113 高普考高考三級 電子工程 電子學 考古題詳解

核心觀念

理想二極體的判斷規則：

• 導通時視為短路，二極體兩端電壓為 $0$。
• 截止時視為開路，二極體電流為 $0$。
• 須搭配電壓極性與電流方向確認工作狀態。

圖中 $D_1$、$D_2$ 的導通方向皆由上往下，且 $D_1$ 的上端接地。

解題方法

由 $+10\text{ V}$ 經 $R_1$、二極體及 $R_2$ 連接至 $-10\text{ V}$，電路具有由正電源流向負電源的電流路徑，因此 $D_2$ 導通。

$D_2$ 導通後視為短路，使 $R_1$ 下端、$R_2$ 上端及輸出端電位相同。由於 $D_1$ 也將該節點箝位至接地電位，因此

其中 $V_A$ 為 $R_1$ 下端電位，$V_B$ 為 $R_2$ 上端電位。

先計算經過 $R_1$ 的電流：

經過 $R_2$ 流向 $-10\text{ V}$ 的電流為

核心觀念

本題考查兩個 BJT 的直流偏壓分析，使用下列關係：

因此：

由圖可知，$Q_1$、$Q_2$ 均為 NPN 電晶體，兩者皆工作於導通區，且：

• $Q_1$ 的基極接地，故 $V_{B1}=0$
• $Q_1$ 的射極為 $Q_2$ 的基極
• $R_{E1}=20\,\text{k}\Omega$
• $R_{E2}=1\,\text{k}\Omega$
• $\beta_1=\beta_2=80$
• $V_{BE1}=V_{BE2}=0.7\,\text{V}$

解題方法

1. 求 $Q_1$ 的射極電壓與 $Q_2$ 的基極電壓

因為 $Q_1$ 的基極接地：

故：

而 $Q_1$ 的射極與 $Q_2$ 的基極相連，因此：

2. 求 $Q_2$ 的射極電壓與射極電流

$R_{E2}$ 兩端電壓為：

所以：

因此：

核心觀念

本題考查 NMOS 電晶體的工作區判斷，以及負載電晶體 $M_L$ 與驅動電晶體 $M_D$ 電流相等的條件。

NMOS 在 $\lambda=0$ 時：

• 飽和區：

$I_D=\frac{1}{2}k_n'\left(\frac WL\right)(V_{GS}-V_{TN})^2$

• 三極區：

圖中 $M_L$ 的閘極與汲極連接至 $V_{DD}=5\,\mathrm V$，$M_D$ 的閘極接至 $V_I=5\,\mathrm V$。

解題方法

輸出電壓為：

$V_O=0.10\,\mathrm V$

1. 判斷負載電晶體 $M_L$ 的工作區

對 $M_L$ 而言：

$V_{GSL}=5-0.10=4.90\,\mathrm V$

$V_{DSL}=5-0.10=4.90\,\mathrm V$

其過驅電壓為：

$V_{GSL}-V_{TN}=4.90-0.80=4.10\,\mathrm V$

因為：

$V_{DSL}=4.90\geq 4.10=V_{GSL}-V_{TN}$

所以 $M_L$ 工作於飽和區。已知 $(W/L)_L=1$，故：

2. 判斷驅動電晶體 $M_D$ 的工作區

對 $M_D$ 而言：

核心觀念

本題考查理想二極體的導通判斷與箝位電路分析：

• 理想二極體導通時：$v_D=0$，可視為短路。
• 理想二極體截止時：$i_D=0$，可視為開路。
• 圖中三個二極體的陰極接在輸入端 $v_A,v_B,v_C$，陽極接在輸出節點 $V$。
• 因此，只要 $V$ 高於某一輸入電壓，對應二極體便導通，將 $V$ 箝位至該輸入電壓。

解題方法

輸入電壓為

由於電阻 $R_1$ 由 $+5\text{ V}$ 接至輸出節點，會使節點電壓 $V$ 上升。三個二極體中，接於最低電位 $v_A=1\text{ V}$ 者最先導通。

理想二極體導通後，其陽極與陰極電壓相等，因此

此時檢查其餘二極體：