109 高普考高考三級 環境工程 空氣污染與噪音控制技術（包括相關法規） 考古題詳解

核心觀念

本題屬於空氣污染防制工程中「氣態污染物控制技術——吸附法（Adsorption）」的經典申論題型，核心考點包含：

1. 吸附操作的工程限制與適用界限：物理吸附（Van der Waals 力）為放熱反應（$\Delta H < 0$），受廢氣溫度、進氣濃度、相對濕度（RH）、粒狀物含量及氣體爆炸下限（LEL）等條件之物理化學限制。
2. 表面吸附原理與相容性（Like dissolves/adsorbs like）：非極性表面吸附非極性分子、極性表面吸附極性分子之吸附劑化學親和力。
3. 常用工業吸附劑材料工程特性：活性碳（Activated Carbon）、矽膠（Silica Gel）、沸石分子篩（Zeolite）或活性氧化鋁（Activated Alumina）之前驅物來源、活化製程、比表面積、孔隙分佈、極性分類及其對應去除之標的氣體。

解題方法

1. 第 (一) 子題（10 分）：應由「廢氣進氣物理化學特性」、「工程安全與技術限制」、「資源化與法規要求」三個構面展開論述，條列出 5～6 項關鍵使用時機與操作窗口（如濃度範圍、溫度、濕度、回收價值等）。
2. 第 (二) 子題（15 分）：選取工業界最主流、文獻定義最明確的三種固體吸附劑（活性碳、沸石分子篩、矽膠）。每一種吸附劑獨立成段，明確拆解為「製造組成與結構特徵」及「適用空氣污染物對象與實例」，並點出關鍵之孔徑大小、比表面積及極性特徵。

解題技巧

1. 記憶口訣與評估維度：吸附適用時機可記住**「低溫、中低濃、低濕、少塵、高價值需回收、高效率嚴排放」**。切記不可寫「適用於任何濃度廢氣」，過高濃度（例如大於 $10,000\text{ ppm}$）易導致放熱劇烈甚至床層自燃（特別是活性碳吸附酮類、酯類），此時冷凝法或燃燒法更具經濟性與安全性。
2. 極性與材質對應準則：

• 活性碳：非極性／微孔／疏水性 $\rightarrow$ 適用非極性 VOCs（苯、甲苯、二甲苯、氯化烴）。
• 矽膠：強極性／親水性 $\rightarrow$ 適用水氣脫水、極性有機物及無機氣體。
• 沸石分子篩：具規則結晶孔徑／可調控矽鋁比 $\rightarrow$ 高矽型沸石具疏水性，適用於大風量低濃度半導體有機廢氣（沸石轉輪）。

3. 答題架構化：利用分點編號與粗體標題呈現，便於閱卷委員在短時間內掌握給分關鍵詞。

【答案】

(一) 工業固體表面吸附法之使用時機（10 分）

氣相固體吸附法（主要是物理吸附）常用於下列廢氣特性及工程需求之工業空氣污染物防制情境：

1. 廢氣濃度為低至中濃度時： 通常進氣 VOCs 或有害氣體濃度在數 $\text{ppm}$ 至 $1,000 \sim 5,000\text{ ppm}$（體積比）之間最為合適。進氣濃度低於爆炸下限的 $25\%$（$< 25\%\text{ LEL}$），避免吸附放熱導致蓄熱升溫、活性碳自燃起火等工安危險。
2. 低溫或常溫廢氣操作時： 物理吸附為放熱反應，高溫會顯著降低平衡吸附容量。工業吸附操作溫度一般建議維持在 $40^\circ\text{C}$ 以下；若製程廢氣溫度過高，需先進行冷卻降溫。
3. 廢氣相對濕度較低時： 非極性吸附劑（如活性碳）在相對濕度大於 $60\% \sim 70\%$ 時，水蒸氣會與有機污染物產生毛細凝聚及競爭吸附，大幅削弱吸附容量。故吸附法適用於乾燥或經除濕處理之氣流。
4. 具高經濟價值溶劑需回收再利用時： 當廢氣中含有單一或可分離回收的高單價有機溶劑（如甲苯、二氯甲烷、乙酸乙酯等）時，可利用水蒸氣或惰性氣體（氮氣）將床層加熱脫附並冷凝回收，落實資源循環。
5. 要求超高去除效率以符合嚴苛排放或異味標準時： 對於毒性空氣污染物（HAPs）或低嗅覺閾值之惡臭氣體（如硫醇、硫醚、三甲胺），吸附法可提供高達 $95\% \sim 99\%$ 以上之初期去除效率，有效降低至痕量極限。

核心觀念

1. 燃燒計算與排氣量估算：當燃料組成未知，僅已知低位發熱量（Low Heating Value, LHV, $H_l$）時，必須利用燃燒工程領域標準之經驗公式（如羅辛－費林經驗公式，Rosin-Fehling Formula）推算理論空氣量（$A_0$）與排氣量（$G$）。
2. 過量空氣比（空氣比 $m$）：題示燃燒時為 $15\%$ 過量空氣，代表空氣比為 $m = 1 + 0.15 = 1.15$。實際排氣量即為理論排氣量加上過量空氣量 $(m - 1) A_0$。
3. 硫氧化物轉化量：燃料油中的硫分（$\mathrm{S}$）在完全燃燒條件下，視為全數氧化轉化為二氧化硫（$\mathrm{S} + \mathrm{O_2} \to \mathrm{SO_2}$）。依質量守恆定律及標準狀態莫耳體積計算生成之 $\mathrm{SO_2}$ 體積。
4. 排放濃度基準（乾基 vs. 濕基）：依我國空氣污染防制相關法規標準，氣狀污染物排放濃度（$\mathrm{ppm}$）法定檢測與管制基準均以「標準狀態（$0^\circ\mathrm{C}, 1\ \mathrm{atm}$）、乾基排氣（Dry basis）」為準；解題時以乾基為主要推導基準，並附上濕基（Wet basis）對照。
5. 法規背景：以命題當年（民國 109 年）法規為準，行政院環境保護署（現已改制為環境部）於民國 107 年發布之《鍋爐空氣污染物排放標準》，明定自民國 109 年 7 月 1 日起，各類型鍋爐之硫氧化物（$\mathrm{SO_x}$）排放標準全面加嚴管制至 $50\ \mathrm{ppm}$。本題背景即為工廠因應此加嚴要求進行之燃料更換評估（現行法規亦維持此一標準）。

解題方法

選定計算基準：以燃燒 $1\ \mathrm{kg}$ 燃料油為基準（Basis: $1\ \mathrm{kg\ fuel}$）。

(一) 估算原燃料油排放氣體中 $\mathrm{SO_2}$ 的濃度

1. 計算每公斤燃料燃燒產生之 $\mathrm{SO_2}$ 理論體積（$V_{\mathrm{SO_2}}$）

• 燃料油中硫含量為 $0.5\ \mathrm{wt.\%}$，每公斤燃料含硫質量為： $m_{\mathrm{S}} = 1\ \mathrm{kg} \times 0.5\% = 0.005\ \mathrm{kg} = 5\ \mathrm{g}$
• 硫之燃燒氧化反應式為： $\mathrm{S} + \mathrm{O_2} \to \mathrm{SO_2}$
• 硫的原子量取 $32\ \mathrm{g/mol}$，反應生成 $\mathrm{SO_2}$ 之莫耳數為： $n_{\mathrm{SO_2}} = n_{\mathrm{S}} = \frac{5\ \mathrm{g}}{32\ \mathrm{g/mol}} = 0.15625\ \mathrm{mol}$
• 在標準狀態（$0^\circ\mathrm{C}, 1\ \mathrm{atm}$，氣體理想莫耳體積取 $22.414\ \mathrm{L/mol} = 0.022414\ \mathrm{Nm^3/mol}$）下，生成之 $\mathrm{SO_2}$ 體積為： $V_{\mathrm{SO_2}} = 0.15625\ \mathrm{mol} \times 0.022414\ \mathrm{Nm^3/mol} \approx 0.003502\ \mathrm{Nm^3/kg}$

2. 利用低位發熱量計算空氣量

• 原燃料油之低位發熱量 $H_l = 10{,}500\ \mathrm{kcal/kg}$。
• 依液體燃料燃燒計算之羅辛經驗公式，理論空氣量（$A_0$）為： $A_0 = 0.85 \times \frac{H_l}{1000} + 2.0 = 0.85 \times \frac{10500}{1000} + 2.0 = 8.925 + 2.0 = 10.925\ \mathrm{Nm^3/kg}$
• 燃燒條件為 $15\%$ 過量空氣（空氣比 $m = 1.15$）：
• 實際空氣量： $A = m \times A_0 = 1.15 \times 10.925 = 12.564\ \mathrm{Nm^3/kg}$
• 過量空氣量： $(m - 1) A_0 = 0.15 \times 10.925 = 1.639\ \mathrm{Nm^3/kg}$

3. 計算排氣量與 $\mathrm{SO_2}$ 濃度

• 【乾排氣量（$G_d$）—— 法定排放標準之乾基計算】： 理論乾廢氣量 $G_{0d}$ 由理論氮氣（$0.79 A_0$）與燃燒三原子氣體（$V_{\mathrm{RO_2}} = V_{\mathrm{CO_2}} + V_{\mathrm{SO_2}} \approx 0.186 \times \frac{H_l}{1000}$）組成： $V_{\mathrm{RO_2}} = 0.186 \times \frac{10500}{1000} = 1.953\ \mathrm{Nm^3/kg}$ $V_{\mathrm{N_2}} = 0.79 \times A_0 = 0.79 \times 10.925 = 8.631\ \mathrm{Nm^3/kg}$ $G_{0d} = V_{\mathrm{RO_2}} + V_{\mathrm{N_2}} = 1.953 + 8.631 = 10.584\ \mathrm{Nm^3/kg}$ 實際乾排氣量 $G_d$ 為理論乾廢氣量加上過量空氣量： $G_d = G_{0d} + (m - 1) A_0 = 10.584 + 1.639 = 12.223\ \mathrm{Nm^3/kg}$ 排放氣體中 $\mathrm{SO_2}$ 乾基濃度為： $C_{\mathrm{SO_2, 乾基}} = \frac{V_{\mathrm{SO_2}}}{G_d} \times 10^6 = \frac{0.003502\ \mathrm{Nm^3/kg}}{12.223\ \mathrm{Nm^3/kg}} \times 10^6 \approx 286.5\ \mathrm{ppm} \approx 287\ \mathrm{ppm}$

• 【濕排氣量（$G_w$）對照】： 若以未除水之濕排氣為準，理論濕廢氣量經驗式為： $G_{0w} = 1.11 \times \frac{H_l}{1000} + 0.5 = 1.11 \times \frac{10500}{1000} + 0.5 = 11.655 + 0.5 = 12.155\ \mathrm{Nm^3/kg}$ 實際濕排氣量： $G_w = G_{0w} + (m - 1) A_0 = 12.155 + 1.639 = 13.794\ \mathrm{Nm^3/kg}$ 排放氣體中 $\mathrm{SO_2}$ 濕基濃度為：

核心觀念

1. 均能音量（Equivalent Continuous Sound Level, $L_{\text{eq}}$）定義： 在某一特定測定時間內，若有一連續穩定之聲音，其所產生之總聲能（A 加權聲能）與實際變動噪音在該時間內所產生之總聲能相等，則該連續穩定聲音之音量稱為均能音量，單位為 $\mathrm{dB(A)}$。
2. 數學公式：

• 連續積分定義式： $L_{\text{eq}} = 10 \log_{10} \left( \frac{1}{T} \int_0^T 10^{\frac{L(t)}{10}} \, dt \right)$
• 離散抽樣法（固定取樣間隔法）： 當以固定時間間隔抽取 $N$ 次讀值時，均能音量以各取樣點之聲能算術平均計算： $L_{\text{eq}} = 10 \log_{10} \left( \frac{1}{N} \sum_{i=1}^k n_i \cdot 10^{\frac{L_i}{10}} \right)$ 式中，$N = \sum n_i$ 為總取樣次數；$n_i$ 為音量 $L_i$ 出現之次數。
• 分段時間加權法（連續階梯式時段法）： 當測量期間可劃分為若干個音量維持穩定的時段時，以各時段持續時間佔總時間之比例進行能量加權： $L_{\text{eq}} = 10 \log_{10} \left( \frac{1}{T} \sum_{i=1}^m t_i \cdot 10^{\frac{L_i}{10}} \right)$ 式中，$T = \sum t_i$ 為總測定時間；$t_i$ 為音量 $L_i$ 持續之時間。

3. 相關法規標準（以命題當年民國 109 年法規為準）： 依據環境保護署（現升格為環境部）公告之噪音檢驗方法（如環境噪音測量方法 NIEA P201 系列）及《噪音管制標準》，均能音量之測定原則上應使用符合標準之積分型噪音計直接測定；若為早期檢驗方法或簡易監測，亦可採固定間隔讀值法進行對數能量平均。

解題方法

(一) 計算離散取樣之均能音量

• 已知條件：

• 總時間 $T = 20\text{ min}$

• 總讀值次數 $N = 40$ 次

• $L_1 = 65\text{ dB(A)}$，出現次數 $n_1 = 10$ 次

• $L_2 = 70\text{ dB(A)}$，出現次數 $n_2 = 20$ 次

• $L_3 = 80\text{ dB(A)}$，出現次數 $n_3 = 10$ 次

• 計算步驟：

1. 將各讀值轉換為相對聲能並乘上次數： $\sum_{i=1}^3 n_i \cdot 10^{\frac{L_i}{10}} = 10 \cdot 10^{\frac{65}{10}} + 20 \cdot 10^{\frac{70}{10}} + 10 \cdot 10^{\frac{80}{10}}$ $= 10 \cdot 10^{6.5} + 20 \cdot 10^7 + 10 \cdot 10^8$ $= 10 \cdot (3.16228 \times 10^6) + 20 \cdot (1.0 \times 10^7) + 10 \cdot (1.0 \times 10^8)$ $= 3.16228 \times 10^7 + 2.0 \times 10^8 + 1.0 \times 10^9$ $= 1.23162 \times 10^9$

2. 計算平均相對聲能： $\bar{E} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^3 n_i \cdot 10^{\frac{L_i}{10}} = \frac{1.23162 \times 10^9}{40} \approx 3.07906 \times 10^7$

3. 換算為均能音量 $L_{\text{eq}}$： $L_{\text{eq}} = 10 \log_{10}(3.07906 \times 10^7) = 10 \cdot (7 + \log_{10} 3.07906)$ $= 10 \cdot (7 + 0.48842) \approx 74.88\text{ dB(A)} \approx 74.9\text{ dB(A)}$

(二) 計算分段時間加權之均能音量

• 已知條件：
• 總測定時間 $T = 20\text{ min}$
• $L_1 = 60\text{ dB(A)}$，持續時間 $t_1 = 5\text{ min}$（時間佔比 $\frac{5}{20} = 0.25$）
• $L_2 = 70\text{ dB(A)}$，持續時間 $t_2 = 15\text{ min}$（時間佔比 $\frac{15}{20} = 0.75$）

核心觀念

本題評量**濾袋集塵器（Fabric Filter / Baghouse）**之操作流體力學與集塵特性，核心涵蓋三大觀念：

1. 過濾壓降方程式（Darcy's Law 延伸式）： 濾袋總壓力降 $\Delta P$ 由「清淨濾材本身阻力」與「濾餅（粉塵層）阻力」兩者串聯疊加而成： $\Delta P = \Delta P_f + \Delta P_p = K_1 v + K_2 v L$

• $\Delta P_f$：清淨濾材之壓力降（$\mathrm{Pa}$）
• $\Delta P_p$：濾餅（Dust Cake）之壓力降（$\mathrm{Pa}$）
• $K_1$：濾材阻力係數（$\mathrm{N\cdot s/m^3}$ 或 $\mathrm{Pa\cdot s/m}$）
• $K_2$：濾餅阻力係數（$\mathrm{s^{-1}}$）
• $v$：表觀過濾速度（Filtration Velocity）或稱氣布比（Air-to-Cloth Ratio），$v = \frac{Q}{A}$（$\mathrm{m/s}$）
• $L$：單位濾布面積累積之粉塵負荷（Areal Dust Loading），$L = \frac{M}{A} = v \cdot C_i \cdot t$（$\mathrm{kg/m^2}$）

2. 清灰週期動力學： 集塵器在操作過程中，隨著粉塵累積，總壓降隨時間呈線性上升： $\Delta P(t) = K_1 v + K_2 v^2 C_i t$ 當壓降達到系統設定之反洗閥值（如 $2{,}000\ \mathrm{Pa}$）時，即需啟動清灰程序。

3. 氣布比（Air-to-Cloth Ratio, A/C ratio）： 代表處理廢氣體積流量與濾袋過濾總面積之比值，物理因次等同於氣體通過濾材的表觀速度（Face Velocity），其設計值取決於濾袋的清灰機制（機械震落式、逆氣流式、脈衝噴射式）與濾布材質（編織布或不織布）。

解題方法

基本參數彙整

• 濾袋過濾總面積：$A = 5{,}000\ \mathrm{m^2}$
• 處理氣體流量：$Q = 50\ \mathrm{m^3/s}$
• 進口塵粒濃度：$C_i = 0.02\ \mathrm{kg/m^3}$
• 濾材阻力係數：$K_1 = 5 \times 10^4\ \mathrm{N\cdot s/m^3} = 5 \times 10^4\ \mathrm{Pa\cdot s/m}$
• 濾餅阻力係數：$K_2 = 7 \times 10^4\ \mathrm{s^{-1}}$
• 集塵效率：濾袋集塵器常態捕集效率極高，依工程慣例設 $\eta = 100\%$。

(一) 操作 8 小時之壓力降計算

1. 計算表觀過濾速度（氣布比）$v$： $v = \frac{Q}{A} = \frac{50\ \mathrm{m^3/s}}{5{,}000\ \mathrm{m^2}} = 0.01\ \mathrm{m/s}$

2. 計算清淨濾材初期壓降 $\Delta P_f$： $\Delta P_f = K_1 v = (5 \times 10^4\ \mathrm{N\cdot s/m^3}) \times (0.01\ \mathrm{m/s}) = 500\ \mathrm{N/m^2} = 500\ \mathrm{Pa}$

3. 計算連續操作 8 小時濾餅面負荷 $L$： 操作時間 $t = 8\ \mathrm{hr} = 8 \times 3{,}600\ \mathrm{s} = 28{,}800\ \mathrm{s}$ $L = v \cdot C_i \cdot t = (0.01\ \mathrm{m/s}) \times (0.02\ \mathrm{kg/m^3}) \times (28{,}800\ \mathrm{s}) = 5.76\ \mathrm{kg/m^2}$ (亦可由進口總粉塵重 $M = Q \times C_i \times t = 50 \times 0.02 \times 28{,}800 = 28{,}800\ \mathrm{kg}$，得 $L = \frac{M}{A} = \frac{28{,}800}{5{,}000} = 5.76\ \mathrm{kg/m^2}$)

4. 計算濾餅層壓降 $\Delta P_p$： $\Delta P_p = K_2 v L = (7 \times 10^4\ \mathrm{s^{-1}}) \times (0.01\ \mathrm{m/s}) \times (5.76\ \mathrm{kg/m^2}) = 4{,}032\ \mathrm{Pa}$

5. 計算濾袋總壓力降 $\Delta P$： $\Delta P = \Delta P_f + \Delta P_p = 500\ \mathrm{Pa} + 4{,}032\ \mathrm{Pa} = 4{,}532\ \mathrm{Pa}$

(二) 壓力降達到 $2{,}000\ \mathrm{Pa}$ 之清洗週期計算

當系統總壓降達 $\Delta P = 2{,}000\ \mathrm{Pa}$ 時進行清洗，此時濾餅所能容許之壓降增量為：