109 高普考高考三級 氣象 天氣學（包括天氣分析與天氣預報） 考古題詳解

核心觀念

本題考查大氣穩定度、雲中液態水的相態，以及以位渦特徵界定的動力對流層頂。作答時應分別說明判定條件、物理意義與常用判準。

解題方法

（一）乾絕熱中性（dry neutral）

氣塊未飽和、升降過程中沒有凝結或蒸發時，溫度隨高度的變化率為乾絕熱遞減率：

若環境氣溫遞減率 $\Gamma_e=-dT_e/dz$ 恰等於 $\Gamma_d$，便稱大氣對未飽和氣塊呈乾絕熱中性。氣塊垂直位移後，其溫度與周圍環境相同，沒有正浮力或負浮力，因此不會自行回到原高度，也不會自行遠離原高度。

（二）過冷水（supercooled water）

過冷水是溫度低於 $0^\circ\mathrm{C}$、仍維持液態的水。純水在沒有有效冰晶核等條件下，即使低於冰點也不一定立即結冰；其液態可維持至低於 $0^\circ\mathrm{C}$ 的溫度。

在大氣雲中，過冷水滴常見於約 $0^\circ\mathrm{C}$ 至 $-40^\circ\mathrm{C}$ 的溫度範圍。低於 $0^\circ\mathrm{C}$ 的雲滴與冰晶可共存；冰晶會因水氣在冰面上的飽和水氣壓低於液態水面，而較易成長，這是冷雲降水生成的重要過程。過冷水滴撞上飛機或其他物體後迅速結冰，也會造成積冰。

（三）動力對流層頂（dynamical tropopause）

核心觀念

本題考查熱力風關係與地轉溫度平流。熱力風不是實際風，而是地轉風隨高度的向量差；它連結大氣的水平溫度梯度與地轉風的垂直風切。

在北半球，以 $p_1$ 表示上層氣壓、$p_2$ 表示下層氣壓，且 $p_2>p_1$，熱力風定義為

若層內水平溫度梯度近似不變，壓力座標下的熱力風關係為

其中 $R$ 為乾空氣氣體常數，$f$ 為科氏參數，$\mathbf k$ 為鉛直向上的單位向量。此式表示：北半球的熱力風大致平行等溫線，且面向熱力風下游時，暖空氣在左側。

地轉溫度平流則定義為

地轉風指向暖區時為暖平流，指向冷區時為冷平流；若地轉風沿等溫線吹，溫度平流為零。

解題方法與圖示

先畫出水平溫度梯度及等溫線，再依熱力風關係標出熱力風方向，最後判斷地轉風是否具有穿越等溫線的分量。熱力風平行等溫線，因此地轉溫度平流取決於地轉風在垂直於熱力風方向上的分量。

以下以北半球「北暖、南冷」為例：

核心觀念

本題考鋒面斜率的靜力與熱成風平衡、高層鋒生機制，以及高層鋒面和對流層頂折疊的垂直結構。鋒生是水平溫度或位溫梯度增強的過程，可寫成

其中 $\theta$ 為位溫，$F>0$ 表示鋒生；$F<0$ 則表示鋒消。

解題方法與分題作答

（一）鋒面為何向上向冷區傾斜？

鋒面是冷、暖氣團交界的斜傾鋒區。冷空氣密度較大，位於暖空氣下方；因此從地面向上，鋒面通常逐漸伸向冷區。這種斜率也與靜力平衡和熱成風平衡相容：水平溫度梯度會造成隨高度改變的地轉風，而鋒區正是溫度梯度集中之處。

可用熱成風關係表示其物理連結：

鋒區兩側有明顯水平溫度梯度，因而有強烈的垂直風切；鋒面的斜傾結構使水平溫度梯度與垂直風切彼此相容。

（二）中緯度高對流層的鋒生機制

高層鋒生常由以下過程造成或加強：

1. 水平變形與輻合：風場的輻合或變形會把原有水平溫度梯度壓縮、拉伸，使等溫線或等位溫線更密集，形成鋒生。特別是風場沿鋒面方向拉長、垂直鋒面方向壓縮時，鋒生最明顯。
2. 急流出口區、入口區的次級環流：急流區的非地轉環流會造成上升、下沉及水平輻合、輻散，重新分配溫度與位溫，常使高層鋒區增強。
3. 差異性渦度平流與位渦平流：高空槽、脊及急流造成不同高度或不同位置的渦度、位渦平流差異，改變風場與溫度場的配置，促進高層水平溫度梯度集中。
4. 對流層頂變形與平流層空氣侵入：高層急流和槽脊發展會使對流層頂起伏或折疊，形成強烈的位渦梯度與高層鋒區；高位渦平流也能協助鋒區生成或增強。
5. 差異性非絕熱加熱：雲與降水加熱、輻射冷卻若在水平上分布不均，會改變位溫梯度，進而促進或削弱鋒生。

答題時應點出「水平變形與急流相關次級環流」是高層鋒生的核心機制，再說明渦度、位渦平流及非絕熱過程如何配合。

（三）高對流層冷鋒延伸至平流層時的變化

核心觀念

本題考查中緯度斜壓波的垂直相位傾斜、垂直次環流與能量轉換，以及高層彎曲氣流中的輻合、輻散。以下以北半球、西風由西向東，且不考慮噴流入口、出口區加速效應的理想情況說明。

（一）發展中斜壓系統的垂直結構

發展中的中緯度斜壓波，其高層槽、脊相較低層槽、脊向西偏移，也就是槽脊軸向西傾斜隨高度增加。因此，低層槽軸位於高層槽軸的東側，低層脊軸也位於高層脊軸的東側。

低層槽前方有暖平流，槽後方有冷平流；暖區偏向槽東側，冷區偏向槽西側。這種垂直相位差，使波動能透過水平熱通量與垂直運動，從南北向溫度梯度所儲存的可用位能取能。美國氣象學會：斜壓波垂直結構

（二）垂直剖面與能量轉換

**作圖方法：**先畫出向東傾斜的槽軸，表示槽軸由低層往高層向西偏；再標出低層槽東側暖空氣上升、槽西側冷空氣下沉。

 東 →
高層 高層槽
 ╲
 ╲ 冷空氣下沉
 ╲ ↓
中層 ╲ │ 暖空氣上升
 ╲ │ ↑
低層 ╲ │ │
 低層槽 冷區 暖區
──────────────────────────────────────────────
 西 東

暖空氣上升、冷空氣下沉所形成的垂直次環流，帶來兩階段能量轉換：

1. **平均可用位能轉為波動可用位能。**基本氣流的平均溫度由赤道向極地方向遞減。波動將暖空氣向極地方向輸送、冷空氣向赤道方向輸送，使平均南北向溫度梯度減弱。其轉換項可表示為：

其中 $v'$ 為南北向擾動風，$T'$ 為溫度擾動。

核心觀念

本題比較的是兩種氣旋的結構與能量來源，並要求用「非絕熱準地轉重力位傾向方程」說明其發展機制。重力位 $\Phi=gZ$ 的傾向可分解為由渦度平流、溫度平流與非絕熱加熱所造成的部分；各項使不同高度的重力位改變，進而影響地面低壓是否加深。

在準地轉觀念中，垂直運動由渦度與溫度平流等動力強迫，以及非絕熱加熱所共同調整。以壓力座標的熱力方程表示：

其中 $\omega=Dp/Dt$，$\omega<0$ 表示上升；$\dot Q$ 為單位質量的非絕熱加熱率。方程的傾向形式可概念性寫成：

三項透過準地轉渦度方程、熱力方程與靜力平衡關係聯繫；其相對重要性須依系統類型與環境判斷。

解題方法

先以外觀、垂直結構、生成環境、能量來源與尺度整理兩種氣旋的差異；再將差異對應至傾向方程：溫帶氣旋著重斜壓環境下的渦度與溫度平流，熱帶氣旋則著重暖海面供能與深厚對流的潛熱加熱。須補充：準地轉理論以中緯度、近地轉平衡為主要適用背景，熱帶氣旋內核的強非地轉、非線性對流與摩擦效應很強，因此方程在此主要作為定性比較框架。

（一）溫帶氣旋與熱帶氣旋的比較