107 高普考高考三級 水土保持工程 坡地穩定與崩塌地治理工程 考古題詳解

核心觀念

本題為標準的觀念名詞定義與工法比較題，旨在評量考生在「坡地地下水排除工程」、「邊坡監測儀器」、「邊坡崩塌地質成因」、「岩土力學試驗」及「邊坡極限平衡穩定分析」五大核心領域的學理基礎與工程實務掌握度。

1. 坡地排水工法：集水井與橫向排水管之集水機制、排水深度與工程規模差異。
2. 邊坡監測系統：傾斜觀測管（被動變形介質）與孔內傾斜儀（主動量測探頭）的互補運作與滑動面定位原理。
3. 地質外營力與運動型態：差異侵蝕的地質構造誘發機制及其演化為落石災害之因果關係。
4. 抗剪強度試驗：完整基質材料受剪與地質不連續面（弱面）沿面剪切之破壞準則與力學參數差異。
5. 邊坡穩定分析原理：太沙基（Terzaghi）有效應力原理（$\sigma' = \sigma - u$）在短期（不排水）與長期（排水／穩態滲流）邊坡穩定計算上的適用條件與參數選定。

解題方法

本題採「名詞定義 $\rightarrow$ 作用機制／構造原理 $\rightarrow$ 工程實務應用 $\rightarrow$ 兩者比較與關聯」四步驟架構作答。每小題配分 5 分，作答力求定義精準、工法要件完整、對比分明，並輔以簡要結構示意文字說明，以達考卷閱卷之最高給分標準。

詳細解析

(一) 集水井與橫向排水管（Water collecting well and Horizontal drain）

1. 集水井（Water collecting well）

• 定義與構造：在深層滑動區或地下水集中帶開挖之大口徑垂直豎井（通常直徑約 $2.5 \sim 3.5\text{ m}$，深度可達 $10 \sim 30\text{ m}$）。井壁以波浪鋼板（Liner plate）或鋼筋混凝土井圈支撐。
• 集水與排水機制：井壁向四周含水層呈輻射狀鑽設多道集水盲管（排水管徑約 $50 \sim 75\text{ mm}$），將周邊深層地下水截引匯流至井內，底層再以自流式長向水平排水管或抽水泵浦引排至滑動圈外之安全區域。
• 適用場合：深層崩塌、滑動面深、地下水量大且補給集中的滑動地盤治理。

2. 橫向排水管（Horizontal drain，又稱水平排水管）

• 定義與構造：自坡面或擋土結構物表面，以輕微仰角（通常為 $2^\circ \sim 10^\circ$，約 $5^\circ$ 便於重力自流排水）直接向坡體內部鑽孔，埋入開孔 PVC 管或包覆透水濾布之穿孔鋼管。
• 集水與排水機制：長度通常約 $10 \sim 40\text{ m}$，藉由重力直接將坡面淺層至中層的地下水與滯水引出坡外，消除邊坡表面剪切帶之滲流動水壓力與孔隙水壓。
• 適用場合：淺層至中層邊坡排水、擋土牆背填土排水及道路邊坡緊急應變處理。

3. 兩者比較與關聯

• 排水層次：集水井處理深層、大面積地下水；橫向排水管處理中淺層邊坡地下水。
• 工法結合：集水井內部輻射狀向外鑽設之盲管本質上即為橫向排水管，二者為立體深淺搭配之地下水降水治理系統。
• 繪圖示意重點：可繪一邊坡剖面，標註深層垂直圓形「集水井」（內含放射狀集水管與底層導水管出流），以及於坡腳直接穿入坡體向上仰斜之「橫向排水管」。

(二) 傾斜觀測管與孔內傾斜儀（Inclinometer casing and Inclinometer probe）

1. 傾斜觀測管（Inclinometer casing）

• 定義與構造：預先埋設於邊坡鑽孔中的特製圓管（材質多為 ABS 工程塑膠或鋁合金），管內壁具有兩組互相垂直（互呈 $90^\circ$）之縱向導溝（稱為 A 軸與 B 軸）。管壁外側與鑽孔孔壁間隙需以水泥膨潤土漿液完全充填回填灌漿。
• 功能：使觀測管與周圍滑動地層緊密結合，地層產生側向位移時，管身能如實產生同步剪切彎曲變形。

2. 孔內傾斜儀（Inclinometer probe，又稱傾斜儀探棒）

• 定義與構造：具備高精度感測器（如雙軸伺服加速度計或 MEMS 重力感測元件）之圓柱形量測探頭。外側裝設上下兩組滑動輪導組，可緊貼於觀測管之內導槽內上下滑動。
• 量測機制：探棒沿導溝自孔底向孔頂按固定間距（通常為 $0.5\text{ m}$）逐段量測管身相對於鉛垂線之傾斜角 $\theta$。依水平位移微量 $\Delta d = L \cdot \sin\theta$ 計算，經 $0^\circ$（正測）與 $180^\circ$（反測）二次讀數消除感測器零點漂移誤差後，自孔底假定不動點向上累加計算地層之水平位移剖面。

3. 兩者關係與工程應用

• 系統整合：傾斜觀測管為「永久埋設之變形接收受體」，孔內傾斜儀為「機動重複使用之量測讀數感測器」，二者構成完整的邊坡深層位移監測系統。
• 工程功用：能準確判定邊坡滑動面深度（剪切彎曲轉折處）、位移方向、累積位移量與蠕變變形速率，為邊坡穩定評估與工程防護設計之首要依據。

(三) 差異侵蝕與落石（Differential erosion and Rock fall）

1. 差異侵蝕（Differential erosion）

• 定義：在軟硬相間之沈積岩層（如砂頁岩互層）或不同風化程度之岩體中，軟弱岩層（如頁岩、泥岩）因抗風化及抗沖蝕能力弱，在雨水、風化與溫差營力作用下侵蝕剝落速度較快，形成凹槽；相對抗蝕堅硬之岩層（如厚層砂岩）侵蝕較慢而突出，導致坡面產生凹凸不平之現象。
• 地形效應：隨時間推移，下伏軟弱層被淘空，上方堅硬岩層失去下部支撐，形成局部「懸突崖（Overhang）」或懸空岩塊。

2. 落石（Rock fall）

• 定義：邊坡陡崖上之岩塊或石礫，因構造弱面發育、水壓、地震或根劈作用與母岩分離，沿崖面以自由落體（Free fall）、彈跳（Bouncing）或滾動（Rolling）方式極高速向坡下墜落之動力運動過程。
• 特性：運動速度極快、破壞能量巨大、難以預警。

3. 兩者之成因與關聯

• 因果機制：「差異侵蝕」為引發「落石」之最主要前驅誘因與長期孕育機制。差異侵蝕逐漸淘空崖底軟岩，使上覆懸突之硬岩受重力產生拉應力集中，伴隨平行崖面的解壓張裂節理逐漸擴張貫通，最終達到極限拉裂或剪切破壞而脫離母岩墜落，形成落石災害。
• 繪圖示意重點：可繪一傾斜坡面之砂頁岩互層，頁岩受蝕凹陷形成掏空凹槽，上部厚層砂岩伸出懸空，下方產生墜落軌跡標註為落石。

(四) 直剪試驗與弱面直剪試驗（Direct shear test and Direct shear test of weak plane）

核心觀念

本題評量水土保持工程中「邊坡破壞型態」的力學機制、幾何地質特徵與工程防治對策。核心觀念包含：

1. 地質與材料控制機制：土壤與岩石邊坡之材料組成（均質細粒土、淺層風化覆蓋土、節理不連續面岩體）對破壞面幾何形狀（平面、圓弧、空間雙面交線）的控制機制。
2. 極限平衡法（Limit Equilibrium Method, LEM）：

• 無限邊坡法（平行平面滑動）
• 條分法（圓弧滑動，如 Fellenius、Simplified Bishop）
• 運動學與三維向量平衡法（岩坡結構面交線之楔型破壞）

3. 力學平衡準則：莫耳－庫倫準則（Mohr-Coulomb Failure Criterion）及有效應力原理： $\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi' = c' + (\sigma - u) \tan\phi'$
4. 治山防災工程邏輯：遵循「減輕下滑力」（削坡、截排水降低孔隙水壓）與「增加抗滑力」（反壓、加勁錨固、支撐構造物）之工程配置原則。

解題方法

本題屬於申論問答題，切入重點在於「矩陣化比較與結構化展開」：

1. 架構分明：將三大類破壞模式獨立分節，每一節均以「地質條件」、「穩定分析方法」、「整治工法」三構面詳細闡述，符合作答評分標準。
2. 力學公式具體呈現：分析方法不可僅列名稱，必須寫出適用條件、受力圖解思維及代表性安全係數（$FS$）數學表示式。
3. 因地制宜之工程配比：整治工法依「治水（排水）」、「削坡（減載）」、「固山（擋土加勁）」三部曲鋪陳，展現水土保持工程師實務素養。

解題技巧

1. 破壞面判斷竅門：

• 薄層土覆蓋於不透水硬基盤 $\rightarrow$ 平面滑動（無限邊坡）。
• 均質厚層黏土或高風化破裂岩體 $\rightarrow$ 圓弧滑動（條分法）。
• 岩體中發育兩組以上強烈不連續面相交且外傾 $\rightarrow$ 楔型滑動（赤平投影與空間向量）。

2. 安全係數推導要點：

• 平面無限邊坡滲流條件下，若 $c'=0$ 且穩態滲流水面與坡面齊高，安全係數約降為乾邊坡之一半（因 $\gamma' / \gamma_{\text{sat}} \approx 0.5$）。
• Bishop 條分法必須強調其考慮「水平條間力」但「忽略垂直條間力差」，兼顧計算精度與收斂性。
• 楔型滑動運動可行條件：$\phi < \psi_i < \beta$（$\psi_i$ 為交線傾角，$\beta$ 為坡度，$\phi$ 為摩擦角）。

【答案】

一、平面型之土壤／岩屑崩滑（Planar Soil / Debris Slide）

1. 地質條件

• 地層結構：邊坡表層覆蓋厚度相對均勻且薄（通常在數公尺以內）的崩積土（Colluvium）、殘積土或強風化岩屑層。
• 界面弱面：土層下方存在一走向與坡面近乎平行、具顯著強度反差的硬質基盤、不透水基底或古滑動界面。
• 水文地質特徵：土層厚度遠小於滑動長度與寬度（$L/H > 10$）。於暴雨期間，地下水容易沿基盤接觸面暫態聚集，產生平行於坡面的飽和滲流與向上浮壓（超額孔隙水壓）。

2. 穩定分析方法

• 理論模型：採用無限邊坡分析法（Infinite Slope Analysis）。邊界端部效應可忽略不計，取單位寬度之土柱進行法向與切向力平衡分析。
• 安全係數（$FS$）： 若滑動面深度為 $z$、邊坡傾角為 $\beta$、地下水位與坡面等高且具平行坡面之穩態滲流，依 Mohr-Coulomb 有效應力破壞準則推導： $FS = \frac{\tau_f}{\tau_d} = \frac{c' + \sigma' \tan\phi'}{\tau_d}$ 其中法向有效應力 $\sigma' = (\gamma_{\text{sat}} - \gamma_w) z \cos^2\beta = \gamma' z \cos^2\beta$，滑動剪應力 $\tau_d = \gamma_{\text{sat}} z \sin\beta \cos\beta$。 帶入得： $FS = \frac{c'}{\gamma_{\text{sat}} z \sin\beta \cos\beta} + \frac{\gamma'}{\gamma_{\text{sat}}} \frac{\tan\phi'}{\tan\beta}$ （若土層無凝聚力 $c'=0$ 且完全浸潤，因 $\gamma' \approx 0.5 \gamma_{\text{sat}}$，其安全係數約僅為乾燥邊坡的一半）。

3. 整治工法

• 地表與地下排水：
• 坡頂設置截水溝（截取外來逕流）。
• 邊坡配置盲段排水平孔（穿透弱面將水排出）及人字型／魚骨型邊坡縱橫排水溝。
• 邊坡加固與支撐：
• 土釘工法（Soil Nailing）：貫穿崩積層深入基盤，搭配掛網噴凝土或植生抗蝕網，增加正向應力與抗剪強度。
• 坡腳被動支撐：設置重力式擋土牆、石籠擋土牆（Gabion）或微型樁（Micropiles）群於坡腳，提供反抗阻力。
• 坡面保護：植生覆被（客土噴植、敷設抗蝕網毯），減少雨水直接入滲並增加表層淺根抗剪力。

二、弧形滑動（Rotational / Circular Slide）

1. 地質條件

• 材料特性：主要發生於均質、等向的細粒土壤邊坡，如厚層黏土、粉土質黏土層，或是壓實均勻的人工填土邊坡（如路堤、棄土場、土石壩）。
• 破裂岩體：在高度風化、節理極度發育（節理間距極小、無單一主導不連續面）的碎裂結構岩體中，岩體力學行為近乎均質等向連續體時，亦常產生圓弧破壞。
• 幾何特徵：內部無既定單一剪切弱面控制，破壞面沿主剪應力軌跡形成凹向上之圓弧曲面，滑動後坡頂常伴隨沉陷與張力裂隙，坡腳呈現擠壓隆起（Toe heave）。

2. 穩定分析方法

• 理論模型：採用極限平衡條分法（Limit Equilibrium Method of Slices）。將滑動土體分割為若干垂直土條，分析各土條之力與力矩平衡。
• 常用方法：

1. 瑞典條分法（Ordinary / Fellenius Method）：忽略條間作用力，僅滿足整體對圓心的力矩平衡，計算偏於保守。

核心觀念 本題旨在評量考生將現代空間資訊遙測技術（無人飛行載具攝影測量，UAV-Photogrammetry）整合應用於水土保持與坡地穩定工程全生命週期的實務能力。核心涉及之理論與技術包括：

1. 運動推估結構與多視角立體匹配技術（SfM-MVS, Structure from Motion - Multi-View Stereo）：利用無人機搭載光學相機拍攝具高重疊率之二維影像，經特徵點匹配、光束法平差（Bundle Adjustment），產製高解析度數值表面模型（DSM）、正射鑲嵌影像（DOM）及三維稠密點雲（3D Dense Point Cloud）。
2. 被動式光學感測原理與地形測繪局限：光學相機僅能記錄物體表面反射之可見光資訊，無法穿透地表覆蓋物（如濃密樹冠層），且成像品質極易受大氣光照條件與陰影干擾。
3. 崩塌地治理工程生命週期：包含「災前與災後調查規劃」、「工程設計與土方計量」、「施工監造管理」至「治理成效評估與長期監測」。
4. 法規依據：以命題當年（民國 107 年）為準，立法院於 107 年 4 月修正通過《民用航空法》增訂「遙控無人機專章」（現行法已於 109 年正式施行），確立操作證照、空域申報與飛行安全之規範基礎。

解題方法

1. (一) 應用性（16 分）架構設計： 切忌以零散點列式作答。應依水土保持工程生命週期之標準作業程序，劃分為「調查與規劃評估階段」、「工程設計與土方計量階段」、「施工監造與進度管控階段」、「完工成效評估與維護監測階段」四大維度展開，展現宏觀且系統性的工程思維。
2. (二) 限制（9 分）架構設計： 從「光學感測器物理特性（穿透與光影）」、「飛航載具與環境天候條件（風場、地形、續航）」及「測量幾何精度與控制點依賴（SfM 特性、垂直精度）」三大層次深入剖析，點出工程實務上的技術瓶頸與盲區。

選項分析 本題為申論題，非選擇題。各小題配分與作答重點分配如下：

• 子題 (一) 應用性（配分 16 分）：占整體配分逾六成，為得分關鍵。答題需具體寫出無人機產製成果（如 GSD 地面取樣間距、DOM、DSM、橫斷面、VARI 植生指數）如何具體對應至崩塌地治理工作，不可空泛描述「可拍照、可記錄」。
• 子題 (二) 限制（配分 9 分）：配分近四成，重點在於區隔「光學 UAV」與「空載光達（Airborne LiDAR）」之本質差異（即有無穿透植生能力），並點出高山峻嶺環境下無人機飛航的通訊遮蔽、氣流擾動與地面控制點（GCP）測設瓶頸。

解題技巧

1. 術語專業化：適度加入測量與工程專有名詞（如：地面取樣距離 GSD、正射影像 DOM、數值表面模型 DSM、地表控制點 GCP、實時動態定位 RTK、可見光植生指數 VARI），能大幅提升作答的專業度。
2. 對比切入法：論述光學 UAV 限制時，對照傳統人工踏勘（危險、視野受限）與空載光達（能穿透樹冠但成本高），凸顯光學相機「成本低、解析度極高，但受制於光照與樹冠」之特徵。
3. 避免常見陷阱：切勿將光學相機成果直接稱為「數值高程模型（DEM/DTM）」，光學攝影產出的是「表面模型（DSM）」，若無後處理濾除植生，直接用於坡地斷面與土方計算將產生極大誤差。

【答案】

配備光學相機之無人飛行載具（UAV）結合「運動推估結構（SfM）」與「多視角立體匹配（MVS）」技術，已成為崩塌地治理工程中不可或缺之高機動性空間資訊測繪工具。茲就其於崩塌地治理之應用性與限制分述如下：

核心觀念

本題考核地下水力學在邊坡工程與崩塌地治理之應用，核心為二維定常態滲流理論（Steady-State Seepage）、流線網（Flow Net）之邊界條件判定與幾何繪製法則，以及總水頭（Total Head）與孔隙水壓之物理意義。

1. 二維滲流控制方程式： 在均質等向（$k_x = k_z = k$）之邊坡材料內，地下水流動滿足拉普拉斯方程式（Laplace's Equation）： $\nabla^2 h = \frac{\partial^2 h}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 h}{\partial z^2} = 0$ 流線網即為該方程式在特定邊界條件下的圖解正交網格系統，由流線（Flow Lines）​與等總水頭線（Equipotential Lines）​構成。
2. 邊界條件之水力學定義：

• 地下水分水嶺（Groundwater Divide）：水力對稱面，無側向穿透水流（$\frac{\partial h}{\partial x} = 0$），在水力學上等同於「不透水邊界」，故山頂與山谷之垂直分水嶺均為最外側之流線（Flow Line）。
• 不透水底層邊界（Impermeable Boundary）：水流無法穿透（$\frac{\partial h}{\partial z} = 0$），亦為底層最外側之流線（Flow Line）。
• 地下水位面（自由水面, Phreatic Surface）：水位面上任一點之水壓為大氣壓力，孔隙水壓 $u = 0$，壓力水頭 $h_p = \frac{u}{\gamma_w} = 0$。依水頭定義： $h = h_z + h_p = z + 0 = z$ 即地下水位面上任一點之總水頭值，嚴格等於該點之幾何高程 $z$。

3. 區域地下水流動系統（Tóth 模型）：

• 山頂側為補注區（Recharge Area）：總水頭最高（$h = 100\ \mathrm{m}$），地下水流向深處滲降。
• 坡谷側為排泄區（Discharge Area）：總水頭最低（$h = 0\ \mathrm{m}$），地下水由深部向上湧流排泄。
• 水流永遠由高總水頭流向低總水頭，因坡谷處水流向上運動，故深處之總水頭必大於淺處之總水頭（即 $h_C > h_B > h_A$）。

解題方法

(一) 邊坡流線網（Flow Net）繪製步驟與作圖要求

繪製本題流線網時，必須依照嚴謹之水力學邊界與幾何規則作圖：

1. 確定控制邊界之性質：

• 上邊界：自由地下水位面，右端山頂 $EL. 100\ \mathrm{m}$，左端山谷 $EL. 0\ \mathrm{m}$。
• 右側邊界：通過山頂之垂直線為地下水分水嶺，為外側邊界流線，水流沿此線向下流動。
• 底部邊界：高程 $EL. -50\ \mathrm{m}$ 處之不透水基盤，為底層邊界流線，水流沿此線向左流動。
• 左側邊界：通過山谷之垂直線為地下水分水嶺，為外側邊界流線，水流沿此線向上流動。

2. 決定等總水頭線（Equipotential Lines）之錨定點：

• 系統之最大總水頭為山頂水位 $h_{\max} = 100\ \mathrm{m}$，最小總水頭為坡谷水位 $h_{\min} = 0\ \mathrm{m}$，總水頭落差 $\Delta H = 100 - 0 = 100\ \mathrm{m}$。
• 選取適當之水頭降等分（以每階水頭降 $\Delta h = 20\ \mathrm{m}$ 為例，將系統分為 $N_d = 5$ 階水頭降，即 $h = 80, 60, 40, 20\ \mathrm{m}$ 之等總水頭線）：
• $h = 80\ \mathrm{m}$ 等水頭線起點：位於地下水位面上高程 $EL. 80\ \mathrm{m}$ 處。
• $h = 60\ \mathrm{m}$ 等水頭線起點：位於地下水位面上高程 $EL. 60\ \mathrm{m}$ 處。
• $h = 40\ \mathrm{m}$ 等水頭線起點：位於地下水位面上高程 $EL. 40\ \mathrm{m}$ 處。
• $h = 20\ \mathrm{m}$ 等水頭線起點：位於地下水位面上高程 $EL. 20\ \mathrm{m}$ 處。
• $h = 0\ \mathrm{m}$ 等水頭線：終止於山谷地表面出露點（$EL. 0\ \mathrm{m}$）。

3. 等總水頭線之走向與邊界正交特性：

• 因均質等向土層中流線與等水頭線處處正交（$90^\circ$）：
• 等水頭線在交於左側垂直分水嶺（垂直流線）時，切線方向必須呈水平。
• 等水頭線在交於右側垂直分水嶺（垂直流線）時，切線方向必須呈水平。
• 等水頭線在交於底部不透水基盤（水平流線）時，切線方向必須呈垂直。
• 在山頂補注區，等水頭線下凹；在山谷排泄區，等水頭線上凸。

4. 繪製內部流線（Flow Lines）：

• 在上邊界水位面與底部不透水邊界之間，繪製 $2 \sim 3$ 條中間流線，形成等流量之流道（Flow Channels）。
• 水流方向自山頂地表向下穿入土層，順邊坡向左下方彎曲，並於接近谷底時轉向左上方，最後以接近垂直或向上之角度溢出坡谷地表。
• 流線與等水頭線交角處處維持 $90^\circ$，每一網格盡量逼近「曲線正方形」（長寬比 $\Delta s / \Delta l \approx 1$）。
• 在流線上標繪向左與向上流動之方向箭頭。

(二) 坡谷處地表面下 $A$、$B$、$C$ 三個深度之總水頭估計

以高程 $EL. 0\ \mathrm{m}$ 為位置水頭基準面（Datum, $z = 0$）：