108 高普考高考三級 水土保持工程 集水區經營與水文學 考古題詳解

核心觀念

本題考查單位歷線的疊加，以及利用 $S$ 歷線轉換不同延時的單位歷線。

• $S$ 歷線：將同一個單位歷線依其延時等間隔平移並連續相加所得的歷線。本題以每小時 $1\ \mathrm{cm}$ 有效雨量所形成的 1 小時單位歷線為基礎，因此 $S$ 歷線的流量單位為 $\mathrm{cms}$。
• 不同延時單位歷線：將 $S$ 歷線平移所形成的流量差，除以兩條 $S$ 歷線相隔的時間，即可求得該延時的單位歷線。
• 洪水歷線：各時段有效雨量分別乘上單位歷線後平移、相加，再加上基流量。

解題方法

⑴ 求 $S$ 歷線

依序將 1 小時單位歷線每隔 1 小時平移後相加：

時間 $t$ 以小時為單位；當 $t$ 小於平移量時，該項流量取 0。計算結果如下：

例如，$S(4)=U(4)+U(3)+U(2)+U(1)=150+300+450+150=1050\ \mathrm{cms}$。自第 5 小時起，連續平移相加後的流量維持 $1200\ \mathrm{cms}$。

⑵ 求洪水歷線與洪峰流量

依題目同時提供平均入滲率，以下將 $2.6$、$3.6\ \mathrm{cm}$ 視為兩場各 3 小時暴雨的總雨量，再扣除入滲量求有效雨量。

每場暴雨的入滲量為：

兩場暴雨的有效雨量分別為：

兩場暴雨各持續 3 小時，故先由 $S$ 歷線求 3 小時單位歷線：

其中 $U_3(t)$ 代表 1 公分有效雨量在 3 小時內均勻降落所形成的單位歷線。計算得：

核心觀念

本題考查全球暖化如何改變臺灣集水區的水文循環，以及集水區經營如何同時面對「洪水與土砂災害增加」和「枯水期水源不足」兩類風險。作答時，宜先交代氣候變遷造成的降雨與水文變化，再分別說明對坡地、河川、水庫及供水的影響，最後提出上、中、下游整合的調適方針。

臺灣地形陡峻、河川短急，降雨時空分布不均，水資源調蓄能力有限。暖化使水循環及極端事件更不穩定，集水區經營因此不能只著重單一工程或單一災害，而要整合水源保育、防災減災、生態維護與用水管理。

全球暖化對臺灣集水區與水資源的重大影響

一、降雨時空分布改變，豐枯差異加大

暖化可能使降雨集中於較短時間，強降雨事件更為劇烈；另一方面，降雨間隔拉長或枯水期降雨減少，會使乾旱風險上升。結果是豐水期水量快速流出、枯水期可用水量不足，增加蓄水、調度與供水管理的困難。

二、洪峰流量與坡地災害風險增加

短延時強降雨會提高地表逕流與洪峰，增加河川洪水、都市淹水及沖刷風險。山區集水區地質破碎、坡度陡，豪雨也容易誘發山崩、地滑、土石流及大規模崩塌，威脅居民、道路與公共設施，並將大量土砂輸送至下游。

三、土砂輸移增加，水庫蓄水與供水能力受影響

坡地崩塌與河道沖淤加劇，可能使水庫淤積速度增加、有效蓄水容量下降，並提高原水濁度及處理難度。暴雨後泥砂與污染物進入河川、水庫，也會影響水質與供水穩定。

四、枯旱與供水風險上升

枯水期降雨減少或無雨日數增加，會降低河川基流與水庫入流量；水庫蓄水不足時，農業、民生及產業用水競用加劇。地下水可能成為補充水源，但若過度抽取，將增加地下水位下降、海水入侵及地層下陷等風險。

五、生態與水質受到壓力

水量與流量季節變化加大，會影響河川棲地、濕地及水生生物；高溫與低流量也可能使水體水質惡化。強降雨帶來的泥砂及污染物，則可能增加水庫優養化或藻類問題的風險。

解題方法：由「水文變化」推導「經營方針」

作答可採「氣候因子 → 集水區作用 → 水資源影響 → 調適策略」的因果架構：

1. 氣候因子：強降雨增加、降雨時空分布改變、乾旱風險提高。
2. 集水區作用：逕流與洪峰上升、坡地崩塌及土砂輸移增加、枯水期入流減少。
3. 水資源影響：水庫淤積與水質惡化、蓄水能力受限、供水缺口及用水衝突加大。
4. 調適策略：從集水區保育、減災、蓄水與調度、需求管理及監測預警等面向，建立整體韌性。

本題是申論題，沒有選項或計算式；重點在於將「洪旱並存」的特性說清楚，並提出與影響相對應的經營措施。

氣候變遷下集水區經營的重點方針

一、採流域整體與上、中、下游整合治理

核心觀念

流量歷線是流域出口流量隨時間變化的圖形，主要反映降雨經流域截留、入滲、蓄存及坡面與河道匯流後的結果。分析流域特性對歷線的影響，可掌握三個方向：洪峰流量大小、洪峰到達時間，以及歷線的尖峭或平緩程度。

本題不需引用法條或進行數值計算，重點是說明各項流域特性如何改變降雨逕流量與匯流速度。若以單位歷線觀念表示，流域特性會影響單位有效降雨所形成的直接逕流歷線，包括其洪峰、基期與形狀。

解題方法

逐項從「逕流量多寡」與「匯流快慢」兩方面說明：地形與排水網絡主要影響匯流時間；土地使用則主要影響入滲、截留、地表蓄存與有效降雨量。流域大小的影響須同時考慮總逕流量與洪峰流量，不能只用面積大小直接判定洪峰高低。

各項流域特性對流量歷線之影響

一、流域大小（size）

流域面積愈大，在降雨深度與其他條件相同時，產生的總逕流量通常愈多，歷線的逕流體積也較大。但大流域的水滴自不同位置到達出口所需時間差異較大，匯流歷時較長，洪峰通常較晚出現，歷線基期也較長。

因此，流域面積增加通常會增加總逕流量並延長歷線，但不代表洪峰流量必然按面積同比例增加。洪峰仍受降雨空間分布、流域形狀、坡度、排水網絡及蓄滯條件影響。

二、流域形狀（shape）

流域形狀影響各處逕流到達出口的時間是否集中。

• 近圓形或較緊湊的流域：不同位置至出口的流路時間較接近，逕流較容易同時到達出口，洪峰通常較高、歷線較尖，洪峰時間較早。
• 狹長形流域：各處流路長短差異較大，逕流到達出口的時間較分散，洪峰通常較低、歷線較平緩，洪峰時間較晚。

上述比較以降雨條件及其他流域特性相近為前提。

三、流域坡度（slope）

坡度愈大，坡面水流速度通常愈快，地表水滯留與入滲的時間較短，逕流較快進入河道並向出口集中。因此洪峰時間通常提前，洪峰流量較大，歷線較尖峭。

核心觀念

集水區水文環境分析，是依據集水區的地形、地質、土壤、植生、土地利用與降雨資料，評估降雨如何轉化為逕流、洪水如何在河道中流動，以及流域會產生多少土砂。分析可分為三部分：

1. 水文分析：推估降雨、逕流及洪水量，例如設計雨量、洪峰流量與洪水歷線。
2. 水理分析：推估水流通過河道或構造物時的水深、流速、水面線及通水能力。
3. 土砂生產量分析：推估坡面與崩塌地所產生、並可能進入河道的土砂量。

本題為方法敘述題，重點在說明資料蒐集、分析方法與各項推估成果之間的關係，並非要求代入特定數值計算。題目未指定集水區或設計頻率，因此推估時須依工程目的、規劃標準及可取得資料選定參數。

解題方法

一、水文推估

先界定集水區範圍，整理集水區面積、流域長度、坡度、河網、地形、土壤、植生與土地利用等資料；再蒐集雨量站、流量站及颱洪事件資料，分析降雨特性與流域反應。

常見推估步驟如下：

1. 推估設計降雨：依規劃採用的重現期距，利用雨量站資料、降雨強度—延時—頻率關係及時間分布，建立設計雨型。流域較大或地形差異明顯時，須考量空間雨量分布。
2. 推估有效降雨：由總降雨扣除截留、入滲及窪蓄等損失，取得形成地表逕流的有效降雨。可依土壤、土地利用及前期含水狀況選用適當損失估算法。
3. 推估逕流與洪峰流量：小型集水區可採合理化公式作初步估算： $Q_p = C i A$ 其中 $Q_p$ 為洪峰流量，$C$ 為逕流係數，$i$ 為集流時間內、相應重現期距的平均降雨強度，$A$ 為集水區面積。使用時須注意單位一致，並確認集水區規模與公式適用條件。
4. 建立洪水歷線：需要完整洪水過程時，可採單位歷線、降雨—逕流模式或流量資料分析，將有效降雨轉換為逕流歷線，取得洪峰、洪量與到達時間等水文量。
5. 檢核成果：以歷史洪水、鄰近流域資料或既有水文站資料比對，檢視洪峰及洪量是否合理；若土地利用、植生或河道條件已有改變，應反映在參數與分析情境中。

二、水理推估

水理分析以水文分析所得的設計流量或洪水歷線為邊界條件，配合河道斷面、縱坡、糙度、橋梁及其他構造物資料，推估洪水在河道中的水位與流況。

1. 建立河道資料：調查河道縱斷面、橫斷面、河床高程、河岸與構造物位置，並依現地狀況設定曼寧糙度係數 $n$。
2. 初步檢核通水能力：可用曼寧公式估算均勻流條件下的流量： $Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2}$ 其中 $Q$ 為流量，$A$ 為通水斷面積，$R$ 為水力半徑，$S$ 為能量坡度，$n$ 為曼寧糙度係數。