113 高普考高考三級 統計 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查獨占廠商的最適定價、加價（markup）與需求價格彈性的關係。獨占廠商選擇使利潤最大的產量，滿足邊際收益等於邊際成本：

由於獨占廠商面對向下傾斜的需求曲線，為了多賣一單位，通常必須降低價格，因此邊際收益低於價格，即 $MR<P$。在最適產量 $Q_m$ 上，廠商以需求曲線所示的價格 $P_m$ 出售，而邊際成本為 $MC(Q_m)$。兩者的差額 $P_m-MC(Q_m)$ 就是每單位加價額；若以價格為基準表示，則加價率為 $(P_m-MC(Q_m))/P_m$。

解題方法與圖形說明

先畫一條向右下方傾斜的需求曲線 $D$，再畫位於需求曲線下方的邊際收益曲線 $MR$。令 $MR$ 與向右上方（或水平）傾斜的邊際成本曲線 $MC$ 相交於 $Q_m$。由 $Q_m$ 向上讀取需求曲線，得到獨占價格 $P_m$；在同一產量下讀取 $MC$ 曲線，得到邊際成本 $MC(Q_m)$。

圖上同一產量位置的垂直差距 $P_m-MC(Q_m)$ 表示每單位加價；若要標示加價率，則以這段差距除以價格 $P_m$。圖形上的加價率不是水平距離，而是價格與邊際成本之間差距占價格的比例。

加價與需求彈性的關係

令需求價格彈性的絕對值為

因需求曲線向下傾斜，邊際收益可寫為

核心觀念

本題考查總合供需模型中的「供給面成本衝擊」，以及需求管理政策面對供給衝擊時的取捨。企業為達成節能減碳而採用較高成本的設備或製程，或承擔碳排管制與能源轉型成本，會提高生產成本，使短期總合供給曲線（$SRAS$）左移。若總合需求（$AD$）不變，均衡物價上升、產出下降，形成綠色通膨。

解題方法

以縱軸表示物價 $P$、橫軸表示實質產出 $Y$。先畫出原均衡 $E_0$，再依生產成本上升將 $SRAS_0$ 左移至 $SRAS_1$；在 $AD$ 不變下，新均衡 $E_1$ 的物價高於原均衡，產出低於原均衡。

物價 P
 │ SRAS₁
 │ /
 │ E₁ ● /
 │ \ /
 │ / \ SRAS₀
 │ E₀ ●/ \
 │ / \
 │ / AD \
 └──────────────────── 產出 Y
 Y₁ Y₀

$SRAS$ 左移代表在每一既定物價下，企業願意供給的產出減少。故新均衡由 $E_0$ 移至 $E_1$，呈現 $P_1>P_0$、$Y_1<Y_0$。物價上漲來自成本推動，而非總合需求過旺，並伴隨產出與就業下滑。

核心觀念

本題考比較利益、貿易利得與貿易條件。生產可能性決定機會成本；當兩國的機會成本不同，國際貿易可使兩國都獲利。若技術進步使兩國機會成本相同，則比較利益消失，貿易價格也會等於共同的機會成本。

解題方法

先計算兩國生產 $X$ 的機會成本：

• 本國：$10X=20Y$，所以 $1X$ 的機會成本為 $2Y$。
• 外國原先：$10X=10Y$，所以 $1X$ 的機會成本為 $1Y$。

原先本國在 $Y$ 上有比較利益，外國在 $X$ 上有比較利益，兩國可依比較利益分工並透過貿易獲利。

外國 $Y$ 生產技術進步後，外國也能以 $10X=20Y$ 生產，故兩國的機會成本都變成 $1X=2Y$。兩國生產可能性邊界斜率相同，彼此不再有比較利益；若沒有其他差異，貿易價格須符合共同的機會成本，兩國境內的相對價格相同，且不再有由比較利益帶來的貿易利得。

選項分析

(A) 正確。 技術進步後兩國機會成本相同，沒有比較利益差異可供分工，因而無法透過貿易取得比較利益所帶來的額外利得。

核心觀念

本題考查具約束力的價格下限及其對消費者剩餘、生產者剩餘的影響。均衡價格為每顆 40 元，政府設定每顆 60 元的價格下限，高於均衡價格，因此價格下限具有約束力。

價格下限使市場實際交易價格提高，但供給量增加、需求量減少，形成超額供給。由於實際成交量受需求量限制，成交量低於原均衡數量。

解題方法

1. 原均衡價格為 40 元，價格下限為 60 元，且 $60>40$，所以市場價格不能維持原均衡價格。
2. 價格上升會使消費者購買量減少。消費者面對較高價格，且實際交易數量減少，因此消費者剩餘減少。
3. 生產者方面，較高的價格有利於售出的每一顆產品，但價格下限也使市場成交量減少；未售出的供給不能帶來收入。兩種效果方向相反，缺少供需曲線資訊，無法判定生產者剩餘的淨變化。

核心觀念

本題考查沉沒成本與廠商成本曲線。沉沒成本是已支出且無法回收的成本。短期內，廣告與研發支出若視為固定且無法回收，屬於固定成本的一部分，不會隨產量變動。

總成本可寫成 $TC(Q)=FC+VC(Q)$，其中 $FC$ 為固定成本、$VC(Q)$ 為變動成本。平均成本與邊際成本分別為：

解題方法

廣告或研發支出增加，會使固定成本 $FC$ 上升，但不改變短期變動成本函數 $VC(Q)$。因此：

固定成本增加會使 $FC/Q$ 增加，平均成本線上移；但邊際成本為：

核心觀念

本題考消費者在預算限制下的效用極大化。效用函數為 $U(X,Y)=XY+4$，其中常數 $4$ 不影響消費者對不同消費組合的偏好，因此極大化 $U$ 等同於極大化 $XY$。

解題方法

預算限制為：

由效用函數求邊際效用：

內部最適選擇須符合邊際替代率等於價格比：

代入 $P_X=P_Y=2$：

再將 $X=Y$ 代入預算限制：

核心觀念

本題考查生產要素的邊際生產力、邊際技術替代率（MRTS），以及廠商在固定產量或固定成本下調整勞動組合的效果。

令本國勞工為 $L_D$、外國勞工為 $L_F$，其邊際生產力分別為：

薪資分別為：

沿著等產量線，以外國勞工替代本國勞工的邊際技術替代率，其絕對值為：

而每元薪資所能購買的邊際生產力，可比較 $MP/w$。

解題方法

先用邊際生產力比率判斷替代率，再以「增加一位外國勞工、減少一位本國勞工」的產量變化判斷選項。固定成本的比較則計算這項調整的成本變化，並注意題目給的是局部邊際生產力資訊。

每元薪資的邊際生產力為：

因此外國勞工的每元薪資邊際生產力較高。

選項分析

(A) 正確。 以外國勞工替代本國勞工的邊際技術替代率為：

核心觀念

獨占性競爭市場的廠商提供具有差異性的產品，因此面對向下傾斜的需求曲線，具有一定的訂價權力。但市場進入與退出相對容易：短期有正經濟利潤時，會吸引新廠商進入、分食需求；長期則使經濟利潤歸零。

解題方法

抓住長期均衡的關鍵：獨占性競爭廠商雖有訂價權，仍受潛在競爭者進入影響。長期均衡時，廠商的需求曲線與平均總成本曲線相切，價格等於平均總成本，因此經濟利潤為零：

所以，「有訂價權」不等於「長期能維持正經濟利潤」。

選項分析

(A) 正確。 廠商透過產品差異化爭取消費者，但差異化策略或創意通常不難被競爭者模仿，因此產品優勢未必能長久維持。

核心觀念

本題考「非工資福利」對勞動市場的影響。每雇用一名勞工，雇主除支付工資 $W$ 外，還須負擔每小時 $200$ 元的福利成本，因此雇主每小時的總用人成本為 $W+200$。

勞工則會把工資與福利合併考量。若福利對勞工有價值，為取得相同的總報酬，勞工願意接受較低的現金工資。因此，法定福利會使勞動需求與勞動供給同時減少。

解題方法

以縱軸表示現金工資、橫軸表示勞動雇用量：

1. 勞動需求減少：雇主每雇用一小時勞工的總成本增加，原工資下願意雇用的人數減少，勞動需求曲線左移。
2. 勞動供給減少：勞工將福利視為總報酬的一部分；在相同現金工資下，勞工提供勞動的誘因降低，勞動供給曲線左移。

需求與供給都左移時，均衡現金工資下降；兩條曲線移動幅度不同，均衡雇用量則無法單憑題目確定方向。因此，官方答案選 D。

核心觀念

本題考「風險偏好」與財富邊際效用的關係。風險愛好者（risk lover）偏好承擔風險，等價地說，其效用函數呈凸性；財富的邊際效用因此隨財富增加而遞增。

令財富為 $W$，效用函數為 $U(W)$，邊際效用為 $U'(W)$。風險愛好者的典型特徵是：

因此 $U'(W)$ 隨 $W$ 增加而上升。

解題方法

辨認題目中的「風險愛好者」，再將其對應到效用函數的曲率即可：風險愛好者的效用函數為凸函數，二階導數為正，代表財富的邊際效用遞增，故選項中應選「邊際效用會隨財富增加而遞增」。

選項分析

核心觀念

契約曲線（contract curve）是指在資源總量既定的條件下，無法再透過重新配置，使至少一方變好而不使任何其他人變差的配置集合。它呈現經濟體系中有效率的配置。

本題有兩位消費者、兩種生產要素及兩家廠商，涉及消費與生產的配置效率。契約曲線上的配置代表經濟體系已達到帕累托效率；但契約曲線不等同於「每一點都符合第二社會福利定理」。

解題方法

辨認契約曲線的定義即可：其核心是「無法再做帕累托改善」，因此曲線上的每一點都是帕累托有效率的配置。這與選項 (C) 所述「該經濟體系最有效率的分配組合點」相符。

選項分析

(A) 在契約曲線上的每一點，必為兩個消費者無異曲線的相交點

錯誤。消費者的帕累托效率通常要求兩人的無異曲線相切，即在內部解下兩人的邊際替代率相等；無異曲線相交通常表示存在可使至少一人變好、且不使另一人變差的交換空間。契約曲線上的配置不以兩條無異曲線相交為條件。

(B) 在契約曲線上的每一點，必有一個生產要素沒有用完

核心觀念

本題考「負外部性」與庇古稅。污染使每單位產量增加 $2$ 元的社會損害成本，即邊際外部成本為 $2$。要使廠商將外部成本納入生產決策，政府應對每單位產量課徵等於邊際外部成本的從量稅：

完全競爭市場中，廠商依價格決定產量；課稅後，廠商面對的有效邊際成本為原邊際成本加上單位稅額。

解題方法

原邊際成本為 $MC=0.2X$，需求曲線所表示的邊際願付價格為 $P=6-0.2X$。課稅後的市場均衡條件為：

代入 $t=2$：

整理得：

因此，每單位 $X$ 應課從量稅 $2$ 元，課稅後產量為 $10$ 單位。

選項分析

核心觀念

本題考國內生產毛額（GDP）、國民生產毛額（GNP）、出口淨額與經常帳的定義。GDP 按「生產地」計算；GNP 按「生產要素由誰提供」計算。出口淨額為出口減進口；經常帳除商品與服務貿易外，還包含要素所得及移轉收支。

解題方法

雞蛋在甲國生產，價值 1,000 萬元，其中 200 萬元出口。電影服務由甲國國民提供，境內價值 200 萬元、乙國價值 300 萬元。天然氣從乙國進口，價值 400 萬元。

甲國 GDP 只計入在甲國境內生產的雞蛋與電影服務：

甲國 GNP 計入甲國國民在國內外提供的生產成果：

出口包括雞蛋 200 萬元，以及在乙國提供的電影服務 300 萬元；進口為天然氣 400 萬元。因此：

核心觀念

本題考附加預期的菲力普曲線，以及「緊縮缺口」對實際通貨膨脹率與預期通貨膨脹率的影響。附加預期的菲力普曲線可寫為：

其中，$\pi$ 為實際通貨膨脹率，$\pi^e$ 為預期通貨膨脹率，$u$ 為實際失業率，$u_n$ 為自然失業率。失業率高於自然失業率時，通膨壓力較低，實際通膨率會低於預期通膨率。

解題方法

緊縮缺口表示總需求不足、產出低於充分就業水準，通常伴隨實際失業率高於自然失業率，即 $u>u_n$。代入菲力普曲線：

因此，預期通貨膨脹率大於實際通貨膨脹率，選項 (A) 正確。

選項分析

核心觀念

本題考規模報酬不變（constant returns to scale, CRS）的判斷。若投入的資本與勞動同時放大為原來的 $\lambda$ 倍（$\lambda>0$），產出也恰好放大為 $\lambda$ 倍，則生產函數具有規模報酬不變：

若產出放大的倍數不是 $\lambda$，就不具有規模報酬不變。

解題方法

逐一將 $K$、$L$ 同時換成 $\lambda K$、$\lambda L$，再比較新產出與原產出的倍數。對 Cobb–Douglas 生產函數 $Y=K^\alpha L^\beta$，也可直接看指數總和：$\alpha+\beta=1$ 時為規模報酬不變。

選項分析

(A) $Y=K^{0.3}L^{0.7}$：具有規模報酬不變。

指數總和為 $1$，符合規模報酬不變。

(B) $Y=KL$：不具有規模報酬不變。

核心觀念

本題考修正凱因斯模型中的商品市場與貨幣市場均衡，也就是 IS–LM 均衡。人頭稅增加會降低可支配所得與消費；政府將這筆稅收用於公共支出，則政府支出同步增加。求均衡所得時，須同時考慮商品市場與貨幣市場。

消費函數中的可支配所得為 $Y-T$，其中 $T=T_0+0.1Y$；利率 $r$ 則由貨幣市場均衡決定。

解題方法

增收人頭稅 $10$ 元後，$T_0=10$，並將新增稅收用於公共支出，因此 $G=10$。

先由商品市場均衡 $Y=C+I+G$ 建立 IS 關係：

因此：

整理得：

貨幣市場均衡要求實質貨幣需求等於實質貨幣供給：

聯立兩式：

核心觀念

流動性陷阱是指利率已降至極低水準時，民眾預期利率不會再下降，因而願意持有新增貨幣、不願再增加債券持有。此時貨幣需求對利率具有高度彈性，貨幣供給增加主要被吸收為貨幣持有，難以再壓低利率、刺激投資與產出。

在簡化的凱因斯模型中，流動性陷阱下 LM 曲線呈水平。政府支出增加會使 IS 曲線右移、推升所得；但所得增加帶來的貨幣需求上升，會被既有的貨幣超額供給吸收，利率不必上升，因此不會排擠民間投資。

解題方法

判斷各選項時，先區分財政政策與貨幣政策的效果：

• 流動性陷阱下，貨幣政策效果弱：增加貨幣供給或調降利率，難以再降低市場利率以刺激需求。
• 財政政策效果強：政府支出增加可提高總需求與所得，且利率不因所得上升而被推高，因此沒有投資排擠效果。

據此，選出描述「沒有投資排擠」的選項。

選項分析

核心觀念

本題考短期總合供給曲線（SRAS）與菲利普曲線（Phillips curve）的斜率關係。短期總合供給曲線描述物價水準與實質產出之間的正向關係；菲利普曲線則描述通膨率與失業率之間的負向關係。

以附有預期通膨的短期總合供給關係表示：

其中，$\pi$ 為通膨率、$\pi^e$ 為預期通膨率、$Y-Y^*$ 為產出缺口，$\kappa>0$。$\kappa$ 愈大，SRAS 愈陡峭。

再依奧肯法則，產出缺口與失業率缺口呈反向關係：

代入總合供給關係，可得：

因此，菲利普曲線的斜率為 $-\kappa\lambda$；在其他條件不變下，SRAS 愈陡峭（$\kappa$ 愈大），菲利普曲線的負斜率絕對值也愈大，曲線愈陡峭。

解題方法

核心觀念

國際收支平衡表採複式記帳，所有交易的借方與貸方合計必須相等。出口、外國對本國投資等收入或資金流入列為貸方；進口、本國對外投資等支出或資金流出列為借方。

本題將出口收入及資金流入記為正，進口支出及資金流出記為負。準備資產若減少，代表央行出售外匯或其他準備資產，資金流入本國，因此在此記帳方式下列為貸方。

解題方法

先計算題目列出的非準備資產項目：

• 貿易差額：出口 $800$ − 進口 $700 = +100$ 萬美元。
• 資本帳淨流出：$-100$ 萬美元。
• 直接投資淨流出：本國對外投資 $300$ − 外國對本國投資 $200 = 100$ 萬美元淨流出，記為 $-100$ 萬美元。

因此，已知項目合計為：

核心觀念

本題考查財政緊縮政策對短期總合需求（Aggregate Demand, AD）的影響。政府增加稅收並大幅削減支出，會使民間可支配所得與政府支出減少，進而降低總支出。依總合需求與總合供給模型，總合需求曲線因此左移。

解題方法

從總合需求的組成判斷政策方向：

$Y=C+I+G+NX$

政府削減支出使 $G$ 下降；增稅則降低家庭可支配所得，通常使消費 $C$ 下降。若其他條件不變，總合支出減少，短期均衡由 AD 曲線左移表示。

在短期總合供給曲線向右上方傾斜的情況下，AD 左移會使均衡物價水準下降、實質 GDP 下降。因此選項 A 正確。

選項分析

核心觀念

以支出法計算 GDP，衡量的是一定期間內境內生產的最終商品與服務價值，基本公式為：

其中 $G$ 是政府購買支出，包括政府購買商品與服務，以及政府興建公共建設等支出。政府對個人或家庭的給付，若未換得當期商品或服務，則屬移轉性支出，不直接列入 $G$。

解題方法

判斷政府支出是否列入 $G$，關鍵在於政府是否購買了當期生產的商品或服務。若是購買道路、工程或公共服務等，計入政府購買；若是利息、津貼或福利給付，則不屬於當期商品與服務的購買，不直接計入 GDP。

選項分析

核心觀念

李嘉圖均等定理（Ricardian equivalence theorem）指出，在特定假設下，政府以減稅增加民間可支配所得，並不會改變民間的消費與總支出。若政府只是暫時減稅，未來仍須透過增稅或其他方式償還新增的公債，具有前瞻性的家庭會把未來稅負納入考量，將減稅所得儲蓄起來，以支付未來稅款。

因此，政府暫時性減稅所增加的私人儲蓄，會抵銷政府儲蓄的減少，私部門支出效果為零。

解題方法

設政府暫時減稅額為 $\Delta T<0$。政府當期儲蓄為 $S_g=T-G$，減稅使政府儲蓄減少；若政府支出不變，則政府赤字增加。依均等定理，家庭預期未來稅負增加，將當期減稅額全數儲蓄，而不增加消費。

核心觀念

廠商使用資本成本（user cost of capital）是企業持有並使用一單位資本財所付出的年度成本，包含資金的機會成本、資本折舊，以及通貨膨脹對資本財價值的影響。以題目給定的名目利率與預期通膨率計算時，可寫為：

其中，$P$ 為設備價格，$i$ 為資金的名目機會成本，$\delta$ 為折舊率，$\pi^e$ 為預期通膨率。

解題方法

A 公司使用自有資金購買設備，沒有實際支付銀行借款利息，但自有資金仍有機會成本。公司若不買設備，可以將資金存款，因此應以存款利率 $6\%$ 作為自有資金的名目機會成本，而不是借款利率 $10\%$。

代入題目數據：

核心觀念

本題考中央銀行以公開市場操作調節貨幣供給的方向。中央銀行買賣政府債券，會改變銀行體系的準備金，進而影響銀行放款與存款創造：

• 中央銀行買入債券：向市場支付資金，銀行體系準備金增加，貨幣供給傾向增加。
• 中央銀行賣出債券：市場以資金購買債券，資金流入中央銀行，銀行體系準備金減少，貨幣供給傾向減少。

解題方法

題目問「減少貨幣供給」的操作方式，先判斷操作對銀行準備金的影響。公開市場賣出債券會收回市場資金、降低銀行準備金，因此能使貨幣供給減少，符合題意。

選項分析

核心觀念

本題考貨幣數量方程式與貨幣需求函數的成長率關係。貨幣數量方程式為

$MV=PY$

其中 $M$ 為貨幣供給、$V$ 為貨幣流通速度、$P$ 為物價水準、$Y$ 為實質所得。題目另給貨幣需求的所得彈性為 2，表示實質貨幣需求對實質所得的成長反應是所得成長率的 2 倍。

解題方法

因短期利率固定，利率不會造成貨幣需求變動；貨幣流通速度也固定。因此，貨幣數量方程式的成長率關係為

$g_M+g_V=\pi+g_Y$

但題目給定貨幣需求所得彈性為 2，故實質貨幣需求的成長率為

$g_{M/P}=\varepsilon_Y g_Y=2\times 3\%=6\%$

名目貨幣供給成長率還須加上通膨率：

核心觀念

本題比較兩種景氣循環理論對政府穩定政策的看法。穩定政策是政府透過財政或貨幣政策，減緩景氣波動、穩定產出與就業的政策。

實質景氣循環理論認為，景氣波動主要來自技術進步等實質因素的變動，市場價格與工資能調整，個人也會依誘因作出理性選擇。因此，景氣波動是經濟對實質衝擊的有效反應，政府以政策平抑波動通常沒有必要，甚至可能造成扭曲。

新凱因斯學派則強調價格或工資僵固，以及市場調整不完全。需求變動可能使產出與就業偏離充分就業水準，因此財政或貨幣政策有機會緩和景氣波動，具有穩定經濟的作用。

解題方法

抓住兩派對「景氣波動是否需要政策矯正」的相反立場即可：

• 實質景氣循環理論：景氣波動主要是實質衝擊引起的均衡調整，不支持穩定政策。
• 新凱因斯學派：價格與工資僵固會使波動造成產出與就業損失，支持穩定政策。

核心觀念

生產函數 $Q=3L+5K$ 是線性生產函數，表示勞動 $L$ 與資本 $K$ 的邊際產量固定：

兩種要素可以互相完全替代；增加 $L$ 或 $K$ 都能提高產量。它不是要求兩種要素按固定比例搭配的固定比例生產函數。

解題方法

比較兩種要素對產量的貢獻即可。增加 1 單位 $L$，產量增加 3；增加 1 單位 $K$，產量增加 5。因此，若要維持相同產量，必須滿足：

令減少的資本量為 $\Delta K=-1$，則 $\Delta L=\frac{5}{3}$。也就是說，減少 1 單位 $K$，需增加 $\frac{5}{3}$ 單位 $L$ 才能維持產量；等價地，3 單位 $L$ 可替代 $\frac{9}{5}$ 單位 $K$，並非選項所述的 5 單位 $K$ 或 3 單位 $K$。