110 專技高考高等考試 化學工程技師 程序設計 考古題詳解

110 年・專技高考・高等考試・化學工程技師
試題代碼 程序設計

第 一、恆溫反應 題20 分

反應： 2A+B→C2A+B\rightarrow C

在一個容積不變的批次反應器中進行。其反應速率式為：

r=kCACBr=kC_AC_B

其中，k=9.92×10−3 m3/(kmol⋅s)k=9.92\times10^{-3}\ \mathrm{m^3/(kmol\cdot s)}。反應之初始狀況為：

CA0=0.12 kmol/m3C_{A0}=0.12\ \mathrm{kmol/m^3}

CB0=0.08 kmol/m3C_{B0}=0.08\ \mathrm{kmol/m^3}

請回答下列問題：

（一）此反應會先用盡的化合物（limiting reagent）為 A 或 B？（5 分）

（二）此 limiting reagent 達到 95% 反應率所需之時間。（10 分）

（三）若 C 可以與 A 繼續反應生成其他副產物：

C+A→DC+A\rightarrow D

D+A→ED+A\rightarrow E

如希望提高 C 的選擇率（selectivity），應採何種方式改善？（請以定性方式說明）（5 分）

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核心觀念

本題考查化學計量限制反應物、定容批次反應器的物料衡算，以及連續副反應下的選擇率控制。

對反應 2A+B→C2A+B\rightarrow C，化學計量比為 A:B=2:1A:B=2:1。限制反應物須依初始莫耳數與化學計量係數比較，不能只比較初始濃度大小。定容批次反應器中，濃度變化可直接由化學計量關係表示；反應速率式則用來建立濃度對時間的微分方程。

解題方法

（一）判定限制反應物

分別以化學計量係數除初始濃度：

CA02=0.122=0.06,CB01=0.08\frac{C_{A0}}{2}=\frac{0.12}{2}=0.06,\qquad \frac{C_{B0}}{1}=0.08

較小者先耗盡，因此 A 為限制反應物。等價地，若 A 全部反應，需消耗 0.12/2=0.06 kmol/m30.12/2=0.06\ \mathrm{kmol/m^3} 的 B，而 B 初始有 0.08 kmol/m30.08\ \mathrm{kmol/m^3}，故 A 先用盡。

（二）A 達到 95% 反應率所需時間

令 A 的反應率為 XAX_A。由反應化學計量關係及定容條件：

CA=CA0(1−XA)=0.12(1−XA)C_A=C_{A0}(1-X_A)=0.12(1-X_A) CB=CB0−CA0XA2=0.08−0.06XAC_B=C_{B0}-\frac{C_{A0}X_A}{2} =0.08-0.06X_A

批次反應器中，A 的消耗速率為 −dCA/dt=2r-dC_A/dt=2r，因此：

dXAdt=2rCA0=2kCACBCA0=2k(1−XA)(0.08−0.06XA)\frac{dX_A}{dt} =\frac{2r}{C_{A0}} =\frac{2kC_AC_B}{C_{A0}} =2k(1-X_A)(0.08-0.06X_A)

分離變數並積分至 XA=0.95X_A=0.95：

t=12k∫00.95dXA(1−XA)(0.08−0.06XA)t=\frac{1}{2k}\int_0^{0.95} \frac{dX_A}{(1-X_A)(0.08-0.06X_A)}

部分分式可寫為：

1(1−XA)(0.08−0.06XA)=501−XA−300.08−0.06XA\frac{1}{(1-X_A)(0.08-0.06X_A)} = \frac{50}{1-X_A}-\frac{30}{0.08-0.06X_A}

所以

t=12k[−50ln⁡(1−XA)+500ln⁡(0.08−0.06XA)]00.95t=\frac{1}{2k} \left[ -50\ln(1-X_A)+500\ln(0.08-0.06X_A) \right]_0^{0.95}
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第 二、工廠有一熱流 題25 分

工廠有一熱流（hot stream 1：Hs1H_{s1}）需從 350∘C350^\circ\mathrm{C} 降溫至 150∘C150^\circ\mathrm{C}。有兩冷流（Cs1C_{s1} 及 Cs2C_{s2}）各需從 50∘C50^\circ\mathrm{C} 加溫至 100∘C100^\circ\mathrm{C}及從 140∘C140^\circ\mathrm{C} 加溫至 190∘C190^\circ\mathrm{C}。

其熱含量流量（heat capacity flow rate = 重量流量 × 熱含 = kJ/s\mathrm{kJ/s}）分別為 100(Hs1)100(H_{s1}) 及 200(Cs1200(C_{s1} 及 Cs2)C_{s2})。

（一）請分別說明下列圖一所示之兩種換熱順序，所需之總熱傳面積。假設總合熱傳係數皆為 150 kJ/(m2⋅s⋅∘C)150\ \mathrm{kJ/(m^2\cdot s\cdot{}^\circ C)}。（20 分）

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

圖一所示之兩種換熱器排列如下：

第一種排列：

  • 熱流 Hs1H_{s1}：350∘C→150∘C350^\circ\mathrm{C}\rightarrow150^\circ\mathrm{C}。
  • 第一個換熱器：冷流 Cs1C_{s1} 由 50∘C50^\circ\mathrm{C} 加熱至 100∘C100^\circ\mathrm{C}。
  • 第二個換熱器：冷流 Cs2C_{s2} 由 140∘C140^\circ\mathrm{C} 加熱至 190∘C190^\circ\mathrm{C}。

第二種排列：

  • 熱流 Hs1H_{s1}：350∘C→150∘C350^\circ\mathrm{C}\rightarrow150^\circ\mathrm{C}。
  • 第一個換熱器：冷流 Cs2C_{s2} 由 140∘C140^\circ\mathrm{C} 加熱至 190∘C190^\circ\mathrm{C}。
  • 第二個換熱器：冷流 Cs1C_{s1} 由 50∘C50^\circ\mathrm{C} 加熱至 100∘C100^\circ\mathrm{C}。

（二）從以上之結果，換熱器效率（以換熱面積而論），冷熱流接觸之順序有何可遵循之規律？（5 分）

🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

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核心觀念

本題考查多股流換熱器的熱量衡算、逆流對數平均溫差（LMTD）及所需換熱面積：

Q=UAΔTlm,ΔTlm=ΔT1−ΔT2ln⁡(ΔT1/ΔT2)Q=UA\Delta T_{\mathrm{lm}},\qquad \Delta T_{\mathrm{lm}}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\Delta T_1/\Delta T_2)}

依圖示，冷流與熱流方向相反，故按逆流換熱計算。各冷流的熱容量流率為 200 kJ/(s⋅∘C)200\ \mathrm{kJ/(s\cdot{}^\circ C)}，各自升溫 50∘C50^\circ\mathrm C，所以每台換熱器的熱負荷為：

QC=200(100−50)=200(190−140)=10,000 kJ/sQ_C=200(100-50)=200(190-140)=10{,}000\ \mathrm{kJ/s}

熱流的熱容量流率為 100 kJ/(s⋅∘C)100\ \mathrm{kJ/(s\cdot{}^\circ C)}，每台換熱器使熱流降溫：

ΔTH=10,000100=100∘C\Delta T_H=\frac{10{,}000}{100}=100^\circ\mathrm C

解題方法

先用熱量衡算求出熱流在每台換熱器的出口溫度，再計算該段的兩端溫差、LMTD 與面積。題給總合熱傳係數 U=150 kJ/(m2⋅s⋅∘C)U=150\ \mathrm{kJ/(m^2\cdot s\cdot{}^\circ C)}。

第一種排列：先加熱 Cs1C_{s1}，再加熱 Cs2C_{s2}

第一台處理 Cs1C_{s1}：熱流 350→250∘C350\to250^\circ\mathrm C，冷流 50→100∘C50\to100^\circ\mathrm C。兩端溫差為：

ΔT1=350−100=250∘C,ΔT2=250−50=200∘C\Delta T_1=350-100=250^\circ\mathrm C,\qquad \Delta T_2=250-50=200^\circ\mathrm C ΔTlm,1=250−200ln⁡(250/200)=224.04∘C\Delta T_{\mathrm{lm},1} =\frac{250-200}{\ln(250/200)} =224.04^\circ\mathrm C A1=10,000150(224.04)=0.298 m2A_1=\frac{10{,}000}{150(224.04)} =0.298\ \mathrm{m^2}

第二台處理 Cs2C_{s2}：熱流 250→150∘C250\to150^\circ\mathrm C，冷流 140→190∘C140\to190^\circ\mathrm C。兩端溫差為：

ΔT1=250−190=60∘C,ΔT2=150−140=10∘C\Delta T_1=250-190=60^\circ\mathrm C,\qquad \Delta T_2=150-140=10^\circ\mathrm C ΔTlm,2=60−10ln⁡(60/10)=27.91∘C\Delta T_{\mathrm{lm},2} =\frac{60-10}{\ln(60/10)} =27.91^\circ\mathrm C
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第 三、單效蒸發器 題25 分

一個單效蒸發器用來濃縮進料量為 7 kg/s7\ \mathrm{kg/s} 之水溶液，將其從 10%10\% 固含量濃縮至 50%50\% 固含量。使用 205 kPa205\ \mathrm{kPa} 之蒸汽，蒸發器內之壓力為 13.5 kPa13.5\ \mathrm{kPa}。

假設蒸汽以飽和液體凝結，進料液體之溫度為 294 K294\ \mathrm{K}，總熱傳係數為 9 kW/(m2⋅K)9\ \mathrm{kW/(m^2\cdot K)}，液體之比熱為 3.56 kJ/(kg⋅K)3.56\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}。請參考所附之蒸汽表，計算：

（一）產品（即 50%50\% 固含量溶液）與移除水分的量，蒸汽所需提供的熱能。（10 分）

（二）所需之熱傳面積及蒸汽之用量。（10 分）

（三）蒸汽之效度（economy）為何？（5 分）

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

蒸汽表：

絕對壓力 PP（kPa\mathrm{kPa}，kN/m2\mathrm{kN/m^2}）溫度（∘C^\circ\mathrm{C}）液體 hlh_l（kJ/kg\mathrm{kJ/kg}）汽化熱 heh_e（kJ/kg\mathrm{kJ/kg}）蒸汽 hsh_s（kJ/kg\mathrm{kJ/kg}））
0.83.815.824932509
2.017.573.524602534
5.032.9137.824242562
10.045.8191.823932585
20.060.1251.523582610
2867.5282.723402623
3572.7304.323272632
4578.7329.623122642
5583.7350.622992650
6588.0368.622882657
7591.8384.522792663
8595.2398.622702668
9598.2411.522622673
10099.6417.522582675
101.33（註1）100419.122572676
110102.3428.822512680
130107.1449.222382687
150111.4467.122262698
170115.2483.222162699
190118.6497.822062704
220123.3517.621932711
260128.7540.921772718

註1：大氣壓力。

🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

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核心觀念

單效蒸發器的計算分成三部分：以固體守恆求產品量與蒸發水量；以能量平衡求熱負荷；再用傳熱方程式求面積，並以蒸發水量除以加熱蒸汽量求蒸汽效度（economy）。

假設溶質不揮發、溶液比熱固定，且蒸發器內液體在 13.5 kPa13.5\ \mathrm{kPa} 下沸騰。蒸汽凝結可提供的熱量則以蒸汽表中的汽化熱計算。

解題方法

（一）產品量、蒸發水量與熱負荷

進料中的固體流率為

m˙s=7(0.10)=0.70 kg/s\dot m_s=7(0.10)=0.70\ \mathrm{kg/s}

固體不揮發，因此產品流率為

m˙P=0.700.50=1.40 kg/s\dot m_P=\frac{0.70}{0.50}=1.40\ \mathrm{kg/s}

進料中的水為 7−0.70=6.30 kg/s7-0.70=6.30\ \mathrm{kg/s}，產品中的水為 1.40−0.70=0.70 kg/s1.40-0.70=0.70\ \mathrm{kg/s}，故蒸發水量為

m˙V=6.30−0.70=5.60 kg/s\dot m_V=6.30-0.70=5.60\ \mathrm{kg/s}

由蒸汽表在 1010 與 20 kPa20\ \mathrm{kPa} 間線性內插，蒸發器內的沸點及汽化熱為

Tb=45.8+13.5−1020−10(60.1−45.8)=50.805∘CT_b=45.8+\frac{13.5-10}{20-10}(60.1-45.8) =50.805^\circ\mathrm{C} he=2393+13.5−1020−10(2358−2393)=2380.75 kJ/kgh_e=2393+\frac{13.5-10}{20-10}(2358-2393) =2380.75\ \mathrm{kJ/kg}

進料溫度換算為攝氏溫度：

Tf=294−273.15=20.85∘CT_f=294-273.15=20.85^\circ\mathrm{C}

熱負荷包括加熱進料至沸點的顯熱，以及蒸發水分所需的汽化熱：

Q˙=m˙FCp(Tb−Tf)+m˙Vhe\dot Q =\dot m_F C_p(T_b-T_f)+\dot m_V h_e Q˙=7(3.56)(50.805−20.85)+5.60(2380.75)=14078.7 kW\dot Q =7(3.56)(50.805-20.85)+5.60(2380.75) =14078.7\ \mathrm{kW}

（二）傳熱面積與蒸汽用量

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第 四、化工廠常見高筒的燃燒塔 題15 分

化工廠常見高筒的燃燒塔，是工業安全的設施之一。請說明其用途、構造及設計之原理（高度）。（15 分）

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核心觀念

燃燒塔（flare stack）是化工廠的可燃氣體安全排放與燃燒設施。本題重點在說明它如何處理製程中不宜直接排入大氣的可燃氣體，以及如何決定塔高，使火焰熱輻射與未燃氣體擴散不致危及人員、設備及廠界。

設計時常參考 **API 521《Pressure-relieving and Depressuring Systems》**評估洩壓與減壓系統、熱輻射及氣體擴散；燃燒器設備細節則可參考 API 537《Flare Details for General Refinery and Petrochemical Service》。本題屬工程設計原理題，沒有特定法條或計算所需的製程數據，因此不適用「以命題當年法規為準」的法規說明。

用途

  1. **安全處理洩壓與緊急排放氣體：**將安全閥、爆破片及緊急洩壓系統排出的可燃氣體，導至遠離地面的燃燒點燃燒，降低可燃雲形成、回火或爆炸的風險。
  2. **處理開停車及異常操作氣體：**接收製程開停車、設備故障或緊急停車時的可燃氣體。
  3. **減少直接排放造成的危害：**燃燒可降低未燃烴類排放；若氣體含有有毒成分，燃燒也可能降低其危害，但仍須確認燃燒後產物及殘餘污染物符合要求。

燃燒塔提供的是受控的緊急處置方式，並不取代氣體回收、污染防制或製程改善。

構造

典型燃燒塔系統由下列部分構成：

  • **集氣管線與總管：**收集安全閥等設備排出的氣體，並輸送至燃燒塔。
  • **氣液分離槽（knockout drum）：**在氣體送往塔頂前分離可能夾帶的液滴，避免液體進入火焰後造成燃燒不穩或液滴噴濺。
  • **封液或防回火裝置、吹掃系統：**依系統設計防止空氣倒灌、回火及爆炸性混合物形成；塔內常維持適當吹掃氣流。
  • **立管與支撐結構：**將氣體送至所需高度，並承受自重、風力、地震及熱負荷。
  • **燃燒器端（flare tip）：**使排放氣體以適當流速與方式排出，以利穩定燃燒並控制噪音、煙黑及燃燒效率。
  • **引火器與點火系統：**以長明引火器或可靠的點火設備確保排放氣體能及時點燃；設計並須考慮引火火焰監測與備援。

設計之原理：塔高如何決定

塔高不是固定值，而是由排放量、氣體熱值、火焰長度與傾斜、可接受的熱輻射、未燃氣體擴散、周邊人員及設備位置共同決定。一般以各項安全限制分別求出所需高度，最後採用能滿足最嚴格限制的設計高度。

1. 以火焰熱輻射決定高度

先由設計排放情境求燃燒熱釋放率：

Q=m˙ ΔHcQ=\dot m\,\Delta H_c

其中 m˙\dot m 為可燃氣體質量流率，ΔHc\Delta H_c 為燃燒熱。並非全部燃燒熱都以輻射形式傳出，因此引入輻射分率 FF 與大氣透射率 τ\tau。

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第 五、製造氨之製程 題15 分

製造氨之製程中（見圖二），氫與氮氣按照所需比例 3:13:1 混合進入反應器。反應器之轉化率為 25%25\%。生成之氨在冷凝器中回收，未反應的反應物送回反應器。

在進料中含有氬氣，其含量為每 100 mol100\ \mathrm{mol}（氫＋氮）進料中含有 0.2 mol0.2\ \mathrm{mol} 氬氣。由於回流操作會累積氬氣，氬氣在反應系統中，最高限度為每 100 mol100\ \mathrm{mol}（氫＋氮）中含 5 mol5\ \mathrm{mol} 氬氣。所以有一定量的回流氣體需要排除。

請計算下列問題：

（一）回流比（recycle ratio，R/FR/F）。（6 分）

（二）排除率（purge ratio，P/RP/R）。（6 分）

（三）每 100 mol100\ \mathrm{mol} 氫＋氮進料可生成之氨量。（3 分）

其中，FF、RR、PP 均為氫＋氮之莫耳流量。

🖼️【此處有附圖，請對照原卷】

圖二流程資訊：

進料 FF：

  • 75 mol H275\ \mathrm{mol\ H_2}
  • 25 mol N225\ \mathrm{mol\ N_2}
  • 0.2 mol Ar0.2\ \mathrm{mol\ Ar}

反應器：轉化率 25%25\%。

冷凝器：生成之 NH3\mathrm{NH_3} 回收，未反應反應物回流；回流氣體中有一部分作為排除流排出。

反應式： N2+3H2→2NH3\mathrm{N_2+3H_2\rightarrow2NH_3}

🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

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核心觀念

本題考查氨合成的化學計量、反應器轉化率、未反應氣體回流與惰性氣體排除的穩態物料衡算。

以題目所述氬氣上限作為反應器入口氣體的限制，即每 100 mol100\ \mathrm{mol} 的氫與氮中含 5 mol5\ \mathrm{mol} 氬氣。氫與氮維持 3:13:1，故兩者合計的未反應比例也是 75%75\%。

解題方法

令新鮮氫、氮進料 F=100 molF=100\ \mathrm{mol}，回流中的氫、氮流量為 RR，排除氣中的氫、氮流量為 PP。

反應器入口的氫、氮總量為 F+RF+R，反應器轉化率為 25%25\%，因此未反應氫、氮總量為

U=0.75(F+R)U=0.75(F+R)

未反應氣體分為回流與排除兩股，所以

U=R+PU=R+P

因此

P=0.75(F+R)−RP=0.75(F+R)-R

氬氣不參與反應，並與未反應氣體一起離開反應器。設反應器入口氬氣流量為 AA，依上限：

AF+R=5100=0.05\frac{A}{F+R}=\frac{5}{100}=0.05

未反應氣體中的氫、氮流量為 0.75(F+R)0.75(F+R)，所以排除氣占未反應氣體的比例為 P/UP/U。穩態下，新鮮進料帶入的氬氣全由排除氣帶出：

0.2=PUA=P0.75(F+R)⋅0.05(F+R)0.2=\frac{P}{U}A =\frac{P}{0.75(F+R)}\cdot 0.05(F+R)

解得

P=3 molP=3\ \mathrm{mol}

再代入氫、氮衡算，且 F=100F=100：

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