109 專技高考高等考試 化學工程技師 程序設計 考古題詳解

核心觀念

本題考查氣相氧被腐蝕反應消耗時，氧濃度隨時間的變化。腐蝕反應對氧為一階，因此氧的消耗速率與氧濃度成正比，符合一階反應的積分速率式。

反應式為

由化學計量可知，每消耗 $1.5$ mol 氧氣，會消耗 $2$ mol 鐵。腐蝕速率 $0.127\ \mathrm{mm/year}$ 表示鐵表面每年減薄的厚度；需先換算為鐵的莫耳消耗速率，再利用球形容器的內表面積換算成氧氣消耗速率。

解題方法

設球形容器內氧氣莫耳分率為 $y_{\mathrm O_2}$，並假設容器內氣體為理想氣體、溫度與總壓力固定，且腐蝕速率在濃度變化期間維持題目給定值。

球半徑為

球內表面積為

鐵的密度取 $\rho_{\mathrm{Fe}}=7870\ \mathrm{kg/m^3}$，鐵的分子量取 $M_{\mathrm{Fe}}=55.85\ \mathrm{kg/kmol}$。腐蝕厚度速率換算為

因此鐵的莫耳消耗速率為

依反應化學計量，氧氣消耗速率為

核心觀念

本題考查有害氣體的稀釋通風量計算。氯乙烯的排放量換算成莫耳流率後，利用 ppm 的體積分率定義，求出使混合氣體濃度不超過容許曝露濃度（PEL）所需的空氣流量，再乘上設計安全係數。

對理想氣體，ppm 可視為莫耳分率：

本題未指定氣體狀態，以下採用 $25^\circ\mathrm{C}$、$1\ \mathrm{atm}$，此時莫耳體積為 $24.45\ \mathrm{L/mol}$。

解題方法

氯乙烯（$\mathrm{C_2H_3Cl}$）的分子量為：

將排放質量流率換算成莫耳流率：

若混合後氯乙烯濃度恰為 $1\ \mathrm{ppm}$，所需的總氣體莫耳流率為：

核心觀念

本題考查固定床活性碳吸附的初步設計：先由氣體流量與表面流速求床層截面積，再以吸附週期內的 MEK 總負荷及碳在折點時的吸附容量，求碳量與床層體積。碳的總密度用來將碳質量換算為床體積。

解題方法

1. 求吸附床截面積

氣體流量為 $5000\ \mathrm{m^3/min}$，換算為秒流量：

表面流速 $u=100\ \mathrm{cm/s}=1.00\ \mathrm{m/s}$。由 $Q=uA$：

2. 求 8 小時內的 MEK 吸附量

進料濃度為 $0.2\ \mathrm{kg}/100\ \mathrm{m^3}=0.002\ \mathrm{kg/m^3}$。8 小時為 $480$ 分鐘，因此處理氣體體積為：

週期內進入的 MEK 質量為：

3. 求所需活性碳質量與床體積

核心觀念

本題考查肥料工廠的選址原則、規模經濟，以及不同肥料製程的原料與產品物流如何影響建廠位置和產能。作答時要區分兩件事：

1. 選址因素：原料、能源、公用設施、產品市場、運輸、土地、環境條件與基礎建設。
2. 擴大規模的主要驅動力：大型設備與整合製程通常能降低單位資本及操作成本；但是否適合擴大，仍受原料供應、產品市場與運輸成本限制。

因此，工廠規模愈大不代表所有肥料都適合集中在同一種位置、採用同等大型化程度。應依肥料的主要原料、加工方式及產品運送特性分析。

解題方法

先列出工廠選址的一般條件，再說明大型化的經濟理由，最後分別分析氨、尿素與磷肥加工廠。這種作答順序能同時回答題目中的三個要求：選址考量、規模增大的因素，以及各因素在不同肥料類型間是否同等重要。

一、肥料工廠選址應考慮的因素

• 原料來源與價格：原料是否穩定、品質是否合適、運送距離與價格如何。不同肥料所需原料差異很大，例如氨廠重視天然氣等含氫原料，磷肥廠重視磷礦石及硫磺或硫酸。
• 能源與公用設施：電力、蒸汽、燃料、冷卻水、製程用水及污水處理能力。能源供應不足或價格過高，會直接影響操作成本與產能。
• 產品市場與需求：距離主要消費地遠近、需求量與季節性、產品能否外銷，以及市場對不同品級肥料的需求。
• 運輸與物流：港口、鐵路、公路、管線及倉儲條件。原料與產品可能都需要大量運輸，應比較兩端物流的總成本，而不能只看單一原料或市場。
• 土地與工程條件：土地取得成本、地質與地形、可擴建空間，以及廠區配置是否適合大型設備。
• 環境與安全條件：排放、廢水、固體副產物處理及周邊安全。磷肥製程的副產物與廢棄物處理尤其需要納入設址評估。
• 基礎建設與人力：道路、港口、供水供電、維修服務、技術人力、住宅與其他社會服務是否充足。

選址的基本判斷，是比較原料取得、能源、公用設施、產品運送、建廠與環境處理等成本的整體結果，而非僅以靠近原料或市場作為唯一準則。

二、工廠規模增大的主要因素

更重要的經濟因素是規模經濟。在一定範圍內，產能增加時，設備、廠房、控制系統、工程設計及部分公用設施的投資，通常不必按產量等比例增加，因此單位產品的固定資本成本可能下降；大型設備與整合生產也有機會降低單位操作成本。

大型化也有利於集中採購原料、提升設備利用率及整合上下游製程。但工廠不能只因單位成本可能下降就無限擴大：大型產能需要穩定且足量的原料、可靠的公用設施與足夠市場，還必須能以合理成本運送原料和產品。因此，規模經濟是擴大工廠的重要動力，物流與市場條件則決定大型化是否可行、以及合理的規模上限。

氨、尿素與磷肥加工廠比較

一、氨廠

氨的工業合成需要氫氣與氮氣；氫氣來源及其成本是設廠的重要考量。天然氣常同時提供製氫原料與能源，因此天然氣的價格、供應量及管線條件對氨廠尤其重要。若採用其他原料或能源方案，也須比較其供應與製程成本。

氨廠的合成與相關設備通常具有顯著的大型化誘因，且氨常作為後續尿素或其他含氮肥料的原料，與下游製程整合可提高整體生產效率。另一方面，氨需妥善儲存與運輸；

核心觀念

本題考查理想反應器的設計方程與反應器體積比較。反應為液相苯加氫，氫氣過量，故可將氫氣濃度視為近似定值，速率式簡化為對苯的一階反應：

$-r_A=kC_A$

其中 $A$ 代表苯，$k$ 為表觀速率常數。比較反應器成本時，若兩者材質、操作壓力、溫度與附屬設備成本相近，通常以達到相同產量與轉化率所需的反應器體積作為主要比較基準。

解題方法

令進料苯莫耳流率為 $F_{A0}$，進料體積流率為 $v_0$，苯轉化率為 $X$。假設液體體積流率近似不變，則反應器內苯濃度為：

$C_A=C_{A0}(1-X)$

栓流反應器（PFR）的設計方程為：

$V_{\mathrm{PFR}}=F_{A0}\int_0^X\frac{dX}{-r_A}$

代入 $-r_A=kC_{A0}(1-X)$：

連續攪拌反應器（CSTR）內完全混合，槽內濃度等於出口濃度；其設計方程為：

$V_{\mathrm{CSTR}}=\frac{F_{A0}X}{(-r_A)_{\mathrm{出口}}}$

因此：