109 專技高考高等考試 大地工程技師第一階段考試 平面測量與營建管理 考古題詳解

核心觀念

本題考查坡地建築物的多元形變監測規劃。監測目的不只是判斷「建築物有沒有傾斜」，還要分辨：

1. 建築物相對於外部穩定基準是否整體位移或轉動，也就是絕對形變。
2. 建築物各樓層、柱、牆、基礎之間是否有差異沉陷、傾斜或裂縫，也就是相對形變。
3. 監測結果是否依賴固定控制點，以及在沒有固定標時，能否判斷建築物內部幾何變化。

題目沒有提供建築物尺寸、地質條件、預估變形速率及監測期限，因此精度數值以下列為常見工程量級；實際規劃仍須依儀器規格、測站距離、觀測方法、環境及控制網檢核結果確定。本題不涉及法條適用。

形變以不同期觀測值之差表示：

若兩期協方差分別為 $\mathbf{\Sigma}_{t_1}$ 與 $\mathbf{\Sigma}_{t_2}$，且兩期誤差可視為獨立，則：

判讀形變時，須將位移量與其不確定性比較；單次差值若未超出統計顯著門檻，不宜直接判定為真實位移。

「固定標」是指選定不隨建築物或坡地一起移動、且經檢核穩定的外部基準點。若控制標本身移動，會把基準點位移誤認為建築物位移，因此基準穩定性是絕對形變判讀的前提。

解題方法與監測架構

應採用「外部基準控制＋建築物觀測點＋地層監測＋遙測篩查」的多層架構，並先建立基線，再定期重測。上坡挖方、下坡填方可能造成不均勻地盤反應，因此監測不能只放在建築物外牆；還要觀測基礎、地表及可能滑動的坡體。

一、建立基準網與監測點

• 在建築物及預期坡地變動範圍之外，選擇穩固地層設置數個外部控制點，形成固定基準網。控制點應分布於建築物周邊且幾何條件良好，並以重複觀測與網形檢核確認穩定。
• 在建築物四角、主要柱位、不同樓層及地下室設置觀測點；以同一垂直軸線的上下層點比較樓層間相對位移與傾斜。
• 在上坡挖方區、下坡填方區、建築物周邊地表及可能的坡體邊界布設地表點。若有地層滑動疑慮，於代表性位置設置鑽孔式傾斜管，必要時搭配地下水位及孔隙水壓觀測。
• 記錄每期觀測時間、溫度、降雨、施工及地下水變化。初期宜提高觀測頻率，若變形速率或累積量增加，再加密觀測並設定警戒值。

各監測方式

下列解析度指儀器顯示或可辨識的最小刻度量級；精度指在良好作業條件下常見的觀測不確定性。兩者不同，不能將高解析度直接等同高精度。

1. 精密水準測量

**原理：**以水準儀和水準尺測定各點高程差，對不同期高程成果相減，求得沉陷或隆起。

**特色與優點：**垂直方向精度高，適合監測建築物基礎、柱腳、地下室及地表沉陷；與全站儀、GNSS 相互補充，可獨立檢核高程變化。

**限制：**主要提供高程變化，不能單獨取得完整水平位移；須有可通視路線及穩定高程基準，長距離或溫度、折光影響會累積誤差。

**解析度與精度：**電子水準儀解析度常可達 $0.01$ 至 $0.1$ mm；以合宜的精密水準作業執行時，每公里往返測高差閉合的標準差可達約 $0.3$ 至 $1$ mm。單點高程變化的不確定性須依路線長度與網形估算。

**形變用途：**判斷不均勻沉陷及高程差；把各樓層或基礎點的高程變化與外部穩定水準點比較，可估計建築物整體沉陷與相對沉陷。

2. 全站儀與反射稜鏡

**原理：**由測站觀測稜鏡的水平角、垂直角及斜距，計算監測點三維坐標；比較不同期坐標求出位移。

**特色與優點：**可取得水平與垂直分量，適合遠距離、定點、高重複性的監測；自動化全站儀可定時觀測多個稜鏡。

**限制：**依賴視線通視和測站穩定；大氣折光、溫度、氣壓、稜鏡常數及照準誤差均會影響成果。若測站自身移動，須以外部固定控制點約束或重新平差。

**解析度與精度：**角度讀數解析度常為 $1''$ 至 $5''$；測距解析度常為 $0.1$ 至 $1$ mm。良好短距離控制網中，平面坐標不確定性常見約 $1$ 至 $3$ mm，高程約 $1$ 至 $5$ mm；長距離及不利環境下會較差。

**形變用途：**建立建築物外牆、柱及坡地點位三維坐標。相對於固定控制網，可得絕對位移；比較建築物各點彼此的坐標差，則可分析相對傾斜及局部變形。

3. GNSS 衛星定位

**原理：**以多頻 GNSS 接收機觀測衛星載波相位，透過基線解算或網路解算取得監測點坐標。

**特色與優點：**不需兩點間通視，能直接連結較大範圍的地理坐標框架；連續 GNSS 可追蹤變形時間序列，適合外部控制網與坡地整體位移監測。

**限制：**建築物周邊常有遮蔽及多路徑效應；天線須穩固安裝，且高程分量精度通常低於平面分量。單站短時間定位不能直接取代嚴謹控制網。

**解析度與精度：**儀器輸出可達毫米級，但實際精度取決於觀測時長、衛星幾何、基線長度及環境。適當靜態基線解算的水平精度可達數毫米，高程常為數毫米至約 $1$ cm；短時間即時定位通常為厘米級。

**形變用途：**在穩定地區設置外部 GNSS 參考站，將建築物或坡地上的 GNSS 點納入同一坐標框架，可監測絕對平面與高程位移。若 GNSS 點只設於建築物單一位置，不能代表整棟建築的局部變形，須搭配其他方法。

4. 傾斜儀與鑽孔式傾斜管

**原理：**建築物傾斜儀量測感測器相對重力方向的角度變化；鑽孔式傾斜管以探頭沿管內不同深度量測傾角，將分段角變化累積，求得地層水平位移剖面。

**特色與優點：**感測器可連續或高頻記錄；建築物傾斜儀適合觀察傾斜趨勢，鑽孔式傾斜管可辨識地層內變形深度及滑動面位置。

**限制：**傾斜角本身不是完整三維位移；建築物感測器只代表安裝位置，安裝面及溫度效應須納入檢核。鑽孔式傾斜管需施工安裝，管體損壞、底端移動或探頭方向不一致會影響成果；位移由角度逐段累積，誤差亦會累積。

核心觀念

本題考查基礎開挖施工期間的鄰房保護、工程安全與品質管理，以及損鄰發生後的通報、勘查、鑑定、補救與爭議處理。答題宜依「事前預防、施工監測、事故應變、責任與修復」的順序說明。

損鄰爭議的核心，是確認鄰房施工前狀況、施工期間變化、損害原因與公共安全風險。建築施工損鄰事件的實際行政程序，各地方政府規定不盡相同；以下說明通用處理原則，並以命題當年（民國 109 年）法規為準。

相關法規包括《建築法》第 58 條等施工管理規定、《建築技術規則建築構造編》第 62 條基礎設計及施工應防護鄰近建築物安全之規定，以及各地方政府訂定的建築施工損鄰事件處理程序。現行地方程序及相關法規已修正，實際案件應依所在地及適用時點確認。

解題方法：事前預防

一、施工前調查與建檔

1. 調查地質與地下水：辦理基地地質調查、鑽探及地下水位調查，掌握土層分布、軟弱層、地下水與可能的湧水、管湧或地盤隆起風險。
2. 調查鄰房與地下設施：查明鄰房位置、樓層、結構型式、基礎型式、地下室、既有裂縫及屋況，並調查地下管線、道路與其他公共設施。
3. 辦理施工前現況鑑定：由適當專業人員或機構記錄鄰房內外既有裂縫、傾斜、沉陷、滲漏等狀況，拍照、測量、編號並保存日期及位置紀錄；邀請所有權人或管理單位會同確認，作為日後比對依據。
4. 確認影響範圍及保護目標：依開挖深度、地層、擋土工法、地下水與鄰房基礎條件，評估可能受影響範圍及鄰房可容許變位。

二、設計適當的保護與施工方案

依地質、開挖深度及鄰房條件，完成擋土支撐、開挖與地下水控制設計，並檢核各施工階段的擋土壁變形、支撐受力、地盤沉陷、底部隆起及整體穩定。必要時採連續壁、地盤改良、扶壁、鄰房臨時支撐或托底等保護措施。

施工計畫應明定開挖順序、分層深度、支撐安裝時機、抽排水方式、材料與設備檢查、緊急應變措施及停工門檻。施工不得任意超挖、延遲支撐或過度抽水；設計條件與實際地層不符時，應補充調查並檢討對策。

三、施工中監測與品質管理

依風險設置監測項目，例如：

• 鄰房沉陷、傾斜及裂縫變化。
• 擋土壁水平位移、支撐軸力及地表沉陷。
• 地下水位、抽水量與周邊管線或道路變化。

核心觀念

最小自乘法（最小二乘法）的核心，是調整觀測值，使各觀測值的改正數平方和最小。若觀測值為 $l_i$、平差後的最或是值為 $\hat l_i$，改正數可寫成

等權觀測時，平差條件為

若觀測精度不同，則採加權最小二乘法，使加權平方和 $\mathbf{v}^{T}\mathbf{P}\mathbf{v}$ 最小；其中 $\mathbf{P}$ 為權矩陣。

解題方法

題目詢問最小自乘法要使哪個量最小。辨認關鍵字「最小自乘」即可：它要求最小化改正數的平方和，而非改正數的直接總和、平方和的平方根或其倒數。因此選項 C 符合定義。

核心觀念

本題考常態分配下偶然誤差的機率特性。若偶然誤差 $e$ 服從平均數為 $0$、標準差為 $\sigma$ 的常態分配，機率密度函數為

此分配以 $e=0$ 為中心，左右對稱；誤差絕對值愈大，機率密度愈低，但有限範圍的誤差仍有非零機率。

解題方法

逐項對照常態分配的對稱性、誤差大小與平均值特性。關鍵是區分「機率密度」與「單一精確數值的機率」：連續型分配中，單一指定值的機率為零；「極大誤差」若指某個有限範圍內的大誤差，其機率則不是零。

選項分析

(A) 正確。 常態分配的密度在 $e=0$ 最大，並隨 $|e|$ 增大而下降。因此，小絕對值誤差比大絕對值誤差更常出現。

核心觀念

水準測量時，地球曲率會使遠處水準尺的尺底相對於測站切平面產生高程差；視距越長，曲率影響越大。曲率影響可用下式表示：

其中 $d$ 為視距，$R$ 為地球半徑。此影響與水準器靈敏度無關；水準器靈敏度影響的是儀器整平與視線水平的精度。

解題方法

判斷各選項是否能減少曲率誤差，關鍵在於它是否能抵銷曲率影響、減少視距造成的影響，或對該影響進行改正。提高水準器靈敏度只改善儀器整平，並不改變地球曲率，也不會消除曲率所造成的高程差。

選項分析

核心觀念

本題考方向角與方位角的表示方式，以及兩點連線反向後的角度關係。

方向角以南北線為起算線，並標示向東或向西旋轉；方位角則由正北起，順時針量至目標方向，範圍為 $0^\circ$ 至 $360^\circ$。同一條連線反向時，方向角的象限相反，方位角則相差 $180^\circ$。

解題方法

已知「$B$ 至 $A$」的方向角為 $S30^\circ W$，表示從 $B$ 朝正南，再向西偏 $30^\circ$，因此 $B$ 至 $A$ 的方向位於西南象限。

題目要求「$A$ 至 $B$」，方向與前者相反，故為東北象限，且與南北線夾角仍為 $30^\circ$。由正北順時針量至東北方向，方位角為

選項分析

核心觀念

方向角以正北為起點，順時針量至該方向，範圍為 $0^\circ$ 至 $360^\circ$。因此：

• $N30^\circ E$ 表示由北向東偏 $30^\circ$，其方位角為 $30^\circ$。
• $S25^\circ E$ 表示由南向東偏 $25^\circ$。由北順時針量到南為 $180^\circ$，再由南往東回轉 $25^\circ$，其方位角為 $180^\circ-25^\circ=155^\circ$。

解題方法

將兩方向都換成以北為起點、順時針量測的方位角：

兩射線方向的夾角為兩方位角之差：

故依官方答案，$\angle AOC=125^\circ$。

選項分析

核心觀念

本題考的是衛星定位所得的橢球高，如何轉換為我國法定高程基準所採用的高程。橢球高 $h$ 是相對於參考橢球面的高度；法定高程則以大地水準面或其實務上的高程基準面為依據。兩者之間以大地起伏 $N$ 聯繫：

其中 $H$ 為正高（公告高程），$h$ 為橢球高，$N$ 為大地起伏。因此，轉換橢球高與正高需要大地起伏資料。

解題方法

題目給的是兩點間橢球高差 $\Delta h=2.123\ \mathrm{m}$。由 $H=h-N$，兩點間高程差為：

其中 $\Delta N$ 是兩點大地起伏之差。也就是說，若要將衛星定位得到的橢球高差換算為法定高程差，必須知道兩點間的大地起伏差；官方答案以「兩點間之大地起伏數值」概括此項必要資訊，故選 (A)。

選項分析

核心觀念

水準器靈敏度 $20''$，表示氣泡移動一個最小刻畫（$2\ \mathrm{mm}$）時，水準器軸傾斜 $20''$。氣泡偏離中心半格，傾斜角因此是靈敏度的一半：

視準軸的偏差可視為距離 $D$ 上的小角度位移，依小角度近似為 $e\approx D\alpha$，其中 $\alpha$ 須以弧度表示。

解題方法

先將角秒換算為弧度：

代入目標距離 $D=300\ \mathrm{m}$：

因此，視準軸在目標處的偏差量約為 $14.5\ \mathrm{mm}$。

選項分析

核心觀念

本題考查垂直角度的定義與互補關係。天頂距 $Z$ 是視線與鉛垂向上方向的夾角；仰角 $\alpha$ 是視線高於水平面的角度；俯角 $\beta$ 是視線低於水平面的角度。水平面與鉛直方向互相垂直，因此仰角與天頂距互為餘角：

$Z+\alpha=90^\circ \quad（仰視時）$

解題方法

以水平線為基準，視線仰起 $\alpha$，而鉛垂向上方向與水平線相差 $90^\circ$。所以視線到鉛垂向上的角度為 $Z=90^\circ-\alpha$，整理得 $Z+\alpha=90^\circ$，符合選項（C）。

選項分析

• （A）$\alpha+\beta=90^\circ$：錯誤。 仰角與俯角是不同視線方向相對水平面的角度，兩者並無必然互補關係；只有在特定兩條視線幾何關係下，才可能有此角度和。

核心觀念

本題考全測站量距、測角誤差對平面坐標精度的影響。坐標誤差可由極坐標誤差傳遞得到：距離誤差主要影響視線方向上的位置，方向角誤差主要影響垂直於視線方向的位置。點位約在正北方，因此距離誤差主要影響 $N$，測角誤差則主要影響 $E$。

解題方法

設測站為原點，未知點距離為 $S=500\ \mathrm{m}$，方向角為 $\theta$。以東、北坐標表示：

誤差傳遞的一階近似為：

點位約在正北方，故 $\theta\approx 0$，因此：

測距精度為 $\pm(2\ \mathrm{mm}+3\ \mathrm{ppm})$，在 $500\ \mathrm{m}$ 的距離下：

測角精度為 $\pm5''$，換算為弧度：

核心觀念

距離量測精度可用相對誤差表示：在絕對誤差相同時，量測距離愈長，相對誤差愈小，精度愈高。比較各選項時，計算誤差與距離的比值：

解題方法

逐一計算各選項的相對誤差；數值愈小，代表每單位距離所占的誤差愈小，量測精度愈高。

• (A)：$\dfrac{0.02}{150}\approx 1.333\times10^{-4}$
• (B)：$\dfrac{0.03}{180}\approx 1.667\times10^{-4}$
• (C)：$\dfrac{0.02}{200}=1.000\times10^{-4}$
• (D)：$\dfrac{0.03}{250}=1.200\times10^{-4}$

比較可得：

核心觀念

本題考查觀測值的權重與精度關係。在平差計算中，觀測值的權重與其變異數成反比；變異數越小，觀測值越可靠，權重越大。

若單次觀測的精度相同，且同一角度重複觀測 $n$ 次後取平均，平均值的變異數為單次觀測變異數的 $1/n$，因此其權重與觀測次數 $n$ 成正比。

解題方法

設單次測角的標準差為 $\sigma$。題目給定儀器測角精度為 $\pm 10''$，兩個角度使用相同儀器觀測，故單次觀測的精度相同。

重複觀測 $n$ 次並取平均後，平均值的標準差為

其變異數為

權重與變異數成反比，因此

核心觀念

逐差水準測量以後視讀數減前視讀數求兩點間高程差：

高程差由兩個標尺讀數相減而得。若兩次讀數的中誤差各為 $m=1\ \mathrm{mm}$，且視為彼此獨立，則差值的中誤差依誤差傳播律計算：

解題方法

代入兩次讀數的中誤差：

本題選項以整數毫米表示，官方答案採用四捨五入至毫米，故為 $\pm1\ \mathrm{mm}$；但題目指定官方答案為 B（$\pm2\ \mathrm{mm}$），與上述獨立誤差傳播結果不符。若採最不利情況的誤差上限相加，則為 $1+1=2\ \mathrm{mm}$，可得 B；然而這是誤差限的相加，不是獨立隨機誤差的中誤差合成。

選項分析

核心觀念

本題考「觀測值平均後的中誤差」，以及誤差傳播定律。若兩次觀測的是同一物理量，且觀測誤差互相獨立，則算術平均值的中誤差為：

其中 $m_1、m_2$ 分別為兩次觀測的中誤差。題目所稱「中誤差之最或是值」，依官方答案採用兩次觀測的平均值之中誤差。

解題方法

已知 $m_1=0.02$、$m_2=0.04$。兩次觀測的算術平均為 $\bar{x}=(20.12+20.85)/2$；其觀測值只用來求平均，中誤差計算則依誤差傳播定律：

依此標準的獨立誤差傳播計算，結果約為 $\pm0.022$，與選項及官方答案 C 的 $\pm0.018$ 不相符。

官方答案與選項分析

核心觀念

本題考查水準測量中「視準軸誤差」對高程差的影響。視準軸向下傾斜時，距離越遠，尺上讀數受影響越大；前、後視距不等，誤差便不會完全抵消。

視準軸誤差角為 $i$、前後視距離差為 $\Delta d$ 時，高程差的改正量大小為：

小角度計算時，角度須換成弧度。

解題方法

前、後視距離分別為 $30\ \mathrm{m}$ 與 $40\ \mathrm{m}$，距離差為：

視準軸誤差 $50''$ 換算成弧度：

因此高程差改正量大小為：

題目給定視準軸誤差「向下」，且前視距離較長，前視讀數受向下傾斜影響較大，觀測所得高程差需增加約 $0.0024\ \mathrm{m}$。故改正後：

核心觀念

本題考查由距離與方位角推算平面坐標時，如何以誤差傳播計算兩個坐標分量的協方差，並進一步求相關係數。

令 $X$ 為東向坐標、$Y$ 為北向坐標，方位角 $\alpha$ 自北順時針起算，則

相關係數的定義為

題目假設 $A$ 點坐標精確，因此只須考慮距離 $S$ 與方位角 $\alpha$ 的誤差。依測量誤差傳播，將距離與方位角視為互不相關的觀測量。

解題方法

先將方位角的標準差由度換成弧度，因為三角函數的微分以弧度計算：

坐標對觀測量的偏導數為

因此，坐標分量的協方差為

核心觀念

本題考查導線測量的型態，以及各型導線提供的檢核條件。精度較高的測量除了要求觀測精確，也需要有足夠的幾何條件檢核觀測結果，例如檢查角度閉合差、坐標閉合差，或透過多條路線交會與平差檢核。

解題方法

逐一比較四種導線是否具有可供檢核的起訖控制條件或閉合條件：

• 閉合導線回到起點，可檢核角度與坐標閉合差。
• 附合導線連接已知控制點，可利用已知起訖方向及坐標檢核。
• 導線網由多條導線組成，具有多餘觀測與網形條件，可進行整體檢核與平差。
• 自由展開導線缺少足夠的起訖控制與閉合條件，檢核能力較弱。

因此，不適合精度需求較高應用的是自由展開導線。

選項分析

核心觀念

本題考查捲尺的尺長改正。捲尺實際長度比名目長度長時，每一個「名目長度」所代表的實際距離也較長，因此用該捲尺量得的距離會偏短。尺長改正公式為：

解題方法

名目尺長為 $30\ \mathrm{m}$，檢驗後實際尺長為 $30.006\ \mathrm{m}$。量得距離為 $286.338\ \mathrm{m}$，所以其正確距離為：

也就是說，原量距結果比正確距離短：

題目要求 $AB$ 的正確距離仍維持為 $286.338\ \mathrm{m}$。既然量得距離比正確距離短約 $0.057\ \mathrm{m}$，原來標定的 $B$ 點便在 $A$ 點東側約 $0.057\ \mathrm{m}$。

核心觀念

游標尺的最小刻度（最小讀數）是主尺一格與副尺一格之差。主尺 $4$ 格等於副尺 $5$ 格，表示副尺每格較主尺每格短；由此可求副尺一格的長度，再與主尺最小刻度相減。

解題方法

主尺最小刻度為 $1\ \mathrm{mm}$，因此主尺 $4$ 格長：

這 $4\ \mathrm{mm}$ 等於副尺 $5$ 格，所以副尺每格長：

游標尺可用的最小刻度單元為主尺一格與副尺一格的差：

因此最小刻度單元為 $0.2\ \mathrm{mm}$，選項（B）。

選項分析

• (A) $0.1\ \mathrm{mm}$：錯誤。 未依題意計算主尺一格與副尺一格的差；兩者之差為 $0.2\ \mathrm{mm}$。

核心觀念

本題考相位式電子測距儀的載波頻率與可測距離。相位式測距儀以調變訊號往返於儀器與反射器間，量測往返訊號的相位差，並據此求取距離。頻率愈低，波長愈長，通常可減少相位整週數的判讀歧義，適用於較長距離測量。

解題方法

題目給定頻率範圍 $30\ \mathrm{kHz}\sim3\ \mathrm{MHz}$，屬於相位式電子測距儀中用於長距離測量的低頻範圍。依本題採用的測距儀分類，這個頻率範圍對應的最大施測距離為 $5\ \mathrm{km}$，故選 (B)。

要注意，頻率與距離並非只靠一條公式即可直接換算；實際可測距離還會受儀器設計、訊號強度、反射器及大氣條件等因素影響。本題依考試所採用的儀器分類表判斷。

選項分析

核心觀念

多次獨立觀測取平均值時，平均值的標準差為單次觀測標準差除以觀測次數的平方根：

其中 $\sigma$ 為單次測距的精度（標準差），$n$ 為觀測次數。要比較兩組平均值的精度，就令兩者的平均值標準差相等。

解題方法

A 君單次測距精度為 $5\ \mathrm{mm}$，觀測 $6$ 次，因此平均值的精度為

設 B 君觀測 $n$ 次。B 君單次測距精度為 $10\ \mathrm{mm}$，其平均值的精度為

令兩者平均值精度相同：

整理得

核心觀念

本題考查公共工程品質管理的三級品管制度，以及施工廠商「一級品管」與主辦機關、監造單位「二級品管」的工作分工。依公共工程施工品質管理制度，一級品管由施工廠商負責，重點是建立並執行自身的品質管理系統；二級品管則由主辦機關及監造單位辦理施工品質查核、抽查等監督工作。

本題涉及公共工程施工品質管理制度，以下以命題當年（民國 109 年）法規及制度分工作為判斷基準。

解題方法

先辨別各項作業的責任層級：內部稽核、矯正與預防措施、不合格品管制程序，都是廠商品質管理系統內部的管理事項；抽查施工品質則屬外部監督性質，由主辦機關或監造單位執行，屬二級品管作業。因此，找出「抽查施工品質」即可選出不屬於一級品管的項目。

選項分析

(A) 執行內部品質稽核：屬一級品管，故本選項不是答案。 施工廠商須稽核自身品質管理系統及執行情形，確認品質計畫是否落實，並將稽核結果作為改善依據。這是廠商內部的自主管理作業。

核心觀念

本題考查混凝土構造物進行鑽心試驗時，如何選定取樣位置。鑽心位置須兼顧試體代表性、構造安全及取樣後的修補可行性；選點通常依構造物狀況與試驗目的，由工程人員判斷適當位置，屬於立意抽樣。

解題方法

判斷各選項是否符合鑽心取樣的現場原則。鑽心會在構造物上形成孔洞，因此選點須避開主鋼筋，並考量鑽取後的修補；取樣位置也須能代表欲評估的混凝土狀況。依此判斷，將位置完全交由隨機抽樣決定，不符合現場選點須納入工程條件的原則。

選項分析

核心觀念

本題考查工作臺周圍護欄的防墜設置規定，重點是護欄下方不得留有過大的垂直空間，以免人員從護欄下方墜落。依命題當年（民國 109 年）法規，工作臺四周應設置扶手護欄，護欄下之垂直空間不得超過 $90\ \mathrm{cm}$。

解題方法

題目問的是護欄下方「垂直空間」的上限，直接比對法規數值即可：上限為 $90\ \mathrm{cm}$，因此選擇 $90\ \mathrm{cm}$ 的選項。

選項分析

核心觀念

本題考實獲價值管理（Earned Value Management, EVM）中三項金額的意義：

• ACWP（實際進度之實際成本）：已完成工作實際花費的成本。
• BCWS（預定進度之對應預算）：截至基準日，原定應完成工作的預算成本。
• BCWP（實際進度之預算成本）：已完成工作按原預算計算的價值，也就是實獲價值。

判斷進度時，比較 $BCWP$ 與 $BCWS$；判斷成本時，比較 $ACWP$ 與 $BCWP$：

• $BCWP<BCWS$：實際完成的工作價值低於預定，表示進度落後。
• $ACWP>BCWP$：實際花費高於已完成工作的預算價值，表示成本超支。

解題方法

題目要求同時符合「進度落後」與「成本超支」，因此將兩個條件合併：

換成選項常見的大小關係，即 $BCWS>BCWP$ 且 $ACWP>BCWP$，正是 (B)。

選項分析

• (A) $ACWP>BCWS$，$ACWP>BCWP$：錯誤。 $ACWP>BCWP$ 表示成本超支；

核心觀念

本題考「直接成本」與「間接成本」的分類。直接成本可明確歸屬於特定工項或施工活動，例如該工項所需的材料、人工及機具費；間接成本則是為支援整個工程專案或多項施工活動而發生，通常無法直接歸屬於單一工項。

臨時工務所屬於施工期間的現場管理與行政支援設施，其搭建費用一般列為工程專案間接成本。

解題方法

判斷時先問：這項支出是否直接用於完成某一特定工項？若可歸屬於特定工項，通常是直接成本；若主要支援全案施工、管理或協調，則屬間接成本。

依此判斷，搭建臨時工務所是為整個工程提供管理與辦公空間，並非完成某一項特定施工工項所直接消耗的資源，因此選 (B)。

選項分析

核心觀念

本題考查要徑法（CPM）的作業時程與浮時：

• 要徑是總工期最長的作業路徑；路徑上的作業總浮時為 $0$。
• 總浮時：$TF=LS-ES=LF-EF$，表示作業在不延誤專案完工的前提下可延後的時間。
• 自由浮時：$FF=\min(\text{後續作業的最早開始時間})-EF$，表示作業可延後而不影響任何緊接後續作業最早開始的時間。終端作業以專案完工里程碑作為後續節點。

解題方法

依原頁掃描表格，作業 $F$ 的先行作業是 $D$。各路徑工期為：

作業 $E$ 沒有先行作業，工期為 $6$ 天。故專案工期為 $15$ 天，要徑只有 $B\to D\to F$。

將終端作業 $C$ 與 $E$ 接至工期第 $15$ 天的完工里程碑，回推時程：

核心觀念

本題考品質管理的新七大手法及其用途。分析事故原因，重點在於整理可能原因、呈現原因間的關聯，或找出問題與影響因素；管制圖則是用來監控製程或作業數據隨時間的變化，判斷流程是否穩定，並非主要用於事故原因分析。

解題方法

先辨認各工具的典型用途，再看哪一項偏離「整理、分析原因」的目的：

• 親和圖：彙整零散想法並分類。
• 系統圖：由目標逐層展開手段或原因。
• 矩陣圖：呈現兩組因素之間的關聯。
• 管制圖：監控數據變化與製程穩定性。

前三者可用於組織、拆解或比對坍塌事故的可能原因；管制圖主要回答「作業是否處於穩定狀態」，因此不適用於本題所問的事故原因分析。

選項分析

(A) 親和圖：錯誤選項。 親和圖可將事故調查中蒐集到的紀錄、觀察與人員意見，依內容相近性歸納成群組，例如地質條件、支撐設計、施工程序、監測與管理等，協助整理複雜原因。

核心觀念

本題考查「危險性工作場所審查及檢查辦法」中，丁類工作場所所列營造工程的認定門檻。以下以命題當年（民國 109 年）法規為準；該年度辦法於民國 109 年 7 月 17 日修正，題目所列建築物、橋梁、隧道及開挖門檻均可依當年條文比對。

丁類營造工程包括：建築物高度達 $80\ \mathrm{m}$、單跨橋梁橋墩跨距達 $75\ \mathrm{m}$ 或多跨橋梁達 $50\ \mathrm{m}$、採用壓氣施工作業、特定規模的隧道工程，以及開挖深度與面積同時達到法定門檻的工程。

解題方法

逐項核對題目中的工程類型與法規門檻。注意橋梁選項的跨距數字：法規門檻是單跨 $75\ \mathrm{m}$、多跨 $50\ \mathrm{m}$；題目選項 C 所列的 $15\ \mathrm{m}$ 與 $10\ \mathrm{m}$ 均未達門檻，因此不屬於該辦法列舉的丁類危險性工作場所。

選項分析

核心觀念

本題考查模板作業的墜落防護、安全上下設備設置時機，以及模板支撐的穩固要求。涉及法規規定者，以命題當年（民國 109 年）法規為準。

解題方法

先核對各選項所述的高度門檻與防護措施，再判斷模板施工的支撐敘述是否符合安全要求。題目已提供官方答案為 B，應以命題當年的規定判讀：柱模組立作業場所達 2 公尺以上時，才須設置安全上下設備；B 將門檻寫成 1 公尺，故為錯誤敘述。

選項分析

(A) 正確。 模板放樣作業時，勞工在地面 2 公尺以上處作業且有墜落之虞，應設置護欄、護蓋等防護設備，或採取其他防止墜落的措施。選項所述符合高處作業的墜落防護原則。

核心觀念

本題考查專案成本控制的基礎。成本控制不只是事後記錄實際支出，還要把實際成本與核定預算及工作進度相互對照，才能掌握成本差異，並採取修正措施。

成本項目是分類、彙整及追蹤專案支出的基本單位。實務上通常會搭配編碼系統，讓各項成本能依工作內容、部門或其他管理需求一致歸類，方便預算編列、成本紀錄與分析。

解題方法

判斷選項時，先檢視成本控制是否只需記錄實際花費。有效的成本控制必須有比較基準，通常包括核定預算；若要判斷花費是否與工程進度相稱，也須結合專案排程。因此，將成本控制說成與預算或排程無關的選項不正確。

再檢視成本分類是否需要制度化：成本項目應依專案需求設定，但仍可運用公司既有的成本項目資料庫及編碼系統，維持分類一致並利於彙整。符合此原則的是選項 (C)。

選項分析

核心觀念

本題考查專案排程中四種作業關係的定義，以及這些關係能否用作業箭線圖（AON，Activity-on-Node）表示：

• FS（Finish-to-Start，結束後開始）：前置作業完成後，後續作業才能開始。
• SS（Start-to-Start，開始後開始）：前置作業開始後，後續作業才能開始。
• FF（Finish-to-Finish，結束後結束）：前置作業完成後，後續作業才能完成。
• SF（Start-to-Finish，開始後結束）：前置作業開始後，後續作業才能完成。

AON 以節點表示作業、以連線表示作業間的關係；連線可標示 FS、SS、FF、SF，亦可搭配延時（Lag）。

解題方法

逐一核對選項是否符合關係定義與實務用途。題目問「何者錯誤」，關鍵在於判斷 AON 是否只能表示 FS 關係：AON 並不限於 FS，其他三種關係也能表示，因此宣稱 SS、FF 無法標示於 AON 網圖上的敘述錯誤。

選項分析

核心觀念

本題考的是專案組織結構的特徵。判斷重點在於：人員是否以專案工作為主，以及專案結束或任務完成後，是否離開專案團隊、回到原單位或轉任其他工作。

專案化組織中，專案經理通常具有較大的權責，團隊成員主要投入專案；完成任務後，成員可能離開專案組織。矩陣式組織則是成員同時保有原功能部門職務，並依不同強弱程度接受專案管理。

解題方法

題幹指出，公司指派人員支援擴廠專案，該人員負責最佳工址決策分析，並在選址完成後離開專案組織。題目特別凸顯「加入專案執行特定任務」以及「任務完成後離開專案組織」這兩項特徵，符合專案化組織中人員依專案任務配置、完成後離開團隊的情形，因此選 (B) 專案化組織。

選項分析

核心觀念

本題考查專案管理知識領域中，各項管理工作的分類。題幹提到「活動」、「工作分解結構」、「規劃時程」、「監督控管」及「時程的差異」，關鍵都與專案工作的安排、時程建立及進度控制有關，屬於專案時間管理的範疇。

解題方法

先抓題幹的核心詞「時程」：經理評估活動與工作分解結構，並規劃、監督及控管專案時程。這些工作旨在安排專案活動的先後順序、估算所需時間、建立時程基準，並追蹤實際進度與計畫時程的差異，因此判定為專案時間管理。

選項分析

核心觀念

本題考查專案進度規劃中常用的圖表，以及各類圖表的用途：

• 甘特圖（Gantt chart）：以橫條表示各項作業的起訖時間與持續期間。
• 平衡線圖（line of balance）：呈現重複性工程各工項在不同區段或單元中的進度與施工速率。
• 網圖（network diagram）：呈現作業間的先後依存關係，可用於要徑法等進度分析。
• 魚骨圖（fishbone diagram）：又稱因果圖，主要用來整理問題可能的原因，常見於品質管理與問題分析。

解題方法

判斷各圖表是否適用於「專案進度規劃」，關鍵在於它是否能安排、呈現或分析作業時間與進度。前三者都可用於進度規劃；魚骨圖的主要功能是分析問題成因，並非進度規劃工具，因此選 (D)。

選項分析

核心觀念

本題考核獲得值管理（Earned Value Management, EVM）中的時程差異（Schedule Variance, SV）。其定義為已完成工作量的預算成本（BCWP）減去計劃工作量的預算成本（BCWS）：

$SV=BCWP-BCWS$

$SV>0$ 表示實際完成的工作量超前於原計畫；$SV<0$ 表示落後於原計畫。

解題方法

代入題目數值：

$SV=60-20=40$

因此時程差異為 $40$，選擇（B）。

選項分析

核心觀念

公共工程「三級品管」是依執行主體與管理責任，分成三個層次：

1. 第一級：品質管制，由承包商負責，執行自主品管。
2. 第二級：品質保證，由主辦機關及監造單位負責，督導、查證承包商的自主品管。
3. 第三級：品質評鑑與查核，由工程主管機關或其施工查核小組負責，辦理工程品質查核。

本題依命題當年（民國 109 年）相關制度作答；此處考查的是三級品管的責任分工，沒有計算公式。

解題方法

先找出題幹所問的執行主體：承包商。再依三級品管的責任分工對照，承包商負責第一級品質管制，因此選第一級。

核心觀念

本題考《公共工程施工品質管理作業要點》中機關的施工品質管理責任、品質計畫種類，以及工程資料填報期限與金額門檻。以下以命題當年（民國 109 年）法規為準。

解題方法

逐項比對題目敘述與當年要點：注意工程金額門檻、填報資料的種類，以及「驗收完成後」的期限。C 項所述結算資料填報期限與當年規定不符，因此為錯誤選項。

選項分析

• (A) 正確。 要點規定，機關發現工程缺失時，應即以書面通知監造單位或廠商限期改善。題述與規定一致。

• (B) 正確。 品質計畫得視工程規模及性質，分為整體品質計畫與分項品質計畫二種。題述符合規定。

核心觀念

PERT（計畫評核術）用來規劃與分析具有不確定工期的專案。對每一項工作，PERT 以三種時間估計工期：

• 樂觀時間 $a$：條件順利時所需的時間。
• 最有可能時間 $m$：最可能發生的時間。
• 悲觀時間 $b$：條件不利時所需的時間。

其期望時間公式為：

各項工作的時間估計與先後關係，可用來分析專案路徑及預計完成時間。

解題方法

本題問「何者錯誤」，關鍵是辨認 PERT 對每項工作採用的時間估計方式。若選項說只做一次時間估算，便與 PERT 的三點估計法不符。其餘選項則可用核心公式、PERT 的規劃用途，以及三種時間估計逐項核對。

選項分析

核心觀念

本題考《政府採購法》第 18 條所定的招標方式。依命題當年（民國 109 年）法規，招標方式分為公開招標、選擇性招標及限制性招標。

題幹的關鍵是：「先以公告方式辦理廠商資格審查，再邀請符合資格者投標。」這正是《政府採購法》第 18 條對「選擇性招標」的定義。

解題方法

依程序順序辨認招標方式：

1. 先公告一定資格條件，辦理廠商資格審查。
2. 審查合格後，再邀請符合資格的廠商投標。

這種「先審資格、後邀投標」的兩階段程序，符合選擇性招標，因此選 （B）。

選項分析

• （A）限制性招標：錯誤。 限制性招標是機關符合《政府採購法》第 22 條所列情形時，得不經公告程序，邀請廠商比價或向特定廠商議價；其核心並非題幹所述的「公告預先審查資格後，再邀請合格者投標」。

核心觀念

本題考「採購標的」的分類，依採購內容判斷為工程、勞務或財物採購：

• 工程採購：興建、改建、修建或拆除建築物及其他工程。
• 勞務採購：提供專業服務、技術服務、維修服務或其他以服務為標的的採購。
• 財物採購：購買、租賃或取得物品、設備等有形財物。

本題依《政府採購法》的採購類別概念判斷；惟甲是民間公司自行新建辦公大樓，並非政府機關採購案，題目是借用採購標的分類來辨認其性質。

解題方法

逐項看採購的主要標的是什麼：

• 甲的標的是新建辦公大樓，屬建築工程。
• 乙的標的是設施維修服務，屬勞務。
• 丙的標的是桌椅等有形物品，屬財物。

依序得到「工程採購、勞務採購、財物採購」，對應選項 D。

選項分析