112 專技高考高等考試 大地工程技師第一階段考試 鋼筋混凝土 考古題詳解

核心觀念

本題考查《混凝土結構設計規範》對剪力鋼筋規定降伏強度 $f_y$（或箍筋的 $f_{yt}$）的上限，以及設此上限的目的。以命題當年（民國 112 年）法規為準，剪力鋼筋的規定降伏強度不得大於 $4,200\ \mathrm{kgf/cm^2}$。

規範設限是為了控制斜向剪力裂縫的寬度。剪力鋼筋強度較高時，設計所需鋼筋量可能較少；但裂縫寬度也與鋼筋應力及鋼筋間距等因素有關，因此不能單以較高的鋼筋強度推定裂縫控制效果相同。

解題方法

核心觀念

本題將牆趾左側的基礎底版視為每公尺寬的懸臂梁，以底版下方向上的土壓力扣除底版自重，求斷面 $A$ 的因數化彎矩，再依強度設計法計算所需拉力鋼筋量。依題目指定，採命題當年（民國 112 年）適用的《混凝土結構設計規範》。

圖示土壓力由牆趾端的 $15\ \mathrm{tf/m^2}$ 線性減至斷面 $A$ 的 $12\ \mathrm{tf/m^2}$；懸臂長度 $L=1.2\ \mathrm{m}$，底版厚度 $h=0.5\ \mathrm{m}$。

解題方法

以下將底版自重視為靜載重 $D$、底版下土壓力視為向上的活載重 $L$，採載重組合 $U=1.2D+1.6L$。混凝土單位重依一般設計假設取 $2.4\ \mathrm{tf/m^3}$。

1. 計算因數化載重

每公尺寬底版的自重面載重為

因數化後的向下自重為

牆趾端與斷面 $A$ 處的因數化淨向上載重分別為

2. 計算斷面 $A$ 的彎矩

因淨載重沿懸臂長度線性變化，以牆趾端為 $x=0$，其斷面 $A$ 彎矩為

代入 $L=1.2\ \mathrm{m}$：

換算為 $\mathrm{kgf\cdot cm}$：

核心觀念

本題考查混凝土的應力－應變行為、抗壓強度與彈性模數的關係，以及試體尺寸對抗壓試驗結果的影響。

混凝土彈性模數 $E_c$ 代表應力－應變曲線初始階段的剛性。一般而言，混凝土抗壓強度 $f'_c$ 愈高，彈性模數也愈大；常見經驗式可寫為 $E_c \propto \sqrt{f'_c}$，例如普通重混凝土常用的近似式為：

此式呈現一般趨勢，實際數值仍會受到骨材種類、混凝土密度等因素影響。

解題方法

逐項辨認各敘述是否符合混凝土典型的壓縮應力－應變特性及材料試驗趨勢。判斷重點包括：最大抗壓應力出現時的應變、強度與破壞應變的關係，以及強度與彈性模數的關係。

選項分析

核心觀念

本題考混凝土的潛變與乾縮，以及兩者對構件長期變形和鋼筋受力的影響。

• 潛變（creep）：混凝土在持續應力作用下，隨時間增加而產生的額外應變；應力解除後，部分變形會恢復，部分則為永久變形。
• 乾縮（drying shrinkage）：混凝土硬化後因水分散失而產生的體積縮減，主要與環境濕度、構件尺寸及養護條件有關，不以外加載重為成因。

解題方法

先辨別兩種變形的成因：持續載重引起的是潛變，水分散失引起的是乾縮。再判斷其對構件長期變形的影響：梁與樓版在持續荷載下會因潛變增加撓度；乾縮也會造成構件收縮變形，並可能導致上翹或翹曲。因此，選項中描述梁及樓版垂直變位增加者正確。

選項分析

核心觀念

本題考鋼筋的強度與韌性，以及鋼筋混凝土規範對材料降伏強度的限制。強度描述材料承受應力的能力；韌性則是材料在斷裂前吸收能量、並承受塑性變形的能力。降伏強度愈高，不代表韌性一定愈佳。

本題涉及規範數值，以下以命題當年（民國 112 年）法規為準。

解題方法

先分辨「強度」與「韌性」是不同材料性質，再核對各選項提及的鋼筋強度關係與規範上限。選項把高降伏強度直接推論為高韌性，混淆了強度與變形能力，因此為錯誤敘述。

選項分析

• (A) 正確。 在一般鋼筋材料的強度比較中，降伏強度較高的鋼筋通常也具有較高的張力強度及斷裂強度；但各項強度的實際關係仍以材料規格及試驗結果為準。
• **(B) 錯誤。

核心觀念

本題考查梁內同一排鋼筋的最小淨間距，以及由鋼筋配置反算梁寬。依混凝土結構設計規範，梁內平行鋼筋的淨間距不得小於：

• 鋼筋直徑；
• $2.5\ \mathrm{cm}$；
• $1.33$ 倍粗骨材最大粒徑。

題目未提供粗骨材粒徑；依本題官方答案所採的計算方式，以前兩項控制。箍筋位於最外側，拉力鋼筋須配置在箍筋內側，梁寬還須包含兩側保護層、兩側箍筋直徑與鋼筋間距。

解題方法

五支 $\#9$ 筋直徑為 $2.87\ \mathrm{cm}$，故鋼筋間最小淨間距為：

五支鋼筋有四個間隙，所需寬度為：

其中 $c$ 為梁側保護層厚度，$d_{\mathrm{箍}}=1.27\ \mathrm{cm}$。本題按官方答案採用梁側保護層 $4.0\ \mathrm{cm}$，代入得：

核心觀念

本題考單側有翼版之 T 形梁有效翼版寬度。以命題當年（民國 112 年）法規為準，依《混凝土結構設計規範》第 2.12.3 節，梁僅一側有翼版時，有效懸出翼版寬度不得超過下列三者中的最小值：

其中，$l$ 為梁跨度，$s_w$ 為梁與鄰梁間淨距，$h_f$ 為翼版厚度。斷面有效翼版總寬度為梁腹寬度加上單側有效懸出寬度。

解題方法

先分別計算三項懸出寬度上限：

因此，有效懸出翼版寬度取最小值：

核心觀念

本題考查梁受彎鋼筋彎起或截斷時，鋼筋必須超過理論上不再需要承受撓曲應力的位置，繼續延伸一段距離。依命題當年（民國 112 年）的《混凝土結構設計規範》第 5.11.3 節，除簡支梁支承處及懸臂梁自由端外，鋼筋須向外延伸至少一個有效深度 $d$，且不得小於 $12d_b$；其中 $d_b$ 是該鋼筋的直徑。

解題方法

題目已給出「至少一個有效深度 $d$」，要判斷另一項最小延伸量。直接對照規範條文即可：

因此，題目問的「且不小於」所指的數值是 12 倍鋼筋直徑。

選項分析

核心觀念

本題考梁的剪力設計，以及梁在何處可免配置剪力筋。依混凝土結構設計規範，除規範列出的例外情形外，當設計剪力 $V_u$ 不超過混凝土剪力強度設計值的一半，即

可不必配置剪力筋。本題為常重混凝土梁，採 $\phi=0.75$，且

其中 $f'_c$ 以 $\mathrm{kgf/cm^2}$、$b_w$ 與 $d$ 以 $\mathrm{cm}$ 代入，所得 $V_c$ 單位為 $\mathrm{kgf}$。以下依命題當年（民國 112 年）適用的混凝土結構設計規範說明。

解題方法

懸臂梁自由端沒有支承反力；距自由端 $x$ 處的斷面，其設計剪力等於自由端至該斷面間均布載重的合力：

先算免設剪力筋所允許的剪力，再除以均布載重，即得自由端起算的免設範圍。

因此，免設剪力筋的剪力上限為

題目所給均布設計載重為 $6.0\ \mathrm{tf/m}$，故距自由端 $x$ 處的剪力為 $V_u=6.0x$（$x$ 以公尺計）。令其等於免設上限：

核心觀念

梁的長期撓度來自混凝土徐變與收縮，通常以即時撓度乘上長期增量係數估算。依《混凝土結構設計規範》的梁撓度計算，長期撓度增量係數為

其中，$\rho'=A_s'/(bd)$ 為壓力鋼筋比；$\xi$ 依持續載重時間取值，持續載重達 5 年以上時 $\xi=2.0$。長期撓度增量為 $\lambda_{\Delta}\Delta_{i,\mathrm{sus}}$，即時撓度則須依造成撓度的載重計算。

解題方法

單筋梁沒有壓力鋼筋，故 $\rho'=0$，長期撓度增量係數成為 $\lambda_{\Delta}=\xi$。在持續載重達 5 年以上時，$\lambda_{\Delta}=2.0$，因此長期撓度增量最大可達持續載重所造成即時撓度的 2 倍。此處的「長期撓度」是規範所稱的長期增量，並非包含初始即時撓度的總撓度；總撓度為即時撓度加上長期增量。

選項分析

核心觀念

本題考梁的剪力鋼筋間距限制。以命題當年（民國 112 年）法規為準，判斷間距時要把梁的設計剪力 $V_u$ 與混凝土剪力設計強度 $\phi V_c$ 比較；規範也會依剪力鋼筋所需承擔的剪力，限制箍筋最大間距。

梁的剪力強度設計關係為：

其中 $V_c$ 是混凝土標稱剪力強度，$V_s$ 是剪力鋼筋標稱剪力強度，$\phi$ 為強度折減因數。當剪力需求較高時，間距上限會更嚴格；當設計剪力低於題目所述門檻時，剪力鋼筋間距仍受一般上限控制，不得超過 $60\ \mathrm{cm}$。

解題方法

逐項核對「設計剪力與混凝土剪力設計強度的倍數」及其對應的間距限制即可。特別注意，題目比較的是 $V_u$ 與 $\phi V_c$，而不是 $V_u$ 與 $V_c$；也不能把一般間距上限和高剪力時的較嚴格上限混為一談。

選項分析

核心觀念

本題考查耐震設計特別規定中，鋼筋混凝土柱縱向鋼筋量的限制。$A_g$ 為柱的總斷面積，$A_{st}$ 為柱內縱向鋼筋總面積。依命題當年（民國 112 年）的耐震設計規定，柱縱向鋼筋量須符合：

也就是縱向鋼筋比 $A_{st}/A_g$ 不得低於 $1\%$，且不得高於 $6\%$。

解題方法

直接辨認耐震設計特別規定的柱縱向鋼筋上下限，將題目各選項與 $1\%$ 至 $6\%$ 的範圍比對即可。符合上下限者為 (C)。

選項分析

核心觀念

本題考柱的軸力—彎矩互制關係，以及平衡應變狀態在互制曲線上的位置。平衡狀態是指受拉鋼筋達降伏應變時，混凝土受壓邊緣同時達極限壓應變。其偏心距為

偏心距 $e=M_n/P_n$ 越大，代表彎矩相對於軸力越大，柱的受力越偏向彎曲控制；偏心距越小，則越偏向軸壓控制。

解題方法

以平衡狀態作為軸力—彎矩互制曲線的分界：

• 當 $e>e_b$，受力點位於平衡點的彎曲控制側。偏心距增加時，軸力強度與彎矩強度均低於平衡狀態，因此 $P_n<P_b$、$M_n<M_b$。
• 當 $e<e_b$，受力點位於平衡點的軸壓控制側。相較於平衡狀態，軸力強度與彎矩強度均較高，因此 $P_n>P_b$、$M_n>M_b$。

題目問的是「計算強度」，比較的是互制曲線上各受力狀態的軸力與彎矩強度，不是以 $M=Pe$ 將兩種不同偏心距下的實際荷重直接相比。

選項分析

核心觀念

本題考短柱在無偏心受壓時的軸力設計強度。依命題當年（民國 112 年）鋼筋混凝土設計規定，橫箍筋柱的純軸壓名目強度上限為：

其中 $P_o$ 為同心受壓名目強度：

橫箍筋柱軸壓的強度折減係數為 $\phi=0.65$，因此：

解題方法

截面總面積為：

代入混凝土與鋼筋的貢獻：

再乘上橫箍筋柱的軸力上限係數與強度折減係數：

核心觀念

本題考鋼筋混凝土柱受雙軸彎矩時的 Bresler 載重倒數法。柱在兩方向同時彎曲的軸力計算強度 $P_n$，可由兩個單軸彎曲強度 $P_{nx}$、$P_{ny}$，以及純軸壓強度 $P_o$ 估算：

其中 $P_o$ 是未乘強度折減係數的純軸壓計算強度。

解題方法

題目給定單軸向偏心 $22.5\ \mathrm{cm}$ 時，$P_{nx}=190.93\ \mathrm{tf}$。柱截面為正方形，兩方向條件相同，因此 $P_{ny}=190.93\ \mathrm{tf}$。

先依前題柱截面資料求純軸壓強度：

代入 $f'_c=280\ \mathrm{kgf/cm^2}$、$f_y=4200\ \mathrm{kgf/cm^2}$、$A_{st}=25.88\ \mathrm{cm^2}$：

核心觀念

本題考單向版與雙向版的受力方向、主筋配置，以及 ACI 規範中的近似剪力係數與雙向版配筋間距限制。

單向版主要沿短跨方向承受彎矩，主筋因此配置在短跨方向。ACI 近似剪力係數則須依支承位置與跨別判定；其最大值不是 $\dfrac{1}{2}$。雙向版臨界斷面處的鋼筋間距，依 ACI 規定不得超過版厚的二倍。

解題方法

逐項核對敘述中的基本受力概念與規範限制即可：先確認單向版的支承與主筋方向，再查近似剪力係數的最大值，最後檢查雙向版臨界斷面的鋼筋間距上限。

ACI 近似剪力係數會依版的位置與支承條件而異，係數可達 $1.15$，所以「最大剪力係數值為 $\dfrac{1}{2}$」不符合規定。

選項分析

核心觀念

本題考單向版的最小厚度規定。這項規定用來控制版的撓度；在符合規範表格適用條件時，可依支承方式直接選取跨度的分母。

以命題當年（民國 112 年）法規為準，依《混凝土結構設計規範》表 2.11.1，常重混凝土、鋼筋規定降伏強度 $f_y=4200\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 的非預力單向版，最小厚度為：

其中 $L$ 為規範所定的跨度。表列厚度適用於題目所述的常重混凝土與 $f_y=4200\ \mathrm{kgf/cm^2}$。

解題方法

先辨認構材是「單向版」，再依各選項的支承方式，對照表 2.11.1 的最小厚度。題目給定常重混凝土及 $f_y=4200\ \mathrm{kgf/cm^2}$，可直接使用表列值，不需作材料修正。

兩端連續版的規定為：

核心觀念

本題考單向版每公尺寬度的最少鋼筋量。依命題當年（民國 112 年）適用的《混凝土結構設計規範》，鋼筋規定降伏強度 $f_y=4200\ \mathrm{kgf/cm^2}$ 時，最少鋼筋比採 $\rho_{\min}=0.0018$。最少鋼筋量為鋼筋比乘以該版帶的混凝土總斷面積。

解題方法

以版寬 $1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{cm}$ 作為計算帶，版厚 $h=15\ \mathrm{cm}$，其總斷面積為：

因此每公尺版寬的最少主鋼筋量為：

故選項 (C) 正確。民國 112 年 8 月修正的《建築物混凝土結構設計規範》自民國 113 年 1 月 1 日生效，規範名稱及內容已有修正；本題依命題當年規範的數值解題。

選項分析

核心觀念

本題考雙向版「直接設計法」的適用限制。依《混凝土結構設計規範》的規定，採直接設計法分析雙向版時，版格間尺寸、相鄰跨度、柱列偏位及活載重等條件都須符合限制。

解題方法

逐項核對題目敘述與直接設計法的適用條件。判斷關鍵在於柱偏位的限值：柱偏離柱列中心線的距離，不得大於偏位方向跨度的 $10\%$，而非 $20\%$。

選項分析

核心觀念

本題考查偏心載重下基礎底面的線性應力分布。軸力 $P$ 產生均勻壓應力，彎矩 $M$ 則使底面一側壓應力增加、另一側減少。最大壓應力為：

其中 $A$ 為基礎底面積，$I$ 為底面對彎矩軸的截面二次矩，$c$ 為底面中心至受壓邊緣的距離。

解題方法

正方形基礎邊長 $B=3.0\ \mathrm{m}$，故：

以彎矩方向為基礎寬度方向，截面二次矩及邊緣距離為：

軸力造成的平均壓應力：

彎矩造成的邊緣應力增量：

因此最大壓應力為：

核心觀念

本題考查獨立基腳的鋼筋分布、最大間距，以及柱與基腳交界處插接筋的最低配筋量與錨定要求。法規依據為命題當年適用的《混凝土結構設計規範》第 8.5 節及第 15.8 節；以下以民國 112 年法規為準。

解題方法

先把選項中的數字與配置要求對照規範：矩形雙向基腳的長、短向鋼筋分布方式不同；等厚基腳鋼筋間距的限制不是選項 B 所列數值；柱插接筋須符合交界面最低鋼筋量；現場澆置基腳的插接筋限制則須分辨鋼筋尺寸與伸入支承構材的錨定要求。

選項分析

(A) 錯誤。 矩形雙向基腳的長向鋼筋須均勻配置於基腳短向全寬；短向鋼筋則須有一定比例集中配置在柱或墩柱中心線附近的中心帶，其餘配置在中心帶以外。因此，不能說雙向鋼筋都均勻配置於基礎全部寬度。

核心觀念

基礎設計須分別檢核土壤承載、彎矩、梁式剪力（單向剪力）及穿孔剪力（雙向剪力）。基礎所需平面面積主要依工作應力法的概念，以容許土壤承載力和柱傳來的服務載重估算；鋼筋混凝土強度則依強度設計進行檢核。

梁式剪力的臨界斷面位於柱或牆面外距離 $d$ 處；穿孔剪力的臨界周邊則位於柱面外距離 $d/2$ 處，並沿柱周形成封閉周邊。此處的 $d$ 為基礎有效深度。

解題方法

先辨認各選項分別描述哪一項基礎設計規則，再判斷其所述的計算位置或補強方式是否符合該規則。A 至 C 分別涉及基礎面積估算與兩種剪力的臨界斷面；D 則涉及剪力強度不足時能否以增加主鋼筋量處理。

選項分析

• (A) 正確。 基礎平面面積初步依服務載重及容許土壤承載力估算，概念上採工作應力法。

核心觀念

單軸抗壓試驗的應力—應變曲線，描述混凝土受壓時應力 $\sigma$ 隨應變 $\varepsilon$ 的變化。曲線下方的面積為應力對應變的積分：

這代表材料每單位體積所吸收的變形能，也稱為應變能密度。若積分至破壞點，則可用來表示材料破壞前吸收能量的能力，常與韌性概念相關。

解題方法

判斷各選項的關鍵，在於辨認「曲線下面積」的物理意義，並區分韌性與強度。曲線面積對應吸收能量；韌性則與材料破壞前能吸收多少能量有關。單看混凝土的抗壓強度 $f'_c$，不能直接判定其韌性大小。

選項分析

核心觀念

本題考查鋼筋拉伸試驗的應力—應變行為、竹節鋼筋標稱直徑的定義，以及 CNS 560 鋼筋符號中代表可銲性的標示。

鋼筋的「標稱直徑」是依鋼筋單位長度重量所對應的等面積圓直徑，不是量測竹節鋼筋斷面上的最大或最小直徑。CNS 560 鋼筋符號末尾的 W，表示該鋼筋為可銲接鋼筋。

解題方法

逐項辨認敘述是否符合鋼筋材料試驗與標準符號的定義。判斷時特別留意「一定」這類絕對用語，以及標稱尺寸和實際幾何尺寸的差異。

選項分析

• (A) 錯誤。 鋼筋拉伸試驗的應力—應變曲線不一定都有明顯降伏點及應變延伸平台。部分鋼筋會呈現連續降伏，沒有清楚的降伏平台；此時可依規定以偏移法等方式判定降伏強度。

核心觀念

本題考查依 CNS 1232 製作與試驗混凝土圓柱試體時，試體養護條件及試驗結果的代表意義。試體抗壓強度是用來評估混凝土強度的標準試驗值，不能直接視為結構體混凝土的實際抗壓強度；標準試體的養護方式也須符合規定。

解題方法

逐項辨認選項是否符合標準試體尺寸、強度判定方式、養護規定，以及試驗結果的代表性。題目指定官方答案為 C；此選項所述不得使用高溫蒸氣養護，符合標準圓柱試體的養護要求。

選項分析

• (A) 錯誤。 標準圓柱試體常見尺寸為直徑 $15\ \mathrm{cm}$、高 $30\ \mathrm{cm}$，但 CNS 1232 並非只允許此一尺寸；因此「須為」$15\ \mathrm{cm}\times30\ \mathrm{cm}$ 的絕對說法不正確。

核心觀念

本題考查場鑄無預力混凝土構材的最小混凝土保護層厚度。混凝土保護層是混凝土表面至最外層鋼筋表面的距離；規定值依混凝土暴露環境、構材種類及鋼筋號數決定。

以命題當年（民國 112 年）法規為準，依當時《建築物混凝土結構設計規範》第二十章表 20.5.1.3.1：混凝土不暴露於大氣環境且不接觸大地時，樓板、小梁和牆配置 D36 及以下號數鋼筋，規定保護層厚度為 $20\ \mathrm{mm}$。

解題方法

依題目條件逐項對照規定：

1. 構材為場鑄混凝土。
2. 環境為不暴露於大氣且不接觸地面。
3. 構材為樓版、小梁。
4. 鋼筋為 D36 及以下號數。

因此套用表中「樓板、小梁和牆」且「D36 鋼筋及以下號數者」的規定，最小保護層厚度為 $20\ \mathrm{mm}$。

選項分析

核心觀念

本題考單筋梁的平衡鋼筋比 $\rho_b$，以及鋼筋比低於平衡鋼筋比時的應變分布與破壞型態。

平衡狀態是指混凝土壓力邊緣達到極限壓應變 $\varepsilon_{cu}$ 時，拉力鋼筋恰好達到降伏應變 $\varepsilon_y$。依平面斷面假設，應變沿梁深呈線性分布；設有效深度為 $d$、中性軸深度為 $c$，則：

其中 $c_b$ 為平衡狀態的中性軸深度。鋼筋比 $\rho<\rho_b$ 時，梁屬於少筋梁，拉力鋼筋會先降伏，再由混凝土壓碎而破壞。

解題方法

比較 $\rho<\rho_b$ 與平衡狀態的應變分布。少筋梁的拉力筋面積較小，達到極限彎矩時，拉力筋已降伏，而混凝土壓力區尚未到達平衡狀態所需的深度。因此，中性軸比平衡狀態淺，也就是向梁頂方向移動，而不是往下移。

當 $c<c_b$ 時，拉力鋼筋應變為：

核心觀念

本題考查強度設計法的載重組合，以及簡支梁承受全跨均布載重時的最大彎矩。

以命題當年（民國 112 年）法規為準，靜載重與活載重的主要載重組合為：

其中 $D$ 為靜載重，$L$ 為活載重。簡支梁承受均布載重 $w$ 時，跨中最大彎矩為：

解題方法

先將靜載重與活載重依載重係數組合，求出設計均布載重：

跨度 $L=6\ \mathrm{m}$，因此設計彎矩為：

故選項 (B) 正確。

選項分析

核心觀念

本題考受拉鋼筋直線伸展長度 $l_d$ 的影響因素。伸展長度是鋼筋與混凝土間建立握裹力、使鋼筋能發展所需拉力的長度。以命題當年（民國 112 年）的混凝土結構設計規範為準，受拉鋼筋伸展長度的基本關係可概括寫成：

其中 $f_y$ 為鋼筋規定降伏強度，$f'_c$ 為混凝土規定抗壓強度；$\lambda$ 為混凝土種類修正係數，輕質混凝土的 $\lambda$ 小於常重混凝土。實際計算還須依規範納入鋼筋位置、塗層、間距與圍束等修正因素。

解題方法

逐項檢查各敘述所說的變化，是否符合上述比例關係：

• $f_y$ 在分子，降低 $f_y$ 會使 $l_d$ 減少。
• $\sqrt{f'_c}$ 在分母，提高混凝土強度會使 $l_d$ 減少。
• $\lambda$ 在分母，輕質混凝土的 $\lambda$ 較小，會使 $l_d$ 增加。
• 強度折減係數 $\phi$ 用於構件強度設計；

核心觀念

本題考查無剪力筋梁的斜裂縫型態。梁腹部在剪力作用下會產生主拉應力；當混凝土的主拉應力超過其抗拉強度，便會形成斜向剪裂縫。裂縫若起始於梁腹部、約與梁軸成 $45^\circ$，典型稱為腹剪裂縫。

解題方法

先看裂縫位置與受力特徵：題目指出裂縫由「形心軸開始」，發生在「剪力大、彎矩小」處，並約與梁軸呈 $45^\circ$。這表示裂縫由梁腹部的剪力主拉應力引發，而非由彎曲拉應力先在梁底形成。因此判定為腹剪裂縫。

無剪力筋時，斜裂縫形成後缺乏箍筋跨越裂縫承擔剪力，裂縫會隨載重增加向兩側延伸，構成脆性剪力破壞的風險。

選項分析

• (A) 腹剪裂縫：正確。 裂縫起始於梁腹部，出現在剪力大、彎矩小的位置，且大致呈 $45^\circ$ 斜向，符合腹剪裂縫特徵。

核心觀念

本題考查梁受剪力設計中剪力鋼筋計算強度 $V_s$ 的上限。依命題當年（民國 112 年）的混凝土結構設計規範，$V_s$ 不得大於 $2.12\sqrt{f'_c}b_wd$。這項限制是為了避免剪力需求過高時，混凝土斜壓桿先行壓碎；單靠增加剪力鋼筋，不能無限制提高構材的受剪能力。

解題方法

直接比對題目給出的上限與規範處置：若計算所得 $V_s$ 超過 $2.12\sqrt{f'_c}b_wd$，應加大構材斷面，再重新進行剪力設計。加大腹板寬度 $b_w$ 或有效深度 $d$，可提高此上限，並增加斷面承受剪力的能力。

選項分析

核心觀念

本題考柱箍筋與柱主筋的功能，以及柱縱向鋼筋量上下限的目的。依民國 112 年適用的《混凝土結構設計規範》觀念，柱箍筋除了固定主筋，也能提供橫向支撐及抗剪能力；柱主筋量則須兼顧構件強度與施工配置。

規範於民國 112 年修正，並自民國 113 年 1 月 1 日起生效，因此本題應以命題當年（民國 112 年）法規為準。內政部國土署：規範修正及生效日期

解題方法

先區分箍筋與主筋的作用：箍筋在柱內提供橫向拘束，可支撐柱主筋、抑制主筋挫曲，也能分擔剪力；主筋量的限制則是在控制柱的縱向鋼筋配置。接著檢視 D 選項：柱主筋「最少鋼筋量」的規定，並非為了防止柱發生突然挫曲；挫曲控制主要仰賴箍筋或螺箍筋對主筋提供的橫向支撐。

選項分析

核心觀念

本題考查柱主筋受拉時，甲級搭接（Class A splice）的搭接長度與配置規定。鋼筋搭接長度以受拉發展長度 $l_d$ 為基礎；甲級搭接的基本要求是搭接長度至少為 $1.0l_d$，且不得小於 $30\ \mathrm{cm}$。

本題依命題當年（民國 112 年）鋼筋混凝土相關規定判斷。

解題方法

先辨認題幹問的是「甲級搭接之規定」，再核對選項是否符合甲級搭接的最低長度要求。甲級搭接的搭接長度下限為：

其中 $l_s$ 為搭接長度，$l_d$ 為受拉鋼筋發展長度。因此，選項 (B) 所述「最小搭接長度為 $1.0l_d$，且大於 $30\ \mathrm{cm}$」符合題目所採規定。

選項分析

核心觀念

本題考受壓構材縱向主筋的最小淨間距。依命題當年（民國 112 年）適用的《混凝土結構設計規範》，柱、柱墩、壓桿及牆內邊界構件的縱向鋼筋，鋼筋間淨距至少應為下列三者中的最大值：

其中 $d_b$ 為縱向主筋標稱直徑，$d_{\mathrm{agg}}$ 為粗骨材最大標稱粒徑。這些限制有助於混凝土通過鋼筋間隙並充分填充、密實。

解題方法

逐項對照規範列出的三個下限即可。凡符合「至少為三者中的最大值」者，就是規範要求；若另加入未列入該條文的「主筋直徑加箍筋直徑」作為下限，即為錯誤敘述。

選項分析

核心觀念

本題考查螺旋筋相鄰圈之淨間距，也就是螺旋筋邊緣至邊緣的距離。以命題當年（民國 112 年）《混凝土結構設計規範》為準，螺旋筋淨間距須符合下列範圍：

其中 $s$ 為螺旋筋淨間距。規定同時設有最大值與最小值，以兼顧螺旋筋圍束效果及混凝土施工、骨材通過的需求。

解題方法

逐項對照規範的上、下限即可：上限是 $7.5\ \mathrm{cm}$；下限須至少為 $2.5\ \mathrm{cm}$，並且不得小於粗骨材最大標稱粒徑的 $\frac{4}{3}$ 倍。規範沒有以螺旋筋直徑 $d_b$ 的 $4$ 倍作為淨間距上限。

選項分析

核心觀念

本題考柱斷面受彎時，最外受拉鋼筋的應變與標稱彎矩強度之關係。分析時要先比較鋼筋應變與降伏應變，再套用鋼筋混凝土強度設計的拉力控制判定。

鋼筋降伏應變為

取鋼筋彈性模數 $E_s=2.04\times10^6\ \mathrm{kgf/cm^2}$，題目給定 $f_y=5600\ \mathrm{kgf/cm^2}$，因此

解題方法

混凝土最外受壓應變達極限值 $0.003$ 時，最外受拉鋼筋應變用來判斷斷面是否屬於拉力控制。依本題所採用的判定基準，拉力控制應變界線為

核心觀念

單向版以短跨方向的一公尺寬版帶，視為簡支梁計算彎矩。簡支梁承受均布載重時，跨中最大彎矩為

其中 $w_u$ 為每公尺版寬的設計均布載重，$l_n$ 為單向版的跨度。設計載重依強度設計常用組合 $1.2D+1.6L$ 計算。

解題方法

矩形單向版以短邊方向跨越支承，因此跨度取 $3\ \mathrm{m}$；長邊 $6\ \mathrm{m}$ 不代入彎矩公式。

版自重為

活載重換算為

取單位版寬 $1\ \mathrm{m}$，設計均布載重為

因此單位版寬的最大設計彎矩為

核心觀念

本題考單向版的收縮與溫度鋼筋：混凝土因乾燥收縮及溫度變化產生體積變形，若受到拘束，容易形成裂縫；配置與撓曲鋼筋垂直的鋼筋，可控制這類裂縫，並維持版的整體性。

以命題當年（民國 112 年）適用的《混凝土結構設計規範》為準，單向版須在撓曲鋼筋的垂直方向配置收縮與溫度鋼筋。鋼筋量及間距則依規範相應規定辦理。

解題方法

判斷時抓住兩件事：單向版是否仍須在主筋垂直方向配置收縮與溫度鋼筋，以及規範對鋼筋量、間距的實際數值。題目中的間距上限及鋼筋比數值，只要與規範值不符，即為錯誤。

選項分析

• (A) 錯誤。 間距上限不是固定的 $30\ \mathrm{cm}$。規範所列上限為版厚 $5$ 倍與 $45\ \mathrm{cm}$ 兩者取較小值。
• **(B) 錯誤。