110 專技高考高等考試 林業技師 森林經理學（包括測計學） 考古題詳解

核心觀念

立木材積式是以容易測量的立木因子，估計難以直接測量的單株材積之數學模式。它把樹木的形狀與尺寸轉換成材積，供蓄積量估算、伐採規劃、森林生長預測及收益評估使用。材積式的適用範圍受樹種、林分、材積種類與測定規格限制，因此缺乏合適方程式時，須針對目標樹種蒐集樣木資料並建立模式。

立木材積式的應變數是材積 $V$；解釋變數則是胸徑、樹高等可測量因子。依用途不同，材積可指全樹幹材積、商用材積或特定長度與直徑規格的材積，建模前須先明確界定。

立木材積式的構成因子

一、應變數：材積 $V$

材積是材積式所要估計的對象，必須先說明其計算範圍及定義，例如：

• 全幹材積：由伐根至梢端，依約定的梢端界線計算。
• 商用材積：符合特定最小梢徑、材長或利用規格的部分。
• 幹材積或帶皮材積：須說明是否含樹皮。
• 總材積或淨材積：須說明是否扣除腐朽、空洞或其他損耗。

若樣木材積的定義與預定使用情境不同，即使統計配適良好，所得材積式仍不適用。

二、胸徑 $D$

胸徑是常用的基本測樹因子，通常於離地 $1.3$ 公尺處測量，並依測計規範處理坡地、板根、分叉或其他特殊情形。胸徑反映樹幹粗度，也是材積式最常見的解釋變數。實務上常以胸徑的平方 $D^2$，或胸高斷面積 $g=\pi D^2/4$ 作為模式變數。

三、樹高 $H$

樹高可採全高、商用高或特定材長，應依材積定義選取。全高是由地面至樹梢的高度；商用高則至預先規定的梢端直徑或其他利用界線。樹高與胸徑共同描述樹幹大小，常以 $D^2H$ 作為解釋變數，因為它與幾何體積具有直接關聯。

四、樹幹形狀因子

樹幹不是圓柱體，僅以胸徑與樹高估算時，必須以形狀因子反映幹形差異。常見的胸高形數定義為：

$$f=\frac{V}{gH}$$

其中 $g$ 為胸高斷面積，$H$ 為所採用的樹高。因而材積可表為：

$$V=f gH=f\frac{\pi D^2}{4}H$$

形狀因子會受樹種、年齡、林分密度、立地品質及樹木生長狀況影響。它是解釋胸徑、樹高與材積關係的重要概念；實際建立迴歸式時，則可直接以樣木資料估計係數，不一定將 $f$ 單獨列為自變數。

五、可納入的其他因子

視精度與使用目的，還可納入樹種、林齡、林分或立地特性、樹幹形數、樹幹不同高度的直徑，以及樹冠或材質特徵。若要建立多樹種通用式，可將樹種作為分類變數或分組模式；若目標是特定樹種的單一材積式，則須確保樣木充分涵蓋該樹種的胸徑、高度與生長型態範圍。

解題方法：建立材積式的流程

一、界定目的與適用範圍

先確定目標樹種、地區、林分類型、材積種類，以及材積式預定用途。明確規定胸徑與樹高的測量方式、材積的上下界線、梢端直徑、樹皮處理及材積單位。這些定義決定樣木如何選取、材積如何計算，也決定方程式能否用於實際經營。

二、設計樣木抽取

從目標母群中選取足以代表實際立木的樣木。樣木不能只集中於少數徑級，應涵蓋預定應用範圍內的胸徑與樹高大小，以及不同幹形、林分與立地狀況。可依胸徑級分層抽樣，避免大徑木或小徑木樣本過少；樣木數量則依母群變異程度、預期精度與可用資源決定。

樣木須健康且具有代表性；若材積式也要涵蓋彎曲、分叉或缺陷木，抽樣設計與材積定義便須明確納入這些情形，不能在建模後任意外推。

三、測量樣木因子

伐倒前測量胸徑、樹高及必要的樹幹形狀或林分資料，並記錄樹種與樣木狀況。胸徑及樹高應採一致的測量規範；若樣木資料要代表某特定材積規格，測量時亦須標記相應的商用界線。

核心觀念

本題考查三個層次：皆伐作業法的林學定義、木材自給率的計算概念，以及如何在不採擇伐的前提下，透過調整皆伐規模、空間配置、保留措施與伐後更新，兼顧木材生產和森林生態，並符合 FSC 森林管理及產銷監管鏈認證要求。

皆伐作業法（clear-cutting system）是指在一個採伐區內，於一次或短期內伐除大部分或全部林木，形成開闊伐採地，再以天然更新或人工更新建立新林分的作業法。它適用於較耐受開闊環境的樹種或人工林，便於集中採運、整地與造林；但若採伐範圍過大、地形不適或伐後更新不良，會增加土壤沖蝕、地表逕流、棲地破碎化及景觀衝擊。

木材自給率是國內生產木材占國內木材消費量的比例，通常以材積計算：

$$\text{木材自給率} = \frac{\text{國內木材生產量}}{\text{國內木材消費量}} \times 100\%$$

若以供需平衡概念估算，國內消費量可表示為國內生產量加進口量、減出口量，再依統計口徑調整庫存變動。自給率提高，應建立在國內森林可持續生產與有效利用上，不能只追求短期增加伐採量。

解題方法

題目已限定「不實施擇伐」，因此解題重點不是改採擇伐，而是改善皆伐的實施機制。可從「伐前選區、伐採空間與時間安排、保留生態結構、伐後更新、木材利用及認證追溯」依序作答。

一、限定適宜的皆伐對象與地點

以已達成熟齡、具有生產潛力的人工林作為主要收穫對象，優先選擇林相較單純、地形較緩、土壤與水土保持條件適宜、交通與集材可行的區域。天然林、保安林中不宜伐採的區域、重要棲地、水源涵養區及敏感地形，應依相關法令與保育目的排除或採嚴格限制。

伐前應完成森林資源調查，確認林分組成、蓄積、林齡、生長量、地形、土壤、水系、野生動物及文化資產等資訊，並據以編定森林經營計畫及採伐計畫。伐採範圍、道路與集材路線也要一併規劃，避免伐採後才處理水土保持問題。

二、把大面積連續皆伐改為小面積、分期、鑲嵌式皆伐

將原本大面積、連續的皆伐單元，調整為較小伐區，分年度或分期輪替採伐；各伐區之間保留未伐林帶、保護林帶或林分斑塊，避免形成大面積裸露地。可採帶狀或塊狀配置，讓伐採地與保留林分交錯分布，減少棲地破碎及景觀衝擊，並維持種源、遮蔭與生物移動通道。

伐區面積與伐採時程須依地形、集水區、林分狀況、更新能力及法定審查要求訂定；不得只為符合形式上的面積上限而把相鄰伐區切割成名目上的小區塊，仍應評估實際累積影響。以命題當年（民國 110 年）法規為準，伐採仍須依《森林法》及《林產物伐採查驗規則》辦理許可與查驗；相關開發或伐採行為如達環境影響評估法規的適用條件，亦須依法辦理環評。

三、在伐區內保留必要的森林結構

皆伐不應等同於移除所有生態要素。應依經營目標保留適當的：

核心觀念

森林蓄積量是特定時間、特定森林範圍內立木材積的總量，通常以立方公尺（m³）表示；若除以森林面積，則為單位面積蓄積量，常用 m³/ha 表示。蓄積量是森林資源的「存量」，須與一定期間內的蓄積增加量、生長量或採伐量區分。

單株材積通常由胸高直徑、樹高及樹種等資料，套用材積式估算；例如一般形式為：

$$v_i=f(D_i,H_i,S_i)$$

其中 $v_i$ 為第 $i$ 株樹的材積，$D_i$ 為胸高直徑，$H_i$ 為樹高，$S_i$ 為樹種或樹種組。樣區蓄積量為樣區內各株立木材積的加總，再依樣區面積換算為每公頃蓄積量：

$$V_{\text{ha}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}v_i}{a}$$

其中 $a$ 為樣區面積（ha）。推估全林蓄積量時，則依各林型或分層的面積擴展：

$$V_{\text{total}}=\sum_{h=1}^{H}A_h\bar{V}_h$$

其中 $A_h$ 為第 $h$ 層森林面積，$\bar{V}_h$ 為該層平均每公頃蓄積量。

遙測影像可快速取得大範圍森林的光譜、紋理、冠層高度或結構資訊，但蓄積量是林木幹材積，通常不能只從影像直接讀取。因此，實務上須將地面樣區調查所得蓄積量與遙測變數建立統計或模型關係，再用模型推估整個國有林範圍。

解題方法：國有林遙測推估步驟

一、界定推估範圍與蓄積量口徑

先確認推估對象是哪些國有林事業區、林班或林地，並設定資料基準年。蓄積量的計算口徑也須一致，例如是否只計健全活立木、採用何種材積式、竹林是否另行估算，以及納入何種立木尺寸級。

這一步能避免將不同年份、不同林型或不同統計口徑的資料混合計算。

二、整理國有林空間與既有森林資料

蒐集並套疊國有林界、事業區、林班、小班、森林覆蓋或林型圖、地形資料，以及既有地面調查資料。依樹種組成、天然林與人工林、林齡或林分結構等特性分層，必要時再依海拔、坡度及立地條件分區。

分層的目的，是降低不同林分混在同一模型造成的誤差；例如人工林與天然闊葉林的結構和遙測訊號不同，宜分別建模或至少納入林型因子。

三、規劃並執行地面樣區調查

採用具代表性的機率抽樣或系統抽樣，在各林型與地理區域內設置樣區。樣區內量測胸高直徑、樹高、樹種、立木狀態及位置等資料，並以材積式或適用的單木模型計算每株材積，再加總換算為每公頃蓄積量。

地面樣區是模型的校準與驗證依據。樣區位置須與遙測資料配準，調查日期也應盡量接近影像拍攝日期，減少伐採、颱風或其他林分變動造成的時間差異。

四、取得並處理遙測資料

依推估目的選擇影像與感測方式：

• 光學衛星或航空影像：可取得植生指數、波段反射值、紋理及冠層覆蓋等變數，適合大範圍、重複監測。
• 合成孔徑雷達（SAR）：可提供森林結構與含水狀態相關訊息，且受雲層影響較小。
• 光達（LiDAR）：可取得冠層高度、垂直結構及地表資訊，對高大或結構複雜林分的蓄積推估特別有幫助。
• 航空立體像對或無人機影像：可產製冠層高度模型，適合較小範圍或較高解析度調查。

影像須完成幾何校正、輻射或大氣校正、雲霧與陰影處理，並與樣區及國有林界資料對位。多時相影像應選擇季節與物候條件相近的資料，以減少季節差異的干擾。

核心觀念

本題考查以光學衛星影像辨識森林火災燒痕，並將燒災範圍轉換為面積。核心做法是比較火災前、後的地表反射特性：火災會使植生受損、葉綠素與含水量下降，並增加裸露土壤、灰燼及炭化物；因此近紅外光（NIR）與短波紅外光（SWIR）的反射率會改變。利用這種光譜變化，可辨識燒災區並計算面積。

常用的火燒指數為正規化火燒指數（Normalized Burn Ratio, NBR）：

$$\mathrm{NBR}=\frac{\rho_{\mathrm{NIR}}-\rho_{\mathrm{SWIR}}} {\rho_{\mathrm{NIR}}+\rho_{\mathrm{SWIR}}}$$

其中 $\rho$ 為地表反射率。健康、含水量較高的植生通常在近紅外波段反射較強、短波紅外波段反射較弱，NBR 較高；火災造成植生受損及地表乾燥後，NBR 通常降低。

將火災前後的 NBR 相減，可得差異正規化火燒指數（dNBR）：

$$\mathrm{dNBR}=\mathrm{NBR}_{\mathrm{pre}}-\mathrm{NBR}_{\mathrm{post}}$$

dNBR 較大的區域，表示火災前後光譜變化較大，常與較嚴重的燒災影響相關。但 dNBR 描述的是變化程度，不是直接量得的火災面積；面積仍須經過分類、邊界判釋與像元面積加總。

解題方法與資料處理流程

1. 選擇火災前後影像

取得涵蓋火災範圍的多光譜光學影像，例如 Landsat 或 Sentinel-2。火災前影像應盡量接近火災發生前，火災後影像則選擇火災已發生、雲量低且能清楚呈現燒痕的日期。兩期影像宜採相同或相近的感測器與季節，以降低感測器差異、季節性植生變化及物候變化的影響。

若火災發生時間不明，可利用多期影像比較變化時間；若單一火災後影像受雲遮蔽或煙霧干擾，可另選其他日期影像輔助判釋。

2. 影像前處理與品質控制

將影像轉為可比較的地表反射率資料，並進行必要的輻射與大氣校正。火災前、後影像須配準至相同座標系統與像元網格，使同一地點的像元互相對應。

同時建立雲、雲影、煙霧、雪、無資料區等遮罩，避免把這些區域的光譜差異誤判為燒災。若地形起伏明顯，還須考量坡向與陰影造成的亮度差異，必要時進行地形校正。

3. 計算火災前後 NBR 與 dNBR

從影像中取得近紅外與短波紅外波段，分別計算火災前、後的 NBR，再計算 dNBR：

$$\mathrm{NBR}_{\mathrm{pre}} =\frac{\rho_{\mathrm{NIR,pre}}-\rho_{\mathrm{SWIR,pre}}} {\rho_{\mathrm{NIR,pre}}+\rho_{\mathrm{SWIR,pre}}}$$