109 專技高考高等考試 林業技師 森林經理學（包括測計學） 考古題詳解

核心觀念

本題考查森林經營投資的時間價值與投資評估準則。造林、撫育、林道興建等支出常發生在前期，木材收益或其他效益則可能多年後才出現，因此須將不同年度的成本與效益換算到同一時間基準，再判斷投資是否值得。

設：

• $i$：年利率或折現率
• $n$：計息年數
• $B_t$：第 $t$ 年效益
• $C_t$：第 $t$ 年成本
• $1/(1+i)^t$：第 $t$ 年現金流折算為現在價值的折現因子

分析時應統一計價基準，並將土地、造林、撫育、管理、採伐、木材收入及期末殘值等相關項目納入。以下以年度複利、期末收付為例說明。

解題方法與各項準則

一、前價（Present Value, PV）

前價是把未來某一時點的金額，按利率折算為現在的價值。若第 $n$ 年有一筆金額 $F_n$，其前價為：

$$PV=\frac{F_n}{(1+i)^n}$$

若每年都有成本與效益，則分別折算後加總：

$$PV(B)=\sum_{t=0}^{n}\frac{B_t}{(1+i)^t}, \qquad PV(C)=\sum_{t=0}^{n}\frac{C_t}{(1+i)^t}$$

淨現值為：

$$NPV=PV(B)-PV(C)$$

**判斷與應用：**在指定折現率下，若 $NPV>0$，表示計入資金時間價值後，效益超過成本，可接受該投資；若 $NPV<0$，則不宜接受。前價法適合比較不同年度收支的森林經營方案，也可用於評估長期造林或林分經營計畫。

二、後價（Future Value, FV）

後價是把現在或較早年度的金額，按利率累積到指定的未來時點。現在金額 $P$ 經 $n$ 年後的後價為：

$$FV=P(1+i)^n$$

若有多筆不同年度的收支，並統一累積到第 $n$ 年：

$$FV_n=\sum_{t=0}^{n}(B_t-C_t)(1+i)^{n-t}$$

**判斷與應用：**在相同期末比較所有方案時，若採用相同的利率與分析期間，後價較高的方案較有利。後價法適合回答「到某一未來年度，投資累積價值為多少」；選擇不同的分析終點，結果也會不同，因此方案間必須採用一致的比較期間。

三、益本比（Benefit-Cost Ratio, B/C）

益本比是效益現值與成本現值之比：

$$B/C=\frac{PV(B)}{PV(C)} =\frac{\displaystyle\sum_{t=0}^{n}\frac{B_t}{(1+i)^t}} {\displaystyle\sum_{t=0}^{n}\frac{C_t}{(1+i)^t}}$$

判斷與應用：

• $B/C>1$：效益現值大於成本現值，投資可接受。
• $B/C=1$：效益現值等於成本現值，收支平衡。
• $B/C<1$：成本現值大於效益現值，投資不宜接受。

核心觀念

本題考查「永續性」的概念，以及如何把永續性原則運用在森林生態系經營。永續性不是單指木材產量長期不減，而是兼顧生態系完整、資源持續利用及人類社會福祉，使森林在長期經營下仍能維持其生產力、調節功能、生物多樣性與文化價值。

森林經理學常以森林多功能經營說明永續性：森林經營須兼顧木材及非木材林產品的生產、土壤與水源涵養、生物多樣性保育、碳吸存、遊憩與文化服務，並避免今日的利用損害未來世代滿足需求的能力。

解題方法

先界定永續性的跨世代意義，再依森林生態系的主要功能，從生態、經濟及社會三個面向闡明經營原則。作答時應指出各面向彼此相依，並說明經營須依森林狀況調整，而非只追求單一林產品的最大產量。

森林生態系經營發展之永續性

一、生態永續

經營應維持森林生態系的健康、活力與完整性，包括：

• 保護生物多樣性、原生種與棲地連結，維持森林結構及自然演替過程。
• 維護土壤肥力、水源涵養與水質，避免侵蝕、地力衰退及水文功能受損。
• 維持森林的生產力、更新能力與抗干擾能力，使其能因應病蟲害、火災及氣候變遷。
• 依地點條件採取適當的伐採、更新與保育措施，避免超過生態系的承載與恢復能力。

二、經濟永續

核心觀念

本題考兩組概念：一是林分「有多密」的絕對量與相對占據程度；二是栽植距離如何改變林分生長與材積收穫的時間分布。

**林分密度（stand density）**是林分單位面積內林木數量或生長量的絕對描述，常用每公頃株數、胸高斷面積或蓄積量表示。例如每公頃株數為 $N$ 株、胸高斷面積為 $G$ 平方公尺。

**立木度（stocking）**是林分相對於某一參考標準的占據程度，表示現有林木是否充分利用林地空間。參考標準可為某樹種或林型的適宜密度、充分占據狀態，或特定管理標準。立木度常以相對程度或級別表示。

簡言之，林分密度回答「每公頃有多少林木或生長量」；立木度回答「相對於標準，林地被林木占據得多充分」。相同株數在不同樹種、林齡、立地或平均樹冠大小下，林地占據程度可能不同，因此不能僅憑株數直接判定立木度。

解題方法與栽植距離的影響

比較寬、窄栽植距離，先抓住基本關係：

$$\text{栽植距離愈窄} \Rightarrow \text{初植株數愈多} \Rightarrow \text{林分早期競爭愈強}$$

窄植距離下，林分早期較快形成林冠並充分利用空間，單位面積的林分材積生長通常較早增加；但林木間競爭較早加劇，林木平均胸徑生長受抑制，後續常須透過自然枯死或疏伐降低密度。其林分總生長曲線通常較早上升，也較早到達生長高點。

核心觀念

本題考查兩種名稱相近、但自變數與用途不同的曲線：

曲線	描述的關係	常用符號	所表示的意義
樹高曲線（height curve、樹高—胸徑曲線）	樹高與胸高直徑的關係	$h=f(d)$	在某一林分、樹種及調查時點，描述不同胸徑林木的平均樹高趨勢
樹高生長曲線（height-growth curve）	樹高與樹齡的關係	$h=f(t)$	描述樹高隨年齡增加而改變的生長過程

樹高曲線通常以胸高直徑 $d$ 為橫軸、樹高 $h$ 為縱軸；同一胸徑的個別林木仍會因樹冠位置、競爭、立地及個體差異而有不同樹高，因此曲線表示的是林分中樹高與胸徑的平均趨勢，不是每株樹都必然落在線上。

樹高生長曲線則以樹齡 $t$ 為橫軸、樹高 $h$ 為縱軸，重點是生長隨時間的變化。它可用於研判生長過程及立地生產力；若以優勢木、亞優勢木在基準年齡的樹高表示立地指數，則屬於樹高—年齡及立地評估的應用。

為何要建立樹高曲線

胸高直徑可在調查時快速量測，但逐株測定樹高較耗時，也容易受林下視線、樹梢判讀與測量位置影響。建立樹高曲線後，只須量測一部分代表性林木的樹高，再依其胸徑與樹高的關係，推估其他林木的樹高。

主要用途如下：

1. 降低調查成本：減少必須實測樹高的株數。
2. 推估林分平均樹高：可將各木的胸徑代入曲線估計樹高，再依林分或胸徑級統計。
3. 估算材積與蓄積：材積估算常需要胸高直徑與樹高，樹高曲線可補足未實測木的樹高資料。
4. 支援經營與林分比較：曲線反映特定林分的樹高—胸徑結構，可配合材積表、蓄積量調查及經營規劃使用。

解題方法：建立步驟

建立曲線的基本方法，是在特定林分內取得具代表性的胸徑—樹高配對資料，再以散點圖及曲線或迴歸式呈現其趨勢。

1. 界定適用範圍：先確定林分、樹種及調查時點。樹種混雜或林分條件差異明顯時，宜分樹種或分林分建立曲線，避免用一條曲線概括差異過大的資料。