109 專技高考高等考試 水土保持技師 坡地水文學 考古題詳解

核心觀念

集流等時線把集水區依逕流到達出口 $O$ 所需時間分區。每區的直接逕流，來自較早降在該區、並於所需集流時間後到達出口的有效降雨。

本題每個等時線時間間距為 $5$ 分鐘，依序以 $A_1$ 至 $A_6$ 表示。降雨損失以 $\Phi$ 指數扣除，因此每一個 $5$ 分鐘時段的有效降雨量為：

直接逕流量可用有效降雨量與等時線區域面積作離散卷積。單位換算為：

解題方法

由圖讀得各時段降雨量如下。扣除 $\Phi=1\ \mathrm{mm}/5\ \mathrm{min}$ 後，得到有效降雨量：

（一）$O$ 點在第 15 分鐘的直接逕流來源

按各區域到出口的集流時間依序配對：

• $A_1$：來自 10–15 分鐘降在該區的降雨；
• $A_2$：來自 5–10 分鐘降在該區的降雨；
• $A_3$：來自 0–5 分鐘降在該區的降雨。

因此，第 15 分鐘的直接逕流由 $A_1、A_2、A_3$ 貢獻。

（二）$O$ 點在第 45 分鐘的降雨來源

反向配對各區域的集流時間：

• $A_1$ 對應 40–45 分鐘降雨；
• $A_2$ 對應 35–40 分鐘降雨；
• $A_3$ 對應 30–35 分鐘降雨；
• $A_4$ 對應 25–30 分鐘降雨；
• $A_5$ 對應 20–25 分鐘降雨；
• $A_6$ 對應 15–20 分鐘降雨。

核心觀念

本題考查年最大降雨量的重現期與超越機率換算，以及對數常態分布的頻率分析。令 $X$ 為 6 小時延時年最大降雨深度，則 $\ln X$ 服從常態分布：

重現期為 $T$ 年時，年超越機率為 $1/T$，因此不超越機率為：

題圖在 6 小時延時顯示：$T=25$ 年的降雨強度為 $40$ 公厘／小時，$T=10$ 年為 $25$ 公厘／小時。降雨深度等於平均降雨強度乘以延時。

解題方法

先將題圖的降雨強度換成 6 小時降雨深度，再利用兩個重現期的頻率值建立 $\ln X$ 與標準常態變數 $z$ 的直線關係，以求出 $\mu$、$\sigma$。

$T=25$ 年時，$F_X=1-1/25=0.96$，故 $z=1.751$；$T=10$ 年時，$F_X=1-1/10=0.90$，故 $z=1.282$。代入 $\ln X=\mu+\sigma z$：

因此，$\ln X$ 的中位數為 $\mu$，而 $X$ 的中位數為 $e^\mu$。

核心觀念

本題考查臺灣三種主要降雨系統的成因、發生季節，以及降雨在時間與空間上的分布特性。作答時應將梅雨、夏季對流雨與颱風降雨分別說明，並從降雨歷時、強度變化、影響範圍及地形效應加以比較。

三者的典型差異可概括為：梅雨常呈現範圍廣、持續較久的鋒面降雨；夏季對流雨常呈現局部集中、短延時強降雨；颱風降雨則常伴隨大範圍且可持續數日的降雨，並受颱風路徑、環流與地形迎風效應影響。

解題方法

可依「成因與期間 → 時間分布 → 空間分布」逐類整理。時間分布說明降雨歷時、強度變化及日內時段；空間分布則說明影響範圍、地區差異與地形作用。這樣能直接回應題目要求，也能避免只列季節名稱而漏答分布特性。

三種降雨類型

一、梅雨降雨

成因與主要期間： 梅雨主要發生於每年約 5 月至 6 月，是春末至初夏的主要降雨型態。此時冷暖氣團交會，鋒面在臺灣附近徘徊或移動，形成梅雨鋒面降雨。鋒面位置與移動速度會影響各地降雨的開始時間、持續時間及強度。

時間分布特性： 梅雨鋒面停留或緩慢移動時，降雨可能持續數日，常有較長的降雨歷時；降雨強度則會隨鋒面移動及鋒面附近的對流發展而變化。鋒面降雨中也可能嵌入強對流，使局部地區短時間雨勢明顯增強。因此，梅雨並非只有均勻、穩定的層狀降雨。

空間分布特性： 梅雨鋒面影響範圍通常較廣，臺灣北部、中部及西部地區常受影響；實際雨量分布仍會隨鋒面位置、移動方向及地形而改變。當鋒面停留於臺灣附近，或與局部對流及地形抬升作用配合時，局部雨量可能集中增加。

二、夏季對流雨

成因與主要期間： 夏季對流雨主要發生於 夏季，尤以 7 月至 8 月較常見。地表受日照加熱後，近地面暖濕空氣上升，若大氣不穩定且水氣充足，便容易發展為積雨雲與午後雷陣雨。山區地形抬升也有助於對流發展。

時間分布特性： 這類降雨常在午後至傍晚較易發生，降雨歷時通常較短，但雨勢可能很強，並伴隨雷電或強陣風。降雨開始及結束時間常因對流雲移動與發展而快速變化，日與日之間也有明顯差異。

空間分布特性： 夏季對流雨的空間分布高度局部化。降雨可能集中於特定山區、盆地或局部平地，鄰近地區的雨量差異很大；全臺同時均勻降雨的情形較少。山區因熱力作用與地形抬升，常較容易形成對流降雨，但對流胞移動方向仍會影響雨區位置。

三、颱風降雨

核心觀念

本題考查坡地水文學中四項基本名詞：降雨頻率分析使用的資料序列、地下水含水層型態、降雨歷線的設計表示，以及河道中的流量演算。作答時應交代各名詞的定義、用途與重要特徵。

解題方法

（一）降雨量年超越值數列（annual exceedance series）

以每一水文年中「最大的一場降雨量」作為一筆資料，組成的年資料序列。選定降雨延時（例如 24 小時）後，逐年取該延時的最大降雨量，因此每年只有一個值。

這類數列可用於降雨頻率分析，估計不同重現期的設計降雨量。其優點是資料整理簡單、各年資料相對獨立；限制是每年只保留一個最大值，可能忽略同一年內其他較大的降雨事件。

（二）受限含水層（confined aquifer）

受限含水層是指含水層上下由低透水性或不透水性地層所隔，地下水承受壓力的含水層。若鑽井穿過上覆隔水層進入含水層，井內水位會上升至含水層的測壓水位；測壓水位高於地表時，則形成自流井。

受限含水層的補注通常來自含水層露出地表或與其他透水層相接的區域。它與非受限含水層的主要差異，在於上方是否有隔水層，以及地下水是否具有高於含水層頂面的壓力水頭。

（三）設計雨型（design hyetograph）

設計雨型是將某一設計降雨總量，依時間分配成一系列降雨強度或各時段雨量，所形成的降雨歷線。它描述降雨在設計延時內的時間變化，常用於推估設計暴雨下的逕流歷線與洪峰流量。