110 專技高考高等考試 冷凍空調工程技師 電工學（包括電機機械） 考古題詳解

核心觀念

交流相量電路中，電阻的阻抗為 $R$，電感的阻抗為 $jX_L$，電容的阻抗為 $-jX_C$。串聯阻抗直接相加；並聯阻抗使用

依圖一，電源後方為 $2\,\Omega$ 電阻與感抗 $j6\,\Omega$ 串聯；節點 $c$、$d$ 之間則有 $3\,\Omega$ 電阻與感抗 $j16\,\Omega$ 串聯的一支路，並聯一個容抗 $-j20\,\Omega$。

解題方法

先化簡 $c$、$d$ 間的並聯阻抗：

再加上電源側的串聯阻抗，得到總阻抗：

核心觀念

直流電源接入串聯 $RL$ 電路時，電感電流會由初始值逐漸上升至穩態值。時間常數為 $\tau=L/R$，穩態電流為 $I_{\infty}=V/R$。

解題方法

依圖二電流方向套用 KVL：

串聯 $RL$ 電路在直流電源接入、且 $i(0)=0$ 時的電流為：

計算時間常數與穩態電流：

所以，以 $t$ 的單位為秒表示：

（一）所有正時間的電流：

核心觀念

直流電動機的電磁轉矩與磁場磁通及電樞電流成正比：

$T \propto \Phi I_a$

其中 $T$ 為轉矩、$\Phi$ 為每極磁通（題目所稱磁場強度視為與磁通成正比）、$I_a$ 為電樞電流。兩個運轉狀態相除，可消去轉矩常數：

$\frac{T_2}{T_1}=\frac{\Phi_2}{\Phi_1}\frac{I_{a2}}{I_{a1}}$

解題方法

核心觀念

直流電動機制動的目的，是使電動機及負載減速或停止。機械制動以煞車裝置和旋轉部件間的摩擦產生制動轉矩；電氣制動則利用電動機的可逆性，使電磁轉矩方向與原旋轉方向相反。

直流電動機的基本關係式為：

其中 $E_a$ 為反電勢、$\Phi$ 為磁通、$\omega$ 為角速度、$T$ 為電磁轉矩。判斷制動效果的重點，是看電磁轉矩是否與轉速方向相反；能量則會回送電源，或消耗在電阻及摩擦面上。

解題方法

本題分別按「制動力如何產生」及「能量如何處理」分類作答：

1. 機械制動：說明常見煞車形式，以及摩擦力如何形成制動轉矩。
2. 電氣制動：列出再生制動、動態（電阻）制動、反接（逆轉）制動，逐一說明接線狀態、電流或功率流向及制動轉矩的方向。

（一）機械制動的種類及工作原理

機械制動是以煞車器將摩擦力施加於旋轉軸、制動鼓或制動盤，產生與旋轉方向相反的制動轉矩，使轉動部件減速。其動能主要轉化為摩擦熱。

常見種類如下：

• 塊式或蹄式制動：制動塊或制動蹄壓緊制動輪（鼓），藉接觸面的摩擦力形成制動轉矩。
• 帶式制動：以制動帶箍緊制動鼓，利用帶與鼓之間的摩擦使制動鼓減速。
• 盤式制動：制動片夾緊與軸相連的制動盤，以摩擦力產生制動轉矩。

機械制動也常用於電動機已停止後的保持或停車，例如吊車停止時固定負載。電氣制動主要產生減速轉矩，通常不能單靠它在零速時持續保持負載。

（二）電氣制動的種類及工作原理

1. 再生制動（回生制動）

電動機仍與電源連接；當負載帶動電動機運轉，且發電電勢 $E_a$ 大於電源電壓 $V$ 時，電樞電流反向，電動機轉為發電機運轉，電磁轉矩因而與轉速方向相反，達到制動效果。

在簡化的電樞電路中，若電流正方向定為電動狀態的電源流入電樞，則：

核心觀念

本題考查理想變壓器的感應電勢、匝數比與額定視在功率關係。

正弦磁通下，變壓器繞組感應電勢的有效值為

其中 $f$ 為頻率、$N$ 為線圈匝數、$\phi_{\max}$ 為最大磁通。理想變壓器的電壓比等於匝數比，且輸入與輸出視在功率相等：

題目所列額定容量為 $11\ \mathrm{kVA}$，兩側額定電壓為 $220\ \mathrm{V}$ 與 $2200\ \mathrm{V}$。

解題方法

（一）最大磁通 $\phi_{\max}$

由原線圈感應電勢式求最大磁通。理想變壓器中，原線圈端電壓等於感應電勢，因此取 $V_1=220\ \mathrm{V}$、$f=60\ \mathrm{Hz}$、$N_1=50$：

因此最大磁通約為 $16.52\ \mathrm{mWb}$。

（二）副線圈匝數 $N_2$

依理想變壓器電壓比等於匝數比：