111 專技高考高等考試 環境工程技師 環境規劃與管理 考古題詳解

核心觀念

本題評估環保設備汰舊換新之經濟可行性，涉及《環境規劃與管理》中「工程經濟分析」的核心工具——益本比分析法（Benefit-Cost Ratio Analysis, B/C Ratio）：

1. 增量分析觀念（Incremental Analysis）： 以「維持舊設備」為基準方案（Base alternative），評估購置「新設備」所產生的額外成本與額外效益。
2. 資金時間價值（Time Value of Money）： 將未來不同時間點發生的現金流折現至同一基準點（通常為現值 $P$ 或等額年值 $A$）。

• 等額年金現值公式： $P = A \left[ \frac{(1+i)^N - 1}{i(1+i)^N} \right] = A \times (P/A, i, N)$
• 資本回收公式（Capital Recovery）： $A = P \left[ \frac{i(1+i)^N}{(1+i)^N - 1} \right] = P \times (A/P, i, N)$

3. 傳統益本比（Conventional B/C Ratio）成本減項處理： 題目明文規定「將新污泥脫水機每年維運成本節省的部分當成成本的減項」，因此計算成本項時，應以初始投資年化值（或現值）減去每年營運節省之費用；效益項則專指新設備帶來的外部環境效益。

• 決策準則：若 $B/C \ge 1.0$，方案在經濟上可行；若 $B/C < 1.0$，則不可行。

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解題方法

本題可採用「等額年值法（Annual Worth Method, AW）」或「現值法（Present Worth Method, PW）」求解，兩者計算結果完全一致。考試時推薦使用等額年值法，計算步驟最少且不易出錯。

步驟一：整理題意參數與查表數值

• 初期購置成本（現值）：$I = P =$$$300{,}000$
• 分析年限：$N = 10\text{ 年}$
• 年利率（折現率）：$i = 10\%$
• 舊機年維運成本：$O\&M_{\text{舊}} =$$$18{,}500$
• 新機年維運成本：$O\&M_{\text{新}} =$$$10{,}000$
• 每年維運成本節省額： $\Delta O\&M = O\&M_{\text{舊}} - O\&M_{\text{新}} = 18{,}500 - 10{,}000 = \$8{,}500$
• 每年環境效益：$B =$$$30{,}000$
• 查題目附表（$n = 10, i = 10\%$）：

• 資本回收因子 $(A/P, 10\%, 10) = 0.16275$
• 現值因子 $(P/A, 10\%, 10) = 6.1446$

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步驟二：計算年化利益與年化成本（等額年值法）

1. 年化等額利益（Annual Worth of Benefits, $AW(B)$）： $AW(B) = \$30{,}000$

2. 年化等額成本（Annual Worth of Costs, $AW(C)$）：

• 購置設備之資本回收額（Capital Recovery, $CR$）： $CR = P \times (A/P, 10\%, 10) = 300{,}000 \times 0.16275 = \$48{,}825$
• 依題意，每年維運節省額當作成本的減項： $AW(C) = CR - \Delta O\&M = 48{,}825 - 8{,}500 = \$40{,}325$

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核心觀念

本題測驗環境工程技師在「環境資訊系統與智慧化管理」領域的整合能力，屬於新興科技（物聯網 IoT、人工智慧 AIoT、智慧水務）與傳統環境單元操作整合的核心題型。主要涉及的專業定義與法規包括：

1. 物聯網（Internet of Things, IoT）之定義與分層架構：依據國際電信聯盟（ITU）與主流資通訊標準，物聯網架構通常分為「感知層」、「網路層」、「平台/資料處理層」與「應用層」。
2. 智慧污水處理廠（Smart Wastewater Treatment Plant, SWWTP）的智慧化治理：以「感測、聯網、分析、決策、控制」五大循環，對進流、沉砂、初沉、生物處理（如曝氣槽）、二沉、污泥處理及放流單元進行動態最佳化。
3. 相關法規與政策：以命題當年（民國 111 年）法規為準，涉及《水污染防治法》第 22 條「自動監測設施（CWMS）傳輸規範」、《放流水標準》之水質嚴格要求，以及行政院「國家永續發展政策」中推動公共污水處理廠節能減碳、淨零轉型（智慧曝氣能耗控制）之政策目標。

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解題方法

本題屬「系統規劃與工程實務」之整合性申論題，答題切入點應採取**系統工程與專案生命週期（Project Life Cycle）**思維，避免流於空泛的資通訊名詞堆砌，必須緊扣「環境工程單元操作」實務：

1. 名詞界定與架構建立：嚴謹定義 IoT，並以資通訊標準四層架構（感知、網路、平台、應用）破題。
2. 建置程序：依循環境規劃標準程序「現況盤點與目標訂定 $\rightarrow$ 硬體選型與感知佈設 $\rightarrow$ 傳輸與系統架構 $\rightarrow$ 演算法與控制整合 $\rightarrow$ 試運轉、驗證與維護」，展現環工專案管理邏輯。
3. 問題與對策：將實務痛點依「環境/硬體層（水質惡劣、生物污損）」、「資料/傳輸層（訊號屏蔽、協議不一）」、「演算法/控制層（非線性與時間延遲）」、「資安與管理層（OT 資安、跨領域人才缺乏）」系統化對應並提出具體工程解方。

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選項分析

本題為專業科目申論問答題，無選擇題選項。在閱卷評分比重上，題目由四個核心子題構成，作答時之權重分配與評分點如下：

• 子題一：IoT 定義與運作架構層級（約佔 25%）：能否準確定義物聯網並清晰列出各層級（感知層、網路層、平台層、應用層）之功能與技術要素。
• 子題二：利用物聯網建置智慧污水廠之架構設計（約佔 25%）：能否將 IoT 技術精確映射至污水廠具體單元（如進水監控、精準曝氣控制、化學加藥最佳化、污泥減量與能耗監控）。
• 子題三：建置程序（約佔 25%）：能否展現標準工程建置程序（需求分析、感測器佈設、平台建置、模型導入、試車驗證）。
• 子題四：遭遇問題與解決方式（約佔 25%）：能否切中污水廠高濕、腐蝕、生化滯後、資料品質不佳等環境工程實務難題，並給出務實可行的工程對策。

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解題技巧

1. 關鍵字密鑰：感知層（ORP、DO、pH、MLSS、超音波液位計）、傳輸層（Modbus、MQTT、OPC-UA、NB-IoT/LoRa）、平台層（SCADA、數位分身 Digital Twin、邊緣運算 Edge Computing）、應用層（精準曝氣、前饋反饋控制 Feedforward-Feedback Control、活性污泥模型 ASM）。
2. 避免答題失焦：切忌只談 IT 名詞（如 5G、雲端），而完全不提污水處理製程；得分關鍵在於將 IoT 技術「黏著」於污水處理各單元操作（如曝氣鼓風機變頻控制、碳源/混凝劑投藥量最佳化）。
3. 問題與對策採「一對一條列對照」：條理清晰、標題鮮明，讓閱卷委員一眼看清工程問題與對應技術，是取得高分的最有效排版方式。

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【答案】

一、物聯網（Internet of Things, IoT）之定義

物聯網是指將各種實體物件透過感測設備（如感測器、儀表、無線射頻識別裝置等），依照約定之網路協定與網際網路連結，進行物件間的資訊交換與通訊，以達成智能化識別、監控、追蹤、預警與自動化控制之分散式智慧網路系統。

二、物聯網之運作架構層級

物聯網之標準運作架構分為四個層級：

1. 感知層（Sensing Layer）：負責環境受體與設備訊號之偵測與採集。包含各類水質、水量、壓力、液位及電力感知儀表。
2. 網路傳輸層（Network/Transmission Layer）：負責資料的遠端傳輸與路由交換。結合現場匯流排（RS-485/Modbus）、工業乙太網路、無線傳輸技術（Wi-Fi、LoRaWAN、NB-IoT、4G/5G）及標準物聯網協定（MQTT、OPC-UA）。
3. 平台與運算層（Platform and Data Layer）：負責巨量資料儲存、資料清洗、邊緣運算（Edge Computing）及雲端運算分析，建立數據中台與設備管理平台。
4. 應用服務層（Application Layer）：提供終端使用者決策支援、人機介面（SCADA/Web/App）、即時異常警報、製程自動閉迴路控制及廠務管理智慧儀表板。

〔感知層〕感測器／儀表／致動器 (DO, MLSS, pH, 泵浦, 鼓風機)
 ↓ (Modbus, 4-20mA)
〔網路層〕閘道器 (Gateway) → 工業乙太網／5G／MQTT
 ↓
〔平台層〕SCADA／邊緣運算／雲端數據庫／AI 模型 (ASM, 數位分身)
 ↓
〔應用層〕智慧控制／精準曝氣／加藥最佳化／放流水預警

核心觀念

本題測驗環境工程技師對於永續物料管理（Sustainable Materials Management, SMM）及現代環境管理範式轉移之核心掌握度，涵蓋以下核心觀念與法政架構（以命題當年民國 111 年法規與政策體系為準）：

1. 經濟模式範式轉移：傳統「開採－製造－使用－拋棄」之單向線性經濟（Linear Economy），轉型為強調「封閉迴路（Closed-loop System）」與「搖籃到搖籃（Cradle to Cradle, C2C）」之循環經濟（Circular Economy）。
2. 廢棄物資源化階層原則（Waste Hierarchy）：由傳統末端處理（End-of-pipe）的 3R（Reduce, Reuse, Recycle），拓展為涵蓋產品生命週期全階段（LCA）的 7R 理念，確立源頭預防優先於末端處置的優先順序。
3. 循環商模系統創新（Accenture 五大商業模式）：循環經濟不只是廢棄物清理，而是商業模式的系統性重構，結合「臺灣 2050 淨零排放路徑」中之「關鍵戰略八：資源循環零廢棄」及行政院「循環經濟推動方案」。

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解題方法

本題為標準的申論型題型，配分結構通常為 20～25 分，答題切入策略如下：

1. 架構對比法（線性 vs. 循環）：以結構化對比表呈現，從「資源流向」、「產品設計」、「廢棄物定義」、「經濟與環境之外部性關係」四大構面切入，突顯循環經濟「解耦（Decoupling，經濟成長與資源消耗脫鉤）」之核心本質。
2. 階梯階層法（7R 理念）：依「生命週期優先順序（源頭設計 $\rightarrow$ 使用延長 $\rightarrow$ 物質回收 $\rightarrow$ 能源回收）」排列說明，突顯各 R 的位階與功能，避免流於口號式背誦。
3. 管理學主流分類法（商業模式）：引用國際最具公信力之埃森哲（Accenture）五大循環商業模式分類，逐一定義並列舉台灣本土或國際產業之工程實務案例（如半導體製程廢溶劑純化、產品即服務 PaaS 等），展現環工技師之跨領域整合規劃能力。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題，無個別選項，閱卷評分點分布於各子題的作答完整度：

• 子題一（線性 vs. 循環經濟差異）：若僅回答「一個製造垃圾、一個回收垃圾」，分數偏低；須從熱力學開放/封閉系統觀念、生命週期、資源流向與經濟解耦面向完整對照。
• 子題二（7R 理念）：必須精確定義 7 個以「R」開頭的循環行動策略，並展現其階層順序（由源頭至末端），說明由 3R 擴充之意涵。
• 子題三（常見商業模式與實例）：必須明確列出模式名稱、運作機制，並搭配真實工業/民生產業實例，方能取得滿分。

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解題技巧

1. 善用表格呈現比較題：申論題閱卷時間緊湊，第一子題採用「比較表」呈現，能讓閱卷委員一眼看清論述深度，奪得高分。
2. 避開名詞混淆陷阱：在 7R 中，注意區分「Reuse（原樣直接重複使用）」、「Repair（修復受損功能）」、「Refurbish/Remanufacture（整新/再製造以達到全新性能標準）」與「Recycle（粉碎或重熔還原為二次原料）」，定義不可含糊。
3. 工程與政策對接：論述商業模式時，可自然融入「搖籃到搖籃（C2C）」與「副產物資源化（工業共生）」概念，展現環境規劃之專業視野。

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【答案】

一、線性經濟與循環經濟之差異

線性經濟與循環經濟在本質、資源流向及環境效益上存在根本差異，綜合比較如下表所示：

評比構面	線性經濟（Linear Economy）	循環經濟（Circular Economy）
核心模式	「開採－製造－使用－拋棄」（Take-Make-Dispose）之單向流動。	「搖籃到搖籃」（Cradle to Cradle）之閉路循環系統（Closed-loop）。
物質流向	單向線性流動，最終進入焚化或掩埋等環境匯（Sinks）。	生物循環（營養回歸土壤）與技術循環（工業材料無限循環）分流。
產品設計導向	計畫性汰舊（Planned Obsolescence），注重單次生產成本最小化。	易拆解設計（Design for Disassembly）、模組化設計與長壽命設計。
對廢棄物之定義	廢棄物視為負價值之污染負荷，採管末處理（End-of-pipe）。	「無廢棄物」觀念，廢棄物即為錯置的資源（Waste = Food）。
經濟與環境關係	經濟成長伴隨天然資源耗竭與環境破壞（環境庫茲涅茨曲線前期）。

核心觀念

本題屬於環境規劃與管理中**系統分析與作業研究（Operations Research, OR）**的典型考題，核心觀念包含：

1. 線性規劃（Linear Programming, LP）基本架構：線性規劃是以線性關係描述目標與限制條件的最佳化數學工具，完整的模型必須具備決策變數、目標函數、限制條件與非負限制四大要素。
2. 圖解法與資源配置最佳化：對於雙變數問題，透過繪製可行解區域（Feasible Region）並求解極點（Extreme Points / Vertices），找出使目標函數最大化的最佳基底解。
3. 對偶理論與敏感度分析（Duality and Sensitivity Analysis）：

• 右手邊常數（Right-Hand-Side, RHS）：代表系統所擁有的資源總量或外在強制性規範水準。
• 影子價格（Shadow Price）：在最佳解下，某一限制條件的 RHS 增加一個單位時，目標函數值（最佳收益）所增加的變動量，代表該項資源的邊際價值（Marginal Value）。

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解題方法

一、 線性規劃模型的組成要素

一個完整的線性規劃數學模型，必須包含以下四個基本要素：

1. 決策變數（Decision Variables）：決策者可以控制、調整的未知量，用以表示各方案的活動水準（例如：不同土地的經營面積或投入工時），通常以 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 表示。
2. 目標函數（Objective Function）：決策者追求的最佳化量化準則，形式為決策變數的線性組合。依問題性質可分為「最大化（Maximize）」（如利潤、效益）或「最小化（Minimize）」（如成本、環境衝擊、排碳量）。
3. 限制條件（Constraints）：系統在現實環境中所受到的資源限制、法規標準或技術瓶頸，由決策變數構成的線性方程式或不等式（$\le, =, \ge$）組成。
4. 非負限制（Non-negativity Constraints）：反映現實世界中實體資源或活動不可為負值的合理性要求（即 $x_j \ge 0$）。

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二、 案例之線性規劃模型建立

1. 定義決策變數

設某甲經營林地的面積為決策變數：

• $x_1$：經營闊葉林的面積（英畝, acre）
• $x_2$：經營針葉林的面積（英畝, acre）

2. 建立目標函數

經營闊葉林每英畝收益 90 元，針葉林每英畝收益 120 元，目標為總收益最大化： $\text{Max } Z = 90x_1 + 120x_2$

3. 列出限制條件

• 勞動力（工作天數）限制：每年工作時間最多 180 天。 $2x_1 + 3x_2 \le 180 \quad \text{（工作天限制）}$
• 闊葉林土地面積限制：最多 40 英畝。 $x_1 \le 40 \quad \text{（闊葉林地限制）}$
• 針葉林土地面積限制：最多 50 英畝。 $x_2 \le 50 \quad \text{（針葉林地限制）}$
• 非負限制： $x_1 \ge 0, \quad x_2 \ge 0$

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三、 模型求解與工作天數分配

1. 求解可行解區域極點（Extreme Points）

本題為二維線性規劃，可行解區域為由座標軸及三條限制式邊界所圍成的封閉凸多邊形，其頂點坐標及對應收益 $Z$ 如下：

1. 原點 $A(0, 0)$： $Z_A = 90(0) + 120(0) = 0 \text{ 元}$
2. 頂點 $B(40, 0)$（僅開發闊葉林）： $Z_B = 90(40) + 120(0) = 3,600 \text{ 元}$
3. 頂點 $C(40, y)$（闊葉林土地達上限 $x_1 = 40$，工時耗盡 $2x_1 + 3x_2 = 180$）： 代入工時式：$2(40) + 3x_2 = 180 \implies 3x_2 = 100 \implies x_2 = \frac{100}{3} \approx 33.33 \text{ 英畝}$ 檢驗針葉林土地：$\frac{100}{3} \le 50$（符合限制） $Z_C = 90(40) + 120\left(\frac{100}{3}\right) = 3,600 + 4,000 = 7,600 \text{ 元}$
4. 頂點 $D(x, 50)$（針葉林土地達上限 $x_2 = 50$，工時耗盡 $2x_1 + 3x_2 = 180$）： 代入工時式：$2x_1 + 3(50) = 180 \implies 2x_1 = 30 \implies x_1 = 15 \text{ 英畝}$ 檢驗闊葉林土地：$15 \le 40$（符合限制） $Z_D = 90(15) + 120(50) = 1,350 + 6,000 = 7,350 \text{ 元}$
5. 頂點 $E(0, 50)$（僅開發針葉林）： $Z_E = 90(0) + 120(50) = 6,000 \text{ 元}$

比較各頂點效益，$Z_C = 7,600 \text{ 元}$ 為最大值。因此，最佳經營面積為： $x_1^* = 40 \text{ 英畝}, \quad x_2^* = \frac{100}{3} \text{ 英畝（約 } 33.33 \text{ 英畝）}$

2. 計算工作天數分配

• 闊葉林工作天數：$2 \times x_1^* = 2 \times 40 = 80 \text{ 天}$
• 針葉林工作天數：$3 \times x_2^* = 3 \times \frac{100}{3} = 100 \text{ 天}$
• 總工作天數：$80 + 100 = 180 \text{ 天}$

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四、 影子價格與右手邊常數之定義及決策意義

1. 右手邊常數（Right-Hand-Side Constant, RHS）

• 定義：在線性規劃限制式 $\sum a_{ij} x_j \le b_i$ 或 $\ge b_i$ 中，位於等號或不等號右側的常數值 $b_i$。
• 代表的決策意義：