110 公務人員升官等薦任 金融保險 財務管理與投資學 考古題詳解
第 一 題20 分
某甲是一位成功的企業家，因年紀已大決定退休。A 出版社計畫邀請某甲撰寫自傳，並立即支付酬勞 NT3,000,000 的收入。此外，某甲在自傳完成並出版後，於第四年結束時能獲得 NT$500,000 的版稅，該版稅預期將可永遠存續，每年的金額不變。
（一）請以時間軸圖示某甲答應 A 出版社的邀請後當下與各年年末的現金流量。（12 分）
（二）若資金成本為 ，撰寫自傳的淨現值（Net Present Value, NPV）為何？所有數值請四捨五入至個位。（8 分）
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核心觀念
本題考查機會成本、現金流量時間點與淨現值（NPV）。評估是否接受撰寫自傳的邀約時，應納入因投入時間而放棄的演講收入，以及出版後取得的版稅；已知的酬勞與各項未來現金流量，則依其發生時間折現至現在。
淨現值公式為：
其中， 為第 期現金流量， 為資金成本。本題 。
解題方法
答應邀約後，某甲立即收到 元，因此這筆收入列為 的正現金流量。撰寫自傳需三年，期間每年放棄 元演講收入，故第 1 至第 3 年年末各列一筆負現金流量。版稅從第四年年末開始，每年取得 元並永久持續，故以第 3 年為估值時點，將第 4 年起的永久年金折算為 ，再折現三年回現在。
（一）時間軸現金流量
| 時點 | 現金流量 | 說明 |
|---|---|---|
| 當下（） | 收到自傳酬勞 | |
| 第 1 年年末（） | 放棄演講收入 | |
| 第 2 年年末（） | 放棄演講收入 | |
| 第 3 年年末（） | 放棄演講收入 | |
| 第 4 年年末起（） | 每年 | 永續版稅 |
時間軸可表示為：
第 二 題15 分
何謂殖利率曲線（Yield Curve）？
假設無風險零息債券（Zero-Coupon Bond）的資訊如下，且純粹預期假說（Pure Expectation Hypothesis）成立，計算第二年及第三年所隱含的一年期遠期利率。答案以百分比呈現，並四捨五入至小數點後二位。
| 到期日（年） | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| 到期殖利率 |
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核心觀念
殖利率曲線（Yield Curve）是將債券的到期殖利率與到期期限配對後繪成的曲線。比較時通常採用信用風險等條件相同的債券，以呈現不同期限的利率水準。
本題使用純粹預期假說：遠期利率等於市場對未來短期利率的預期，不另計期限風險溢酬。令 為 年期零息債券的年到期殖利率， 為第 年的一年期遠期利率，則：
解題方法
零息債券的到期殖利率可視為相同期間的年化即期利率。利用「投資至第 年」的報酬，等於先投資至第 年、再投資第 年的報酬，即可解出該年的一年期遠期利率。
第二年的一年期遠期利率：
第 三 題15 分
資本資產訂價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）常用於計算公司股票的期望報酬率。假設市場投資組合的期望報酬率為 ，無風險利率為 ，請計算下表三家公司的股票所形成之投資組合的期望報酬率。答案以百分比呈現，並四捨五入至小數點後二位。
| 公司 | 投資組合權重 | 個股 Beta 值 |
|---|---|---|
| XXX | ||
| YYY | ||
| ZZZ |
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核心觀念
本題考查資本資產訂價模型（CAPM）與投資組合 Beta 的計算。CAPM 以無風險利率加上系統風險補償，計算資產的期望報酬率：
其中， 為無風險利率， 為市場投資組合期望報酬率， 衡量個股對市場報酬變動的敏感程度。
投資組合的 Beta 為各個股 Beta 依投資組合權重加權平均：
解題方法
先計算投資組合 Beta：
第 四 題25 分
試由心理學實驗與股票市場投資人行為為例，探討行為財務學中的處置效果（Disposition Effect）。
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核心觀念
處置效果（Disposition Effect）是指投資人傾向於過早賣出帳面獲利的股票，卻長時間持有帳面虧損的股票。這種行為常被概括為「賣出贏家太早、抱住輸家太久」。
處置效果與傳統理性投資的決策原則不同。理性投資人應根據股票未來的風險與報酬重新評估持有或賣出，而不應只因買進價格形成的帳面盈虧，就採取不同決策。
心理學實驗的解釋
Kahneman 與 Tversky 的**展望理論（Prospect Theory）**指出，人們評估結果時，常以某個參考點衡量得失，而不是單看最後的財富水準。用在股票投資時，買進成本常成為心理上的參考點：
- 股價高於買進成本時，投資人處於「獲利區」。此時價值函數通常呈凹形，呈現風險趨避；投資人較想先確定獲利，因此賣出股票。
- 股價低於買進成本時，投資人處於「虧損區」。此時價值函數通常呈凸形，呈現風險偏好；投資人可能繼續持有，期待股價反彈，以避免立即承認損失。
此外，展望理論的損失趨避指出，等額損失帶來的心理衝擊通常大於等額獲利帶來的愉悅。賣出虧損股票會使損失從帳面虧損變成已實現損失，因而引發不舒服的感受；投資人便可能延後賣出。
心理學與實驗研究可用以下情境說明：受試者先以特定價格取得股票，再面對價格上漲或下跌後的賣出選擇。當價格高於買進成本，受試者較常實現獲利；當價格低於買進成本，受試者較常繼續持有。這種依盈虧方向而改變賣出傾向的結果，符合處置效果的特徵。
股票市場投資人行為的例子
假設投資人以每股 元買進甲、乙兩檔股票。某日甲股漲至 元，乙股跌至 元。投資人可能賣出甲股，將每股 元獲利落袋；同時繼續持有乙股，期待回到成本價。
若投資人僅因甲股已獲利而賣出、因乙股尚未回本而不賣，便呈現處置效果。較合理的判斷方式是重新比較兩檔股票的未來預期報酬、風險、交易成本及投資組合配置；買進成本本身不應決定是否續抱。
此行為可能使投資人錯失贏家股票後續上漲，也可能讓資金持續留在基本面或前景已轉差的輸家股票，並造成投資組合調整不佳。若在應稅投資帳戶中先賣出獲利股票，也可能提早產生資本利得稅負。
第 五 題25 分
公司股票首次公開發行（Initial Public Offering, IPO）時，其首日的股價報酬，平均而言顯著為正，試探討其主要原因。
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核心觀念
本題考 IPO 的「首日報酬偏高」（IPO underpricing）現象：新股上市首日的市場價格，平均高於承銷價，使按承銷價認購並於首日賣出的投資人取得正報酬。首日報酬通常以承銷價為基準計算：
題目詢問此現象的主要原因，答題重點是說明承銷價如何形成，以及發行人、承銷商與投資人之間的資訊差異和誘因。
解題方法與原因分析
IPO 首日平均報酬顯著為正，主要反映承銷價往往低於新股上市後市場所形成的價格。可從以下幾個角度說明：
- 資訊不對稱與「贏家詛咒」 投資人對公司價值掌握程度不同。資訊較充分的投資人會偏向認購被低估的 IPO，避開被高估的 IPO；資訊較不足的投資人則可能在認購過熱的新股中獲配較少，卻在品質較差、認購不足的新股中獲配較多。為吸引資訊較不足的投資人參與，發行價格須提供一定折價作為補償，因而推升 IPO 的平均首日報酬。