110 公務人員升官等薦任 測量製圖 製圖學（包括地圖投影、地圖編繪、地圖印製與數值製圖） 考古題詳解

核心觀念

地圖圖號是圖幅的識別碼，便於地圖的保管、領發與索引查找。臺灣基本地形圖採逐級分幅編號：以十萬分之一圖幅為基礎，將圖幅切分為四幅五萬分之一圖，再將每幅五萬分之一圖切分為四幅二萬五千分之一圖。

以下以常見圖號 9622 為例，示範三級圖號的組成。圖號表示圖幅位置與分幅層級，不是比例尺數字本身。

解題方法與分幅圖示

先記住「一幅十萬分之一圖分成四幅五萬分之一圖；一幅五萬分之一圖再分成四幅二萬五千分之一圖」，再依圖幅方位讀取編號。

一、十萬分之一地形圖

十萬分之一圖幅以四位數編號，例如：

9622

圖號本身表示該幅十萬分之一地形圖。

二、五萬分之一地形圖

將一幅十萬分之一圖幅分為四幅五萬分之一圖，以羅馬數字標示方位：

 北
 ┌──────────┬──────────┐
 │ 9622-I │ 9622-II │
 │ 西北幅 │ 東北幅 │
 ├──────────┼──────────┤
 │ 9622-III │ 9622-IV │
 │ 西南幅 │ 東南幅 │
 └──────────┴──────────┘
 南

因此，五萬分之一圖號是在十萬分之一圖號後加上羅馬數字，例如 9622-I。

三、二萬五千分之一地形圖

核心觀念

等高線是將地表上高程相同的各點連成曲線，再投影到基準面上，用以表示地形起伏。相鄰等高線的高程差稱為等高距；同一幅基本地形圖通常採固定等高距，並以不同線型或粗細區分等高線種類。

本題重點是辨認基本地形圖常用的等高線分類、讀懂等高線的基本特性，並由線形判讀地形。等高線圖上的線距反映地面坡度：線距愈密，坡度愈陡；線距愈疏，坡度愈緩。

等高線的種類與圖示

以下以常見的基本地形圖表示方式說明；各圖比例尺與製圖規範不同，等高距及計曲線間隔依圖例為準。

1. 首曲線（基本等高線） 按固定等高距繪出的細實線，是構成地形表示的主要等高線。

2. 計曲線（加粗等高線） 每隔若干條首曲線加粗表示，通常標註高程，方便快速判讀。計曲線本身也是等高線，並非另一種高程基準。

3. 間曲線（半距等高線） 在地形平坦、首曲線不足以表現起伏處，於相鄰首曲線間加繪的等高線；其高程差通常為等高距的一半，常以長虛線表示。

4. 助曲線（輔助等高線） 在特別平坦或微起伏地區，為補充地形細節而加繪，間隔通常小於間曲線，常以短虛線表示。

概念圖如下，僅表示線型與相對位置，不代表實際高程：

計曲線（加粗、附高程標註） ━━━━━━━━━━━
首曲線（細實線） ───────────
間曲線（長虛線） ┄ ┄ ┄ ┄ ┄ ┄
助曲線（短虛線） · · · · · ·

等高線的基本特性

• 同一條等高線上各點高程相同。
• 等高距在同一幅圖中通常固定；間曲線、助曲線則依其規範採用較小的高程間隔。
• 等高線通常為連續閉合曲線，可能在圖幅內閉合，也可能延伸至圖幅外才閉合。
• 等高線一般不相交、不分岔。懸崖或倒懸地形等特殊情況，須依地形圖規範另以符號或特殊方式表示。
• 等高線疏密表示坡度：線距密則坡陡，線距疏則坡緩；線距大致相等則坡度較均勻。
• 等高線呈「V」形或尖角穿越溪谷時，尖端通常指向高處、上游；

核心觀念

地圖投影是將地球曲面上的位置轉換到平面上的數學方法。由於曲面無法在不變形的情況下展開成平面，任何投影都會在方位、形狀、面積、距離或路徑等方面產生變形。選擇投影時，應先依地圖目的找出最重要的性質，再接受其他性質的變形。

常用變形指標為：

• 長度比例尺：局部線段在地圖上的長度與地面長度之比。
• 面積比例：地圖上面積與地面面積之比。
• 角度變形：投影後角度與原地表角度的差異。
• 方位：兩點連線相對於某一基準方向的方向；須注意方位可能是相對於特定中心點或基準線而言。

本題不是要求只列投影名稱，而是要說明「地圖目的—所重視的幾何性質—適用投影及其理論」之間的對應關係。

解題方法

依五項考量逐一判斷：先界定目的所需的幾何性質，再選用能保留該性質的投影，最後說明其成立範圍與代價。下列投影名稱及性質，均以其標準定義為準；實際投影仍須配合地圖範圍、中心位置及基準線設定。

五大考量要素與適用投影

（1）方位

**適用目的：**航空、航海、無線電通信及方向判讀地圖，常需知道從特定中心點前往其他地點的方向。

**適用投影：方位投影（Azimuthal projection）。**此類投影以地球上的一點為投影中心，將球面位置投影至與球面相切或相割的平面。以投影中心為起點的方向，能依投影設計保持正確；但此性質不代表任意兩點間的方向都正確。

常見形式：

• 方位等距投影（Azimuthal equidistant projection）：由中心點至任一地點的方位與距離均正確，適合以某城市、基地或電台為中心的距離與方向判讀。
• 球心投影（Gnomonic projection）：由球心投影至切平面，球面上的大圓投影為直線，適合規劃大圓航線；但中心點以外的距離及形狀變形大，且單張圖通常無法表示超過半球的範圍。

**選用重點：**若重視從中心出發的方向，選擇以該點為中心的方位投影；若重視把大圓航線畫成直線，採用球心投影。

（2）形狀

**適用目的：**地籍測量、地形圖、工程圖及需判讀局部角度、輪廓的地圖，常要求局部形狀與角度盡量正確。

**適用投影：等角投影（Conformal projection）。**等角投影在任一點的各方向局部比例尺相等，因此能保持該點附近的角度與微小形狀。這不代表大區域的整體形狀完全不變；比例尺仍會隨位置而變化。

常見形式：

• 橫麥卡托投影（Transverse Mercator projection）：以中央經線為基準，適合南北向延伸、範圍較窄的區域。中央經線附近變形較小，離中央經線愈遠，變形愈大。
• 蘭伯特正形圓錐投影（Lambert conformal conic projection）：適合中緯度、東西向延伸的區域，可保持局部角度與形狀。

選用重點：「正形」指局部角度及微小形狀保持，並非面積或距離也保持。

（3）面積

**適用目的：**土地面積比較、人口密度、資源分布、農業統計及全球或區域面積分析，須避免不同位置的面積因投影而被不同比例放大。

核心觀念

本題在考臺灣官方通用版電子地圖的圖層設計與資料組織，重點是說明如何將地形、地物及影像等資料，依主題與用途分層管理，並透過圖層架構支援查詢、套疊、更新及多尺度展示。

題幹所述的向量精度與正射影像解析度，凸顯官方電子地圖具備高精度、多類型資料整合的特性。圖層規劃的核心，則是將不同性質、幾何型態及更新頻率的地理資料分開管理，再依使用需求組合呈現。

解題方法

作答可依「規劃理念、基本類別、圖層架構」三部分展開：

1. 先交代分層的目的：分類管理、方便套疊查詢、利於更新維護，並確保不同來源的資料能在一致的空間參考架構下整合。
2. 再說明圖層的基本類別：按資料性質分為基礎地理資料、主題資料與影像資料；按資料型態則可補充點、線、面及網格資料。
3. 最後描述圖層架構：由底層參考資訊與影像，向上配置地形地貌、交通、水系、建物及其他人文設施等資料，並以圖徵類別及比例尺層級管理。

圖層規劃理念

• 主題分層、各自管理：將道路、水系、建物、行政界等不同主題分置於不同圖層，避免資料混雜，方便個別查詢、顯示、編輯與更新。
• 資料型態適切表達：依地物的空間特性採用點、線、面或網格表示。例如，獨立設施可用點表示，道路與河川可用線表示，建物與行政區可用面表示，正射影像則屬網格影像資料。
• 共用空間基準：各圖層須使用一致的坐標系統、坐標基準及定位方式，讓向量資料與正射影像能正確套疊。
• 分離資料與展示樣式：地理資料本身與符號、色彩、線寬、文字標註等呈現設定分開處理，使同一資料可依不同用途採用不同樣式。
• 配合比例尺與用途：依顯示比例尺控制圖徵的取捨、簡化與標註密度；細部比例尺呈現較完整的地物，縮小比例尺時則適度概化，以維持可讀性與繪圖效率。
• 利於維護與擴充：圖層應具有清楚名稱、分類及屬性欄位規則；不同更新頻率的資料分別管理，便於局部更新、版本控管及新增主題。

基本類別

可從資料內容及幾何型態兩個角度說明：

依資料內容分類

1. 基礎地理資料：作為定位及空間分析基礎，例如行政區界、地形地貌、水系、道路、建物及地名等。
2. 主題資料：依特定應用需求編製的資料，例如公共設施、交通設施、土地使用或其他專題資訊。