110 公務人員升官等薦任 測量製圖 航空測量與遙感測量學 考古題詳解

核心觀念

綠蔽率是基地範圍內綠色植被所覆蓋的面積，占基地總面積的比例：

本題考查的是如何運用遙測影像辨識植被、計算植被面積，並以基地界線限制統計範圍。影像分類的結果須與基地範圍套疊，不能把基地外的植被計入。

解題方法與處理流程

採用「高解析度多光譜影像＋植被指標或影像分類＋基地範圍統計」的方法。多光譜影像可利用植被在紅光波段反射較低、近紅外光反射較高的特性，將植被與裸地、建物及道路區分。

1. 取得所需資料

• 竣工時或接近竣工時拍攝的高解析度多光譜遙測影像，至少包含紅光與近紅外光波段。影像應涵蓋完整基地，並儘量選擇雲影少、植被狀況具有代表性的日期。
• 基地地籍或測量成果界線，作為面積統計的範圍。
• 影像分類所需的植被、非植被訓練樣本或地面查核資料；如需提高定位精度，另備地面控制點或可靠的正射影像。

2. 影像前處理 對影像進行幾何校正或正射校正，使其與基地界線使用相同坐標系統；必要時進行輻射或大氣校正，並檢查雲、雲影及影像接縫。若影像像元大小或坐標系統不一致，先完成配準與統一。

3. 辨識植被 可先計算正規化差異植生指數（NDVI）：

$\text{NDVI}=\frac{\text{近紅外光}-\text{紅光}}{\text{近紅外光}+\text{紅光}}$

植被通常呈現較高的 NDVI，可依影像特性設定門檻，初步分出植被與非植被。為降低陰影、濕地、裸土或人工綠色材料造成的誤判，可配合多光譜波段進行監督式分類，並以影像判釋或地面資料修正分類結果。

核心觀念

側視空載雷達（SLAR）沿飛行方向連續發射微波脈衝，天線朝航線側方照射地面。影像的空間解像力分為：

• 距離向解像力（range resolution）：分辨地面上沿雷達視線方向、距離不同的兩個目標。
• 方位向解像力（azimuth resolution）：分辨地面上沿飛行方向、前後相鄰的兩個目標。

 飛行方向（方位向）
 飛機 ───────────────→
 │
 │ 雷達視線
 ↓
近距離地面 A ●──────────────● B 遠距離地面
 ← 距離向（斜距方向）

地面影像的兩個解像方向：
 方位向：沿飛行方向
 距離向：垂直於飛行方向、沿側視方向

解題方法與公式

一、距離向解像力

雷達發射脈衝的時間寬度為 $\tau$，兩個目標的回波若要在時間上分開，往返傳播時間差至少須為 $\tau$。因訊號走的是往返路程，斜距向解像力為：

其中 $c$ 為電磁波傳播速度，$\rho_s$ 為斜距向解像力。脈衝越短，距離向越能分辨相鄰目標。

若以地面距離表示，令入射角 $\theta_i$ 為雷達視線與地面鉛直方向的夾角，則斜距差與地面距離差的關係為：

因此，地面距離向解像力會隨入射角改變；當 $\theta_i$ 較小，地面距離向解像力較差。若題目採用掠射角 $\psi$（雷達視線與水平地面之夾角），則 $\psi=90^\circ-\theta_i$，同一公式可寫為 $\rho_g=\rho_s/\cos\psi$。

核心觀念

垂直攝影下，平坦地面兩點的水平距離 $D$ 與其像點間距離 $d$ 的關係為

其中 $f$ 為相機焦距，$H'$ 為相機相對於地面的有效飛航高度。因此

像點間距離由兩點像片座標計算：

求高度誤差時，將 $D$、$d$ 視為互相獨立的量，依誤差傳播定律計算。題目未提供焦距的誤差，故按焦距視為已知常數處理。

解題方法

先求像點坐標差：

所以像片距離為

代入 $f=150.2\ \mathrm{mm}$、$D=1598.0\ \mathrm{m}$：

誤差傳播方面，令 $H'=fD/d$，其偏微分為

核心觀念

本題考查像幅式航空攝影的立體幾何：同一地面點在左右兩張重疊像片上各有一條攝影光線，兩條光線與兩個攝影中心共同決定一個平面，稱為核平面（epipolar plane）；核平面與兩張像片平面的交線，稱為核線（epipolar line）。

核平面通過兩個攝影中心及地面點。由於所有地面點都位於同一對攝影中心所張成的攝影基線平面中，每個地面點各有一個核平面；核平面在左右像片上的交線則形成對應核線。立體觀測時，地面同一點的左右像點必須分別落在互相對應的核線上。

解題方法與幾何條件

設左右攝影中心為 $O_1、O_2$，地面點為 $P$，其左右像點為 $p_1、p_2$。則：

1. 攝影光線 $O_1p_1$ 通過 $P$，即 $O_1、p_1、P$ 共線。
2. 攝影光線 $O_2p_2$ 通過 $P$，即 $O_2、p_2、P$ 共線。
3. 攝影基線 $O_1O_2$、兩條攝影光線及地面點 $P$ 共處於同一核平面。

因此，核平面可由攝影基線 $O_1O_2$ 與地面點 $P$ 決定；在兩張像片上的交線分別為左右核線。若像片已相對定向，對應像點便可沿核線搜尋，將原本在二維像片上的匹配問題簡化為一維搜尋。

像幅式航空攝影的兩張像片通常具有不同的攝影姿態，核線一般不會平行於像片座標軸，也不一定是水平線。只有在特殊幾何條件下，核線才會呈現規則方向，例如像片近似垂直攝影且航帶方向與像片座標軸對齊時，核線可近似平行於像片上的基線方向。

核平面的數學公式

以物方三維座標表示，令攝影中心位置向量為 $\mathbf{O}_1、\mathbf{O}_2$，地面點位置向量為 $\mathbf{P}$。定義攝影基線向量與第一條攝影光線方向向量：

核平面的法向量為：

因此，核平面方程式為：

其中 $\mathbf{X}$ 是核平面上的任意物方點。由於 $P$ 位於核平面，第二條攝影光線方向 $\mathbf{r}_2=\mathbf{P}-\mathbf{O}_2$ 也位於此平面內，故可等價寫成：