114 公務人員升官等薦任 測量製圖 航空測量與遙感測量學 考古題詳解

核心觀念

本題考查的是以可見光至近紅外光（VNIR）多光譜影像，利用地表覆蓋的光譜差異與事件前後的變化，監測山區新生崩塌地及崩塌堵塞形成的堰塞湖。核心流程是：

1. 取得事件前後、雲量低且季節相近的衛星影像。
2. 由影像辨認植生移除、裸露土石與新增水體。
3. 以光譜指標及前後期變遷擷取候選區。
4. 結合地形與現地資料檢核，持續更新崩塌地及湖面範圍。

健康植生在紅光通常反射較低、近紅外光反射較高；裸露土石的光譜特徵不同於植生；水體則通常強烈吸收近紅外光。因此，VNIR 影像可用來辨認植生減少、裸露地增加及新生水面。

解題方法

一、影像選取與前處理

選取崩塌事件前、事件後及後續多期影像，優先使用同一感測器、相近季節與相近太陽高度角的資料，以降低物候及照明差異。可使用 Landsat、Sentinel-2 等具可見光與近紅外波段的衛星資料。

影像分析前應完成幾何配準、輻射或大氣校正、雲與雲影遮罩；山區另須考慮坡向、地形陰影及地形校正。前後期影像應套疊至相同投影及像元網格，避免配準誤差被誤判為地表變化。

二、新生崩塌地擷取

崩塌常使原有植生被移除，露出土壤、岩屑或基岩。可先計算正規化差異植生指數（NDVI）：

其中 $\rho_{\mathrm{NIR}}$ 與 $\rho_{\mathrm{Red}}$ 分別為近紅外光及紅光反射率。植生通常具有較高 NDVI；若事件後某區域 NDVI 明顯降低，且影像判讀顯示植生轉為裸露土石，即可列為崩塌候選區。

以事件前後差值表示變化，例如：

$\Delta \mathrm{NDVI}$ 顯著為負，代表植生減少；但它本身不能直接證明崩塌，仍須排除採伐、火災、耕作變化、季節性落葉、雲影及陰影等原因。

可見光真彩色或假彩色合成亦可輔助判讀。以近紅外、紅、綠波段組成的假彩色影像中，植生與裸露地常有明顯色調差異。

核心觀念

本題考垂直像片的像片坐標與地面平面坐標換算。地面點高程不同，像片比例尺也不同，因此須分別使用各點至攝影站的垂直距離計算。

垂直像片的共線關係為：

其中 $f$ 為相機焦距，$H$ 為攝影站高程，$h$ 為地面點高程；$x,y$ 是像片坐標，$X,Y$ 是以像底點為原點的地面平面坐標。負號表示像片坐標與地面坐標方向相反，故換算式為：

解題方法

以下依題意將航高 $H=1500\ \mathrm{m}$ 視為攝影站相對同一高程基準面的高程，並以像底點為平面坐標原點。計算時，像片坐標與焦距均以毫米代入，比例因子乘上公尺制的高差後，地面坐標即為公尺。

A 點至攝影站的垂直距離為：

因此：

核心觀念

本題在考遙測影像兩種不同的解析能力：**輻射解析度描述感測器分辨亮度差異的能力；光譜解析度描述感測器區分不同波長範圍的能力。**兩者分別影響影像記錄地物反射差異的細緻程度，以及辨別地物光譜特性的能力。

• 輻射解析度（radiometric resolution）：感測器能記錄的輻射能量或亮度差異之細緻程度，常以每個像元可表達的數位值位元數表示。若量化位元數為 $n$，可表達的灰階層級數為 $2^n$。例如，8 位元影像有 $2^8=256$ 個灰階值，11 位元影像有 $2^{11}=2048$ 個灰階值。位元數較高，通常可記錄更細微的亮度差異。

• 光譜解析度（spectral resolution）：感測器在電磁波波長上的區分能力，與波段的數目、波段寬度及波段位置有關。波段越窄，越能區分相鄰波長範圍的反射特性；波段越多，越能取得地物在不同波長上的光譜資訊。

解題方法

先從「解析度描述哪個維度」切入：輻射解析度看的是同一波段內亮度值分得多細；光譜解析度看的是不同波長範圍分得多細。接著用地物分類說明兩者如何影響判別：前者關係到能否看出微弱的亮度差，後者關係到能否運用不同地物的光譜特徵加以區分。

例如，若某地區有健康植生與受病害影響的植生，兩者在近紅外波段的反射率差異若很小，較高的輻射解析度有助於保留這種細微差異。

核心觀念

空載光達（Airborne LiDAR，Light Detection and Ranging）是以飛機或直升機搭載雷射掃描儀、GNSS 全球導航衛星系統與 IMU 慣性測量單元，主動發射雷射脈衝並接收地物反射訊號，結合飛行器位置與姿態資料，計算地表三維座標的測量技術。

本題重點是說明一條完整作業鏈：雷射測距與掃描原理、航測規劃與資料蒐集、點雲解算及分類、產品生成與應用。空載光達與被動式航空攝影不同，不以日照反射影像為主要觀測量；其直接成果是三維點雲，且部分雷射脈衝可穿過林冠間隙取得地面回波。

解題方法

依「原理 → 施測流程 → 資料處理 → 常見用途」作答，可同時交代感測器如何量測、如何形成點雲，以及點雲如何轉成測繪成果。核心公式是由斜距、掃描方向、平台位置與姿態求得地面點座標。

一、測量原理

1. 雷射測距 感測器發射雷射脈衝，記錄發射與接收地物回波的時間差 $\Delta t$。雷射往返路徑長為 $c\Delta t$，單程斜距 $R$ 為：

$R=\frac{c\Delta t}{2}$

其中 $c$ 為光速。除飛行時間測距外，部分系統亦採相位差等方式測距。

2. 雷射掃描 掃描器以旋轉鏡、擺鏡等機構改變雷射方向，沿航帶形成掃描線；飛機前進則使掃描線逐步覆蓋地面，形成密集三維點雲。掃描角、飛行高度、飛行速度、脈衝頻率及掃描頻率共同影響點密度與航帶覆蓋。

3. GNSS／IMU 定位定姿 GNSS 提供感測器或飛行平台的位置，IMU 提供其姿態，包括滾轉、俯仰與偏航角。利用雷射斜距、掃描方向、平台姿態及感測器與 GNSS／IMU 之間的安裝偏移量（lever arm），將雷射量測轉換至地面座標系。

概念上可寫成：

$\mathbf{X}_{P}=\mathbf{X}_{S}+\mathbf{R}_{b}^{m}\left(\mathbf{l}+\mathbf{R}_{s}^{b}\mathbf{r}\right)$

其中 $\mathbf{X}_{P}$ 為地面點座標、$\mathbf{X}_{S}$ 為平台位置、$\mathbf{r}$ 為由斜距與掃描角構成的雷射向量、$\mathbf{l}$ 為安裝偏移量，旋轉矩陣用以依序轉換感測器、機體與地圖座標系。實際計算須依系統採用的座標系、軸向定義與校正參數處理。

4. 多重回波 雷射脈衝照射植被或複雜目標時，能量可能由不同高度的物體分別反射，形成第一回波、中間回波及末回波。多重回波有助於辨識樹冠、枝葉與地面；但能否取得地面回波，仍受植被密度、脈衝特性及觀測幾何影響。

二、施測流程

1. 任務規劃：依測區範圍、地形起伏、植被與目標精度，設定飛行高度、速度、航帶方向、航帶重疊率、掃描角、雷射脈衝頻率及預期點密度。地形高差大或植被茂密的區域，須特別考量遮蔽、回波取得與航帶覆蓋。

2. 系統安裝與檢校：確認 LiDAR、GNSS 天線及 IMU 的安裝偏移量與軸向關係，校正掃描角及時間同步，並檢查各感測器間的 boresight 角（安裝角）等參數。檢校不良會使點雲出現系統性偏差，尤其在相鄰航帶接合處顯現。

3. 地面控制與基站準備：設置或選用已知坐標的 GNSS 基站，記錄基站觀測資料；依精度需求布設地面檢核點或控制點，以供成果檢核及必要的誤差改正。