114 公務人員升官等薦任 測量製圖 製圖學（包括地圖投影、地圖編繪、地圖印製與數值製圖） 考古題詳解

核心觀念

本題考查橫麥卡托投影（Transverse Mercator, TM）的幾何原理、分帶目的，以及臺灣地籍與工程測量採用二度分帶的理由。橫麥卡托投影是等角投影，主要優點是在適當控制投影帶寬時，能限制地圖上的角度與形狀變形，適合大比例尺測量與製圖。

解題方法

1. 投影原理

可將地球視為橢球體，想像以一個圓柱橫置包住橢球，使圓柱與一條選定的經線相切或近似相切。該經線稱為中央經線。將橢球面上的點依橫麥卡托投影公式投影到圓柱面，再將圓柱展開，即得到平面坐標。

以中央經線為基準，離中央經線愈遠，投影變形通常愈大；中央經線附近的角度與形狀保存較佳。實務上常用尺度比因子控制中央經線上的尺度，使投影帶內的變形分布較平均。橫麥卡托投影的局部角度保持不變，但長度、面積不會普遍保持不變。

2. 分帶方式

全球性或大範圍測繪會按經差分成多個狹長投影帶，各帶分別設定中央經線，並獨立計算平面坐標。常見的世界橫麥卡托（UTM）採經差 $6^\circ$ 分帶；臺灣測量採經差 $2^\circ$ 分帶。分帶可限制各點離中央經線的距離，減少帶內投影變形。

3. 臺灣採用二度分帶的理由與制度參數

核心觀念

本題考查基本地形圖以經緯度劃分圖幅，以及不同比例尺圖幅的套疊編號。解題時先掌握各比例尺的經緯差，再依「十萬分之一 → 五萬分之一 → 二萬五千分之一 → 五千分之一」逐級細分。

圖名通常依圖幅內具代表性的地名命名；圖號則按圖幅所在位置編列，使圖幅能依序索引並相互套疊。圖名與圖號代表不同資訊：圖名便於辨識區域，圖號用來精確定位圖幅。

分幅架構與套疊關係

五萬分之一圖在十萬分之一母幅內以羅馬數字標示四個象限，從右上角起順時針排列為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。二萬五千分之一圖再將五萬分之一圖分成四個象限，以 NW、NE、SW、SE 表示。五千分之一圖則以三位數編列其在五萬分之一圖幅內的百格位置。

解題方法：由大幅逐級定位

先從十萬分之一圖號辨識母幅範圍，再依五萬分之一羅馬數字決定象限；接著以 NW、NE、SW、SE 確定二萬五千分之一圖幅。最後將五萬分之一圖幅分成十列、十欄，利用五千分之一圖號的三位數定位。

本題的十萬分之一圖號「9519」範圍為北緯 $23^\circ30'$ 至 $23^\circ00'$、東經 $120^\circ30'$ 至 $121^\circ00'$，圖名為「甲仙」。

「9519」各比例尺的對應

十萬分之一：9519

「9519」是十萬分之一母幅圖號，代表上述 $30'\times30'$ 的經緯範圍。

五萬分之一：9519-Ⅳ

核心觀念

數值製圖（Digital Cartography）是以數位方式蒐集、儲存、管理、處理、分析及呈現地理資料，並依製圖目的與比例尺，將資料轉換為可閱讀、可使用的地圖成果。它涵蓋從資料取得、整合與編輯，到符號化、版面配置及螢幕或紙圖輸出的完整製圖流程。

本題重點有三項：說明數值製圖的意義、辨認常用資料來源與空間資料型態，以及列出數值地圖成果應具備的主要地圖要素。

解題方法

依「資料從哪裡來、以什麼方式表示、最後如何讓使用者讀圖」的順序作答，便能完整涵蓋題目要求。

一、數值製圖常用的資料來源

數值地圖所需資料可依取得方式整理如下：

• 既有地圖與圖籍：如基本地形圖、地籍圖、行政區界圖及各類主題圖。紙圖可經掃描、數化與地理配準，轉為數位資料。
• 測量與地面調查資料：如地面控制點、地形測量、工程測量、地籍調查及實地查核資料。
• 航空攝影與遙測影像：包括航空照片、衛星影像及無人機影像，可用於判釋地物、更新土地覆蓋或製作正射影像。
• 全球導航衛星系統（GNSS）與定位資料：提供控制點、道路軌跡、設施位置等座標資訊。
• 政府及機關空間資料：如道路、水系、行政區、人口統計、土地利用、公共設施及地名資料。
• 數值地形資料：如數值高程模型（DEM）、數值地面模型（DTM）及等高線資料，可供地形表示與地形分析使用。
• 其他調查或開放資料：如現地訪查、感測器資料、民間圖資及開放街圖等；使用時須確認來源、精度、更新日期、座標系統及授權條件。

資料經整合前，應檢查其座標參考系統、比例尺或空間解析度、位置精度、分類標準與時間新舊，避免不同來源的資料發生位置錯置或內容不一致。

二、常用空間資料型態

1. 向量資料（Vector data） 以座標與幾何形狀表示地物，並可連結屬性資料。

• 點：表示位置型地物，如測量控制點、井、地名標誌。
• 線：表示具有延伸方向的地物，如道路、河川、界線。
• 面：表示具有範圍的地物，如行政區、湖泊、土地利用區。

2. 網格或栅格資料（Raster data） 以規則排列的像元記錄數值，每個像元代表一定地面範圍。常用於衛星影像、航空照片、坡度圖及高程模型。其地面細節表現能力與像元大小有關，像元越小通常空間解析度越高，但資料量也越大。

核心觀念

Geo-AI（地理人工智慧）是結合地理資訊科學、地理資訊系統（GIS）、遙測與人工智慧技術，運用機器學習、深度學習等方法處理具有位置、空間關係或時間特性的地理資料，進而辨識地物、分析空間型態、預測地理現象或輔助製圖。

本題重點在於說明三件事：Geo-AI 的意義、它如何用於環境製圖，以及它與傳統製圖在資料處理方式上的差異。Geo-AI 不只是把 AI 軟體放進 GIS；其核心是讓模型利用空間資料的特徵與關聯，產生或更新地理資訊。

解題方法

可依「定義—環境製圖實例—資料處理比較」三段作答。環境製圖實例要交代輸入資料、AI 處理方式與製圖成果；比較時則從資料判讀、分類方法、處理規模及成果更新等面向說明。

Geo-AI 於環境製圖的應用

以森林覆蓋與變遷製圖為例：

1. **蒐集資料：**取得不同時期的衛星影像，並整理地形、道路、氣候或既有森林調查資料。
2. **建立訓練資料：**由已確認的樣本標示森林、農地、水體、裸露地等類別。
3. **訓練模型：**使用機器學習或深度學習模型，學習影像中的光譜、紋理、形狀及空間鄰近特徵。
4. **分類與推論：**將模型套用至其他區域或時期的影像，自動辨識森林範圍與地物類別。
5. **檢核與製圖：**以獨立檢核樣本評估分類成果，並修正錯誤，產製森林覆蓋圖及森林變遷圖。

其他環境製圖應用包括：利用遙測影像辨識水體、濕地與海岸線；監測森林砍伐、火災後植生復原或土地覆蓋變遷；結合地形、降雨與歷史災害資料製作淹水或土石流潛勢圖；整合衛星影像與地面觀測資料，估算植生狀況或環境污染分布。

與傳統製圖方式的資料處理差異