112 公務人員升官等薦任 測量製圖 製圖學（包括地圖投影、地圖編繪、地圖印製與數值製圖） 考古題詳解

核心觀念

標準線是地圖投影中，投影面與地球表面相切或相割的位置；在該線上，地圖比例尺與地面比例尺一致，局部長度變形為零。標準線以外通常會產生投影變形，且距離標準線愈遠，變形通常愈大。

標準線的形狀會隨投影面及投影方位而改變。題目所問的圓柱投影與圓錐投影，指一般正軸情形。

單標準線與雙標準線

兩者的主要差異，在於投影面與地球表面的幾何關係，以及比例尺無變形的位置數量：

• 單標準線：投影面與地球表面相切，只有一條標準線；該線上比例尺正確。
• 雙標準線：投影面與地球表面相割，形成兩條標準線；兩線上比例尺皆正確。兩條標準線之間與以外的變形分布，則依投影方式而異。

解題方法與形狀判斷

先判斷投影面的幾何形狀，再看標準線在投影面上如何呈現：

核心觀念

本題考經建版地形圖的平面坐標系統與高程基準，須分別辨認：

• 投影參數：二度分帶橫麥卡托投影的中央子午線及中央子午線尺度比率。
• 平面坐標原點：投影原點在中央子午線與赤道交點，再將東坐標軸向西平移，使坐標值便於使用。
• 高程零點：以基隆平均海水面為高程基準；地面上的水準原點是將這個基準傳遞至陸地控制點的依據。

解題方法

依序回答投影設定、平面坐標原點與高程基準，避免將平面坐標原點和高程零點混為一談。

臺灣本島採二度分帶橫麥卡托坐標系統，中央子午線為東經 $121^\circ$，中央子午線尺度比率為 $0.9999$。平面坐標的原始投影原點是中央子午線與赤道的交點；其東坐標軸向西平移 $250{,}000$ 公尺，因此該交點的坐標為 $N=0$、$E=250{,}000$ 公尺。

核心觀念

本題考查虛擬基準站即時動態定位（VBS-RTK）的資料處理流程。VBS-RTK 是網路型 RTK：控制中心整合多個實體 GNSS 基準站的觀測資料，估算區域性定位誤差，再依流動站的位置產製一個「虛擬基準站」及其衛星觀測資料，供流動站進行 RTK 解算。

虛擬基準站並非實際架設的接收站。它的觀測資料由基準站網的資料與誤差模型推算產生，位置則設在流動站附近，使虛擬基準站與流動站之間的基線較短，兩者觀測到的共同誤差較相近，利於差分消除。

解題方法與資料流程

作答時依「基準站網送資料、流動站回報概略位置、控制中心產生 VBS 資料、流動站進行 RTK 解算」的順序說明，即可涵蓋資料處理主線。

多個實體 GNSS 基準站
 │ 連續接收衛星訊號，將觀測資料傳送至控制中心
 ▼
e-GNSS 控制計算中心
 │ 整合基準站網資料，估算區域性誤差
 │
 │ 流動站接收衛星訊號
 │ 初步求得概略位置
 │ │
 │◀──── 流動站回報概略位置 ────┘
 │
 │ 依流動站位置選取或加權鄰近基準站資料
 │ 建立附近的虛擬基準站，產製虛擬衛星觀測資料
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傳送 VBS 觀測資料／RTK 所需資料至流動站
 │
 ▼
流動站以自身衛星觀測資料和 VBS 資料進行 RTK 差分解算
 │ 求解整週波未定值，計算測點坐標
 └──────────────────► 即時取得 TWD97 坐標

流程可分為以下步驟：

1. 實體基準站持續觀測並上傳資料 e-GNSS 網內多個固定基準站接收 GNSS 衛星訊號，將觀測資料即時傳送到控制計算中心。這些基準站坐標已知，資料可用來監測與估算區域性的衛星定位誤差。

核心觀念

本題考色彩的兩種混色方式，以及印刷採用黑色油墨的原因。

• 色光三原色（加色三原色）：紅、綠、藍（RGB）。不同色光疊加時，光量增加；三色等量疊加可形成白光。
• 顏料三原色（減色三原色）：青、洋紅、黃（CMY）。顏料吸收部分入射光，混色時反射光減少；理想狀況下，三色等量混合可形成黑色。

解題方法

先分辨題目問的是「發光的色光」還是「吸收光線的顏料」：

1. 顯示器、投影機等以光源混色，使用紅、綠、藍（RGB），屬於加色混合。
2. 印刷與印表機使用油墨或碳粉，藉由吸收光線形成顏色，基本三色為青、洋紅、黃（CMY），屬於減色混合。
3. 理論上，青、洋紅、黃三色等量疊印應接近黑色；實際印刷效果與成本考量，使黑色另以黑墨補足。

為何另加黑色