108 關務特考三等 輻射安全技術工程 可發生游離輻射設備 考古題詳解

核心觀念： 帶電粒子穿過物質時，會因與介質原子發生庫侖作用而逐步損失能量。粒子在介質中的能量沉積不是均勻分布：粒子進入介質初期速度較快，單位路徑的能量損失較少；接近射程末端時，速度降低，單位路徑的能量損失增加，形成一個局部高峰，稱為布拉格峰。它是深度與能量沉積（或劑量）關係曲線上的峰值。

對重帶電粒子，碰撞阻止本領可由 Bethe 公式描述，其主要速度依存關係約為：

因此粒子減速、接近停止時，能量損失率會上升；粒子停止後，能量沉積則迅速下降。

解題方法： 作答時依序說明「帶電粒子在介質中前進」、「接近射程末端時能量沉積增加」、「形成深度劑量峰值」即可。布拉格峰主要用來描述質子、α 粒子等帶電粒子在物質中的能量沉積特性；光子束則沒有相同的有限射程末端峰值。

解題技巧： 記住「射程末端、能量沉積高峰」這組關鍵詞。布拉格峰的位置與入射粒子的能量及介質性質有關；提高入射能量通常會使粒子射程增加，峰值位置也更深。

（二）莫斯利定律（Moseley’s law）

核心觀念： 莫斯利定律說明，元素特性 X 射線的頻率與原子序具有規律關係：特性 X 射線頻率的平方根，與原子序扣除屏蔽常數後的數值成正比。其一般形式為：

核心觀念

X 射線螢光分析（X-ray fluorescence, XRF）是以初級 X 射線照射試樣，使原子內層電子游離；外層電子填補空缺時，會放出具有元素特徵能量或波長的螢光 X 射線。量測螢光的能量或波長，可判定試樣所含元素；螢光強度則可用於定量分析。

題目要比較的是如何分辨螢光 X 射線：

• 波長分散式（WDS-XRF）：以分析晶體依波長分光，再量測各波長的強度。
• 能量分散式（EDS-XRF）：以半導體偵測器直接量測光子能量，取得能譜。

XRF 的激發源通常是 X 光管，因此儀器在通電操作時會產生游離輻射；它不是放射性物質，但仍屬《游離輻射防護法》所稱的可發生游離輻射設備。

解題方法

先說明兩種儀器共同的 XRF 原理，再從「如何分光」切入比較，最後依設備的 X 光管能量、外殼屏蔽及實際使用型式，說明輻射防護與法規管理。這樣可避免只列性能差異，卻漏答題目要求的防護部分。

WDS-XRF：以晶體依波長分光

樣品受初級 X 射線激發後，放出各元素的特徵螢光 X 射線。儀器讓螢光照射分析晶體，利用晶格繞射選出特定波長。其基本關係為布拉格定律：

其中 $n$ 為繞射級數、$\lambda$ 為 X 射線波長、$d$ 為晶面間距、$\theta$ 為入射角。調整晶體角度，即可選出不同波長，再由偵測器量測強度。

EDS-XRF：以偵測器量測能量

EDS 使用半導體偵測器接收螢光 X 射線，光子在偵測器內產生與能量相關的電荷訊號，經電子電路處理後形成能譜。光子能量與波長的關係為：

能譜中的特徵峰用來辨認元素，峰的強度則提供定量資訊。

兩種分析儀比較

比較時不宜只用「WDS 一定較準、EDS 一定較差」概括。分析表現也受偵測器、激發條件、試樣種類、校正與分析方法影響；

核心觀念

充氣式輻射線偵檢器利用輻射在氣體中產生的離子對形成電訊號。外加工作電壓會影響離子對的收集效率，以及氣體內是否發生氣體倍增；因此，訊號大小與訊號是否保留入射輻射的能量資訊，會隨工作電壓區域而改變。

基本訊號來源可表示為：

其中，$Q$ 為收集到的電荷量，$e$ 為基本電荷，$N$ 為被收集的電子或離子數。若偵測器收集的是一段時間內的電荷，則可量測電流；若收集單次事件產生的電荷，則形成脈衝訊號。

工作電壓與訊號的關係

由低電壓逐步提高工作電壓，充氣式偵檢器依序經過下列區域：

核心觀念

X 光室屏蔽設計的目的，是使屏蔽體外有人員停留的位置，其輻射劑量符合適用的設計劑量目標，並符合合理抑低原則。計算時先判斷屏蔽體是否會受到有用射束直接照射：會受到直接照射者屬主屏蔽；只需防護管球漏射線與散射線者屬次屏蔽。

主屏蔽厚度不是只由 X 光機最大管電壓決定，還要考慮工作量、射束方向、屏蔽外區域的使用情形、距離及屏蔽材料。題目未提供實際數值，因此應寫出一般計算式並說明參數，不能算出特定厚度。

醫院 X 光室屏蔽設計應考慮的因素

1. 設備與射束條件：X 光機種類、最大管電壓、管電流、使用方式、射束方向及照射野；不同能量的 X 光穿透能力不同。
2. 工作量 $W$：每週 X 光機的使用量，常以 $\mathrm{mA\cdot min/week}$ 表示；工作量越大，屏蔽需求通常越高。
3. 使用因數 $U$：總工作量中，主射束朝向某一特定屏蔽體的比例。主射束不會射向的牆面，其主射束使用因數可為零，但仍須評估次級輻射。
4. 居留因數 $T$：屏蔽體外相鄰區域有人員停留時間所占的比例。相鄰區域的用途與人員活動情形會影響設計。
5. 距離 $d$：從 X 光管焦點到屏蔽體外受保護位置的距離。距離增加時，未屏蔽的輻射強度會依反平方關係降低。
6. 設計劑量目標 $P$：屏蔽體外受保護位置允許的設計劑量或劑量率，應依人員類別、區域用途及適用規範設定。
7. 屏蔽材料及構造：例如鉛、混凝土或其他材料，並考慮材料密度、厚度、接縫、門窗、管線孔洞及施工品質，避免形成屏蔽弱點。
8. 散射與漏射線：主屏蔽計算針對有用射束；完整屏蔽設計仍須另行評估病人或物體產生的散射線，以及管球外殼的漏射線。

法規基準：以命題當年（民國 108 年）法規為準。​屏蔽設計應符合當時適用的游離輻射防護法規與設計要求；本題未提供區域用途及設計劑量目標，無法代入特定法定數值求屏蔽厚度。

解題方法：主屏蔽計算公式

先在屏蔽體外受保護位置設定設計劑量目標 $P$，再估算該處未經屏蔽時的每週劑量。主射束輸出以 $W$ 表示，依射束朝向該屏蔽體的比例乘上 $U$，並依人員停留比例乘上 $T$；最後以距離平方校正。所需穿透率為：

其中 $K$ 是 X 光機在參考距離（通常取焦點至受保護位置距離 $1\ \mathrm{m}$）的射束輸出係數。若 $K$ 的單位為 $\mathrm{mGy/(mA\cdot min)}$，則 $W K$ 表示參考距離處的未屏蔽週劑量；乘上 $U T$ 得到照射方向與居留情形修正後的劑量，再按距離平方反比換算至受保護位置。

若採用的公式已把射束輸出併入工作量，令 $W_{\!d}$ 表示在距離 $d$ 相關基準下的未屏蔽週劑量，則常見簡寫為：

核心觀念

吸收劑量定義為單位質量物質所吸收的能量：

電子束照射時，先由電子通率求出單位時間內照射的電子數，再用電子在組織中的質量阻止能計算每個電子在組織中損失的能量，最後以吸收能量除以照射部位質量求得劑量率。

解題方法

電子射束半徑為 $r=2.5\ \mathrm{mm}=0.25\ \mathrm{cm}$，射束截面積為

電子在手部組織中的能量損失為 $2\ \mathrm{MeV\cdot cm^2/g}$。乘上組織密度 $\rho=1\ \mathrm{g/cm^3}$，得到每單位路徑長的能量損失：

電子束穿過組織厚度 $\mathrm{d}x$ 時，質量為 $\rho A\,\mathrm{d}x$，因此單一電子在該薄層損失的能量除以薄層質量為

路徑長度 $\mathrm{d}x$ 消去，表示在此模型下，射束照射部位的平均劑量不必另行指定手部厚度。換算成每秒的劑量率：

核心觀念

本題考查 X 光管中電子經電位差加速後，轉換成 X 射線光子時的能量守恆。電子通過電壓 $V$ 所獲得的動能為 $eV$；若其動能全部轉換成單一光子能量，即得到 X 射線的最大能量：

再利用光子能量與頻率、波長的關係：

最大能量對應最大頻率，也對應最小波長。

解題方法

管電壓為 $100\ \mathrm{kV}=100{,}000\ \mathrm{V}$，電子獲得的最大能量為：

換算成焦耳：

由 $E=h\nu$，最大頻率為：

由 $E=hc/\lambda$，取光速 $c\approx3.00\times10^8\ \mathrm{m/s}$，最小波長為：

核心觀念

本題考查半層值（HVL）與 X 光穿透衰減的指數關係。半層值是使 X 光強度降為原來一半所需的吸收體厚度。若射束品質及材料條件不變，厚度每增加一個半層值，透射強度便再減半。

透射率 $T$ 與半層值數 $n$ 的關係為：

其中 $I_0$ 為入射強度，$I$ 為穿透吸收體後的強度。若吸收體厚度為 $x$、半層值為 $\mathrm{HVL}$，則 $n=x/\mathrm{HVL}$，因此：

題目未涉及法條。

解題方法

題目給定 $150\ \mathrm{kVp}$ 時，鉛的半層值為 $0.30\ \mathrm{mm\ Pb}$，水泥的半層值為 $2.24\ \mathrm{cm}$。第一小題先將目標透射率 $1/1000$ 換算成所需半層值數，再乘上鉛的半層值。第二小題分別計算鉛與水泥的半層值數；因兩種吸收體依序串接，總半層值數相加。

（一）衰減至 $1/1000$ 所需的鉛厚度

令所需半層值數為 $n$：

取以 $2$ 為底的對數：

因此所需鉛厚度為：