109 身心障礙特考四等 經建行政 貨幣銀行學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查利率如何在可貸資金市場與債券市場中決定，以及利率與債券價格的反向關係。

在可貸資金市場中，利率是資金的價格：利率上升會增加儲蓄、提高資金供給量，並減少投資、降低資金需求量。在債券市場中，債券價格與利率反向變動。以固定票息債券為例：

$$P_B=\sum_{t=1}^{n}\frac{C}{(1+i)^t}+\frac{F}{(1+i)^n}$$

其中 $P_B$ 為債券價格、$C$ 為每期票息、$F$ 為面額、$i$ 為市場利率。市場利率上升，既有債券的折現價值下降，債券價格便下跌；市場利率下降，債券價格便上升。

解題方法

逐項判斷事件如何影響儲蓄與投資，進而判定可貸資金供給或需求曲線移動，再由均衡利率推導債券價格方向。供給或需求曲線「移動」代表在各種利率下的供需意願改變；利率變動則是新的均衡結果。

各因素分析

(一) 民眾預期未來經濟衰退

民眾預期景氣轉差，通常會增加預防性儲蓄，將較多所得留作未來支出。因此，可貸資金供給增加，供給曲線右移。需求不變時，市場均衡利率下降。

利率下降使既有債券的折現價值上升，所以債券價格上升。以債券市場來看，民眾增加儲蓄並將資金投入債券，債券需求增加，債券需求曲線右移，亦使債券價格上升、殖利率下降。

結論：可貸資金供給增加，利率下降；債券需求增加，債券價格上升。

(二) 企業的預期獲利增加

核心觀念

泰勒法則（Taylor’s Rule）是央行設定短期名目利率目標的參考準則，依據通貨膨脹率相對於目標的偏離，以及實際產出相對於潛在產出的偏離，調整政策利率。

常見形式為：

$$i_t=r^*+\pi_t+a(\pi_t-\pi^*)+b\left(\frac{Y_t-Y_t^*}{Y_t^*}\right)$$

其中，$i_t$ 為名目利率目標，$r^*$ 為均衡實質利率，$\pi_t$ 為實際通膨率，$\pi^*$ 為通膨目標，$Y_t$ 為實際產出，$Y_t^*$ 為潛在產出；最後一項是產出缺口。原始泰勒法則常採 $a=b=0.5$。

因為公式中的實際通膨率本身也直接影響名目利率，通膨率上升時，原始泰勒法則對名目利率的總反應係數為 $1+a=1.5$。這符合「泰勒原則」：通膨上升時，名目利率應上升超過通膨幅度，使實質利率提高，以抑制總需求與通膨壓力。

解題方法

本題不要求代入實際數字，依泰勒法則觀察各項變動對產出缺口或通膨項的影響，即可判斷利率目標的調整方向。產出缺口定義為：

$$\text{產出缺口}=\frac{\text{實際產出}-\text{潛在產出}}{\text{潛在產出}}$$

產出缺口下降時，泰勒法則中的產出項下降，利率目標應調降；通膨上升時，名目利率目標應提高。

各情況分析

1. 潛在產出增加，而實際產出不變

實際產出固定，潛在產出增加，表示實際產出與潛在產出的差距擴大，產出缺口下降，甚至可能轉為負值。依泰勒法則，產出缺口項對利率目標的貢獻減少。

核心觀念

本題考查銀行如何運用資產負債表管理資本適足與流動性。

銀行資產負債表須符合：

$$資產 = 負債 + 銀行資本$$

資本適足問題，重點在提高銀行資本或降低資產所承擔的風險；存款大量流出則是流動性問題，重點在取得可支付的資金。銀行可以從資產面變現或調整資產，也可以從負債面籌資。

題目未指定資本適足率的計算基礎或法定門檻，以下依一般銀行資產負債管理原則作答。

解題方法

先辨認問題性質，再依資產負債表兩側列出可行措施：

• 資本未達要求：增加資本，或減少風險性資產。
• 存款大量流出：資產面取得流動性，或負債面增加資金來源。

其中，資本適足與流動性不能混為一談：出售資產可增加現金流動性，但若出售造成損失，也會減少銀行資本。

（一）資本未達要求的因應方法

1. 增資發行股票

銀行可向原股東或新投資人發行普通股，增加權益資本。資產負債表上，收到的資金使資產增加，股本或資本公積等權益項目也增加，有助改善資本適足情形。

此方法能直接補充資本，但須考量股權稀釋、發行成本及市場是否接受。

2. 保留盈餘、減少股利發放

銀行可降低或暫停股利，將盈餘留在銀行，累積保留盈餘並提高權益資本。此法不必對外發行新股，但須有足夠獲利，且改善速度受盈餘規模與時間限制。

3. 降低資產規模或調整資產組合

銀行可縮減放款、出售部分資產，或將資金由風險權數較高的資產轉向風險權數較低的資產，以降低風險性資產及資本需求。

若以資本適足率表示：

$$資本適足率 = \frac{銀行資本}{風險性資產}$$

分母下降可提高資本適足率；但若出售資產造成損失，分子也會下降，因此須衡量資產減少與損失對資本的影響。

（二）存款大量流出的因應方法

核心觀念

本題考查債券的市場利率風險：市場利率上升時，既有固定票面利率債券的價格會下跌；債券剩餘期限愈長，價格對利率變動通常愈敏感。

債券價格等於未來票息與到期本金按市場利率折現後的現值：

$$P=\sum_{t=1}^{n}\frac{C}{(1+i)^t}+\frac{F}{(1+i)^n}$$

其中 $P$ 為債券價格、$C$ 為每年票息、$F$ 為面值、$i$ 為市場利率、$n$ 為剩餘年期。本題每年票息為 $10{,}000\times10\%=1{,}000$ 元。

資本利得或損失率以原購買價格為基準：

$$\text{資本利得（損失）率} =\frac{\text{出售價格}-\text{原購買價格}}{\text{原購買價格}}$$

持有一年且在一年後賣出時，總報酬率包含一年收到的票息及價格變動：

$$\text{總報酬率} =\frac{\text{一年票息}+\text{出售價格}-\text{原購買價格}} {\text{原購買價格}}$$

（一）兩年期債券

現在以 $10{,}000$ 元買進兩年期債券。持有一年後，債券剩餘一年；若市場利率升至 $15\%$，該債券價格為剩餘一年票息與本金的折現值：

$$P_1=\frac{1{,}000+10{,}000}{1+0.15} =\frac{11{,}000}{1.15} \approx 9{,}565.22\text{ 元}$$

價格低於原購買價格，故有資本損失：

$$\frac{9{,}565.22-10{,}000}{10{,}000} \approx-4.35\%$$

持有一年另收到票息 $1{,}000$ 元，故總報酬率為：

$$\frac{1{,}000+9{,}565.22-10{,}000}{10{,}000} \approx 5.65\%$$

（二）三年期債券

現在以 $9{,}500$ 元買進三年期債券。持有一年後，債券剩餘兩年；在市場利率 $15\%$ 下，價格為未來兩年票息及到期本金的折現值：