113 初等考試五等 統計 資料處理大意 考古題詳解

核心觀念

本題考二補數有號數的定長加法。二補數以最高位元作為符號位：最高位為 $0$ 表示非負數，為 $1$ 表示負數。兩個相同位元數的二補數相加時，結果仍以原定的位元數表示；若最高位相加產生額外進位，該進位不納入結果，直接捨棄。

解題方法

依原有位元數逐位相加，保留固定長度的結果即可。最左側產生的進位位於原位元數之外，不是結果中的新符號位，也不需循環加回最右側。

例如以 4 位元計算 $7+3$：

最左側的進位為 $0$。若以 4 位元計算 $-1+1$：

捨棄超出 4 位元的進位後，結果為 $0000$，即 $0$。

核心觀念

本題考「現代電腦的基本架構」由誰提出。題幹所列的控制單元、運算單元、記憶單元，以及輸入與輸出裝置，屬於以儲存程式為核心的電腦架構，通常稱為馮紐曼架構（Von Neumann architecture）。

解題方法

辨認題幹中的五大功能單元：控制、運算、記憶、輸入、輸出。這組成分對應馮紐曼架構；其重要特徵之一，是指令與資料皆儲存在記憶單元中，再由控制單元依序取出並執行。

選項分析

• (A) 帕斯卡（Pascal）錯誤。 帕斯卡以早期機械式計算器「帕斯卡加法器」聞名，並非提出題幹所述電腦基本架構的人。

核心觀念

本題考個人作業系統的版本、共通功能，以及桌上型電腦、筆記型電腦與行動裝置的作業系統是否通用。個人作業系統會依裝置的硬體架構、操作方式與使用情境設計，並非每一種桌機或筆電作業系統都能直接用於平板電腦或智慧型手機。

解題方法

先判斷題目中的敘述是否把「有些作業系統可以跨裝置使用」擴大成「所有作業系統都適用於所有裝置」。只要出現「所有」這類全稱詞，就要確認是否有不符合的例子。桌機、筆電與行動裝置雖有部分相同的作業系統或技術基礎，但並非全數通用，因此可據此判斷錯誤選項。

選項分析

• (A) 正確。 個人作業系統有不同版本，但通常都提供管理硬體資源、執行應用程式、管理檔案及提供使用者操作介面等共同功能。
• **(B) 正確。

核心觀念

中央處理器（CPU）負責執行指令與處理資料，常見組成包括算術邏輯單元（ALU）、控制單元（CU），以及儲存指令或運算資料的暫存器。指令暫存器（IR）是 CPU 內用來暫存目前正在解碼或執行之指令的暫存器。

解題方法

逐一辨認選項是否為 CPU 的標準組成元件。ALU 負責算術與邏輯運算；控制單元負責指揮指令執行；指令暫存器負責暫存目前指令。比較之下，「資料計數器」不是一般 CPU 組成架構中的標準元件名稱。

選項分析

• (A) 算術邏輯單元（Arithmetic Logic Unit）：屬於 CPU 的組成元件，負責加減等算術運算及比較、邏輯判斷，故此項不是答案。

核心觀念

將十進位數轉成二進位時，整數部分用「除以 2 取餘數，倒序排列」；小數部分用「乘以 2 取整數部分，依序排列」。整數與小數分別轉換後，再以小數點合併。

解題方法

先將 $83$ 連續除以 $2$，記下每次的餘數：

由下往上讀取餘數，得到 $83_{10}=1010011_2$。

再轉換小數部分 $0.8125$，每次乘以 $2$，依序記下乘積的整數部分：

核心觀念

八進位每一位數可直接對應三個二進位位元，因為 $8=2^3$；十六進位每一位則對應四個二進位位元，因為 $16=2^4$。轉換時，小數點兩側分別分組，整數部分由小數點往左分組，小數部分由小數點往右分組。

解題方法

先將八進位各位數逐位換成三位二進位：

再把二進位數以小數點為界，每四位一組。整數部分不足四位時，在左側補 $0$；小數部分不足四位時，在右側補 $0$：

每組四位換成一個十六進位數字：

• $0011_2=3_{16}$
• $1111_2=F_{16}$
• $1111_2=F_{16}$
• $1100_2=C_{16}$

因此：

選項分析

核心觀念

1. 霍夫曼編碼（Huffman Coding）：

• 屬於貪婪演算法（Greedy Algorithm）的一種應用，用於建構最佳無失真變長度前綴碼（Optimal Variable-Length Prefix Code）。
• 核心法則：出現頻率（比例）愈高的符號，賦予愈短的編碼位元數；出現頻率愈低的符號，賦予愈長的編碼位元數，藉此達到最小化加權平均碼長（Weighted Average Code Length）以利資料壓縮。

2. 霍夫曼樹（Huffman Tree）建構法則：

• 將所有字母視為帶有權重（出現比例）的單節點樹。
• 每次從節點集合中選取權重最小的兩個節點進行合併，產生一個新節點，新節點權重為兩者之和。
• 重複上述步驟，直到所有節點合併為單一樹根（Root）。
• 一個字母在霍夫曼樹中的深度（路徑長度），即代表其編碼位元數（Bits）。

解題方法

給定六個字母及其出現比例： $A=10\%,\ B=10\%,\ C=15\%,\ D=20\%,\ E=30\%,\ F=15\%$

逐步建構霍夫曼樹：

1. 初始節點集合： $\{A(10\%),\ B(10\%),\ C(15\%),\ F(15\%),\ D(20\%),\ E(30\%)\}$

2. 第 1 次合併：

• 取權重最小的兩節點 $A(10\%)$ 與 $B(10\%)$ 合併為內部節點 $N_1$： $N_1 = 10\% + 10\% = 20\%$
• 集合更新為： $\{C(15\%),\ F(15\%),\ D(20\%),\ N_1(20\%),\ E(30\%)\}$

3. 第 2 次合併：

• 取當前權重最小的兩節點 $C(15\%)$ 與 $F(15\%)$ 合併為內部節點 $N_2$： $N_2 = 15\% + 15\% = 30\%$
• 集合更新為： $\{D(20\%),\ N_1(20\%),\ E(30\%),\ N_2(30\%)\}$

4. 第 3 次合併：

• 取當前權重最小的兩節點 $D(20\%)$ 與 $N_1(20\%)$ 合併為內部節點 $N_3$： $N_3 = 20\% + 20\% = 40\%$
• 集合更新為： $\{E(30\%),\ N_2(30\%),\ N_3(40\%)\}$

5. 第 4 次合併：

• 取當前權重最小的兩節點 $E(30\%)$ 與 $N_2(30\%)$ 合併為內部節點 $N_4$： $N_4 = 30\% + 30\% = 60\%$
• 集合更新為： $\{N_3(40\%),\ N_4(60\%)\}$

核心觀念

二元樹的後序走訪順序為「左子樹、右子樹、根節點」，中序走訪順序為「左子樹、根節點、右子樹」。因此，後序序列的最後一個節點是整棵樹的根；找到根在中序序列的位置後，即可分出左右子樹，再依序還原。

解題方法

後序序列為 FECBGDHA，最後一個節點 A 是根。中序序列為 FECAHBDG，以 A 為界：

• 左子樹的中序序列：FEC
• 右子樹的中序序列：HBDG

左子樹有 3 個節點，所以在後序序列中，根 A 前的前 3 個節點 FEC 屬於左子樹後序；其餘 BGDH 屬於右子樹後序。

左子樹的後序為 FEC，根為 C。在左子樹中序 FEC 裡，C 左側為 FE，右側沒有節點。因此，C 的左子樹包含 F、E，右子樹為空。這 2 個節點的後序為 FE，根為 E；中序 FE 顯示 E 左側有 F、右側為空，所以 F 是葉節點，而 E 不是葉節點。C 也不是葉節點。

核心觀念

本題考查 C 語言的關係運算子、邏輯運算子，以及邏輯運算結果在整數變數中的表示方式：

• 關係運算式成立時，結果為 1；不成立時，結果為 0。
• && 表示「且」：兩側條件都成立，結果才是 1。
• || 表示「或」：至少一側條件成立，結果就是 1。
• ! 表示邏輯否定：運算元為 0 時結果為 1；運算元非 0 時結果為 0。

解題方法

已知 q=30，逐一判斷右側運算式，再將結果指定給變數：

• a=(q>30 && q<40); q>30 為假（0），q<40 為真（1）。兩者以 && 連接，必須都為真才成立，因此 a=0。

• b=(q>=30 || q<80); q>=30 為真（1），q<80 也為真（1）。以 || 連接，至少一者為真即可，因此 b=1。

核心觀念

此題考 氣泡排序法（Bubble Sort） 的執行結果。程式逐對比較相鄰元素；當左邊元素小於右邊元素時，便交換兩者。因此每一輪會把該輪範圍內的最大值逐步移到最左側，最後將陣列排成由大到小。

解題方法

初始陣列為 $\{8,6,4,1,3,5\}$。外層迴圈令 $i$ 由 $5$ 遞減至 $1$，內層迴圈比較 $a[j]$ 與 $a[j+1]$。只有在 $a[j]<a[j+1]$ 時才交換，所以較大的值會往左移。

核心觀念

本題考查 C 語言的結構（struct）、指標，以及透過指標修改變數值的方法。int *p1 和 int *p2 都是指向 int 的指標；&變數 取得變數的位址，*指標 則存取該位址所指向的值。

解題方法

1. int a=1, b; 宣告 a 並初始化為 1；b 是未初始化的區域變數。
2. newptr.p1=&a; 使 p1 指向 a。
3. newptr.p2=&b; 使 p2 指向 b。
4. *newptr.p2=2; 將 2 寫入 p2 所指向的變數，因此 b 被設定為 2。
5. 印出時，a 是 1、b 是 2、*newptr.p1 讀取 a 的值為 1、*newptr.p2 讀取 b 的值為 2。

輸出為 1,2,1,2。

選項分析

核心觀念

本題考查三種資料庫的資料組織方式：

• 階層式資料庫：以樹狀結構表示資料，除根節點外，每個節點最多只有一個父節點，但可有多個子節點。
• 網狀式資料庫：以網狀結構表示資料，節點間可有多對多的連結；一個節點可以有多個父節點。
• 關聯資料庫：以資料表（關聯）儲存資料，表與表之間可透過共同欄位等方式建立連結，並運用關聯模式的操作進行查詢與聯結。

解題方法

逐一比對選項對三種資料庫結構的描述。關鍵在於分辨「樹狀」與「網狀」的父子關係限制：階層式結構每個節點至多一個父節點；網狀式結構則容許多個父節點。再確認關聯資料庫是否以資料表及其間的關聯操作為核心。

選項分析

核心觀念

本題考查 SQL 聚合函數 COUNT 對空值（NULL）的計算方式：

• COUNT(*)：計算查詢結果中的所有資料列，不論欄位是否含有 NULL。
• COUNT(欄位名稱)：只計算該欄位值非 NULL 的資料列。

解題方法

資料表共有 500 筆雇員記錄，其中 100 筆的 Performance_Bonus 是 NULL，因此非空值記錄有：

$500-100=400\text{ 筆}$

套用題目的查詢：

• COUNT(*) 計算所有資料列，結果為 500。
• COUNT(Performance_Bonus) 排除該欄位為 NULL 的資料列，結果為 400。

所以回傳值依序為 500 及 400。

選項分析

核心觀念

中斷請求（IRQ）是周邊裝置向處理器提出的訊號，通知處理器有事件需要處理。處理器收到中斷後，會暫停目前工作，執行對應的中斷服務程序，再返回原本的工作。

解題方法

先辨認各選項是否會在電腦運作期間產生需要處理器注意的事件。像鍵盤輸入、滑鼠操作、網路封包到達或磁碟作業完成，都可能由周邊硬體發出 IRQ，因此應選擇周邊硬體。

選項分析

• (A) 唯讀記憶體：錯誤。 ROM 用來儲存資料或韌體，通常不會主動向處理器提出中斷請求。
• **(B) 辦公室軟體：錯誤。

核心觀念

本題考查資料通訊中的「資料與訊號轉換方式」。判斷時要分清楚資料的型態與訊號的型態：

• 數位資料經調變後，以連續的類比訊號傳送，屬於「數位到類比」。
• ASK、PSK、FSK 與 QAM 都是以數位資料控制載波的振幅、相位、頻率，或振幅與相位組合，產生適合在通訊媒介上傳送的類比訊號。

解題方法

先看四種調變技術的名稱及其控制的載波特性：

• ASK：改變載波振幅。
• PSK：改變載波相位。
• FSK：改變載波頻率。
• QAM：組合改變載波振幅與相位。

它們共同點是：輸入為數位資料，輸出為經調變的類比訊號。因此，轉換方向是「數位到類比」。

選項分析

核心觀念

物件導向程式設計（Object-Oriented Programming, OOP）以「物件」為基本單位，物件通常結合資料與操作資料的方法。常見的核心特性是封裝、繼承與多型。

「可變物件（mutable object）」描述的是物件建立後，其狀態或內容能否改變的性質；它不是物件導向程式設計的核心特性。

解題方法

辨認選項中哪些是 OOP 的核心特性，再找出不屬於該組的概念。封裝、繼承、多型皆為常見的 OOP 特性；可變性則是物件本身的一種性質，與程式設計是否採用物件導向無必然關係。

選項分析

核心觀念

本題考查交換器依 TCP/IP 協定分層進行資料轉送時，使用哪一層的位址作為過濾依據。一般的第二層交換器依資料鏈結層的 MAC 位址轉送訊框；第三層交換器則能進一步依網路層的 IP 位址轉送封包。

解題方法

先看題目限定「非第三層交換器」：此處指不具網路層路由功能的一般第二層交換器。它檢查資料鏈結層訊框中的目的 MAC 位址，再依交換表決定轉送或過濾。因此，應選資料鏈結層的目的位置。

選項分析

• (A) 資料鏈結層的目的位置：正確。 第二層交換器依目的 MAC 位址查詢交換表，決定將訊框轉送到哪個連接埠；若目的端位於同一連接埠所連接的網段，則可過濾、不再轉送。

核心觀念

穩定排序是指排序前鍵值相同的資料，排序後仍維持原有相對次序。例如資料依序為 $(5,a)、(3,b)、(5,c)$，若依鍵值排序後，$(5,a)$ 仍排在 $(5,c)$ 前面，便符合穩定性。

解題方法

判斷各演算法處理相同鍵值資料的方式，尤其留意演算法是否會把相距較遠的元素直接交換或移動。若這種操作使相同鍵值資料的相對次序改變，該演算法便不穩定。

以選擇排序為例，資料鍵值依序為 $[2_a,\,2_b,\,1]$，下標表示原本先後次序。第一輪會選出最小值 $1$，並與首位的 $2_a$ 交換，結果為 $[1,\,2_b,\,2_a]$。兩筆鍵值同為 $2$ 的資料順序顛倒，因此選擇排序不穩定。

選項分析

核心觀念

本題考「索引結構」與「語法樹」的用途。索引結構以鍵值或空間範圍組織資料，協助快速定位及存取資料；語法樹則用來表示程式語言的語法結構，供編譯器分析程式。

解題方法

辨認各選項所處理的問題：若結構用來依鍵值查找資料，或依空間位置查詢物件，通常屬於資料索引；若用來表示程式的語句、運算式與語法層次，則不屬於資料存取索引。

選項分析

• (A) 二元搜尋樹（binary search tree）：錯誤選項。 二元搜尋樹依鍵值大小安排節點，使查找、插入與刪除能沿樹的分支進行，屬於可用來加快資料搜尋的樹狀結構。若樹保持平衡，搜尋效率通常為 $O(\log n)$；若嚴重失衡，最差可退化為 $O(n)$。

核心觀念

集中式 P2P 仍是點對點網路；「集中式」指的是目錄系統由中央伺服器管理，不表示檔案也集中存放在伺服器上。目錄記錄各節點所持有的檔案資訊，節點可向目錄伺服器查詢檔案位置，再直接向持有檔案的節點取得檔案。

解題方法

依序判斷兩項功能的架構：

1. 目錄系統：由中央伺服器統一管理檔案索引與位置，採主從式架構（client-server paradigm）。
2. 檔案系統：檔案分散存放於各節點，節點彼此直接傳送檔案，採點對點架構（peer-to-peer paradigm）。

因此，目錄系統是主從式，檔案系統是點對點。

選項分析

核心觀念

本題考查 SQL 中多資料表查詢的連接方式。當查詢需要整合兩個或多個資料表的資料列時，使用 JOIN，並透過資料表間的關聯欄位設定連接條件。

解題方法

看到題幹「連結二個或多個資料表的查詢」，即可判斷是在詢問 SQL 的資料表連接功能。JOIN 可依連接條件合併相關資料表中的資料，供同一個查詢使用。

例如：

SELECT *
FROM 學生
JOIN 班級 ON 學生.班級編號 = 班級.班級編號;

此查詢依「班級編號」將學生資料與班級資料連接。

選項分析

核心觀念

本題考查 TCP/IP 協定組中的分層，以及有線與無線區域網路所負責的層級。TCP/IP 的網路存取層（Network Access Layer，也稱網路介面層）負責將資料送上實體傳輸媒介，涵蓋 OSI 參考模型最低兩層的功能：

• 資料連結層：以媒體存取控制（MAC）等機制處理區域網路中的訊框傳送。
• 實體層：規範訊號如何透過電纜或無線電波傳送。

有線區域網路（如 Ethernet）與無線區域網路（如 Wi-Fi）都屬於網路存取層的技術，因此兩者皆對應到 OSI 模型的資料連結層與實體層。

解題方法

先辨認題目問的是有線、無線區域網路在 TCP/IP 協定組中負責哪些層級。區域網路技術負責同一網路鏈路上的訊框傳送，以及訊號經由媒介傳送；這兩項功能分別對應資料連結層與實體層。路由與跨網路傳送則屬於更高一層的網際網路層，不是此處區分有線與無線 LAN 的依據。

核心觀念

本題考電子簽章中的非對稱式密碼技術。發送者以自己的私密金鑰產生數位簽章；接收者則以發送者的公開金鑰驗證簽章。驗證成功表示簽章與發送者持有的私密金鑰相符，並可確認訊息自簽署後未遭竄改。

解題方法

抓住「簽署」與「驗證」所用金鑰相反：

• 簽署：發送者使用自己的私密金鑰。
• 驗證：接收者使用發送者的公開金鑰。

因此，題目問「接收者需使用何者驗證」，應選發送者的公開金鑰。

選項分析

核心觀念

本題以民國 113 年命題當年適用的《個人資料保護法》為準，考三個重點：個人資料的範圍、非公務機關利用資料行銷時當事人的拒絕權，以及公務機關蒐集、處理一般個人資料的條件。

本題所涉條文在命題當年適用版本下，至今並無影響本題判斷的修正；解題仍依 113 年法規。

解題方法

先辨認題目問「何者錯誤」，再逐項對照法條。尤其要留意選項是否把「當事人同意」說成能排除其他法定權利，或把「團體訴訟」的門檻簡化成只要達到特定人數即可。

選項分析

• (A) 正確。《個人資料保護法》第 2 條所稱個人資料，包含自然人的姓名、出生年月日、國民身分證統一編號、護照號碼等足以直接或間接識別該個人的資料。

• **(B) 錯誤。**依第 20 條，非公務機關利用個人資料行銷，當事人表示拒絕時，應停止利用其個人資料行銷。

核心觀念

本題考查常見網路服務使用的通訊協定。判斷時要分清楚電子郵件、網頁瀏覽、檔案傳輸與語音通話各自對應的協定；不能只因為協定都能在網路上傳送資料，就把用途混為一談。

解題方法

逐一對照服務與協定的主要用途：

• 網頁瀏覽使用 HTTP 或 HTTPS。
• 電子郵件寄送常使用 SMTP；收取郵件常使用 POP3 或 IMAP。
• 檔案傳輸常使用 FTP。
• 即時語音通話常使用即時媒體傳輸協定，傳輸方式則依應用與需求而異；不能概括說語音通話使用 TCP。

選項分析

• (A) 錯誤。 FTP 是檔案傳輸協定，不是收發電子郵件所使用的協定。電子郵件通常以 SMTP 寄送，並以 POP3 或 IMAP 收取。

核心觀念

DNS（Domain Name System，網域名稱系統）主要負責將人容易記憶的網域名稱，解析成電腦網路通訊所需的 IP 位址。例如，使用者輸入網域名稱後，DNS 會協助查詢對應的 IP 位址，讓裝置能找到目標主機。

解題方法

抓住 DNS 的核心功能「名稱解析」即可：網域名稱方便人辨識，IP 位址則供網路設備定位主機；DNS 負責兩者之間的對應查詢。因此選擇描述「網域名稱與 IP 位址之間映射」的選項。

選項分析

• (A) 網域名稱與 IP 位址之間的映射：正確。 DNS 最主要的用途是查詢網域名稱所對應的 IP 位址，也能支援反向查詢等解析功能。

核心觀念

本題考查作業系統的行程狀態轉換。行程處於就緒（ready）狀態，表示它已具備執行條件，正等待作業系統分配中央處理器（CPU）；進入執行（running）狀態，則表示它已取得 CPU，正在執行指令。

解題方法

判斷狀態轉換時，抓住「就緒」與「執行」的差別：就緒中的行程已準備好執行，缺少的是 CPU 使用權。因此，當作業系統排程並將 CPU 分配給該行程時，行程便由 ready 轉為 running。

選項分析

• (A) 允許將程式碼放入記憶體：錯誤。 這描述的是程式載入或建立行程的相關過程，不是 ready 轉為 running 的原因。行程已處於就緒狀態，代表它已準備好等待 CPU。

核心觀念

分頁（paging）將實體記憶體切分成大小相同的框架（frame），程式所需的記憶體則以頁面配置到框架。每個程式使用的框架數，等於其需求容量除以每個框架的容量後向上取整：

容量單位須一致。本題依題目設定，採用 $1\text{ GB}=1000\text{ MB}$。

解題方法

每個框架為 $40\text{ MB}$，逐一計算三個程式所需框架數：

• 第一個程式：$1.3\text{ GB}=1300\text{ MB}$，$1300\div40=32.5$，向上取整為 $33$ 個框架。
• 第二個程式：$2.7\text{ GB}=2700\text{ MB}$，$2700\div40=67.5$，向上取整為 $68$ 個框架。
• 第三個程式：$1.2\text{ GB}=1200\text{ MB}$，$1200\div40=30$，需要 $30$ 個框架。

核心觀念

本題考「家目錄」（home directory）的用途與多用戶作業系統的目錄概念。一般使用者登入 UNIX 或 Linux 後，通常會進入自己的家目錄；該目錄供使用者存放個人檔案，並在權限允許時建立或修改檔案。

解題方法

抓住題幹的兩個線索：「一般用戶登入後直接進入」以及「可以自行建立新檔案」。這描述的是使用者個人的預設目錄，也就是家目錄。根目錄則是整個檔案系統的最上層，通常不供一般使用者任意新增檔案。

選項分析

• (A) 根（root）目錄：錯誤。 根目錄以 / 表示，是檔案系統的最上層目錄。一般使用者通常沒有在此直接建立檔案的權限。
• **(B) 家（home）目錄：正確。

核心觀念

本題考 Linux 核心作業系統的設計目的與主要使用場景。Android、Debian、Fedora、Ubuntu 都與 Linux 核心有關，但 Android 主要是為行動裝置設計的作業系統；其餘三者則是一般用途的 GNU/Linux 發行版，常見於個人電腦、伺服器及開發環境。

解題方法

比較各選項的主要用途，找出設計定位與其他三者不同者。Debian、Fedora、Ubuntu 都屬於一般用途的 Linux 發行版；Android 則以智慧型手機、平板等行動裝置為主要使用場景，因此可直接辨識出差異。

選項分析

核心觀念

這題考查電腦執行程式時，程式指令與資料的存放位置。程式與資料須先載入記憶體，處理器再從記憶體取得指令與資料，進行解碼及運算。

解題方法

判斷題目問的是「執行程式第一步要將程式和資料先載入何處」，重點在辨認「載入」的目的地。CPU 是執行指令的處理器；程式和資料則先存放於記憶體，供 CPU 取用。

選項分析

• (A) 中央處理元（Central Processing Unit）：錯誤。中央處理器負責執行指令與處理資料，不是程式和資料載入的主要存放位置。
• (B) 控制單元（Control Unit）：錯誤。

核心觀念

本題考查程式開發工具各自負責的工作。組合語言使用助記符表示機器指令，必須經過**組譯器（Assembler）**轉譯，才能成為處理器可執行的二進位機器碼。

解題方法

先辨認題目中的輸入與輸出：輸入是「組合語言程式」，輸出是「二進位機器碼」。負責這項轉譯工作的工具就是組譯器。編譯器、鏈結器與載入器則分別處理高階語言轉譯、程式模組連結及程式載入等工作。

選項分析

核心觀念

ASCII 以一個位元組表示基本字元。阿拉伯數字字元「0」至「9」的十六進位代碼依序連續，因此知道其中一個數字的代碼，就能按位差推算其他數字的代碼。

解題方法

題目給定數字「9」的 ASCII 代碼為十六進位 $39$。數字「3」比「9」小 $6$，所以其代碼為：

題目問的是「十進位表示」，因此將 $33_{16}$ 轉為十進位：

所以數字「3」的 ASCII 代碼十進位表示為 $51$。

選項分析

核心觀念

本題考查電腦軟體的分類。作業系統軟體負責管理電腦硬體與系統資源，並提供執行應用程式所需的環境；瀏覽器、電子郵件服務及辦公室軟體則屬於應用軟體或應用服務。

解題方法

辨認各選項的主要功能，再判斷它是管理電腦整體運作的作業系統，還是供使用者完成特定工作的應用軟體。Windows 是作業系統；其餘選項分別用於瀏覽網頁、收發電子郵件或處理辦公文件。

選項分析

• (A) Google Chrome：錯誤。 Chrome 是網頁瀏覽器，供使用者瀏覽網站，屬於應用軟體。
• **(B) Google Gmail：錯誤。

核心觀念

本題考查搜尋演算法的時間複雜度。搜尋效率通常以找到資料所需的平均時間衡量，並以 $n$ 表示資料筆數。比較各方法時，須一併注意資料是否需要排序，以及演算法成立所需的資料分布假設。

解題方法

雜湊表搜尋在理想的雜湊函數與適當控制碰撞的情況下，平均搜尋時間為 $O(1)$，不會隨資料筆數增加而按比例增加。因此，在各選項的理論效率比較中，雜湊表搜尋最佳。

選項分析

• (A) 二元搜尋（binary search）：資料須先排序，每次比較將搜尋範圍縮小一半，時間複雜度為 $O(\log n)$。效率優於循序搜尋，但不如理想情況下平均 $O(1)$ 的雜湊表搜尋。
• (B) 雜湊表搜尋（hash table search）：透過雜湊函數將鍵值映射至儲存位置，平均搜尋時間為 $O(1)$，為本題所列方法中理論效率最佳者。

核心觀念

本題考「流程圖」的用途。流程圖以圖形符號及箭頭表示演算法的控制流程，例如處理步驟、判斷分支與重複執行。它不依賴特定程式語言的語法，因此能用共同的視覺化方式呈現演算法的連續步驟。

解題方法

抓住題幹的兩個關鍵描述：「跨越不同程式語言」與「視覺化圖像表達連續步驟」。前者指不受特定語言語法限制，後者指以圖形與流程方向呈現演算法。因此，應選擇用圖形描繪演算法執行順序的工具。

選項分析

• (A) 實體關聯圖（entity-relationship diagram）錯誤。 實體關聯圖用來呈現資料庫中的實體、屬性及實體間的關係，主要用於資料建模，不是描繪演算法步驟。
• **(B) 流程圖（flowchart）正確。

核心觀念

本題考「河內塔」的最少移動次數。每次只能移動最上方的圓盤，且大圓盤不能放在小圓盤上，因此要移動最大的圓盤時，必須先把其上方所有圓盤移到另一根柱子。

解題方法

先移動最大的圓盤，至少需要：

1. 將上方 7 個圓盤從 A 柱移到 B 柱：$T(7)$ 次。
2. 將最大的圓盤從 A 柱移到 C 柱：$1$ 次。
3. 將 B 柱上的 7 個圓盤移到 C 柱：$T(7)$ 次。

所以 8 個圓盤的最少移動次數滿足遞迴式：

而 $T(1)=1$。依此遞推可得：

代入 $n=8$：

核心觀念

此題考「巢狀迴圈的執行次數」。最內層的 cout 每執行一次，輸出一行；因此只要計算三層迴圈全部執行時，最內層總共被執行幾次。

解題方法

外層迴圈中，$i$ 依序從 $1$ 到 $n$。固定某個 $i$ 時，中層迴圈的 $j$ 從 $1$ 到 $i$，共執行 $i$ 次；每次中層迴圈執行時，內層迴圈的 $k$ 從 $1$ 到 $20$，共執行 $20$ 次。

因此，固定 $i$ 時，最內層的 cout 執行 $20i$ 次。把 $i=1$ 至 $n$ 的次數加總：

故總執行次數為 $(n+1)n10$。

選項分析

核心觀念

SQL 的 WHERE 子句用來設定資料列必須符合的篩選條件。條件可以使用比較運算子，也可以用 AND、OR、NOT 等邏輯運算子組合。

解題方法

題目問的是「篩選資料是否符合條件」應寫在哪個查詢子句。辨認各子句的工作即可：

• FROM：指定資料來源。
• WHERE：篩選符合條件的資料列。
• GROUP BY：依欄位分組。
• ORDER BY：排序查詢結果。

因此，應選擇負責條件篩選的 WHERE 子句。

選項分析

核心觀念

本題考查 SQL 查詢的邏輯處理順序。查詢語句的書寫順序不等於資料庫處理各子句的邏輯順序。常見順序如下：

其中，ORDER BY 負責依指定欄位排序查詢結果，位於這些子句的最後。

解題方法

題目問四個子句中何者最晚執行，依序比較它們在邏輯處理流程中的位置：

1. FROM：指定資料來源。
2. WHERE：篩選資料列。
3. GROUP BY：將資料列分組。
4. ORDER BY：將結果排序。

核心觀念

資料庫正規化（normalization）是依據資料間的相依關係，將資料表整理成結構較合理的形式，減少不必要的重複資料，並避免新增、修改或刪除資料時產生異常。

解題方法

題目問正規化「最主要的目標」，可直接判斷它要避免的是同一筆事實在資料表中反覆儲存。資料重複會增加維護成本，也容易造成資料不一致，因此正規化的主要目的就是降低資料冗餘。

選項分析

核心觀念

本題考查雲端運算的三種主要服務模式，通常稱為 IaaS、PaaS、SaaS：

• IaaS：基礎架構式服務，提供運算、儲存、網路等基礎資源。
• PaaS：平台式服務，提供開發與執行應用程式的平台。
• SaaS：軟體式服務，提供可直接使用的應用軟體。

解題方法

辨識各選項的英文縮寫與中文名稱，確認哪些屬於雲端運算的常見服務模式。三種主要模式分別為 IaaS、PaaS、SaaS；「LaaS」不屬於此分類。

選項分析

核心觀念

TCP/IP 四層架構由下而上為：網路介面層、網際網路層、傳輸層、應用層。題目所稱的網路層，對應 TCP/IP 的網際網路層（Internet layer），主要負責以 IP 位址識別主機，並透過路由選擇資料封包的傳送路徑。

解題方法

判斷各工作所屬層級，關鍵是區分三種位址與功能：

• IP 位址與路由選擇：網際網路層。
• MAC 位址與同一鏈路上的實體傳送：網路介面層。
• 資料完整性與端對端傳輸控制：傳輸層常見功能，例如 TCP 的錯誤檢查與重傳。
• URL 與網路服務：應用層使用的資源名稱，不是網路層位址。

因此，題目問「選擇在網路上傳送資料的路徑」，屬於網路層的路由功能。

選項分析

核心觀念

本題考「社交工程」的定義與常見手法。社交工程是攻擊者利用人們的信任、好奇心或疏忽，誘使受害者洩漏敏感資訊、點擊惡意連結，或執行不安全操作。網路釣魚（phishing）是常見手法之一，常以偽冒電子郵件、簡訊或網站，騙取帳號密碼、個人資料或金融資訊。

解題方法

判斷關鍵在於攻擊是否主要利用「人的心理與行為」。若手法是欺騙使用者提供資訊或採取特定行動，屬於社交工程；若是直接以大量流量癱瘓服務，或反覆嘗試密碼，則屬於其他類型的網路攻擊。

選項分析

• (A) 服務阻斷攻擊（DoS attack）：錯誤。 攻擊者以大量請求或資源消耗，使目標系統無法正常提供服務，主要針對系統可用性，不是利用受害者受騙取得資訊。

核心觀念

本題考電子商務交易中常見的安全技術與協定。需辨認各選項是加密標準，還是用於保護網路傳輸或電子交易的安全協定。

解題方法

逐一判斷各選項的用途。SSL、TLS 與 SET 都是與電子商務交易安全直接相關的協定；DES 則是對稱式資料加密標準，屬於通用的加密演算法，本身不是電子商務交易安全協定。因此，題目問「不是電子商務交易安全機制」時，選出 DES。

選項分析

• (A) DES：正確答案。 DES（Data Encryption Standard）是對稱式區塊加密標準，用來加密資料。它是加密演算法，不是專為電子商務交易流程設計的安全協定。
• **(B) SSL：錯誤選項。

核心觀念

本題考查網路設備如何限制電腦間的網路連線。ping 是用來測試網路連通性的工具，通常透過 ICMP（網際網路控制訊息協定）傳送回應要求與回應封包。若要讓電腦彼此無法使用 ping，可透過防火牆規則封鎖相關 ICMP 封包。

解題方法

先辨認 ping 屬於網路通訊功能，再判斷選項中哪一項能依封包類型或網路規則，控制電腦之間的通訊。防火牆可設定封鎖 ICMP 封包，因此能阻止電腦互相送出或回應 ping。

選項分析

核心觀念

本題考查 C 語言的指定運算式（assignment expression）與複合指定運算子語法。

指定運算子的左側必須是可修改的左值，例如變數；運算式的計算結果（如 X+Y）或常數（如 4）不能放在指定運算子的左側。複合指定運算子則將運算與指定合併，例如 X += 6 等同於 X = X + 6。

解題方法

逐一檢查每個指定運算子的左側：

1. 左側是否為可修改的變數？
2. 運算子是否為 C 語言合法的指定運算子？
3. 右側是否構成合法的運算式？

本題要判斷的是語法檢查能否通過，不必計算變數最後的值。

選項分析

(A) X=113; Y=10; X+Y=123;

錯誤。第三個敘述的左側是 X+Y，這是加法運算式，不是可修改的左值，不能作為指定運算子的左側。應由變數接收計算結果，例如 X = 123;。

核心觀念

本題考網站前端技術的分工。HTML 負責網頁內容與結構，CSS 負責網頁的外觀呈現，例如配色、背景、字型與版面格式。將樣式集中設定後，多個網頁可以共用同一份 CSS；日後修改樣式表，即可同步更新套用該樣式的頁面。

解題方法

題幹的關鍵是「整個網站皆可設定相同的配色方案、背景和格式，並可一次同時變更」。這是在描述集中管理網頁外觀的需求，因此應選擇負責樣式設計的 CSS。

選項分析

• (A) XML：錯誤。 XML 用來描述、儲存或交換具有階層結構的資料，不是用來設定網站整體外觀的主要語言。
• **(B) HTML：錯誤。

核心觀念

本題考 SQL（結構化查詢語言）中資料異動指令的用途。若要修改資料表內既有資料的欄位值，應使用 UPDATE。

解題方法

題目要修改「某一筆客戶資料」的電話欄位，表示資料已存在於資料表中，須變更該筆資料的欄位內容。SQL 基本寫法如下：

UPDATE 客戶資料表
SET 電話 = '新電話號碼'
WHERE 客戶識別條件;

WHERE 用來指定要修改的客戶；若省略，可能會更新資料表中的所有資料列。

選項分析

核心觀念

本題考資料庫管理系統（DBMS）相較於傳統檔案管理系統的優點。檔案分散儲存時，同一資料可能重複出現在不同檔案；資料一旦只在其中一處更新，就容易發生資料不一致。資料庫則透過集中管理與完整性控制，降低重複資料及不一致問題。

解題方法

逐項辨認哪些選項屬於資料庫管理資料的典型優點：減少資料重複、維持資料一致，以及確保資料完整性都與資料管理直接相關。「介面友善度」則是操作介面的設計特性，並非資料庫管理系統相對於檔案管理系統的必然優勢，因此選它。

選項分析