核心觀念

本題考查：

1. 劣等財價格變動的替代效果與所得效果。
2. 從量稅的租稅歸宿與供需彈性。
3. 消費者效用極大化的邊際效用／價格原則。
4. 絕對利益與比較利益的判斷。

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選項分析

（一）錯誤

劣等財價格下降時，會產生兩種效果：

• 替代效果：劣等財相對變便宜，消費者會增加劣等財的消費量。
• 所得效果：實質所得提高。由於劣等財的所得彈性為負，所得提高會使消費者減少劣等財的消費量。

兩種效果方向相反，因此劣等財消費量的最終變化無法確定，未必一定減少。

$$\text{價格下降} \Rightarrow \text{替代效果增加消費量} + \text{所得效果減少消費量}$$

所以題述「一定會減少」錯誤。

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（二）錯誤

從量稅的租稅負擔，主要由供給與需求兩方的相對彈性決定：

彈性較小、較缺乏調整能力的一方，負擔較多稅負。

題目已知：

$$E_s<E_d$$

表示供給彈性小於需求彈性，供給者相對缺乏彈性，因此供給者負擔的稅負比例較高，而非較低。

因此題述錯誤。

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（三）錯誤

消費者效用極大化的判斷原則為：

$$\frac{MU_A}{P_A}=\frac{MU_O}{P_O}$$

其中 $A$ 代表蘋果，$O$ 代表橘子。

題目給定：

$$MU_A=\frac{1}{2}MU_O$$

且：

$$P_A=15,\qquad P_O=20$$

比較每一元所帶來的邊際效用：

$$\frac{MU_A}{P_A} = \frac{\frac{1}{2}MU_O}{15} = \frac{MU_O}{30}$$ $$\frac{MU_O}{P_O} = \frac{MU_O}{20}$$

因為：

核心觀念

本題考查：

1. 個別需求加總為市場需求：同一價格下，將各群消費者需求量水平加總。
2. 完全競爭廠商的短期供給：由邊際成本曲線高於平均變動成本最低點的部分決定。
3. 完全競爭市場均衡：市場需求量等於市場供給量。
4. 獨占廠商第三級差別取價：將市場區隔後，對各市場分別訂價，使各市場的邊際收益均等於共同邊際成本。

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（一）市場總需求函數

解題方法

每一群各有 100 人，因此先求每位消費者的需求量，再乘以 100，最後依價格區間加總。

第一群消費者

個別需求函數為：

$$p=28-2q_1^d$$

整理得：

$$q_1^d=14-\frac{1}{2}p$$

第一群共有 100 人，因此第一群總需求為：

$$Q_1^d=100q_1^d =1400-50p$$

但當 $p>28$ 時，第一群需求為零。

第二群消費者

個別需求函數為：

$$p=40-4q_2^d$$

整理得：

$$q_2^d=10-\frac{1}{4}p$$

第二群共有 100 人，因此第二群總需求為：

$$Q_2^d=100q_2^d =1000-25p$$

但當 $p>40$ 時，第二群需求為零。

市場總需求

價格高於 40 時，兩群均無需求：

$$Q^d=0,\qquad p>40$$

當 $28<p\leq 40$ 時，只有第二群有需求：

$$Q^d=1000-25p$$

當 $0\leq p\leq 28$ 時，兩群均有需求：

$$Q^d=(1400-50p)+(1000-25p) =2400-75p$$

因此，市場總需求函數為：

$$\boxed{ Q^d= \begin{cases} 0, & p>40,\\[4pt] 1000-25p, & 28<p\leq 40,\\[4pt] 2400-75p, & 0\leq p\leq 28. \end{cases}}$$

若以反需求函數表示：

$$\boxed{ p= \begin{cases} 40-\dfrac{1}{25}Q^d, & 0\leq Q^d<300,\\[8pt] 32-\dfrac{1}{75}Q^d, & 300\leq Q^d\leq 2400. \end{cases}}$$

其中在 $p=28$ 時，第二群需求量為：

$$Q_2^d=1000-25(28)=300$$

所以市場需求曲線的轉折點為 $(Q,p)=(300,28)$。

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（二）短期市場供給與完全競爭均衡

核心觀念

完全競爭廠商接受市場價格，個別廠商的利潤極大化條件為：

$$p=mc$$

但廠商短期是否生產，必須比較價格與平均變動成本。短期供給曲線是邊際成本曲線高於平均變動成本最低點的部分。

個別廠商短期供給

每家廠商的邊際成本為：

$$mc(q)=20+2q$$

由 $p=mc(q)$：

$$p=20+2q$$

整理得：

$$q=\frac{p-20}{2}$$

由邊際成本積分得到變動成本：

$$VC(q)=\int_0^q(20+2x)\,dx =20q+q^2$$

平均變動成本為：

$$AVC(q)=\frac{VC(q)}{q}=20+q$$

其最低點為 20，因此廠商的關廠價格為：

$$p_{\text{shutdown}}=20$$

所以個別廠商供給函數為：

$$q^s= \begin{cases} 0, & p<20,\\[4pt] \dfrac{p-20}{2}, & p\geq 20. \end{cases}$$

市場短期總供給

短期共有 50 家相同廠商，因此：

$$Q^s=50q^s$$

當 $p\geq 20$ 時：

$$Q^s=50\left(\frac{p-20}{2}\right) =25p-500$$

故市場短期總供給函數為：

$$\boxed{ Q^s= \begin{cases} 0, & p<20,\\[4pt] 25p-500, & p\geq 20. \end{cases}}$$

反供給函數為：

$$\boxed{p=20+\frac{1}{25}Q^s}$$

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短期市場均衡

均衡價格將落在 $28<p\leq40$ 的需求區間，因此市場需求為：

$$Q^d=1000-25p$$

市場供給為：

$$Q^s=25p-500$$

令供需相等：

$$1000-25p=25p-500$$ $$1500=50p$$ $$\boxed{p^*=30}$$

代回需求函數：

$$Q^*=1000-25(30) =250$$

因此：

$$\boxed{Q^*=250}$$

均衡交易價格為 30，均衡交易量為 250。

均衡時各廠商是否歇業

均衡價格為：

$$p^*=30$$

每家廠商的產量為：

$$q^*=\frac{30-20}{2}=5$$

由於：

$$p^*=30>AVC(5)=20+5=25$$

生產所得價格足以支付平均變動成本，因此所有廠商均會繼續營業。

50 家廠商的總產量為：

$$50\times5=250$$

核心觀念

本題涵蓋四項總體經濟學基本觀念：

1. 簡單凱因斯模型中的政府支出乘數與移轉支付乘數。
2. 購買力平價與實質匯率的關係。
3. 準備貨幣、通貨與準貨幣的定義。
4. GDP 支出面恆等式與出口、進口的關係。

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解題方法

逐項判斷各敘述所涉及的定義，再利用基本公式檢驗其正確性。涉及乘數時，須先辨認政策工具是政府購買支出，還是移轉支付；涉及匯率時，須先確認實質匯率的定義與購買力平價的型態。

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選項分析

（一）在簡單凱因斯模型中，政府消費支出的乘數等於政府發放消費券的乘數。

判斷：錯誤。

在簡單凱因斯模型中，若邊際消費傾向為 $c$，且 $0<c<1$，政府消費支出增加會直接增加總合支出，因此政府支出乘數為：

$$k_G=\frac{1}{1-c}$$

政府發放消費券在標準模型中通常視為對家戶的移轉支付。家戶收到消費券後，只有依其邊際消費傾向所增加的部分會形成初始消費增加，因此消費券的乘數為：

$$k_{TR}=\frac{c}{1-c}$$

推導如下：

$$\Delta C=c\Delta TR$$

而所得變動為：

$$\Delta Y=\frac{1}{1-c}\Delta C =\frac{c}{1-c}\Delta TR$$

因此：

$$k_{TR}=\frac{c}{1-c} \neq \frac{1}{1-c}=k_G$$

因為政府消費支出是直接進入總合支出，消費券則須經由家戶消費行為才形成支出，兩者的乘數不相等。

若題目特別假設消費券必須全數使用，且每一元消費券均形成新增消費，才可將其視為直接增加自主性消費，此時乘數才可能接近政府支出乘數。但在標準簡單凱因斯模型下，消費券屬於移轉支付，應使用移轉支付乘數。

解題技巧：

看到「政府支出」先想到：

$$\frac{1}{1-c}$$

看到「補助、退稅、移轉支付、消費券」則先想到：

$$\frac{c}{1-c}$$

關鍵在於政策工具是否直接支出，而非政策名稱是否含有「消費」二字。

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（二）當購買力平價說（purchasing power parity theory）在兩國間成立時，此兩國的實質匯率一定等於 1。

判斷：正確。

採用名目匯率 $E$ 表示一單位外國貨幣可兌換的本國貨幣數量，本國物價水準為 $P$，外國物價水準為 $P^*$，則實質匯率可表示為：

$$q=\frac{EP^*}{P}$$

絕對購買力平價成立時，名目匯率等於兩國物價水準之比：

$$E=\frac{P}{P^*}$$

代入實質匯率公式：

$$q=\frac{\left(\frac{P}{P^*}\right)P^*}{P}=1$$

因此，在絕對購買力平價成立的標準定義下，兩國實質匯率等於 $1$。

實質匯率等於 $1$ 的經濟意義，是以匯率換算後兩國相同商品籃子的價格相等，亦即不存在以相同貨幣計價的價格差異。

解題技巧：

判斷購買力平價與實質匯率時，直接使用：

$$q=\frac{EP^*}{P}$$

若購買力平價給出：

$$EP^*=P$$

即可立即得到：

$$q=1$$

核心觀念

本題考查三個相互連結的觀念：

1. 菲力普曲線描述「通貨膨脹率」與「失業率」之間的關係。
2. 短期菲力普曲線通常呈負斜率，表示通貨膨脹率與失業率存在反向關係。
3. 長期菲力普曲線為垂直線，失業率回到自然失業率，長期不存在通貨膨脹與失業之間的穩定取捨關係。
4. 凱因斯學派的總合供給—總合需求模型，可由總合需求擴張所造成的產出、物價與失業變化，推導短期菲力普曲線。
5. 短期菲力普曲線平坦化，表示相同的失業率變動所伴隨的通貨膨脹率變動幅度變小。

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（一）菲力普曲線及長、短期差異

1. 菲力普曲線的意義

菲力普曲線最初由 Phillips 根據英國資料提出，用以說明失業率與貨幣工資成長率之間的反向關係。後來經濟學者將其延伸為通貨膨脹率與失業率的關係。

短期菲力普曲線可表示為：

$$\pi=\pi^e-\alpha(u-u_n),\qquad \alpha>0$$

其中：

• $\pi$：實際通貨膨脹率
• $\pi^e$：預期通貨膨脹率
• $u$：實際失業率
• $u_n$：自然失業率
• $\alpha$：失業率偏離自然失業率對通貨膨脹率的影響程度

若預期通貨膨脹率固定，則失業率下降會造成通貨膨脹率上升，失業率上升則通貨膨脹率下降。

2. 短期菲力普曲線

短期內，工資與物價具有黏著性，勞工與廠商的通貨膨脹預期尚未完全調整，因此政策當局可透過擴張性貨幣政策或財政政策，使總合需求增加，短期降低失業率，但同時提高通貨膨脹率。

圖形如下：

通貨膨脹率 π
 │
 │ ● A
 │ ╲
 │ ╲ SRPC
 │ ╲
 │ ● B
 │
 └──────────────── 失業率 u
 u低 u高

由 A 點移至 B 點，表示失業率上升、通貨膨脹率下降；反向由 B 點移至 A 點，表示失業率下降、通貨膨脹率上升。

短期菲力普曲線的位置受到預期通貨膨脹率影響。若預期通貨膨脹率上升，整條短期菲力普曲線向上移動：

$$\pi^e\uparrow \quad\Longrightarrow\quad \text{SRPC 向上移動}$$

若預期通貨膨脹率下降，短期菲力普曲線向下移動。

3. 長期菲力普曲線

長期而言，勞工與廠商會逐漸修正通貨膨脹預期。當預期通貨膨脹率充分調整後，擴張性政策雖可提高物價與工資，但無法永久降低失業率。

令實際通貨膨脹率等於預期通貨膨脹率，即：

$$\pi=\pi^e$$

代入短期菲力普曲線：

$$\pi^e=\pi^e-\alpha(u-u_n)$$

因此：

$$u=u_n$$

所以長期失業率只能維持在自然失業率 $u_n$，長期菲力普曲線為垂直線：

通貨膨脹率 π
 │
 │ │ LRPC
 │ │
 │ │
 │ │
 └───────┼──────── 失業率 u
 u_n

4. 長、短期菲力普曲線的比較

比較項目	短期菲力普曲線	長期菲力普曲線
形狀	負斜率	垂直線
通貨膨脹與失業關係	存在反向取捨	不存在穩定取捨
預期通貨膨脹	短期內固定或調整不完全	已充分調整
失業率	可暫時低於或高於自然失業率	回到自然失業率
政策效果	可短期降低失業率，但伴隨較高通膨	只能改變通膨率，不能永久改變失業率

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（二）由凱因斯學派總合供給與需求推導短期菲力普曲線

1. 推導方法

推導的核心邏輯是：

$$\text{總合需求增加} \Longrightarrow Y\uparrow,\ P\uparrow \Longrightarrow u\downarrow,\ \pi\uparrow$$

因此，在短期內，產出增加會同時伴隨失業率下降與通貨膨脹率上升，形成負斜率的短期菲力普曲線。

2. 總合供給—總合需求圖形

以縱軸表示物價水準 $P$，橫軸表示實質產出 $Y$：

物價水準 P
 │ SRAS
 P₂ │ ／
 │ ／ ● E₂
 P₁ │ ／ ● E₁
 │ ／
 │／
 └──────────────── 實質產出 Y
 Y₁ Y₂
 AD₁ AD₂

當總合需求由 $AD_1$ 擴張至 $AD_2$：

• 均衡產出由 $Y_1$ 增加至 $Y_2$
• 物價水準由 $P_1$ 上升至 $P_2$
• 實質產出增加表示景氣擴張
• 廠商增加雇用，失業率下降
• 物價上升形成通貨膨脹

因此：

$$Y\uparrow \Longrightarrow u\downarrow$$

且：

$$P\uparrow \Longrightarrow \pi\uparrow$$

3. 由產出缺口連結失業率

根據 Okun 法則，失業率與產出缺口呈反向關係：

$$u-u_n=-\beta\left(\frac{Y-Y_n}{Y_n}\right), \qquad \beta>0$$

其中：

• $Y_n$：自然產出或潛在產出
• $u_n$：自然失業率
• $\beta$：產出缺口對失業率的影響程度

當 $Y>Y_n$ 時：

$$u<u_n$$

當 $Y<Y_n$ 時：

$$u>u_n$$

4. 由總合供給連結通貨膨脹率

短期總合供給可用下式表示：

$$\pi=\pi^e+\lambda\left(\frac{Y-Y_n}{Y_n}\right), \qquad \lambda>0$$

其中 $\lambda$ 表示產出缺口對通貨膨脹率的影響程度。

由 Okun 法則得：

$$\frac{Y-Y_n}{Y_n} = -\frac{u-u_n}{\beta}$$

代入短期總合供給式：

$$\pi = \pi^e + \lambda\left(-\frac{u-u_n}{\beta}\right)$$

整理後得到：

$$\boxed{ \pi=\pi^e-\frac{\lambda}{\beta}(u-u_n) }$$

令：

$$\alpha=\frac{\lambda}{\beta}>0$$

則：

$$\boxed{ \pi=\pi^e-\alpha(u-u_n) }$$

此即短期菲力普曲線。

5. 圖形上的對應關係

總合需求由 $AD_1$ 移至 $AD_2$時：