111 調查局特考三等 財經實務組 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查個體經濟學之「市場供需模型」（Supply and Demand Model）與「靜態比較分析」（Comparative Statics）。核心概念與定義如下：

1. 劣等財（Inferior Good）： 所得消費偏好關係中，所得彈性小於零（$\varepsilon_I < 0$）之財貨。當消費者所得增加（$I \uparrow$）時，在其他條件不變下，對該財貨之需求量減少，市場需求曲線向左平移（$D \downarrow$）。
2. 天候異常與供給變動： 天候異常屬於非價格因素的外生衝擊，直接造成生產受損、產量銳減，在任一價格水準下廠商所願且能提供的數量皆減少，市場供給曲線向左平移（$S \downarrow$）。
3. 偏好改變對需求之影響： 醫學報告證實有益健康，提升消費者主觀偏好（Preferences），在任一價格水準下消費者願意購買的數量皆增加，市場需求曲線向右平移（$D \uparrow$）。
4. 預期未來價格對當期供給之影響： 供給者具前瞻預期。當廠商預期未來價格上漲（$P^e \uparrow$）時，會產生「惜售」心理或囤積存貨以待未來高價出售，導致當期市場供給減少，當期市場供給曲線向左平移（$S \downarrow$）。
5. 供需同時變動定理：

• 當供給與需求同時變動時，均衡價格（$P^*$）與均衡數量（$Q^*$）必定有一個變數之變動方向完全確定，另一個變數之變動方向則取決於兩曲線移動幅度之相對大小，必須分三種情境討論。

解題方法

本題為國家考試標準的申論圖形分析題。題目明確規定「未畫圖及未以文字說明者，不予計分」，且要求分析「所有可能影響」。答題切入步驟如下：

1. 確定移動方向：先分別界定需求曲線（$D$）與供給曲線（$S$）之外生移動方向。
2. 鎖定確定項與不確定項：

• 第 (一) 小題：$D$ 左移且 $S$ 左移 $\implies$ 均衡數量 $Q^*$ 必然減少，均衡價格 $P^*$ 變動方向不確定。
• 第 (二) 小題：$D$ 右移且 $S$ 左移 $\implies$ 均衡價格 $P^*$ 必然上漲，均衡數量 $Q^*$ 變動方向不確定。

3. 情境劃分（Complete Case Analysis）： 針對不確定之變數，嚴謹依據「需求移動幅度大於供給」、「兩者移動幅度相等」、「需求移動幅度小於供給」三種情況分別繪圖並佐以文字說明。

申論題完整擬答

(一) 劣等財所得增加且天候異常減產之影響（13 分）

1. 曲線變動方向判斷

• 需求面：題目設定高麗菜為劣等財。其他條件不變下，消費者所得增加（$I \uparrow$），導致需求減少，市場需求曲線由 $D_0$ 向左平移至 $D_1$。
• 供給面：天候異常導致高麗菜欠收減產，生產成本或天然限制使供給減少，市場供給曲線由 $S_0$ 向左平移至 $S_1$。

2. 均衡價格與均衡數量之所有可能影響 需求與供給同時向左移動，均衡數量必然減少（$Q_1 < Q_0$）；均衡價格之變動方向則取決於需求曲線與供給曲線左移幅度之相對大小，共有以下三種可能：

• 情況一：需求減少幅度大於供給減少幅度（$|\Delta D| > |\Delta S|$）
• 圖形特徵：$D$ 左移距離大於 $S$ 左移距離。
• 分析結果：新均衡點相較於原均衡點，均衡價格下跌（$P_1 < P_0$）、均衡數量減少（$Q_1 < Q_0$）。
• 圖示：

 P
 ^ S1 S0
 | / /
 P0 -+--------- / ------.-+------- D0
 | / / |
 P1 -+-------.-+----- / --+------- D1
 | / | / |
 +-----+---+----+-----+--------> Q
 0 Q1 Q0

• 情況二：需求減少幅度等於供給減少幅度（$|\Delta D| = |\Delta S|$）
• 圖形特徵：$D$ 左移距離等於 $S$ 左移距離。
• 分析結果：新均衡點相較於原均衡點，均衡價格維持不變（$P_1 = P_0$）、均衡數量減少（$Q_1 < Q_0$）。
• 圖示：

 P
 ^ S1 S0
 | / /
 P0 = P1 -----.-+------.-+------- D0
 | / | / |
 | / --+----/---+------- D1
 | / | / |
 +----+-----+--+-----+--------> Q
 0 Q1 Q0

• 情況三：需求減少幅度小於供給減少幅度（$|\Delta D| < |\Delta S|$）
• 圖形特徵：$D$ 左移距離小於 $S$ 左移距離。
• 分析結果：新均衡點相較於原均衡點，均衡價格上漲（$P_1 > P_0$）、均衡數量減少（$Q_1 < Q_0$）。
• 圖示：

核心觀念

Nash 均衡是指：在對手策略固定時，每位參賽者所採策略都是自己的最佳回應。混合策略均衡可用「某策略若以正機率出現，該策略必須是最佳回應」來求解；同一位參賽者混合使用的策略，其期望報酬必須相同。

令參賽者 1 使用 $a,b,c$ 的機率分別為 $(x,y,z)$，參賽者 2 使用 $A,B,C$ 的機率分別為 $(p,q,r)$，且各自機率總和為 $1$。

解題方法與推導

（一）純粹策略 Nash 均衡

先逐一找最佳回應：

• 參賽者 1 面對 $A$ 時，$a$ 的報酬為 $3$，是最佳回應；面對 $B$ 時，$b$ 是最佳回應；面對 $C$ 時，$c$ 是最佳回應。
• 參賽者 2 面對 $a$ 時，$B$ 的報酬為 $3$，是最佳回應；面對 $b$ 時，$A$ 是最佳回應；面對 $c$ 時，$C$ 是最佳回應。

純粹策略均衡須是雙方最佳回應的交點。唯一交點為 $(c,C)$：參賽者 1 面對 $C$ 選 $c$，參賽者 2 面對 $c$ 選 $C$。

（二）混合策略 Nash 均衡

依報酬矩陣，參賽者 1 選擇各策略的期望報酬為

參賽者 2 選擇各策略的期望報酬為

接著依支持集合，也就是各策略是否以正機率使用，求出所有均衡。

1. 參賽者 1 只混合 $a,b$

兩策略都要是最佳回應，所以 $3p=3q\geq 1$。參賽者 2 若混合使用 $A,B$，也須無差異，故 $3x=3y$。由 $x+y=1$ 得 $x=y=\frac12$，此時 $A,B$ 的期望報酬均為 $\frac32$，高於 $C$ 的 $1$，所以參賽者 2 不使用 $C$。因此 $p+q=1$ 且 $p=q$，得 $p=q=\frac12$。

此均衡為

核心觀念

1. 規模報酬（Returns to Scale, RTS）的定義： 衡量當「所有生產要素同比例變動」時，產出變動的相對比例。 設所有要素同乘以 $\lambda$ 倍（$\lambda > 1$）：

• 若 $F(\lambda L, \lambda K) > \lambda F(L, K)$，為規模報酬遞增（IRS）。
• 若 $F(\lambda L, \lambda K) = \lambda F(L, K)$，為固定規模報酬（CRS）。
• 若 $F(\lambda L, \lambda K) < \lambda F(L, K)$，為規模報酬遞減（DRS）。 注意：本題生產函數為加法可分離型（Additive Separable），非齊次函數（Non-homogeneous function），不可誤用柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）次方相加之速算法。

2. 短期要素需求函數： 短期內資本設備固定於 $\bar{K} = 100$。廠商若要生產目標產量 $Q$，可直接藉由反函數求得所需勞工數量 $L(Q)$。

3. 短期成本函數（Short-run Total Cost, STC）： 短期總成本為短期固定成本（$TFC$）與短期變動成本（$TVC$）之和： $STC(Q) = w \cdot L(Q) + p_K \cdot \bar{K}$

解題方法

(一) 判斷規模報酬類型（10 分）

令勞工與資本同時擴大 $\lambda$ 倍，其中 $\lambda > 1$： $F(\lambda L, \lambda K) = 10(\lambda L)^{\frac{1}{3}} + (\lambda K)^{\frac{1}{2}} = 10\lambda^{\frac{1}{3}} L^{\frac{1}{3}} + \lambda^{\frac{1}{2}} K^{\frac{1}{2}}$

由於 $\lambda > 1$，且指數分別滿足 $\frac{1}{3} < 1$ 及 $\frac{1}{2} < 1$，因此： $\lambda^{\frac{1}{3}} < \lambda \quad \text{且} \quad \lambda^{\frac{1}{2}} < \lambda$

由此可得： $F(\lambda L, \lambda K) = \lambda^{\frac{1}{3}} \cdot 10L^{\frac{1}{3}} + \lambda^{\frac{1}{2}} K^{\frac{1}{2}} < \lambda \cdot 10L^{\frac{1}{3}} + \lambda \cdot K^{\frac{1}{2}} = \lambda \left(10L^{\frac{1}{3}} + K^{\frac{1}{2}}\right) = \lambda F(L, K)$

因 $F(\lambda L, \lambda K) < \lambda F(L, K)$，產出增加的幅度小於要素投入增加的幅度，故此生產函數呈現規模報酬遞減（decreasing returns to scale, DRS）。

(二) 求所需勞工數量（8 分）

將已知條件 $K = 100$ 代入生產函數： $Q = 10L^{\frac{1}{3}} + (100)^{\frac{1}{2}} = 10L^{\frac{1}{3}} + 10$

移項解 $L$： $10L^{\frac{1}{3}} = Q - 10$ $L^{\frac{1}{3}} = \frac{Q - 10}{10}$ 兩邊取 3 次方得： $L = \left(\frac{Q - 10}{10}\right)^3 = \frac{(Q - 10)^3}{1000}$

經濟意涵補充： 要素僱用量不得為負（$L \ge 0$）。當 $L = 0$ 時，僅靠既有資本 $K = 100$ 即可產出 $Q = 10$。

核心觀念

本題的核心在於建立**總需求—總供給模型（AD-AS 模型）與短期菲力普曲線（Short-Run Phillips Curve, SRPC）**之間的嚴密對應關係：

1. 現代短期菲力普曲線方程式： $\pi = \pi^e - \beta (u - u_n) + v$ 其中 $\pi$ 為實際通貨膨脹率，$\pi^e$ 為預期通貨膨脹率，$u$ 為實際失業率，$u_n$ 為自然失業率，$\beta > 0$ 為敏感度參數，$v$ 為外生供給衝擊（Supply Shock）。
2. 奧肯法則（Okun's Law）： 實質產出與失業率呈反向變動關係： $\frac{Y - Y_n}{Y_n} = -\theta (u - u_n) \quad (\theta > 0)$ 即產出增加（$Y \uparrow$）對應失業率下降（$u \downarrow$）；產出減少（$Y \downarrow$）對應失業率上升（$u \uparrow$）。
3. 曲線變動的黃金判準：

• 點的移動（Movement along SRPC）：凡源於**總需求（AD）**變動所引起的物價與產出變化，在預期通膨 $\pi^e$ 與外生供給衝擊 $v$ 不變下，僅造成經濟體沿著同一條 SRPC 移動。
• 線的移動（Shift of SRPC）：凡源於總供給面衝擊（SRAS 移位），包含預期價格／通膨變動（$\pi^e$ 或 $P^e$）、生產要素稟賦改變或生產成本衝擊（$v \neq 0$），皆會導致 SRPC 整條曲線發生移動。

解題方法

解題標準程序採「兩階段對應推導法」：

• 第一階段（AD-AS 平面）：判斷外生事件改變總需求（$AD$）或短期總供給（$SRAS$），確認總產出 $Y$ 與物價水準 $P$（或通膨率 $\pi$）的變動方向。
• 第二階段（$\pi - u$ 菲力普曲線平面）：

1. 依據奧肯法則將產出 $Y$ 轉換為失業率 $u$。
2. 依據菲力普曲線理論，區分該事件屬於「需求震盪」還是「供給／預期衝擊」。需求震盪為「沿線移動」，供給／預期震盪為「整條線移動」。
3. 分別繪出對應的 AD-AS 圖與 SRPC 圖，標明坐標軸、移動方向與均衡點。

各小題完整解析與圖形說明

(一) 在其他條件不變下，中央銀行調高法定存款準備率（5 分）

1. 文字說明：

• 貨幣市場與 AD 移動：中央銀行調高法定存款準備率（$rr \uparrow$），使得貨幣乘數下降，在強力貨幣不變下，貨幣供給量減少（$M^s \downarrow$）。利率上升抑制投資與消費，導致總需求減少，$AD$ 曲線向左移動（$AD_0 \to AD_1$）。
• AD-AS 短期均衡：在短期總供給曲線 $SRAS_0$ 不變下，均衡產出由 $Y_0$ 降至 $Y_1$，物價水準由 $P_0$ 跌至 $P_1$。
• 對 SRPC 的影響：
• 由於供給面條件及通膨預期未變（$\pi^e$ 與 $v$ 不變），短期菲力普曲線本身不移動。
• 產出減少（$Y \downarrow$）導致失業率上升（$u \uparrow$），物價水準下跌（$P \downarrow$ 或 $\pi \downarrow$），經濟體沿著原短期菲力普曲線 $SRPC_0$ 由點 $A_0$ 向右下方移動至點 $A_1$。

2. 圖形分析：

 【AD-AS 模型】 【短期菲力普曲線】
 P π
 ^ SRAS0 ^
 | / |
P0|-------- E0 π0|-------- A0
 | / \ | \
P1|--------+ \ AD0 π1|----------+ A1
 | / \ \ | \ SRPC0
 | E1 \ \ | \ 
 +-------+---+----+---> Y +---------+---+----+---> u
 0 Y1 Y0 0 u0 u1
 (AD左移，P跌、Y減) (線不變，沿線向右下方移動)

(二) 在其他條件不變下，廠商的自發性投資增加（5 分）

1. 文字說明：

• 商品市場與 AD 移動：廠商自發性投資增加（$\bar{I} \uparrow$），直接推升自發性總支出，產生乘數效果，帶動總需求擴張，$AD$ 曲線向右移動（$AD_0 \to AD_1$）。
• AD-AS 短期均衡：在短期總供給曲線 $SRAS_0$ 不變下，均衡產出由 $Y_0$ 增至 $Y_1$，物價水準由 $P_0$ 升至 $P_1$。
• 對 SRPC 的影響：
• 供給面結構與通膨預期不變，短期菲力普曲線本身不移動。
• 產出增加（$Y \uparrow$）使得勞動需求上升、失業率下降（$u \downarrow$），同時物價／通膨率上升（$\pi \uparrow$），經濟體沿著原短期菲力普曲線 $SRPC_0$ 由點 $A_0$ 向左上方移動至點 $A_1$。

2. 圖形分析：

 【AD-AS 模型】 【短期菲力普曲線】
 P π
 ^ SRAS0 ^
 | / AD1 |
P1|-------- E1 / π1|-------- A1
 | / \/ | / 
P0|--------+ /\ AD0 π0|----------+ A0
 | / / \ | \ SRPC0
 +-------+---+---+----> Y +---------+---+----+---> u
 0 Y0 Y1 0 u1 u0
 (AD右移，P漲、Y增) (線不變，沿線向左上方移動)

(三) 在其他條件不變下，新冠肺炎在短期內造成死亡，使人口大幅減少（7 分）

1. 文字說明：

• 供給面衝擊與 SRAS 移動：人口短期內大幅減少造成勞動力短缺（$L \downarrow$），生產能量萎縮且工資等生產成本上升，屬於典型的不利供給衝擊（Adverse Supply Shock）。短期總供給曲線向左（向上）移動（$SRAS_0 \to SRAS_1$）。
• AD-AS 短期均衡：在總需求曲線 $AD_0$ 不變下，總產出由 $Y_0$ 下降至 $Y_1$，物價水準由 $P_0$ 上漲至 $P_1$，經濟體面臨停滯性通膨。
• 對 SRPC 的影響：
• 外生負向供給衝擊使方程式中 $v > 0$，表示在任何既定的失業率水準下，企業生產成本上升皆會轉嫁為更高的通膨率。