109 調查局特考三等 財經實務組 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查專利獨占下的價格與數量選擇、無謂損失，以及「邊際成本定價搭配固定成本補貼」的管制方式。

設疫苗需求曲線為 $D$，邊際收益曲線為 $MR$，邊際成本為 $MC$，固定成本為 $F$。疫苗的有效價格是 $P_E=MC$：消費者對最後一劑疫苗的願付價格恰等於生產該劑的邊際成本，此時產量為有效數量 $Q_E$。

（一）未受監管的獨占價格與無謂損失

獨占廠商選擇使邊際收益等於邊際成本的產量：

$$MR(Q_M)=MC$$

再由需求曲線讀取該產量對應的價格 $P_M$。由於需求曲線向下傾斜，獨占均衡通常有 $P_M>MC$，且 $Q_M<Q_E$。

價格
 │\
 │ \ D
P_M│──●───────────────
 │ │╲
 │ │ ╲
P_E│──┼──╲──────────── MC
 │ │ ╲ ╲
 │ │ DWL╲ ╲
 │ │ ╲ ╲
 └──┴──────┴──┴──────── 數量
 Q_M Q_E

圖中 $Q_M$ 至 $Q_E$ 間，消費者對疫苗的願付價格高於邊際成本，卻因獨占價格過高而未能成交。因此，價格 $P_M$ 引起的無謂損失是 $D$ 與 $MC$ 之間、從 $Q_M$ 到 $Q_E$ 的面積。若需求與邊際成本皆為直線、且 $MC$ 為水平線，該面積為：

$$DWL_M=\frac{1}{2}(P_M-P_E)(Q_E-Q_M)$$

（二）能促使廠商開發疫苗的最低管制價格

若政府要求廠商開發並銷售疫苗，又必須讓廠商至少收回總成本，應採平均成本定價。最低可維持廠商營運的價格 $P^*$，是需求曲線與平均總成本曲線的交點：

$$P^*=AC(Q^*)=\frac{TC(Q^*)}{Q^*}$$

此時廠商按需求曲線供應 $Q^*$，總收入恰足以支付總成本，經濟利潤為零。下圖顯示一般情況下 $MC<P^*<P_M$，因此 $Q_M<Q^*<Q_E$。

價格
 │\
 │ \ D
P_M│──●───────────────
 │ │╲
P* │──┼──────●────────
 │ │ ╲ ╱ AC
P_E│──┼────╲╱───────── MC
 │ │ DWL* ╲
 │ │ ╲
 └──┴────┴───┴──────── 數量
 Q_M Q* Q_E

核心觀念

本題考查獨占性競爭市場的短期利潤極大化與長期均衡，以及產品差異化對個別廠商需求曲線與結果的影響。

廠商的利潤極大化條件為：

$$MR=MC$$

決定產量後，價格由需求曲線讀取。短期若價格高於平均總成本，廠商可獲得經濟利潤；長期因廠商可自由進出市場，利潤會吸引新廠商進入，使原有廠商面對的需求減少，直到經濟利潤歸零。

（一）獨占性競爭市場的特性

1. 廠商與消費者很多：單一廠商的規模相對市場很小，彼此間沒有策略上的相互依存。
2. 產品具有差異性：各廠商生產的產品相似但不完全相同，例如品牌、品質、款式或服務不同。
3. 廠商具有部分市場力量：產品差異使個別廠商面對向右下方傾斜的需求曲線，因此能自行決定價格，但仍受替代品競爭限制。
4. 進出市場自由：長期而言，廠商可進入或退出，不存在足以阻止進出的重大障礙。
5. 短期可有經濟利潤或虧損：短期廠商數量固定，仍可能獲得正利潤或承受虧損。
6. 長期經濟利潤為零：正利潤引發新廠商進入，虧損促使廠商退出，直到長期均衡時價格等於平均總成本。
7. 長期通常未達最低平均成本產量：廠商在平均總成本曲線下降段生產，產能未充分利用，稱為「過剩產能」。

（二）短期利潤與長期調整

解題方法

先以 $MR=MC$ 找出短期利潤極大化產量 $q_0$；再由需求曲線 $D_0$ 讀出價格 $P_0$。題目指出公司目前享有短期利潤，因此該價格高於該產量的平均總成本。

利潤區域為每單位利潤 $P_0-ATC(q_0)$ 乘以產量 $q_0$：

$$\pi=[P_0-ATC(q_0)]q_0>0$$

短期圖形

價格、成本
 │
 │ MC
P₀│──────────────●─────────／
 │ │╲ ／
 │ │ ╲ D₀ ／
ATC₀────────────┼───╲／──────── ATC
 │ │ ／
 │ │ ／ MR₀
 │ │ ／
 └─────────────┼──────────────── 產量
 q₀

圖中 $MR_0=MC$ 的交點決定產量 $q_0$，由 $D_0$ 在 $q_0$ 處讀得價格 $P_0$。應以價格線 $P_0$ 與 $ATC(q_0)$ 之間的高度、乘上 $q_0$ 的寬度，標示正利潤矩形。

長期調整

短期正利潤吸引新廠商進入。消費者可選擇的類似產品增加，美美公司原有顧客被分散，因此其需求曲線向左移；需求減少也使邊際收益曲線向左移。調整至長期均衡時：

核心觀念

本題考查簡單凱因斯模型中的乘數效果與節儉的矛盾。假設物價固定、利率不變，且消費支出隨所得增加；在最簡模型中，令

$$C=C_0+cY,\qquad 0<c<1$$

其中 $C_0$ 為自發性消費，$c$ 為邊際消費傾向（MPC），$Y$ 為總所得。若暫不考慮政府與國外部門，均衡條件為 $Y=C+I$。

（一）何謂乘數效果？

乘數效果是指自發性支出增加時，總產出與所得會增加超過該筆初始支出的現象。

例如投資增加 $\Delta I$，最初使總需求增加 $\Delta I$；所得增加後，家庭會將其中一部分用於消費，形成追加需求。追加消費又帶來所得，所得增加再引發消費，如此反覆。因此，最終總產出的增幅大於初始投資增幅。

（二）乘數效果如何決定總產出的增加幅度？

由均衡條件 $Y=C+I$ 及消費函數 $C=C_0+cY$：

$$Y=C_0+cY+I$$

整理得：

$$(1-c)Y=C_0+I$$

因此，投資增加 $\Delta I$ 時：

$$\Delta Y=\frac{1}{1-c}\Delta I$$

其中 $\dfrac{1}{1-c}$ 是簡單支出乘數。由於 $0<c<1$，乘數大於 $1$；而邊際消費傾向 $c$ 越高，乘數越大，總產出的增加幅度也越大。

也可用逐輪支出說明：

$$\Delta Y=\Delta I+c\Delta I+c^2\Delta I+\cdots =\frac{1}{1-c}\Delta I$$

若自發性支出不是投資，而是消費或政府支出，其增加對產出的影響同理，乘數仍為 $\dfrac{1}{1-c}$。若納入比例所得稅或進口等漏出，乘數會縮小；例如比例稅率為 $t$ 時，且不考慮進口，乘數為 $\dfrac{1}{1-c(1-t)}$。

核心觀念

兩種理論都承認技術進步能提高長期生產力；主要差異在於：技術進步是模型外給定，還是由模型內的經濟決策所決定。

新古典成長理論以 Solow 成長模型為代表，常用生產函數表示為：

$$Y(t)=K(t)^\alpha[A(t)L(t)]^{1-\alpha},\qquad 0<\alpha<1$$

其中 $A(t)$ 為勞動增進型技術水準，通常假設以外生固定速率 $g_A$ 成長：

$$\frac{\dot A}{A}=g_A$$

模型並未解釋技術從何而來，也未說明企業或個人如何決定投入多少資源從事創新。

內生成長理論則把知識、研發、人力資本或創新活動納入模型，使技術成長率取決於經濟體內的資源配置與誘因。例如，企業投入研發可產生新知識，知識再提高生產力或帶來新產品。

解題方法與影響

回答時可從「技術進步的決定方式」切入，再說明對長期成長的含意：

1. 技術進步的來源不同：新古典模型將技術視為外生變數；內生成長模型則由研發、教育、知識累積或創新決策所決定。
2. 長期人均成長的解釋不同：在新古典模型中，資本報酬遞減使單靠資本累積無法維持人均產出的永久成長；長期人均產出成長須仰賴外生技術進步。內生成長理論則試圖說明經濟體內的創新如何持續推動人均所得成長。
3. 政策效果的分析範圍不同：在基礎 Solow 模型中，提高儲蓄率會提高穩態人均資本與人均產出水準，但不會改變長期人均成長率；內生成長模型中，研發補貼、教育投資、智慧財產權制度或創新誘因可能改變知識累積與技術成長率，進而影響長期成長。

解題技巧

抓住「外生」與「內生」即可掌握本小題核心。作答時勿將「資本增加」直接等同於「長期成長率增加」：在標準 Solow 模型中，資本累積受報酬遞減限制，持續的人均成長須靠技術進步；內生成長理論則進一步解釋技術進步如何在經濟體內產生。

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（二）內生成長理論如何讓技術進步內生化

核心觀念

內生成長理論的共同作法，是將知識或技術的形成機制納入模型，讓經濟主體的選擇能影響技術進步。常見途徑包括：

• 研發與創新：企業投入人力、資本等資源從事研發，創造新知識、新產品或更有效率的生產方法。
• 人力資本累積：教育與訓練提升勞動者技能，增加生產能力，也可能提高研究與創新效率。
• 知識外溢：一個企業或研究者創造的知識，可能被其他生產者吸收，使整體生產力提高。
• 學習效果：生產活動累積經驗與技術能力，降低成本並改善生產效率。

解題方法與模型說明

以研發模型說明最直接。令 $A$ 表示知識或技術存量，$R$ 表示投入研發的人力或資源，$L_A$ 表示研究人員，則知識生產函數可簡化表示為：

$$\dot A=\delta R$$

其中 $\delta>0$ 表示研發效率。技術成長率為：

$$g_A=\frac{\dot A}{A}=\frac{\delta R}{A}$$