109 調查局特考三等 財經實務組 財務管理 考古題詳解

核心觀念

本題考查資本資產定價模式（CAPM）、投資組合報酬率，以及固定成長股利折現模型（Gordon 成長模型）。

CAPM 用來估計股票的必要報酬率：

$$k_i=k_f+\beta_i(k_m-k_f)$$

其中 $k_f$ 為無風險利率，$k_m-k_f$ 為市場風險溢酬，$\beta_i$ 衡量個股相對於市場的系統風險。

投資組合的預期報酬率，等於各資產預期報酬率按投資比重加權平均：

$$k_p=\sum_i w_i k_i$$

固定成長股利折現模型則為：

$$P_0=\frac{D_1}{k_e-g}$$

其中 $P_0$ 為股票內在價值，$D_1$ 為下一期預期股利，$k_e$ 為股東必要報酬率，$g$ 為固定股利成長率；此模型須符合 $k_e>g$。

解題方法

（一）甲、乙企業股票的預期報酬率

先計算市場風險溢酬：

$$k_m-k_f=9\%-5\%=4\%$$

甲企業的預期報酬率：

$$k_{\text{甲}}=5\%+0.8(4\%)=8.2\%$$

乙企業的預期報酬率：

$$k_{\text{乙}}=5\%+1.4(4\%)=10.6\%$$

甲企業的 $\beta$ 小於 $1$，其系統風險低於市場，故 CAPM 預期報酬率低於市場報酬率；乙企業的 $\beta$ 大於 $1$，其系統風險高於市場，故預期報酬率高於市場報酬率。

（二）投資組合的預期報酬率

總投資金額為 $20$ 億元，因此甲、乙的投資權重分別為：

$$w_{\text{甲}}=\frac{8}{20}=0.4,\qquad w_{\text{乙}}=\frac{12}{20}=0.6$$

依投資權重加權：

核心觀念

混血證券（hybrid securities）同時具有債務與股權的特徵。公司可藉此募集資金，投資人則依證券條款享有固定收益、優先分配或轉換成普通股等權利。常見種類包括：

• 可轉換公司債：本質上是公司債，通常定期付息、到期還本；投資人可依約定轉換價格換取普通股。未轉換前，公司負有還本付息義務；轉換後，債務消滅並增加股本。
• 附認股權公司債：公司債附有認購普通股的權利。債券本身的債務仍存在，認股權則可使投資人另行支付認購價取得股票。認股後通常增加股本及股本溢價。
• 特別股：股東通常享有股利或剩餘財產分配的優先權，部分特別股另有可轉換、可贖回或累積股利等條款。其財務報表分類須依實際契約條件判斷；若公司有不可避免的現金支付義務，可能具有負債性質，若無此義務，則較具股權性質。

判斷混血證券對財務結構的影響，核心是辨認其餘額變動究竟使負債、權益或兩者增減。常用比率包括：

$$負債比率=\frac{負債總額}{資產總額}$$ $$負債權益比=\frac{負債總額}{權益總額}$$ $$權益乘數=\frac{資產總額}{權益總額}$$

解題方法

先依證券條款辨認其債務與股權特徵，再分別分析「發行、轉換或認股、償還或贖回」對負債及權益的影響。最後連結到負債比率、負債權益比及股權稀釋效果。

一、發行混血證券

公司發行可轉換公司債時，收取現金，資產增加；在尚未轉換前，至少有債務部分列為負債。若依會計規定將可轉換公司債拆分為負債及權益組成部分，則發行時負債與權益均可能增加。

就一般融資效果而言，若發行所得主要認列為負債，負債比率及負債權益比通常上升，財務槓桿增加；若有相當部分認列為權益，對負債比率的推升效果較小。

二、轉換或行使認股權

可轉換公司債轉換為普通股時，相關債務減少、股東權益增加，通常降低負債權益比，並提高權益占資產的比重。附認股權公司債的認股權被行使時，公司收取認購價，股東權益增加；但債券本身通常仍然存續，因此負債不會僅因行使認股權而消失。

轉換或認股會增加普通股股數，原股東持股比例及每股盈餘可能受到稀釋。若公司營運獲利因資金投入而增加，稀釋效果仍須與新增資金的報酬一併評估。

三、償還或贖回

核心觀念

本題考查傳統現值法（淨現值法，NPV）對投資決策的假設，以及實質選擇權如何反映管理階層的彈性。傳統 NPV 以預期現金流量折現後衡量投資價值：

$$NPV=\sum_{t=1}^{n}\frac{E(CF_t)}{(1+k)^t}-I_0$$

其中 $E(CF_t)$ 為第 $t$ 期預期現金流量，$k$ 為適當折現率，$I_0$ 為初始投資額。

（一）傳統現值法的假設（8 分）

傳統 NPV 法把投資計畫視為依既定方案執行的現金流量序列，主要假設如下：

1. 投資決策具有不可逆性：初始投資支出一旦投入，通常無法全數回收。
2. 投資時點固定：計畫依預定時程立即執行，管理階層沒有延後或等待新資訊的選擇。
3. 後續決策固定：投資後依原定計畫進行，沒有縮減、擴張、轉換用途或提前終止等調整。
4. 現金流量可合理預測：未來現金流量及風險可用預期值與折現率加以衡量。
5. 風險以折現率反映：各期現金流量的風險已適當反映於折現率，並以該折現率折現。
6. 管理階層採被動管理：傳統方法將投資視為一次性的決定，未充分納入管理者因應市場變化而採取行動的價值。

因此，傳統 NPV 著重計畫本身預期現金流量的折現價值，未直接計入未來因新資訊而調整決策所帶來的價值。

（二）實質選擇權的意義與型態（12 分）

實質選擇權是指企業對實質資產或投資計畫所擁有的、可在未來依新資訊或市場狀況彈性調整決策的權利。它類似金融選擇權，但標的為投資計畫、資產或營運機會，而非股票等金融商品；其行使通常是權利而非義務。

常見型態如下：

1. 延遲或等待選擇權：保留投資機會，等待市場需求、成本、技術或政策資訊較明確後再決定是否投資。

核心觀念

本題考查現金股利與現金減資對股東財富及每股淨值的影響。

• 現金股利會使公司資產與股東權益減少，股東取得股利現金；股利所得須依題目所給稅率計算稅後金額。
• 現金減資會使公司退還股款、股本及股東權益同步減少；股東收到減資款，持股股數也按減資比例減少。
• 股價按本益比估值：每股股價＝每股盈餘（EPS）×本益比。
• 每股淨值＝股東權益總額÷流通在外股數。

解題方法

（一）除權後張三的財富總值

1. 求減資前股價

題目給定 EPS 為 2 元、本益比為 20 倍，因此：

$$減資前股價=2\times20=40\text{ 元}$$

張三以 40 元買進 10,000 股，原持股市值為：

$$40\times10{,}000=400{,}000\text{ 元}$$

2. 計算現金股利與股利稅

每股現金股利為 2 元，股利總額為：

$$2\times10{,}000=20{,}000\text{ 元}$$

所得稅率為 20%，稅後股利為：

$$20{,}000\times(1-20\%)=16{,}000\text{ 元}$$

3. 計算現金減資後股數及股價

現金減資 20% 後，張三持股數減少 20%：

$$10{,}000\times(1-20\%)=8{,}000\text{ 股}$$

每股退還股款 2 元，除息及減資後股價為：

$$40-2-2=36\text{ 元}$$

因此，除權後股票市值為：

$$8{,}000\times36=288{,}000\text{ 元}$$

張三的稅後財富總值為股票市值加上稅後股利及減資款：

$$288{,}000+16{,}000+(2\times10{,}000) =324{,}000\text{ 元}$$

相較原持股市值 400,000 元，財富減少：

$$324{,}000-400{,}000=-76{,}000\text{ 元}$$

減少 76,000 元，降幅為 19%。其中股利稅為 4,000 元，另有因每股盈餘下滑而造成的股價價差：減資後股數為原來的 80%，公司盈餘仍為 8 億元，故