108 地方特考三等 教育行政 教育測驗與統計 考古題詳解

核心觀念

本題考的是皮爾森積差相關係數。它以兩變項的共變數除以兩變項標準差的乘積，將共變程度標準化：

相關係數表示兩變項線性關係的方向與強度，數值介於 $-1$ 與 $1$ 之間。

解題方法

已知甄試分數的標準差為 $4$，三年來整體表現分數的標準差為 $6$，兩者共變數為 $6$。代入公式：

核心觀念

本題考查簡單線性迴歸的迴歸係數。以甄試分數 $X$ 預測三年來整體表現分數 $Y$ 時，迴歸線的斜率為：

其中 $S_X^2$ 是預測變項 $X$ 的變異數。這是 $Y$ 對 $X$ 的迴歸係數，分母須使用甄試分數的變異數。

解題方法

已知甄試分數的標準差為 $S_X=4$，兩分數的共變數為 $\operatorname{Cov}(X,Y)=6$，因此：

核心觀念

本題考查標準分數的變異數。將原始分數 $X$ 轉換為標準分數：

標準分數的平均數為 $0$、標準差為 $1$，因此變異數為 $1^2=1$。平移平均數並以標準差縮放後，分數會轉換成以「標準差」為單位的尺度。

解題方法

甄試分數的平均數為 $84$、標準差為 $4$，其標準分數為：

三年來整體表現分數的平均數為 $88$、標準差為 $6$，其標準分數為：

對任一變數 $X$，標準分數的變異數為：

核心觀念

本題考查簡單線性迴歸的標準化迴歸係數。以甄試分數為預測變項 $X$，三年來整體表現分數為效標變項 $Y$。當 $X$、$Y$ 都轉換為標準分數後，迴歸式的斜率就是兩變項的相關係數：

解題方法

已知共變數為 $6$，甄試分數標準差 $S_X=4$，整體表現分數標準差 $S_Y=6$。代入公式：

核心觀念

本題考的是人格測驗與認知性測驗的作答方式及表現要求。兩者主要差異在於：認知性測驗要求受試者盡力展現能力；人格測驗則要求受試者依自己的實際情形作答，呈現典型反應。

解題方法

先辨認測驗要測量的構念，再看作答時應採取的態度：

• 認知性測驗測量知識、能力或最大表現，例如學科測驗、智力測驗、性向測驗。受試者應盡力作答，通常有對錯或高低分之別，重點是「能表現到什麼程度」。
• 人格測驗測量人格特質、興趣、態度或價值等典型行為傾向。受試者應依平常狀態與真實感受作答，通常沒有絕對正確答案，重點是「平常如何反應」。

核心觀念

本題考人格測驗中的反應偏誤（response bias）：受試者的作答受到測驗內容以外的動機、作答習慣或情境因素影響，因而未能如實反映其人格特質。甄選情境尤其容易出現反應偏誤，因為受試者有明確的錄取動機，可能傾向呈現較符合職務期待的形象。

解題方法

本題是概念申論題，作答時先界定反應偏誤，再列出人格測驗常見類型，並說明其作答表現與可能造成的測量影響。可優先掌握以下幾類：

1. 社會期許偏誤（social desirability bias）：受試者選擇社會普遍認為較好、較合宜的答案，例如一味表示自己誠實、負責、不易生氣。甄選者可能刻意美化形象，使分數高估其實際特質。
2. 假裝好／偽裝正向（faking good）：受試者有意隱藏缺點、誇大優點，以增加錄取機會。常與社會期許偏誤相關，但更強調受試者有意操弄作答。
3. 假裝壞／偽裝負向（faking bad）：受試者有意呈現較差或較不適應的狀態，例如為了逃避某項安排而誇大問題，導致測驗分數低估其實際狀況。
4. 默許反應（acquiescence）：不論題目內容為何，傾向回答「是」或「同意」，使同意題與反向題的作答模式不一致於真實人格。

核心觀念

人格測驗的測量方法，依受測者如何表現人格特質，通常分為三類：

1. 自陳法（self-report method）：由受測者自行閱讀題目，依自己的感受或行為作答，再據以推論人格特質。常見形式包括是非題、選擇題或量表題。
2. 他評法（other-report method）：由熟悉受測者的人，根據日常觀察評定其人格特質，例如教師評定、同儕評定或主管評定。
3. 投射法（projective method）：提供意義較模糊、結構較低的刺激，請受測者自由反應；再由其反應內容推論人格特質。常見例子有羅夏克墨漬測驗及主題統覺測驗（TAT）。

解題方法

一、核心觀念：動態評量的目的與歷程

動態評量（dynamic assessment）將「教學或協助」納入評量歷程，評量者不只記錄學生在無協助情況下已能做到什麼，也觀察學生接受提示、引導或教學後，能否學會、保留並將所學運用到新題目。其理論基礎與維高斯基（Vygotsky）的近側發展區（zone of proximal development, ZPD）相通，重點在於了解學生的學習潛能與學習準備度。

評量目的

傳統靜態評量著重學生目前能獨立完成的表現；動態評量則進一步探究學生在適當支持下可達到的表現，以及達到該表現所需的協助。其目的包括：

1. 診斷學習困難與認知歷程：了解學生在哪些步驟受阻、如何解題，以及何種提示有助於突破困難。
2. 估計學習潛能與可教性：觀察學生對教學或提示的反應，判斷其學習速度、可塑性及學習準備度。
3. 提供教學與補救依據：根據學生對協助的反應，規劃後續教學、補救或支持方式。
4. 評量遷移與保留：檢視學生能否將習得的方法運用於相似或較新穎的題目，以及能否在後續獨立作答時維持表現。

評量歷程

動態評量常以「前測—中介或教學—再測」為基本架構。前測了解學生的獨立表現；中介階段提供有系統的提示或教學，觀察學生的學習反應；再測則檢視其學習成效。漸進提示評量另會安排遷移作業，以掌握學生能否將所學運用到新題目。

二、漸進提示評量的實施歷程

漸進提示評量（graduated prompting assessment）是 Campione 與 Brown 所提出的動態評量模式之一。施測前先依據測驗內容設計一套標準化、有層次的提示系統；施測時按預定順序提供提示，通常由一般、抽象、較少指向答案的提示，逐步進展到具體、明確、接近直接指示的提示。

其實施可整理為四個階段：

1. 前測：不提供提示，測量學生目前能獨立完成的程度，作為起始表現。
2. 學習或訓練：學生遇到困難時，依預設提示層級逐步給予協助；記錄學生需要何種提示才能答對，並觀察其如何運用提示。
3. 遷移評量：提供與訓練題相似的近遷移題，或情境、題型改變較大的遠遷移題，評量學生能否將所學原則運用於新作業。

核心觀念

本題考查測驗編製與解釋中的「常模參照」概念：個人的測驗分數須與適當的參照團體比較，才知道其相對位置。常模不是測驗題目本身的標準答案，也不是固定不變的及格標準；它是依據特定常模樣本的測驗結果建立的比較基準。

解題方法

依序界定「常模」、「常模樣本」，再說明常模樣本應具備的代表性、適切性與資料品質。回答要把抽樣品質與施測品質都納入，才能完整說明常模是否值得採用。

一、何謂常模（norms）？

常模是將某一標準化測驗施測於具有代表性的常模樣本後，根據其測驗結果整理、統計而成的比較標準，用來表示個人在該測驗上的相對地位。常見的常模表示方式包括百分等級、標準分數、年級常模及年齡常模。

例如，某生在標準化測驗的百分等級為 70，表示其表現約高於常模團體中 70% 的受試者；這描述的是相對位置，不代表答對 70% 的題目，也不直接表示其絕對能力達到某一標準。

二、何謂常模樣本？

常模樣本是為建立測驗常模而選取的一群受試者。測驗編製者依據測驗所要適用的對象與範圍，從目標母群體中選取樣本，對其施測並分析結果，據以建立比較基準。

因此，常模樣本應能代表測驗使用者所屬的目標母群體；若樣本與實際受測者差異過大，以該樣本建立的常模便可能造成不適當的比較。

三、常模樣本應符合的要件

1. 具有代表性 樣本應能反映目標母群體的重要特徵，例如年齡、年級、性別、地區、教育背景或其他與測驗表現相關的特性。抽樣方式宜採適當的機率抽樣；若採分層抽樣，應依母群體比例納入各類別，避免特定族群被過度代表或不足代表。