109 地方特考三等 水利工程 水資源工程學 考古題詳解
第 一 題20 分
欲估計某湖泊之蒸發水量，於湖旁設置蒸發皿及雨量計進行觀測。為使蒸發皿於每日觀測時維持固定水深，需添加水量，且降雨量之紀錄如下表所示。
若於觀測的第 1 日測得湖泊水面面積為 ，假設湖泊面積於幾日內變動極為微小，且湖泊蒸發量等於蒸發皿蒸發量之 倍，請估計下表觀測期間的湖水蒸發體積。
| 日期 | 第 1 日 | 第 2 日 | 第 3 日 | 第 4 日 | 第 5 日 | 第 6 日 | 第 7 日 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 蒸發皿添加水量（mm） | 3 | 2.9 | 0.5 | 3.8 | 3.9 | 1.9 | 3.6 |
| 降雨量（mm） | 0.1 | 0 | 3.2 | 0 | 0 | 1.1 | 0 |
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核心觀念
蒸發皿每日須維持固定水深，因此蒸發皿的蒸發量可由水量平衡求得：
降雨會補入蒸發皿的水，故計算蒸發量時須將雨量加回添加水量。湖泊蒸發量為蒸發皿蒸發量的 倍。
解題方法
逐日將蒸發皿添加水量與降雨量相加，再加總觀測期間的蒸發深度。
| 日期 | 添加水量（mm） | 降雨量（mm） | 蒸發量（mm） |
|---|---|---|---|
| 第 1 日 | 3.0 | 0.1 | 3.1 |
| 第 2 日 | 2.9 | 0 | 2.9 |
| 第 3 日 | 0.5 | 3.2 | 3.7 |
| 第 4 日 | 3.8 | 0 | 3.8 |
| 第 5 日 | 3.9 | 0 | 3.9 |
| 第 6 日 | 1.9 | 1.1 | 3.0 |
| 第 7 日 | 3.6 | 0 | 3.6 |
| 合計 | 19.6 | 4.4 | 24.0 |
第 二 題20 分
有一水力發電廠之有效發電落差為 ，平常發電負載為 ，但每日有 3 小時之尖峰負載為 。若欲建造一調整池儲存發電用水，用以負擔尖峰時段增加之發電量所需，假設發電裝置之效率為 ，請計算調整池之容量。
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核心觀念
本題考「尖峰負載所需的調整池容量」，也就是以水的位能儲存尖峰時段相較於平常增加的發電量。水力發電的能量關係為
其中 為電能、 為發電效率、 為水的密度、 為重力加速度、 為有效落差、 為所需水量。
解題方法
尖峰負載比平常負載增加
每日尖峰時間為 小時，因此調整池須提供的額外電能為
換算為焦耳：
題目給定效率 ，取水的密度 、重力加速度 ，代入能量式求水量：
第 三 題20 分
假設有一積雨雲厚度為 ，雲中的水汽密度為 。若水汽全部凝結形成降雨落至地面，請推求降雨深度。
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核心觀念
本題考查水汽凝結後的質量守恆與降雨深度的換算。將雲柱中的水汽全部視為降落在同一水平面積上，降雨深度等於水汽柱的單位面積質量除以水的密度。
解題方法
取水平面積 。雲厚 ，水汽密度為 ，則此雲柱所含水汽質量為
第 四 題20 分
在一坡度極緩（可視為水平）的矩形渠道設置一座下射式閘門，渠道及閘門開口寬度均為 。在閘門打開至某開度時，於閘門上、下游一段距離之水流平穩處，量得上游水深 、下游水深 。若閘門處之能量損失為上游速度水頭的 ，請估計渠道流量。
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核心觀念
本題考查水平矩形渠道在閘門前、後穩定流況下的能量方程與連續方程。閘門造成的能量損失已指定為上游速度水頭的 ，因此可將閘門前後的水位差，與兩側速度水頭差及局部能量損失建立關係。
渠道寬度固定，且流量穩定，故上、下游平均流速分別為
其中 為渠道流量，。
解題方法
渠道底床坡度可視為水平，因此上下游渠底高程相同。以閘門上游及下游的穩定流況作能量方程，並令能量損失 ：
代入損失關係並整理：
由連續方程，
第 五 題20 分
某流量站之年最大瞬時洪峰流量 （）與重現期 （year）之回歸關係可表示為：
請問未來連續 3 年均不發生最大瞬時洪峰流量超過 之機率為何？
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核心觀念
本題考「重現期」與「年超越機率」的關係，以及連續多年均未超越指定流量的機率。
重現期 表示某一流量在任一年被超越的平均間隔年數；在年最大洪峰流量的頻率分析中，年超越機率為
因此，單一年不發生超越的機率為 。若假設各年洪水事件彼此獨立，連續 年均不超越的機率為
解題方法
先由題目給定的流量與重現期回歸式，求出 對應的重現期：
兩邊取指數：