110 地方特考三等 機械工程 機械製造學（包括機械材料） 考古題詳解

核心觀念

本題考查鋁合金的「析出硬化熱處理」及鋁合金回火狀態代號（Temper Designation）中，$T3$ 與 $T6$ 的製程與性質差異。

可析出硬化的鋁合金，其基本處理流程為：

$$\text{固溶處理} \rightarrow \text{淬火} \rightarrow \text{時效處理}$$

固溶處理使合金元素溶入鋁基體，淬火則將過飽和固溶體保留；之後藉由時效析出細小、分散的析出物，使材料產生析出硬化。

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解題方法

判斷 $T3$ 與 $T6$，應依序比較三項：

1. 是否經過固溶熱處理；
2. 是否經過冷加工；
3. 採用自然時效或人工時效。

兩者均屬於經固溶熱處理的鋁合金，但後續處理不同：

• $T3$：固溶熱處理後再冷加工，最後自然時效。
• $T6$：固溶熱處理後直接人工時效。

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T3 熱處理

$T3$ 的完整意義為：

固溶熱處理、冷加工，並經自然時效至穩定狀態。

其典型流程為：

$$\text{固溶處理} \rightarrow \text{淬火} \rightarrow \text{冷加工} \rightarrow \text{自然時效}$$

1. 固溶熱處理

將鋁合金加熱至適當溫度，使可溶性合金元素溶入鋁基體，形成單一相或接近單一相的固溶體。

2. 淬火

固溶處理後快速冷卻，使合金元素以過飽和固溶狀態保留在鋁基體中。

3. 冷加工

淬火後進行塑性變形，例如冷軋、拉伸或矯直。冷加工會造成：

• 位錯密度增加；
• 加工硬化；
• 強度提高；
• 延性下降；
• 可能產生較大的殘留應力與方向性。

4. 自然時效

材料在室溫下放置，使過飽和固溶體逐漸析出細小析出物，強度隨時間增加，直到接近穩定狀態。

因此，$T3$ 的強化來源同時包括：

• 析出硬化；
• 冷加工硬化。

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T6 熱處理

$T6$ 的完整意義為：

固溶熱處理後，經人工時效處理。

其典型流程為：

$$\text{固溶處理} \rightarrow \text{淬火} \rightarrow \text{人工時效}$$

1. 固溶熱處理與淬火

前兩步與 $T3$ 相同，先使合金元素固溶，再藉淬火形成過飽和固溶體。

2. 人工時效

將淬火後的材料加熱至低於固相線的適當溫度，保溫一段時間，使析出物受控制地形成與長大。

人工時效的目的在於控制析出物的尺寸、數量與分布，使材料達到所需的強度與硬度。若時效時間或溫度過高，析出物粗化，會發生過時效，使強度下降。

核心觀念

本題比較的是「具有規則排列切刃的銑刀」與「由許多磨粒形成不規則切刃的砂輪」在切削機構上的差異。作答可從下列面向比較：

1. 切刃數目與排列
2. 刀具幾何形狀
3. 材料與結構
4. 切削厚度與切屑形成
5. 加工運動
6. 自銳作用與修整方式
7. 加工效率、精度與表面粗糙度
8. 切削力、發熱與適用範圍

銑削的切削速度可表示為：

$$v_c=\frac{\pi D n}{1000}$$

其中，$D$ 為銑刀直徑，$n$ 為主軸轉速。研磨時同樣以砂輪周速作為主要切削速度，但砂輪通常具有遠高於銑刀的周速。

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解題方法

本題屬於製造學中的加工方法比較題，宜採「比較表」列出銑刀與砂輪的本質差異，再補充其對加工結果的影響。最重要的判斷基準是：

• 銑刀：少數、規則、形狀明確的切齒。
• 砂輪：大量、細小、不規則分布的磨粒切刃。

由切刃特性即可推導出切屑大小、切削力、加工效率、表面品質及刀具維護方式等差異。

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銑削刀具與研磨砂輪之比較

比較項目	銑削刀具	研磨砂輪
切刃數目	切齒數目有限	由大量磨粒形成無數切刃
切刃排列	切齒位置規則、幾何形狀明確	磨粒分布不規則，切刃方向與突出高度不同
切刃形狀	具有明確的前角、後角及螺旋角	磨粒形狀不規則，常呈尖銳多角形，實際前角多為負值或接近負值
刀具材料	高速鋼、超硬合金、陶瓷、PCD 等	磨粒、結合劑與氣孔所組成
切削方式	每一切齒依序進入、離開工件，屬間歇切削	每一磨粒進行微量切削、犁削及摩擦作用
切屑大小	單齒切屑厚度較大，切屑易於辨識	切屑極細小，常伴隨犁削及摩擦
加工效率	材料去除率高，適合大量去除材料	材料去除率通常較低，適合精加工
加工精度	可達良好精度，但通常低於研磨	可獲得較高尺寸精度與較佳表面粗糙度
自銳作用	刀齒磨耗後通常須重磨或更換	磨粒鈍化後會破碎、脫落，露出新磨粒，具有自銳作用
維護方式	重磨刀齒、換刀或調整刀具	需進行修整及整形，使砂輪恢復切削能力與幾何形狀
發熱情形	切削溫度通常較低，但高速銑削仍會發熱	單位材料去除量的能量較高，易產生大量熱，需適當冷卻
主要用途	平面、溝槽、階級、齒形及複雜輪廓加工	淬硬鋼、硬質合金等難切削材料的精密加工

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重要差異說明

一、切刃數目與規則性

銑刀由數個至數十個切齒組成，每個切齒具有明確的刀尖、前刀面及後刀面，切刃幾何形狀可精確設計。

砂輪則由大量磨粒組成，每一顆磨粒均可視為微小切削刀具。磨粒的形狀、方向、突出高度及間距並不完全一致，因此砂輪的切刃數量多且排列不規則。

二、刀具結構

銑刀的主要結構為刀體與切齒，刀齒通常固定在刀體上。銑刀材料必須兼具硬度、耐磨性、韌性及耐熱性，以承受週期性衝擊。

砂輪由三部分構成：

核心觀念

本題考查金屬塑性加工依溫度分類，以及加工溫度對材料流動應力、彈性應變與回彈量的影響。

以材料熔點的絕對溫度 $T_m$ 表示，常用分類如下：

• 冷間加工（cold working）：加工溫度低於再結晶溫度 $T_R$，通常約低於 $0.3T_m$。
• 溫間加工（warm working）：加工溫度介於冷間加工與熱間加工之間，通常約為 $0.3T_m\sim0.5T_m$。
• 熱間加工（hot working）：加工溫度高於再結晶溫度，通常約高於 $0.5T_m$。

其中 $T_m$ 必須以絕對溫度 K 表示，且實際溫度範圍會依材料種類、合金成分、應變速率及加工時間而改變。溫間加工的核心特徵是：加工溫度已足以促進部分回復作用，但尚未達到典型熱間加工的完全再結晶條件。

解題方法

本題可分為兩部分：

1. 先說明溫間加工的溫度區間。
2. 再以「材料流動應力降低」及「卸載後彈性應變減少」解釋回彈量下降與尺寸精度提升。

一、溫間加工的主要溫度區間

溫間加工通常採用：

$$T_W\approx0.3T_m\sim0.5T_m$$

其中：

• $T_W$：溫間加工溫度；
• $T_m$：材料熔點的絕對溫度；
• $T_R$：材料再結晶溫度。

因此，溫間加工大致位於：

$$\text{冷間加工溫度}<T_W<T_R$$

或以工程上的概略範圍表示為 $0.3T_m\sim0.5T_m$。此區間並非所有金屬完全固定相同，必須以材料實際再結晶行為判定。

二、溫間加工降低高強度合金回彈量的原因

工件受彎曲或成形時，外力所造成的總應變可表示為：

$$\varepsilon=\varepsilon_p+\varepsilon_e$$

其中：

• $\varepsilon_p$：塑性應變；
• $\varepsilon_e$：彈性應變。

卸除外力後，塑性應變保留，彈性應變則恢復，因此產生回彈。彈性應變近似為：

$$\varepsilon_e=\frac{\sigma}{E}$$

其中 $\sigma$ 為加工時的應力，$E$ 為楊氏係數。

高強度合金在冷間加工時，具有較高的降伏強度與流動應力，且加工硬化現象明顯。工件為達到指定形狀，必須承受較大的成形應力，因此儲存在工件內部的彈性能量較多。卸載後，較大的彈性應變恢復，導致：

• 彎曲角度變化較大；
• 曲率半徑增加；
• 工件尺寸偏離模具尺寸；
• 回彈量增加。

溫間加工可透過下列機制降低回彈：

1. 流動應力與降伏強度降低

升高加工溫度後，材料原子活動能力增加，差排移動較容易，材料的流動應力及降伏強度下降。

在相同幾何變形下，溫間加工所需的成形應力低於冷間加工，因此：

$$\varepsilon_e=\frac{\sigma}{E}$$

核心觀念

本題比較兩種焊接用途：

• 捲邊焊接（flange welding）：將板材或薄壁構件的邊緣先彎折、捲成凸緣，再沿捲邊熔接，使兩個構件形成接合。
• 堆焊（surfacing welding）：在母材表面熔敷一層或多層金屬，以增加尺寸、修復磨耗，或改善耐磨、耐蝕、耐熱等表面性質。

判斷兩者的核心，在於區分「接合兩個構件」與「改良或修復單一母材表面」。

解題方法

可從下列四個面向比較：

1. 焊接目的：是接合，還是表面改質。
2. 工件形狀：焊接位置位於捲邊接合處，還是母材表面。
3. 填料金屬用途：是形成接頭，還是形成表面覆層。
4. 最終功能：是承受接頭負荷，還是提高表面性能或恢復尺寸。

兩者的相同點

1. 均屬局部加熱的熔接製程

兩者均利用熱源使母材表面及填料金屬熔化，冷卻凝固後形成焊金屬，並藉由冶金結合連接母材。因此焊接區通常包含：

• 焊金屬區；
• 熱影響區（HAZ）；
• 未受熱的母材區。

2. 均可使用填料金屬

捲邊焊接及堆焊均可依接頭強度、成形性與使用目的添加焊條、焊絲或其他填料金屬。填料金屬的選擇須考慮：

• 母材化學成分；
• 焊接性；
• 所需強度；
• 耐磨、耐蝕或耐熱性能；
• 焊接後的加工與使用環境。

3. 均會產生焊接熱影響

局部加熱與冷卻會造成溫度梯度，因而可能產生：

• 殘留應力；
• 焊接變形；
• 熱影響區組織變化；
• 硬度改變；
• 裂縫、氣孔、未熔合等焊接缺陷。

因此兩者均須控制熱輸入、焊接速度、層間溫度及冷卻條件。

4. 均可藉焊接參數控制品質

電流、電壓、焊接速度、熱輸入、填料金屬種類及保護方式，均會影響焊道成形、熔深、稀釋率、缺陷形成與最終性能。

兩者的主要差異

比較項目	捲邊焊接	堆焊
主要目的	接合兩個構件或板材	在母材表面增加金屬層
焊接位置	位於捲折後的邊緣或凸緣處	位於母材表面
工件關係	通常涉及兩個相互接合的構件	通常是單一母材表面接受熔敷
母材功能	形成具有接合強度的焊接接頭	作為覆層的支承基底
填料金屬作用	填補接頭間隙並形成接合區	建立具有特定厚度與性能的表面層
主要要求	接頭強度、氣密性、尺寸精度及外觀	覆層與母材的結合力、厚度、硬度及耐磨性
常見用途	薄板箱體、容器、管件及板金構件的邊緣接合	齒輪、軸、模具、閥座、滾輪及機械零件的修復或表面強化
後續加工	著重接頭整平、去除毛刺及檢查接合品質	常須車削、銑削、研磨，使覆層達到設計尺寸

1. 焊接目的不同

核心觀念

放電加工（Electrical Discharge Machining, EDM）是利用工具電極與工件間的脈衝放電，使局部材料熔化、汽化，再由工作液沖離。電源頻率 $f$ 表示單位時間內的放電次數：

$$f=\frac{1}{T}$$

其中 $T$ 為一個放電週期。每次放電所輸入的能量可表示為：

$$E_p \approx VIt_{\mathrm{on}}$$

式中 $V$ 為放電電壓、$I$ 為放電電流、$t_{\mathrm{on}}$ 為放電持續時間。

本題重點在於：電源頻率改變時，單位時間內的放電次數與單次放電能量如何變化，進而影響材料移除量、放電形成的凹坑大小，以及工具電極與工件間的過切量。

以下採一般加工條件下「平均輸入功率大致維持不變」的比較基準說明。

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解題方法

分析順序如下：

1. 先由 $f$ 判斷單位時間內的放電次數。
2. 再由平均功率關係判斷單次放電能量。
3. 由單次放電能量推論放電凹坑大小。
4. 由凹坑大小判斷表面粗糙度與過切量。

平均功率可近似寫成：

$$P \approx fE_p$$

因此在平均功率 $P$ 固定時：

$$E_p \approx \frac{P}{f}$$

電源頻率提高，代表單位時間內放電次數增加，但每次放電可分配到的能量降低，形成的放電凹坑較小。

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一、對工件移除速率的影響

工件移除速率可概念性表示為：

$$\mathrm{MRR}\propto fE_p$$

在加工穩定、排屑良好且平均功率維持不變時，提高頻率會使放電事件更密集，單位時間內參與加工的放電次數增加，因此工件移除速率通常提高。

但提高頻率並不代表移除速率可無限制增加。當頻率過高時，放電間隙中的加工屑來不及排出，容易產生：

• 放電位置集中；
• 電弧放電或短路；
• 脈衝放電失去穩定性；
• 有效放電比例下降。

因此，實際情況通常是：

• 在適當範圍內提高頻率：工件移除速率增加。
• 頻率過高：因排屑不良與放電不穩定，移除速率增幅變小，甚至下降。

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二、對工件表面粗糙度的影響

每次放電會在工件表面形成熔蝕凹坑。凹坑越大、越深，表面粗糙度越差；凹坑越小，表面越平滑。

在平均功率固定下：

$$f\uparrow \quad\Rightarrow\quad E_p\downarrow$$

單次放電能量降低後，放電通道與熔蝕凹坑均變小，因此工件表面通常具有：

• 較小的放電凹坑；
• 較小的熔融區；
• 較低的表面粗糙度值 $R_a$；
• 較平滑的加工表面。

所以，適度提高電源頻率，通常可改善工件表面粗糙度。