109 地方特考三等 測量製圖 地理資訊系統與數值製圖 考古題詳解

核心觀念

內插（interpolation）是利用已知位置的觀測值，依據空間分布假設，估計已知點之間或已知點所涵蓋區域內未知位置的數值。它將離散樣點轉換為連續的空間表面，例如由若干測站的雨量，推估整個地區的降雨分布。

內插的基本前提是：待估位置的數值可由周圍已知樣點推估；距離、方向、地形或空間統計關係等因素，會影響各樣點對估值的貢獻。估計結果的可靠性，取決於樣點的數量、分布、觀測品質，以及所採用的內插模型是否符合現象特性。

解題方法與示意圖

以甲、乙、丙三個雨量站推估三站之間的降雨量為例。已知站點的雨量值是離散資料，內插則在站點周圍建立連續雨量表面，進而估計任意位置的雨量。

 甲：80 mm
 ●
 / \
 / × \ ×：待估位置
 / \
 ●--------●
乙：50 mm 丙：110 mm

已知測站值 ──依內插方法估算──> 區域內未知位置的雨量

常見內插方法如下：

1. 反距離加權法（IDW） 假設距離待估點越近的樣點影響越大，以距離的反比加權平均估計：

$\hat{z}(x_0)=\frac{\sum_{i=1}^{n}w_i z_i}{\sum_{i=1}^{n}w_i},\qquad w_i=\frac{1}{d_i^p}$

其中，$\hat{z}(x_0)$ 是待估點的估值，$z_i$ 是第 $i$ 個已知樣點的觀測值，$d_i$ 是樣點至待估點的距離，$p$ 是距離冪次。$p$ 越大，近距離樣點的影響越明顯。此法計算直觀、容易操作，但結果受冪次與鄰點選取影響，也不會自然呈現空間統計結構。

2. 克利金法（Kriging） 根據樣點間的空間相關性，以半變異函數描述距離與數值差異的關係，再據此決定權重進行估計。它可利用資料的空間結構，並提供估計誤差資訊；但需要建立合適的變異函數模型，分析較複雜。

核心觀念

面量圖（choropleth map）是將研究區切分為若干面狀統計區，再依各區的統計值大小分級，以不同色彩深淺、色相或網紋表示差異。臺灣鄉鎮級人口密度圖中，每個鄉、鎮、市、區是一個統計單元，面積著色代表該單元的人口密度。

面量圖適合表現相對量、比率或密度，不宜直接用來呈現各區人口總數。人口密度的基本公式為：

$$人口密度_i=\frac{統計區_i的人口數}{統計區_i的土地面積}$$

若人口數以人計、面積以平方公里計，單位即為「人／平方公里」。將人口總數直接分級並塗色，會使面積較大的行政區在視覺上格外突出，形成面積效應，也容易把「人口多」誤讀成「人口密集」。

面量圖表現方式的特色

1. 以統計區為基本表現單元：每個面狀區域對應一筆統計資料，常用行政區、流域或普查區作為分區。
2. 以顏色等級表現數值分布：人口密度屬連續型數值，通常採單一色相由淺至深表示由低至高；也可採多色帶，但色彩變化須能清楚呈現順序。
3. 著重區域比較與空間分布：可快速辨識高、低密度區及其群聚、梯度與區域差異。
4. 圖面表達的是分區統計值：區內以同一色階表示同一統計值或級距，並不代表區內每一處的實際密度都相同。因此，統計區越大，區內差異越容易被平滑化。
5. 分級方式會影響閱讀結果：相同資料採不同級距數與分級法，可能呈現不同的高低值範圍與空間格局，必須在圖例中清楚標示級距。

解題方法：鄉鎮級人口密度圖的繪製流程

一、界定主題、時間與統計單元

先明確設定地圖主題，例如「民國 109 年底臺灣鄉鎮市區人口密度」，並確認：

• 統計時間：人口數與行政區界線應對應同一基準日期。
• 研究範圍：臺灣本島及離島是否全數納入，須與題目目的相符。
• 統計單元：採鄉、鎮、縣轄市及直轄市山地原住民區等鄉鎮層級單元；行政區層級須一致。
• 人口定義：例如採戶籍人口，而非普查人口或常住人口；圖名與圖例宜註明資料口徑。

二、取得並整理人口與行政區資料

取得各鄉鎮市區的人口統計表及行政區界線資料後，確認兩者使用相同的行政區名稱、代碼與版本。將統計表透過穩定的行政區代碼連接到界線圖層，避免僅以名稱配對造成同名、異體字、改制或更名而錯接。

同時檢查：

• 是否有缺值、重複資料或人口數為零的紀錄。
• 行政區是否因改制、合併或邊界調整而與人口統計單位不一致。
• 人口數的日期與土地面積的行政區版本是否相符。

三、計算各區人口密度

確認各區人口數與面積後，逐區套用密度公式。若面積資料以平方公尺表示，先換算為平方公里：

$$面積（平方公里）=\frac{面積（平方公尺）}{1{,}000{,}000}$$

再計算：

$$人口密度（人／平方公里）=\frac{人口數（人）}{面積（平方公里）}$$

例如某鄉鎮人口數為 $24{,}000$ 人，土地面積為 $120$ 平方公里，則：

$$人口密度=\frac{24{,}000}{120}=200\text{ 人／平方公里}$$

面積應採與研究範圍一致的土地面積定義。若使用地理資訊系統由界線幾何直接計算面積，應採適合區域面積計算的投影座標系統，避免直接以經緯度座標計算平面面積而產生誤差。

四、檢視分布並選擇分級方法

先檢視密度的最小值、最大值、平均數、中位數及分布圖，判斷資料是否偏態、是否有極端高值，再選擇分級方法。常見方式包括：

核心觀念

本題考查自願性地理資訊（Volunteered Geographic Information, VGI）的定義、資料特性，以及它對地理資訊蒐集、更新、應用與治理帶來的影響。

VGI 指一般民眾運用網路、行動裝置、定位設備或地圖平台，自願提供、編輯或分享與地理位置相關的資料。參與者不必是受訓的測量或地理資訊專業人員；資料可由個人直接回報，也可透過群體協作建立與維護。

例如，民眾以手機回報道路施工、淹水或災害位置；在 OpenStreetMap 編輯道路、建物及設施；或在社群平台上發布附有位置資訊的照片與事件紀錄，均屬 VGI。

解題方法

依「定義與例子—正面影響—可能問題」三段作答。先界定資料由誰提供、如何參與及資料與位置的關係，再分別說明其對地理資訊發展的助益與限制，並以具體情境支撐論述。正反面都要涵蓋，才能完整回應題目所問的「影響和可能問題」。

對地理資訊發展的影響

1. 增加資料來源與覆蓋範圍 民眾可在政府或專業機構尚未完成調查的地區提供位置資料，補足偏遠地區、巷弄或新建設施的資訊缺口。災害發生時，現場民眾也能快速回報道路中斷、積水與避難需求。

2. 提升更新速度與即時性 傳統地理資料常依賴定期測量或機關調查；VGI 可由使用者即時回報道路封閉、店家搬遷、設施異動等變化，使資料更迅速反映現況。

3. 促進大規模協作與應用創新 多人可共同編輯、檢核和使用地理資料，形成開放地圖或主題資料集，降低部分資料取得門檻，並促進導航、社區服務、公共安全及環境監測等應用。

4. 擴大公眾參與 居民可直接標示其熟悉的地方資訊與在地需求，讓地理資料不只由政府或專業機構單向生產，也能納入使用者經驗。

可能問題

核心觀念

地理資料的詮釋資料（metadata），是描述地理資料的資料，也就是用來說明資料如何產生、包含什麼內容、品質如何、採用何種格式，以及如何取得和使用的資訊。它本身不等同於地理資料，而是讓使用者能理解、評估、搜尋、交換及管理地理資料的依據。

詮釋資料的目的，是讓使用者判斷一筆地理資料是否符合需求，並使資料能在不同人員、機關與系統之間被正確分享和重複使用。其功能包括：

• 資料探索：依主題、範圍、時間或關鍵字搜尋資料。
• 資料評估：了解資料的品質、適用範圍與限制。
• 資料使用與交換：掌握座標系統、格式、來源及處理方式，避免誤用或錯誤整合。
• 資料管理與維護：記錄製作者、更新日期、版本及維護方式，利於長期管理。

解題方法

題目要求說明 metadata 的意義、功能與目的，並從「資料品質」面向列舉三項內容。因此作答時先定義 metadata，再歸納其使用功能，最後挑選三種常見品質面向，分別說明其記錄內容及用途。資料品質可從位置、屬性、時間、完整性、一致性等面向描述。

資料品質面向的詮釋資料例子

以下列舉三項：

1. 位置精度（Positional accuracy） 說明地理資料中點、線、面的位置與其真實位置或指定參考位置的接近程度。