109 地方特考三等 測量製圖 航空測量學 考古題詳解

核心觀念

常態化差異植生指標（Normalized Difference Vegetation Index, NDVI）是利用植生與非植生地物在紅光及近紅外光波段的反射差異，計算出的植生指標。題目重點在於說明：使用哪些波段、為何以差值比值設計，以及 NDVI 主要用來偵測什麼標的物。

NDVI 公式為：

其中，$\rho_{\mathrm{NIR}}$ 為近紅外光反射率，$\rho_{\mathrm{Red}}$ 為紅光反射率。指標通常介於 $-1$ 至 $1$ 之間；在一般地表情況下，較高的正值通常代表較茂盛或覆蓋度較高的植生。

解題方法

先辨認 NDVI 的兩個關鍵波段，再以植生的光譜特性說明指標的設計依據：

核心觀念

影像連結點（tie point）是同一地面物點在兩張或多張重疊影像上的共同像點。它是影像間的連結觀測，不必然具有已知地面座標；若物點另有地面控制座標，才屬於地面控制點。

本題考查連結點在空中三角測量中的作用，以及人工或自動量測時如何挑選可靠位置。連結點須能在相鄰影像間正確辨認，並提供足夠幾何分布，供影像連結、相對定向及區域網平差使用。

解題方法

作答時分兩部分：先說明連結點如何建立影像間的幾何關係，再從「可辨認、可量測、分布均勻、幾何條件良好」四個方向整理選點原則。前後重疊與側向重疊都要涵蓋；只談航帶內相鄰影像，會漏掉航帶間的連結功能。

（一）影像連結點的功用

1. 連結同一航帶內的相鄰影像 在前後重疊影像上量測相同地物，可把連續影像連成一條航帶，使相鄰模型彼此傳遞幾何關係。

2. 連結相鄰航帶 在側向重疊影像上量測共同地物，可將不同航帶連接成整體區域網，避免各航帶各自成網、彼此缺乏約束。

3. 提供空中三角測量與區域網平差的觀測條件 同一地面點在多張影像上的像點觀測，形成跨影像的共同約束，可用於求解或改正攝影站外方位元素與物點位置，並提高網形整體性。

4. 加強網形連接與平差可靠度 分布適當且觀測品質良好的連結點，可增加影像間的冗餘觀測，改善誤差傳遞，降低航帶或模型間發生弱連接、變形的風險。

（二）人工或自動化量測連結點的位置選擇

1. 選擇易於辨認且特徵穩定的地物 宜選取清晰、形狀明確、在不同影像中外觀一致的點，例如建物角點、道路交叉處或其他固定地物特徵。避免選在影像模糊、低對比、紋理單調或容易混淆的位置。

核心觀念

核線影像是將立體像對幾何校正後，使同一地面點在左右影像上的對應像點落在同一條核線上；實務上通常把核線安排為影像的水平列。因此，若左像點位於第 $r$ 列，其右像對應點也在第 $r$ 列，匹配搜尋便可由二維影像範圍縮減為同一列上的一維搜尋。

核線的幾何基礎是共面條件：左攝影中心、右攝影中心與地面點共處於一個核面；此核面分別與左右像平面相交，交線就是一對對應的核線。

（一）核線影像的功用

1. 簡化同名點搜尋：同一地面點的左右像點必須位於相應核線上，搜尋範圍由整張影像縮減為一條影像列。
2. 提高影像匹配效率與可靠度：減少錯誤候選點，便於自動化尋找同名點。
3. 方便立體量測與視差計算：核線影像上的同名點通常只有水平方向位移，能直接計算視差，支援數值高程模型（DEM）與地形重建。
4. 改善立體影像處理流程：影像經核線校正後，較容易進行立體顯示、密集匹配及後續三維量測。

（二）物像空間幾何轉換條件

1. 保持中心投影關係

原始左右像片須依各自攝影中心與外方位元素，轉換至新的虛擬像平面。轉換必須保留原始像點與攝影中心、地面點之間的共線投影關係；否則校正後像點將不再對應原來的物點。

2. 使核線方向一致

對任一地面點 $P$，攝影基線（連結左右攝影中心的線）與 $P$ 共同決定核面。核線影像須安排左右像平面，使同一核面在兩像平面上的交線具有相同方向；通常令此方向平行於影像水平軸。

如此，核面與左右像平面的交線便成為同一列方向的核線，對應像點可在同列搜尋。

核心觀念

本題比較的是以影像匹配與以距離量測取得密點雲的兩種流程：

• 攝影測量法：由不同攝影位置取得重疊影像，辨識同名像點並進行立體交會，求得地物三維座標。
• 雷射掃描法：由雷射掃描儀發射雷射脈衝，量測掃描器至目標的距離及方向，直接計算地物三維座標。

題目要求從資料獲取、解算處理、產品特性三方面比較。兩者產製的都可以是三維點雲，但觀測原理、所需資料、誤差來源與可提供的附加資訊不同。

解題方法

依照「觀測量是什麼、如何轉成三維座標、最後得到什麼產品」的順序比較，可避免只羅列設備或優缺點，卻未說明產點原理。

一、資料獲取

雷射掃描的距離可由脈衝往返時間推得，基本關係為：

其中 $R$ 為斜距、$c$ 為光速、$\Delta t$ 為雷射脈衝往返時間。攝影測量則不直接量得物距，而是由不同攝影中心的投影光線交會求解物點。

二、解算處理

攝影測量法的典型處理流程為：影像內方位與相機校正、影像匹配與同名點量測、空中三角測量或束狀平差、影像定向，再以密集影像匹配計算密點雲。其基本幾何是兩條或多條投影光線的空間交會；若影像外方位、控制點或 GNSS/IMU 定位定向有誤，會影響模型的絕對定位與點雲精度。影像匹配的可靠度也受紋理、遮蔽、反光及陰影影響。