113 地方特考三等 財稅行政 財政學 考古題詳解

核心觀念

本題考查獨占定價、外部效果與社會最適產量的比較。獨占廠商依「邊際收益等於邊際成本」決定產量；社會最適產量則依「邊際社會利益等於邊際社會成本」決定。

題目給的是反需求函數，故消費者的邊際私人利益為 $P_d$。因此：

• 邊際社會利益（$MSB$）＝邊際私人利益＋邊際外部利益（$MEB$）。
• 邊際社會成本（$MSC$）＝邊際私人成本＋邊際外部成本（$MEC$）。

解題方法與計算

（一）獨占廠商的產量與價格

獨占廠商依私人利潤極大化決策，令邊際收益等於邊際成本。總收益為：

$$TR=P_dQ=(800-2Q)Q=800Q-2Q^2$$

故邊際收益為：

$$MR=\frac{dTR}{dQ}=800-4Q$$

令 $MR=MC$：

$$800-4Q=50+Q$$ $$5Q=750 \quad\Rightarrow\quad Q_m=150$$

將 $Q_m=150$ 代入反需求函數：

$$P_m=800-2(150)=500$$

獨占廠商生產 $150$ 單位，產品價格為 $500$。

（二）社會最適產品數量

邊際社會利益為：

$$MSB=P_d+MEB=(800-2Q)+(20-Q)=820-3Q$$

邊際社會成本為：

$$MSC=MC+MEC=(50+Q)+(50+Q)=100+2Q$$

社會剩餘極大時，令 $MSB=MSC$：

$$820-3Q=100+2Q$$ $$5Q=720 \quad\Rightarrow\quad Q^*=144$$

核心觀念

本題考「地方公共財補助」如何改變地方政府的預算線，進而影響代表性居民的消費 $C$、公共財數量 $G$ 與效用。比較兩種補助時，須區分：

• 無限額 1 對 1 配合式補助：上級政府每補助地方政府 $1$，地方政府須自行配合支出 $1$。因此地方公共財的有效價格下降。
• 無條件式總額補助：上級政府提供固定金額，不指定用途。地方可將補助用於私人消費或地方公共財，預算線平行外移，$G$ 的相對價格不變。

效用函數為完全互補型：

$$U(C,G)=\min\{C,2G\}$$

效用最大化時，兩種商品須符合固定比例 $C=2G$；若比例不符，增加未達瓶頸的那一項不會提高效用。

解題方法與推導

令上級政府提供的補助金額為 $S$。題目給定 $P_G=1$，原始預算線為：

$$C+G=I$$

其斜率為 $-1$，縱軸截距為 $I$，橫軸截距為 $I$。

一、無條件式總額補助

總額補助可用於消費或公共財，故預算線為：

$$C+G=I+S$$

此線與原預算線平行外移。由 $C=2G$ 與預算線聯立：

$$2G+G=I+S$$ $$G_L=\frac{I+S}{3},\qquad C_L=\frac{2(I+S)}{3}$$

效用為：

$$U_L=\min\left\{\frac{2(I+S)}{3},\,2\cdot\frac{I+S}{3}\right\} =\frac{2(I+S)}{3}$$

因此，總額補助提高所得，最適 $G$ 與 $C$ 皆按固定比例增加。

二、無限額 1 對 1 配合式補助

地方每自籌 $1$ 支出於 $G$，上級政府再補助 $1$，故每單位公共財的總資源支出為 $2$。地方仍可將未用於公共財的資源用於消費，預算線為：

$$C+2G=I$$

此線斜率為 $-2$，表示增加一單位 $G$ 的機會成本提高為 $2$ 單位消費。與 $C=2G$ 聯立：

$$2G+2G=I$$ $$G_M=\frac{I}{4},\qquad C_M=\frac{I}{2}$$

效用為：

$$U_M=\min\left\{\frac{I}{2},\,2\cdot\frac{I}{4}\right\} =\frac{I}{2}$$

將配合補助視為上級政府支出時，實際提供的補助額為 $G_M=I/4$；此結果適用於地方自籌財源足以支付配合款的範圍。無限額補助的「無限額」意指補助不設上限，並不表示配合款不受地方財源限制。

三、相同補助額下的比較

若要求兩種補助的上級政府支出相同，令兩者皆為 $S$。配合式補助下，上級政府補助金額等於地方選擇的 $G$，故：

$$G_M=S$$

居民須自行負擔另一半公共財成本，因此：

核心觀念

本題測驗中央與地方財政關係中的中央對地方政府補助法制，法源依據為我國《中央對直轄市及縣（市）補助辦法》（以命題當年民國 113 年法規為準）。

在財政學理論與我國實務運作中，補助款分為「一般性補助款」與「計畫型補助款」兩大體系，中央對於不同目的之款項定有不同的配置順序與審查標準。本題關鍵在於區分法規中何者屬於「應列為優先補助」的法定事項，何者僅屬於「得補助事項之範圍」。

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解題方法

解題切入點在於精確掌握《中央對直轄市及縣（市）補助辦法》對於「一般性補助款」與「計畫型補助款」的條文規範：

1. 一般性補助款之優先要件（第 6 條）： 依該辦法第 6 條第 1 項規定，一般性補助款項目包含「基本財政收支差短」、「依定額設算之教育、社會福利及基本設施款項」等；但同條第 2 項特別明定：「前項第一款基本財政收支差短，中央應列為優先補助。」
2. 計畫型補助款之優先要件（第 8 條與第 10 條）：

• 第 8 條第 1 項列舉計畫型補助款之「補助事項範圍」（涵蓋示範性建設、跨區域建設、配合中央重大政策等）。
• 第 10 條第 1 款進一步規範補助原則：「具有前條第一項第二款規定之計畫（即跨越直轄市、縣（市）或二以上縣（市）之建設計畫），應列為優先補助。」

3. 比對題目要素：將題目所列 ①～⑤ 項與上述兩條「應列為優先補助」之規定比對，挑出具法定優先地位者。

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選項分析

【題目要件逐項檢視】

• ① 基本財政收支差短：【正確】 依《中央對直轄市及縣（市）補助辦法》第 6 條第 2 項規定：「前項第一款基本財政收支差短，中央應列為優先補助。」其目的在於優先彌補地方政府基本財政缺口，確保地方公限度之自治運作與財政均等化。
• ② 定額設算之教育、社會福利：【錯誤】 依同辦法第 6 條第 1 項第 2 款，此項目雖屬一般性補助款之法定補助範圍，但法條並未規定其應列為優先補助。

核心觀念

吉尼係數（Gini coefficient）用來衡量所得分配的不均程度，數值通常介於 $0$ 與 $1$ 之間。係數愈接近 $0$，所得分配愈平均；愈接近 $1$，所得分配愈不平均。

從洛倫茲曲線來看，完全平均時，洛倫茲曲線與代表完全平等的 45 度線重合，兩者之間的面積為 $0$，因此吉尼係數為 $0$。

解題方法

題目已給定「所得分配完全平均」，直接判斷吉尼係數的極端情形即可：

$$\text{吉尼係數} =\frac{\text{完全平等線與洛倫茲曲線間的面積}} {\text{完全平等線下方的總面積}}$$

核心觀念

燈塔具有公共財的特性：甲與乙都能受益，且個別漁夫難以排除他人使用。公共財的效率供給條件是 兩人的邊際效益垂直加總，並令總邊際效益等於邊際成本：

$MB_{\text{甲}}+MB_{\text{乙}}=MC$

這與私人財將個人需求水準加總不同；公共財是兩人對同一數量的燈塔各自有一個邊際效益，因此須垂直加總。

解題方法

在題目給定的有效範圍內，兩人的邊際效益總和為：

$MB_{\text{總}}=(70-Q)+(40-Q)=110-2Q$

效率供給量須滿足總邊際效益等於邊際成本：

$110-2Q=100$

解得：

$2Q=10,\qquad Q=5$

因此，效率的燈塔數量為 $5$ 座。

選項分析

核心觀念

本題考查公共選擇理論（Public Choice Theory）中的投票矛盾（Voting Paradox）與議程操縱（Agenda Manipulation / Agenda Control）。

1. 孔多塞矛盾與循環多數決（Condorcet Paradox / Cyclical Majority）： 在成對多數決（pairwise majority voting）下，當社會偏好不具遞移性時，會出現 $A \succ B$、$B \succ C$ 且 $C \succ A$ 的循環現象，此時不存在任何能擊敗所有其他方案的「孔多塞勝者（Condorcet Winner）」。
2. 黑爾單峰偏好定理（Duncan Black's Single-Peaked Preference Theorem）： 若所有投票者的偏好皆為「單峰偏好（Single-peaked preference）」，則多數決投票必然存在穩定的中位數投票者結果，不會產生循環多數決；反之，若投票者中存在「雙峰偏好（Double-peaked preference）」或多峰偏好，則可能導致循環多數決。
3. 議程操縱的成立要件： 在出現循環多數決的情境下，投票結果將呈現「路徑相依（Path Dependence）」，最終勝出者取決於成對對決的先後順序。議程安排者若要成功操控結果，必須：

• 存在循環多數決（缺乏穩定均衡解，順序才能決定結果）。
• 投票者存在雙峰或多峰偏好（循環多數決產生的必要條件）。
• 議程安排者充分掌握投票者的偏好結構（唯有知悉各方偏好，才能逆向設計對決順序以達成特定方案勝出）。

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解題方法

分析題幹「議程安排者藉由選務及議程安排，可以間接引導或改變多數決投票結果」可知，此情境即公共選擇理論中的「議程操縱者悖論（Agenda-setter Paradox）」。

解題切入點在於判斷議程操縱得以成功運作的必要前提：

• 結構前提：必須有雙峰偏好導致循環多數決，使結果依賴投票路徑。

核心觀念

尼斯坎南（W. Niskanen）的官僚模型指出，官僚掌握政策與成本資訊，且傾向追求所屬機關預算的極大化。由於官僚對資訊具有優勢，預算決策者難以精確判斷公共服務的實際成本與效益，官僚因此可能爭取高於社會效率水準的預算，造成政府支出規模過大。

社會效率下的公共服務供給量，應符合邊際利益等於邊際成本：

$$MB=MC$$

但尼斯坎南模型中的官僚預算極大化結果，通常使公共服務供給量超過效率水準。

解題方法

抓住題目的關鍵：辨認哪個選項描述的是「效率配置原則」，而不是官僚模型造成過度支出的原因。官僚追求預算極大化、資訊獨占，以及可能誇大服務利益，都能解釋支出為何偏高；若選項說官僚以 $MB=MC$ 為目標，則是在描述社會效率基準，與官僚預算極大化造成過度供給的結論不符。

選項分析

核心觀念

本題考「中位數投票理論」對所得重分配與公共支出的解釋。若選民依所得高低排序，並以多數決決定重分配政策，關鍵是比較社會平均所得與中位數所得。

當平均所得高於中位數所得時，所得分配通常呈右偏：多數選民的所得低於平均所得。中位選民因而可能支持向高所得者課稅、將所得移轉給低所得者的重分配政策。這類移轉支出增加，會成為公共支出增加的可能原因。

解題方法

掌握判斷方向即可：

• 平均所得大於中位數所得：中位選民所得低於平均水準，較可能支持重分配，公共支出可能增加。
• 平均所得小於中位數所得：中位選民所得高於平均水準，重分配誘因相對較弱。

題目問「何種條件下，所得重分配政策的施行會是造成公共支出增加的可能原因」，因此要選平均所得高於中位數所得的情形。

選項分析

核心觀念

益本比（Benefit-Cost Ratio）與淨效益現值分別為：

$$益本比=\frac{利益現值}{成本現值},\qquad 淨效益現值=利益現值-成本現值$$

益本比衡量利益相對於成本的比例；淨效益現值衡量兩者的絕對差額。題目要找的是：利益與成本按相同比例變動，使益本比不變，同時讓淨效益現值上升。

解題方法

設原利益現值為 $B$、原成本現值為 $C$。題目給定 $B>C>0$，故原淨效益現值為 $B-C>0$。

若利益與成本同乘正數 $k$，則：

$$益本比=\frac{kB}{kC}=\frac{B}{C}$$

益本比不變；淨效益現值則變為：

$$kB-kC=k(B-C)$$

因原淨效益現值為正，只有 $k>1$ 時，淨效益現值才會上升。因此須選擇利益與成本等比例增加的選項。

選項分析

(A) 利益現值與成本現值等量上升

若兩者各增加相同金額 $x>0$，新益本比為：

$$\frac{B+x}{C+x}$$

核心觀念

本題測驗公共支出評估中的成本效益分析（Cost-Benefit Analysis），結合了**投資回收限制（流動性限制／回收期法）與淨現值法（Net Present Value, NPV）**之綜合應用：

1. 現金流量時間點（年初發生）： 題目載明「所有成本與收益均在年初發生，且均僅在第一年支出 100 萬元」：

• 第一年年初（$t=0$）：成本支出 100 萬元，並獲取第一年收益（折現期數為 0）。
• 第二年年初（$t=1$）：獲取第二年收益（折現期數為 1）。
• 第三年年初（$t=2$，亦即第二年底）：獲取第三年收益（折現期數為 2）。

2. 可行性門檻（成本回收限制）： 政府資金有流動性限制（「第二年底須回收成本以作其他用途」）。方案至第二年底（即前兩期現金流入）所產生的折現現金流入必須足以收回原始成本 100 萬元；未能滿足此門檻者，評估結果為「不可行」。
3. 優劣評估準則（淨現值法 NPV）： 在所有具可行性的方案中，全期淨現值（NPV）較大者為較優方案。其計算公式為： $NPV = -C_0 + R_1 + \frac{R_2}{1+r} + \frac{R_3}{(1+r)^2}$ 其中 $r = 10\%$，$C_0$ 為期初成本，$R_1, R_2, R_3$ 分別為第一、二、三年年初之收益。

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解題方法

步驟一：評估各方案之可行性（檢驗第二年底前是否回收成本）

成本發生於 $t=0$，金額為 100 萬元。各案前兩年收益（分別於 $t=0$ 與 $t=1$ 取得）於期初之折現值為：

• 乙案： $PV_{\text{乙(前兩年)}} = 20 + \frac{65}{1 + 10\%} = 20 + \frac{65}{1.1} \approx 20 + 59.09 = 79.09 \text{ 萬元}$ 即使不考慮利息折現，名目累計收益僅 $20 + 65 = 85 \text{ 萬元} < 100 \text{ 萬元}$；折現後僅約 79.09 萬元，皆遠低於成本 100 萬元。因此乙案無法在第二年底回收成本，乙案不可行。

• 甲案： $PV_{\text{甲(前兩年)}} = 40 + \frac{70}{1.1} \approx 40 + 63.64 = 103.64 \text{ 萬元} \ge 100 \text{ 萬元}$ 甲案於第二年底前已完全回收成本 100 萬元，甲案可行。

• 丙案： $PV_{\text{丙(前兩年)}} = 50 + \frac{55}{1.1} = 50 + 50 = 100 \text{ 萬元} \ge 100 \text{ 萬元}$ 丙案於第二年底前剛好完全收回成本 100 萬元，丙案可行。

步驟二：比較可行方案之優劣（甲案 vs. 丙案）

在甲案與丙案均具可行性的前提下，比較兩者全期之淨現值（NPV）：

核心觀念

本題考查益本比法（Benefit-Cost Ratio，B/C Ratio）。益本比是計畫利益現值總和除以成本現值總和：

$$B/C=\frac{\text{利益現值總和}}{\text{成本現值總和}}$$

在以益本比排列計畫優先順序時，益本比愈高，代表每投入一單位成本所能帶來的利益愈多，執行優先順序愈前。

解題方法

逐一計算各計畫的益本比：

方案	計算	益本比
甲	$750 \div 600$	$1.25$
乙	$550 \div 400$	$1.375$
丙	$240 \div 200$	$1.20$
丁	$175 \div 100$	$1.75$

依益本比由高至低排列：

核心觀念

本題考「成對多數決」與「議程設定」。兩案進行多數決時，各選民依其偏好排序，在這兩案中支持自己較偏好的一案；得票較多者勝出。三個以上方案可能出現循環多數，但本題須依題目指定的投票順序逐輪判斷。

解題方法

第一輪：$x$ 對 $z$

• 35% 選民偏好 $x>z>y$，支持 $x$。
• 33% 選民偏好 $y>x>z$，支持 $x$。
• 32% 選民偏好 $z>y>x$，支持 $z$。

因此，$x$ 得票率為 $35\%+33\%=68\%$，$z$ 得票率為 $32\%$，由 $x$ 勝出。

第二輪：$x$ 對 $y$

• 35% 選民偏好 $x>z>y$，支持 $x$。
• 33% 選民偏好 $y>x>z$，支持 $y$。
• 32% 選民偏好 $z>y>x$，支持 $y$。

因此，$y$ 得票率為 $33\%+32\%=65\%$，$x$ 得票率為 $35\%$，最後由 $y$ 勝出。

選項分析

核心觀念

本題考查社會保險的制度特性。社會保險是由政府以法律建立的保險制度，通常透過強制納保與保費分擔，分散個人面臨的疾病、失業、老年等風險。其重要特性包括強制參加、具有所得重分配效果，以及能減輕私人保險市場的逆選擇問題。

解題方法

逐項判斷三個敘述：

1. 強制參加：正確。 社會保險通常依法強制符合資格者參加，避免個人只在預期風險高時才投保。
2. 能產生所得重分配效果：正確。 保費與給付未必完全依個人風險或繳費額等比例計算，因此可能在不同所得、風險或世代群體間重新分配資源。
3. 可矯正逆選擇問題：正確。 私人保險市場中，高風險者較有意願投保，低風險者可能退出，形成逆選擇。

核心觀念

布坎南（J. Buchanan）與杜洛克（G. Tullock）的最適憲政模型，探討集體決策規則應採何種同意門檻。投票門檻愈高，決策愈不容易通過，投票者承受的決策成本通常愈高；但較高門檻也能降低少數人把成本轉嫁給未同意者的外部成本。

最適投票比例，是使這兩種成本的總和最小的決策比例。可表示為：

$$\min \bigl(\text{決策成本}+\text{外部成本}\bigr)$$

解題方法

辨認題目問的是「最適憲政模型」的判準，而非單獨使某一種成本最小。較低投票門檻雖可降低形成決策的成本，卻可能提高外部成本；提高門檻則有助於降低外部成本，但會增加決策成本。因此，應在兩種成本間權衡，選擇其加總最小的投票決議百分比。

選項分析

核心觀念

本題考社會救助的制度特徵。社會救助是政府對生活陷於困難者提供的最後一道社會安全網，目的在保障基本生活。其資格通常以家庭收入、財產等條件審查為依據，給付並非以事先繳納保險費為前提。

解題方法

先區分社會救助與社會保險：社會保險須依規定參加並繳納保費，給付資格與保險事故及投保身分相關；社會救助則依需求與資力審查決定資格，經費主要由政府負擔。據此辨認哪一項描述的是社會保險，而非社會救助。

選項分析

• (A) 需要事先繳交保險費始得獲得申請資格：錯誤，為本題答案。 事先繳納保費是社會保險的特徵。

核心觀念

本題測驗傅利曼（Milton Friedman）所提出的**負所得稅制（Negative Income Tax, NIT）**之數理模型與福利效果。

負所得稅制旨在結合「所得稅課徵」與「低所得者所得補助」，其關鍵變數與公式如下：

1. 最低保證所得水準（$B$）：個人在完全沒有工作所得（$Y = 0$）時，政府給予的基本生活補助。
2. 負所得稅稅率（$t$）：工作所得增加時，政府補貼減少的比率（可視為補貼折減率或邊際稅率）。
3. 免稅額／損益兩平所得水準（$E$）：當工作所得達到此水準時，補貼降為零，既不用繳稅也領不到補貼。三者之關係式為： $E = \frac{B}{t}$
4. 補貼金額（$S$）：低於免稅額者所獲得之淨移轉補貼，其金額取決於「免稅額與稅前所得之差距」： $S = t(E - Y) = B - tY$
5. 可支配所得（$Y_d$）：個人最終實際可運用的所得總額（稅前所得加上政府補貼）： $Y_d = Y + S = Y + (B - tY) = B + (1 - t)Y$

本題所詢「稅前所得與免稅額之差距」，即求 $(E - Y)$ 之值。

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解題方法

已知條件：

• 最低保證所得水準 $B = 20$ 萬元
• 負所得稅稅率 $t = 20\% = 0.2$
• 接受補貼後之可支配所得 $Y_d = 44$ 萬元

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步驟一：計算免稅額（損益兩平所得 $E$）

依負所得稅定義，當所得等於免稅額 $E$ 時補貼為零，故： $E = \frac{B}{t} = \frac{20}{0.2} = 100 \text{ 萬元}$

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步驟二：計算某甲的稅前所得（$Y$）

將已知數值代入可支配所得公式： $Y_d = B + (1 - t)Y$ $44 = 20 + (1 - 0.2)Y$ $24 = 0.8Y$ $Y = \frac{24}{0.8} = 30 \text{ 萬元}$

某甲的稅前所得為 30 萬元。

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核心觀念

本題考哈柏格兩部門、兩要素一般均衡模型中的貨物稅歸宿。政府對一部門課徵產出稅後，該部門的產品價格與產量會改變，進而影響兩部門對勞動、資本等生產要素的需求及其報酬。

若課稅部門相對密集使用某項要素，產出稅可能使該要素的報酬下降，形成租稅負擔的「後轉」。後轉幅度會受商品需求反應、部門間要素密集度差異，以及生產要素替代可能性影響。

解題方法

逐項判斷各因素如何影響課稅部門的產量變化與要素需求，再看題目所述關係的方向是否正確。判斷要點是：兩部門要素密集度差異越大，產出與生產配置變動越容易轉化為相對要素需求的差異，對要素報酬的影響通常越明顯。因此，後轉幅度與要素密集度差異應為正向關係，而非反向關係。

選項分析

(A) 與課稅貨物之需求彈性大小成正比：正確。 需求彈性越大，課稅後課稅貨物需求量對價格變化的反應越強，產量與生產配置調整也越明顯，因而加大對相關生產要素需求及報酬的影響

核心觀念

拉弗曲線（Laffer curve）描述稅率與稅收總額之間的關係。設稅收為 $R$、稅基為 $B$、稅率為 $t$，則：

$$R=tB$$

稅率提高時，每單位稅基所課徵的稅額增加；但較高稅率也可能使經濟活動減少，導致稅基縮小。因此，稅收不一定隨稅率持續增加：稅率在某一範圍內提高會增加稅收，超過使稅收最大的稅率後再提高，反而會減少稅收。

稅基對稅率的彈性定義為：

$$\varepsilon_{B,t}=\frac{dB}{dt}\cdot\frac{t}{B}$$

稅率上升時稅基縮小，表示 $dB/dt<0$，所以稅基的稅率彈性為負值。

解題方法

由 $R=tB(t)$ 對稅率 $t$ 微分：

$$\frac{dR}{dt}=B+t\frac{dB}{dt} =B\left(1+\frac{t}{B}\frac{dB}{dt}\right) =B(1+\varepsilon_{B,t})$$

因為 $B>0$，稅收曲線的斜率符號取決於 $1+\varepsilon_{B,t}$：

核心觀念

本題的核心考點為最適商品課稅理論（Optimal Commodity Taxation）中的藍西法則（Ramsey Rule）與邊際超額負擔均等原則（Equal Marginal Excess Burden Rule）。

1. 租稅效率定義：在滿足政府既定稅收目標的前提下，追求社會總超額負擔（Total Excess Burden，即總福利成本）極小化。
2. 藍西法則（Ramsey Rule）：當休閒無法課稅時，為極小化總超額負擔，最適課稅方案應使所有被課稅商品的受補償需求量產生等比例的減少（Equiproportional Reduction）： $\frac{\Delta X_i}{X_i} = -k \quad (\forall i)$
3. 逆彈性法則（Inverse Elasticity Rule）：若被課稅商品之間的交叉價格彈性為零（商品彼此獨立，互不為替代品或互補品），藍西法則可簡化為逆彈性法則，即各商品的最適從價稅率 $t_i$ 應與其自身的受補償需求價格彈性 $\epsilon_i$ 成反比： $\frac{t_i}{1 + t_i} \propto \frac{1}{\epsilon_i}$
4. 邊際福利成本均等：不論是否考慮交叉彈性，最適課稅在數學極值的一階條件本質上即為：每增加一單位稅收所引起的邊際超額負擔（Marginal Excess Burden, MEB）或邊際福利成本（Marginal Welfare Cost）必須在所有商品間相等。

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解題方法

政府的最適課稅目標是在達成既定稅收目標 $\bar{R}$ 下，使所有商品因課稅所產生的總超額負擔（Deadweight Loss, $DWL$）極小化：

$\min_{\{t_i\}} \sum_{i} DWL_i \quad \text{s.t.} \quad \sum_{i} R_i = \bar{R}$

建立拉格朗日函數（Lagrangian）： $\mathcal{L} = \sum_{i} DWL_i + \lambda \left(\bar{R} - \sum_{i} R_i\right)$

對任一商品 $i$ 的課稅水準求一階偏微分條件（FOC）：

核心觀念

本題考查淨利益現值法。淨利益現值等於利益現值總和減去成本現值總和：

$$\text{淨利益現值}=\text{利益現值總和}-\text{成本現值總和}$$

若預算只能支應一項計畫，應比較各計畫的淨利益現值，選擇淨利益現值最高者；若所有計畫的淨利益現值皆為負，則不選。

解題方法

逐一計算三項計畫的淨利益現值：

• 甲計畫：$45-35=10$ 億元
• 乙計畫：$60-50=10$ 億元
• 丙計畫：$100-80=20$ 億元

丙計畫的淨利益現值最高，為 20 億元，因此優先選擇丙計畫。

核心觀念

本題考的是比例所得稅對風險性投資的影響。投資報酬課稅，且投資損失可完全扣抵時，稅後投資報酬會按相同比例縮減。若稅率為 $t$，稅後報酬為：

$$R_T=(1-t)R$$

因此，稅後期望報酬與報酬標準差分別為：

$$E(R_T)=(1-t)E(R), \qquad \sigma_T=(1-t)\sigma$$

但這是「每單位投資」的報酬風險；題目問的是投資人承擔的總風險與總投資額，不能只看單位風險。

解題方法

把所得稅視為將投資的期望報酬與風險等比例縮小。由於投資人的風險規避程度及風險與收益的相對偏好未變，單位投資的風險降低後，投資人會增加投資規模，使總風險回到原先願意承擔的水準。

若投資額為 $K$，總風險可寫成 $K\sigma$；課稅後則為 $K_T(1-t)\sigma$。為維持原有總風險：

核心觀念

本題考的是在休閒與勞動供給可變動時，比較「對所有商品，包括休閒，課徵比例消費稅」與「對所得課徵比例所得稅」的超額負擔。

消費稅若涵蓋休閒，會同時提高消費品與休閒的價格。消費者面對的消費品與休閒相對價格不變，因此消費選擇不會因相對價格改變而扭曲；其效果相當於按比例縮減所得的購買力。所得稅則降低工作所得的稅後報酬，改變休閒相對於消費品的價格，因而可能扭曲勞動與休閒選擇。

解題方法

設消費品價格為 $p$、工資為 $w$，休閒為 $L$，可工作時間為 $\bar T$，非勞動所得為 $M$。勞動時間為 $\bar T-L$，稅前預算限制為：

$$pC=w(\bar T-L)+M$$

對所有商品（含休閒）課徵比例消費稅 $t$，消費品與休閒的稅後價格都乘上 $1+t$。消費者的相對價格不變，休閒與消費的選擇不受稅率造成的相對價格變化影響。

若改課徵比例所得稅 $\tau$，勞動所得的稅後工資變為 $(1-\tau)w$，而消費品價格不變。休閒的機會成本因而下降，消費者會調整休閒與勞動選擇，產生替代效果與超額負擔。

核心觀念

本題考「財產稅租稅歸宿」的傳統觀點，重點是區分土地與房屋稅負的分配效果：

• 土地稅：土地供給固定，課稅不會使土地供給減少。傳統分析通常認為，土地稅主要由土地所有人承擔；土地財富較集中於高所得者，因此土地稅負具累進性。
• 房屋稅：房屋屬於改良物，傳統分析認為房屋稅可能透過租金或房價轉嫁給承租人、購屋者。由於一般家庭也會負擔此類成本，且其相對所得的負擔較重，因此房屋稅負具累退性。

解題方法

先辨認題目問的是「傳統觀點」，再將兩種財產分開判斷：土地供給固定，土地稅主要落在土地所有人；房屋稅則可能透過租金或購屋成本轉嫁。

核心觀念

本題考丁波（C. M. Tiebout）的純地方公共財理論。居民可藉由遷居至不同地方轄區，選擇自己偏好的公共財與租稅組合，形同「以腳投票」。在理想模型下，地方公共財服務於轄區內居民，居民能自由選擇轄區，因而呈現類似市場選擇的效果。

解題方法

逐一檢視四項敘述是否符合丁波模型的基本假設：

• ①正確：地方公共財沒有跨轄區的外溢效果，利益限於提供服務的轄區內。
• ②正確：居民可自由移動；移動成本不存在，或低到不妨礙遷徙。
• ③錯誤：模型假設居民的遷徙不受工作機會限制，亦即就業機會不會妨礙居民選擇轄區。

核心觀念

本題考辨「累進課稅」的判斷指標。若所得增加時，平均稅率隨所得提高而上升，即具有累進性；平均稅率維持不變則為比例課稅，平均稅率隨所得提高而下降則為累退課稅。

設所得為 $Y$、稅額為 $T(Y)$：

• 平均稅率：$\displaystyle ATR=\frac{T(Y)}{Y}$
• 邊際稅率：$\displaystyle MTR=\frac{dT(Y)}{dY}$

累進課稅的典型特徵是平均稅率隨所得提高而上升；在平滑、連續的稅制下，這通常代表邊際稅率高於平均稅率。

解題方法

逐項檢視各選項是否符合「所得增加時，平均稅率上升」：

• 比較平均稅率與邊際稅率。
• 判斷免稅額或免稅比例是否使低所得者的有效稅率較低。
• 觀察稅收所得彈性與平均稅率變化的關係。
• 區分「平均稅率遞增」與「邊際稅率固定」是否仍能形成累進效果。

選項分析

(A) 平均稅率小於邊際稅率：具有累進性。

在通常的所得稅函數下，若邊際稅率高於平均稅率，新增所得適用的稅率高於既有所得的平均負擔，所得提高會推升平均稅率，符合累進課稅的特徵。

(B) 定額免稅之比例所得稅：具有累進性。

設比例稅率為 $t$，定額免稅額為 $E$，應稅所得為 $Y-E$，則：

核心觀念

皮古稅用來矯正負外部性。當生產造成外部成本時，廠商只考量自己的私人成本，市場均衡產量會高於社會最適產量。政府對每單位產量課徵等於最適產量處邊際外部成本的稅，使廠商面對的私人成本反映外部成本，從而減產至社會最適水準。

以符號表示，社會邊際成本為：

$$SMC = PMC + MEC$$

其中 $PMC$ 是私人邊際成本，$MEC$ 是邊際外部成本。最適皮古稅為最適產量處的 $MEC$。

解題方法

判斷皮古稅的效果，關鍵是區分「外部成本是否消失」與「外部性是否被內部化」。課稅不會使生產造成的外部成本歸零，也不必然將稅收直接補償給受害者；其主要作用是讓廠商承擔外部成本訊號，減少過量生產，提升社會淨福利。

因此，檢視各選項是否正確描述減產、效率產量與稅收用途即可。

選項分析

(A) 外部成本將減少至零：錯誤。 皮古稅旨在使外部成本反映於廠商決策，而非消除外部成本。達到社會最適產量時，仍可能存在正的外部成本；只是再增加一單位產量所造成的邊際社會損害，已由廠商在決策中考量。

核心觀念

本題考「所得移轉制度如何兼顧社會救助與工作誘因」。勤勞所得租稅扣抵（Earned Income Tax Credit，EITC）將社會福利與個人所得稅制結合：符合資格的低所得工作者，可依其勤勞所得獲得租稅扣抵；扣抵額超過應納稅額時，超額部分可作為給付。這讓低所得者工作時能增加可支配所得，提升工作誘因。

解題方法

抓住題幹的兩個線索：「結合社會福利制度及個人所得稅制」與「提高低所得者的工作誘因」。前者指出福利給付透過所得稅制度辦理，後者表示給付與工作所得連動，正是勤勞所得租稅扣抵的特徵。

本題考制度辨識，無須計算；判斷福利是否與工作所得連結，以及是否透過個人所得稅制提供，即可選出答案。

選項分析