108 地方特考四等 會計 成本與管理會計概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查損益兩平分析與目標利潤分析。計算時應先將成本分為變動成本與固定成本，再求出單位邊際貢獻：

$$\text{單位邊際貢獻} =\text{單位售價}-\text{單位變動成本}$$ $$\text{損益兩平銷量} =\frac{\text{固定成本}}{\text{單位邊際貢獻}}$$ $$\text{目標利潤銷量} =\frac{\text{固定成本}+\text{目標利潤}}{\text{單位邊際貢獻}}$$

公司產銷相等、期初與期末存貨為零，故當年生產的產品全數售出，固定製造費用不會因存貨而遞延；但損益兩平分析仍須將固定製造費用納入固定成本。

解題方法

由銷貨收入與銷量可得每單位售價：

$$\text{單位售價}=\frac{5,000,000}{10,000}=500\text{ 元}$$

銷貨成本為 $4,000,000$，其中固定製造費用為 $1,600,000$，因此變動製造成本為：

$$4,000,000-1,600,000=2,400,000$$ $$\text{單位變動製造成本}=\frac{2,400,000}{10,000}=240\text{ 元}$$

營業費用 $1,200,000$ 中，一半為變動成本、一半為固定成本，故：

$$\text{單位變動營業費用} =\frac{1,200,000\times 50\%}{10,000}=60\text{ 元}$$ $$\text{固定營業費用}=1,200,000\times50\%=600,000\text{ 元}$$

所以單位總變動成本為 $240+60=300$ 元，單位邊際貢獻為：

$$500-300=200\text{ 元}$$

總固定成本則為：

$$1,600,000+600,000=2,200,000\text{ 元}$$

（一）損益兩平銷量與彌補前期虧損的銷量

總經理以單位毛利 $100$ 作為單位邊際貢獻，忽略了每單位 $60$ 元的變動營業費用；此外，固定製造費用也應納入固定成本。因此應以單位邊際貢獻 $200$ 元及總固定成本 $2,200,000$ 元計算。

損益兩平銷量：

$$\frac{2,200,000}{200}=11,000\text{ 單位}$$

若 $X3$ 年度的利潤須恰能彌補 $X2$ 年度 $200,000$ 元虧損，則目標利潤為 $200,000$ 元：

$$\frac{2,200,000+200,000}{200} =12,000\text{ 單位}$$

（二）營業稅率提高至 6%，目標利潤為 200,000 元

本題將營業稅視為按銷貨收入計算的變動成本。稅率由 $5\%$ 提高至 $6\%$，每單位增加的營業稅成本為：

核心觀念

本題考查杜邦分析中的投資報酬率（ROI）、權益報酬率（ROE）、淨利率與資產周轉率，以及負債與權益融資比例對 ROE 的影響。

$$ROI=\frac{\text{淨利}}{\text{投入資產}} =\text{淨利率}\times\text{資產周轉率}$$ $$ROE=\frac{\text{淨利}}{\text{權益}}$$

題目未考慮所得稅，且專案資金由舉債與自有資金構成，因此投入資產＝負債＋權益。甲公司負債占資產 $60\%$、權益占 $40\%；乙公司負債占資產$20%$、權益占$80%$。

解題方法

（一）求 $A$、$B$、$C$、$D$

甲公司淨利 $A$：

$$A=80,000,000\times 10\%=8,000,000$$

甲公司權益報酬率 $B$：

甲公司權益為：

$$80,000,000\times 40\%=32,000,000$$

因此：

$$B=\frac{8,000,000}{32,000,000}=25\%$$

乙公司投入資產 $C$：

乙公司 ROE 為 $25\%$，淨利為 $1,000,000$，故權益為：

$$\text{權益}=\frac{1,000,000}{25\%}=4,000,000$$

權益占投入資產 $80\%$，所以：

$$C=\frac{4,000,000}{80\%}=5,000,000$$

**乙公司投資報酬率 $D

核心觀念

本題考成本習性在攸關範圍內的基本關係。攸關範圍是指成本習性假設適用的作業量區間；在此範圍內，通常假設單位變動成本與固定成本總額維持不變。

設作業量為 $Q$：

• 變動成本總額：$VC=vQ$，其中 $v$ 為單位變動成本。
• 固定成本總額：$FC=F$，其中 $F$ 為固定成本總額。
• 單位固定成本：$\dfrac{F}{Q}$。

解題方法

分別判斷「單位成本」與「總額」的變化：

• 作業量增加時，單位變動成本 $v$ 不變，因此變動成本總額隨 $Q$ 增加。
• 固定成本總額 $F$ 不變，因此單位固定成本 $\dfrac{F}{Q}$ 隨 $Q$ 增加而減少。

核心觀念

本題考製造業的成本流轉，以及損益表中銷貨成本與營業淨利的關係。成本流轉公式為：

$$\text{銷貨成本}=\text{期初製成品存貨}+\text{製成品成本}-\text{期末製成品存貨}$$ $$\text{製成品成本}=\text{期初在製品存貨}+\text{本期製造成本}-\text{期末在製品存貨}$$

其中，本期製造成本為直接材料、直接人工及間接製造費用的合計。

解題方法

由題目資料可整理出：

• 銷貨收入：$58,000$
• 毛利：$25,000$
• 期初製成品存貨：$9,000$
• 期末製成品存貨：$10,000$
• 投入之直接材料成本：$9,000$
• 營業淨利：$12,000$

先用銷貨收入減毛利求銷貨成本：

$$\text{銷貨成本}=58,000-25,000=33,000$$

再用銷貨成本公式求製成品成本：

$$\text{製成品成本} =33,000-9,000+10,000 =34,000$$

題目同時提供「毛利」、「投入之直接材料成本」及「營業淨利」等數字。依原卷資料排列，毛利欄另有 $14,000$、$5,000$，投入之直接材料成本另有 $12,000$；這些數字分別對應於本期製造成本的相關項目。

核心觀念

本題考查製造費用的預定分攤率，以及製造費用的多分攤與少分攤。分攤時使用預定分攤率乘以實際發生的分攤基礎，所得金額再與實際製造費用比較：

$$\text{預定製造費用分攤率} =\frac{\text{估計製造費用}}{\text{估計分攤基礎}}$$ $$\text{多（少）分攤製造費用} =\text{已分攤製造費用}-\text{實際製造費用}$$

差額為正，表示多分攤；差額為負，表示少分攤。

解題方法

先以估計數計算預定分攤率：

$$\frac{\$500{,}000}{200{,}000\text{ 直接人工小時}} =\$2.50\text{／直接人工小時}$$

再以預定分攤率乘以實際直接人工小時，計算當年度已分攤製造費用：

$$\$2.50\times210{,}000 =\$525{,}000$$

將已分攤金額與實際發生的製造費用比較：

$$\$525{,}000-\$505{,}000 =\$20{,}000$$

核心觀念

本題考查先進先出分步成本制（FIFO process costing）。FIFO 將期初在製品成本與當期投入成本分開：期初在製品原有成本不重新分攤，完工轉出成本由「期初存貨既有成本」加上「本期完成期初存貨所需的加工成本」組成；其餘完工品則按本期約當單位成本計價。

直接材料在生產一開始即投入，因此材料約當單位依實際投入的產品數量計算。加工成本則依完工程度計算。

解題方法

本期完工轉出數量為：

$$5,000+22,000-3,000=24,000\text{ 單位}$$

一、計算本期約當單位

期初在製品尚需完成的加工比例為 $1-30\%=70\%$；期末在製品加工完工程度為 $50\%$。

本期完成期初在製品的加工約當單位：

$$5,000\times70\%=3,500$$

本期開始且本期完成的數量：

$$24,000-5,000=19,000$$

本期加工約當單位：

$$3,500+19,000+(3,000\times50\%)=24,000$$

材料在生產一開始投入，期初在製品的材料已於前期投入，本期材料約當單位只計本期開始生產的單位：

$$22,000-3,000=19,000$$

二、計算本期約當單位成本

本期材料成本為 $25,000$，本期加工成本為 $56,000$：

$$\text{材料約當單位成本}=\frac{\$25,000}{19,000}=\$1.3158\approx\$1.32$$ $$\text{加工約當單位成本}=\frac{\$56,000}{24,000}=\$2.3333\approx\$2.33$$

題目指定約當單位成本四捨五入至小數點後第二位，因此後續採用材料每單位 $1.32$、加工每單位 $2.33$ 計算。

三、計算完工轉出成本

期初在製品原有成本為：

核心觀念

本題考「單一成本動因」與「多元成本動因」的成本分攤差異。若只用印刷頁數分攤製造費用，等於假設每一頁都以相同方式耗用工廠資源；但設計改變、整備與檢查次數也會耗用製造資源，且不同客戶的活動使用量不同，因此單以頁數分攤可能造成成本交叉補貼。

解題方法

先依單一成本動因計算每頁製造費用率：

$$\frac{\$840,000}{12,000,000\text{ 頁}}=\$0.07\text{／頁}$$

依此計算兩組客戶分攤的製造費用：

• 乙財務公司：60,000\times \0.07=$4,200$
• 丙醫院：76,000\times \0.07=$5,320$

所以在單一頁數動因下，丙醫院分攤的成本較高，因為其印刷頁數較多。

題目列出的活動成本庫也顯示，製造費用可依不同活動量分別分攤：

• 設計改變：\120,000\div 200=$600$／次
• 整備：\640,000\div 4,000=$160$／次
• 檢查：\80,000\div 16,000=$5$／次

兩組客戶的活動使用量不同，表示頁數未必能完整反映資源耗用。不過本題官方答案採取的判斷是：在繼續使用單一頁數動因的情況下，丙醫院頁數較多，故分攤成本較高，選 (C)。

選項分析

核心觀念

本題考直接原料的標準成本差異分析。原料成本總差異可分為：

• 價格差異：比較實際採購價格與標準價格，通常以實際採購量計算。
• 數量差異：比較實際耗用量與實際產出所允許的標準用量，按標準價格計算。

有利差異表示實際成本低於標準成本；不利差異則表示實際成本高於標準成本。

解題方法

已知：

• 實際採購量 $AQ_p=8{,}000$ 磅
• 實際耗用量 $AQ_u=8{,}000$ 磅
• 標準用量 $SQ=7{,}800$ 磅
• 標準價格 SP=\20$／磅
• 實際價格 AP=\18$／磅

依標準差異分析：

$$\text{原料價格差異} =AQ_p(AP-SP) =8{,}000(\$18-\$20) =-\$16{,}000$$

差異為負，表示有利，故原料價格差異為 $16,000 有利。

$$\text{原料數量差異} =SP(AQ_u-SQ) =\$20(8{,}000-7{,}800) =\$4{,}000$$

差異為正，表示不利，故原料數量差異為 $4,000 不利。

兩項相加：

核心觀念

本題考「加權平均邊際貢獻率」。產品組合固定時，先依銷貨比例計算組合的總銷貨收入與總邊際貢獻，再以兩者相除：

$$\text{加權平均邊際貢獻率} =\frac{\text{各產品邊際貢獻合計}}{\text{各產品銷貨收入合計}}$$

單位邊際貢獻為單位售價減單位變動成本。

解題方法

銷貨比例 $X:Y=3:2$，可將組合視為銷售 $3$ 單位 $X$ 與 $2$ 單位 $Y$。

• $X$ 的單位邊際貢獻：$40-30=10$
• $Y$ 的單位邊際貢獻：$50-35=15$

組合總邊際貢獻為：

$$3\times 10+2\times 15=60$$

組合總銷貨收入為：

$$3\times 40+2\times 50=220$$

因此加權平均邊際貢獻率為：

核心觀念

市場需求差異與市場佔有率差異，將「總市場需求量變動」和「公司市場佔有率變動」分別衡量。本題以各產品的預計單位貢獻毛利計算，再加總兩種產品的差異。

公式如下：

$$\text{市場需求差異} = (\text{實際市場總需求量}-\text{預計市場總需求量}) \times \text{預計市場佔有率} \times \text{預計單位貢獻毛利}$$ $$\text{市場佔有率差異} = (\text{實際市場佔有率}-\text{預計市場佔有率}) \times \text{實際市場總需求量} \times \text{預計單位貢獻毛利}$$

本題未提供產品成本，因此無法計算完整的貢獻毛利；依本題選項與官方答案所採的計算方式，以單位售價作為預計單位貢獻毛利的衡量基礎。

解題方法

先分產品計算預計市場佔有率：

• 汽水：$3,600 \div 40,000=9\%$
• 果汁：$2,400 \div 20,000=12\%$

一、市場需求差異

汽水：

$$(60,000-40,000)\times 9\%\times \$16 =\$28,800\text{（有利）}$$

果汁：

$$(40,000-20,000)\times 12\%\times \$18 =\$43,200\text{（有利）}$$

合計：

$$\$28,800+\$43,200=\boxed{\$72,000\text{（有利）}}$$

二、市場佔有率差異

先計算實際市場佔有率：

• 汽水：$4,200 \div 60,000=7\%$
• 果汁：$3,800 \div 40,000=9.5\%$

汽水：

核心觀念

本題考「全部成本法」與「變動成本法」下的營業利益差異。

• 全部成本法：產品成本包含變動製造成本及固定製造費用。固定製造費用會隨存貨遞延或釋出。
• 變動成本法：產品成本只包含變動製造成本；固定製造費用全數列為當期費用。
• 兩種方法的營業利益差額為：

$$\text{全部成本法利益}-\text{變動成本法利益} =(\text{期末存貨單位}-\text{期初存貨單位})\times\text{單位固定製造費用}$$

解題方法

先計算期末存貨單位：

$$\text{期末存貨}=20+80-100=0\text{ 單位}$$

本期產量為 $80$ 單位，平均單位固定製造費用為 $7.5$，因此本期固定製造費用總額為 $80\times7.5=600$，與題目所列相符。

一、變動成本法

銷貨收入為 $100\times40=4,000$。變動製造成本為 $100\times15=1,500$；因期初存貨 $20$ 單位也按每單位 $15$ 計算其變動製造成本，銷貨成本為 $1,500$。

$$\begin{aligned} \text{營業利益} &=\text{銷貨收入}-\text{變動製造成本}-\text{固定製造費用}-\text{固定營業費用}\\ &=4,000-1,500-600-400\\ &=1,500 \end{aligned}$$

二、全部成本法

本期每單位產品成本為：

$$15+7.5=22.5$$

核心觀念

本題考「生產預算」的編製。生產量須同時滿足當月銷售需求及期末製成品存貨政策：

$$\text{預計生產量} = \text{預計銷售量} + \text{期末目標存貨} - \text{期初存貨}$$

題目規定，每月期末存貨為「下個月預計銷售量的 30%」。因此，8 月期初存貨就是 7 月期末存貨；而 7 月期末存貨以 8 月預計銷售量為基礎計算。

解題方法

8 月預計銷售量為 47,500 個，9 月預計銷售量為 58,900 個。

1. 計算 8 月期末目標存貨：依政策，為下個月（9 月）預計銷售量的 30%。

$$58,900 \times 30\% = 17,670 \text{ 個}$$

2. 計算 8 月期初存貨：即 7 月期末存貨，為下個月（8 月）預計銷售量的 30%。

$$47,500 \times 30\% = 14,250 \text{ 個}$$

3. 計算 8 月預計生產量：

$$47,500 + 17,670 - 14,250 = 51,920 \text{ 個}$$

核心觀念

本題考「自製或外購」（make-or-buy decision）的攸關成本與攸關資訊。攸關資訊必須是未來成本或收入，且會因不同方案而改變；兩方案下金額相同的項目屬於非攸關資訊。

自製與外購比較時，應著眼於外購後可避免的成本、可節省的成本，以及品質等會影響決策的因素。即使某項成本列為固定成本，只要選擇外購後可以免除，仍是攸關成本；若無論自製或外購都必須支出，則與選擇無關。

解題方法

逐項判斷各資訊是否會因「自製」改為「外購」而改變：

• 外購後可停止或免除的支出，是攸關資訊。
• 外購後仍須支付、金額不變的支出，是非攸關資訊。
• 品質等非成本因素若會影響產品效用或顧客接受度，也應納入決策。

選項分析

(A) 產品的品質：屬攸關資訊。 自製與外購可能造成品質差異，而品質會影響產品是否符合需求、顧客接受度及後續銷售，因此可能改變決策。

核心觀念

本題考「聯合成本分攤後的進一步加工決策」。聯合成本發生在分離點之前，屬於共同成本；既然不論出售或繼續加工都已發生，便是沉沒成本，不影響後續決策。

比較方案時，應看進一步加工帶來的增額收入與增額成本：

$$進一步加工的增額利益 = 加工後收入 - 分離點出售收入 - 額外加工成本$$

增額利益大於零，表示進一步加工可增加利潤。

解題方法

分離點出售的收入為：

$$1{,}500 \times \$4 = \$6{,}000$$

進一步加工後的銷售收入為：

$$1{,}500 \times \$7 = \$10{,}500$$

加工後增加的收入為：

$$\$10{,}500 - \$6{,}000 = \$4{,}500$$

扣除額外加工成本 $2{,}000$，進一步加工的增額利益為：

$$\$4{,}500 - \$2{,}000 = \$2{,}500$$

因此，進一步加工可使利潤增加 $2{,}500$，應選 (C)。

核心觀念

本題考「特殊訂單」的增額分析。公司有閒置產能時，接受訂單不會排擠原有銷售；因此，銷貨毛利的變化等於特殊訂單收入減去該訂單增加的變動製造成本。固定製造成本屬於期間內既有成本，不因這張訂單而增加，故不列入增額成本。

解題方法

先由預算資料求出單位售價與單位變動製造成本：

$$\text{單位售價} =\frac{7,800,000}{120,000} =\$65$$

銷貨成本中的固定製造成本為 $960,000$，所以變動製造成本總額為：

$$5,760,000-960,000=\$4,800,000$$ $$\text{單位變動製造成本} =\frac{4,800,000}{120,000} =\$40$$

特殊訂單的單位貢獻毛利為：

$$\$60-\$40=\$20$$

接受 $20,000$ 單位訂單後，銷貨毛利增加：

$$20,000\times \$20=\$400,000$$

選項分析

核心觀念

本題考「目標成本法」的目標製造成本計算。目標成本係由預期售價扣除目標利潤及預期非製造成本後，所能容許的製造成本。

解題方法

先計算目標利潤：

$$目標利潤 = 投入資本 \times 期望報酬率 = \$1{,}000{,}000 \times 20\% = \$200{,}000$$

再由總銷售額扣除目標利潤及預期總銷管費用，求出目標總製造成本：

$$目標總製造成本 = \$900{,}000 - \$200{,}000 - \$300{,}000 = \$400{,}000$$

銷售量為 $5{,}000$ 單位，因此目標單位製造成本為：

$$\frac{\$400{,}000}{5{,}000} = \$80$$

選項分析

• **(A) \40$：錯誤。** 將目標總製造成本除以$10{,}000$單位才會得到$$40$，與題目所給的$5{,}000$ 單位不符。

核心觀念

本題考查資本預算中的淨現值法。淨現值是把方案未來增加的現金流量折算為現值，再扣除期初投資成本：

$$\text{淨現值}=\text{未來現金流入現值}-\text{原始投資成本}$$

折舊是非現金費用；本題已直接提供每年節省的現金營業費用，且忽略所得稅，因此不必另行計算折舊。

解題方法

新機器每年節省現金營業費用 $65,000$，連續 8 年，屬於普通年金。按題目給定的 8% 年金現值折現因子 $5.747$，年金現值為：

$$65,000 \times 5.747=373,555$$

原始投資成本為 $250,000$，因此：

$$\text{淨現值}=373,555-250,000=\boxed{123,555}$$

新機器無殘值，故第 8 年末沒有額外殘值現金流量需要折現。題目提供的複利現值因子 $0.540$ 不需使用。

選項分析

核心觀念

內部報酬率（Internal Rate of Return, IRR）是使投資方案淨現值（NPV）等於零的折現率。也就是說，在該折現率下，所有現金流入的現值總額等於所有現金流出的現值總額：

$$\sum_{t=0}^{n}\frac{\text{第 }t\text{ 期現金流入}}{(1+r)^t} = \sum_{t=0}^{n}\frac{\text{第 }t\text{ 期現金流出}}{(1+r)^t}$$

其中 $r$ 即為內部報酬率。計算時，應將各期現金流量折算至同一時點，再比較其現值。

解題方法

依內部報酬率的定義，找出使「現金流入現值總額」與「現金流出現值總額」相等的折現率，即為該方案的 IRR。題目問的是定義，因此直接比對各選項所列的比較基礎即可；正確敘述是以兩者的現值總額相等為條件。

選項分析

核心觀念

本題考「無閒置產能」時的部門間轉撥價格下限。甲部門若把產品移轉給乙部門，就必須放棄原本可對外銷售的機會，因此轉撥價格須補償甲部門的變動成本及機會成本；乙部門則希望轉撥價格不高於其對外購買的成本。

解題方法

甲部門每單位的轉撥價格下限為：

$$\text{轉撥價格下限} =\text{變動成本}+\text{機會成本}$$

無閒置產能下，機會成本為移轉產品所放棄的外售貢獻。外售市價為 $590$，移轉給乙部門可節省推銷費用與外售運費 $18$，因此移轉所放棄的淨外售收入為 $590-18=572$。甲部門的單位貢獻損失為：

$$572-420=152$$

所以甲部門接受移轉所需的最低價格為：

$$420+152=572$$

核心觀念

經濟附加價值（EVA）衡量投資中心扣除營業稅後利益及資金成本後，實際為公司創造的剩餘價值：

$$\text{EVA}=\text{稅後淨營業利益（NOPAT）} -\text{投入資本}\times\text{加權平均資金成本（WACC）}$$

本題的投入資本採用資產減流動負債；計算 WACC 時，長期負債成本須扣除所得稅影響，權益成本則不扣稅。

解題方法

先計算公司的加權平均資金成本。長期負債平價發行，因此稅前負債成本為票面利率 $12\%$，稅後負債成本為：

$$12\%\times(1-25\%)=9\%$$

資金總額為 $8,000,000+6,000,000=14,000,000$，故：

$$\begin{aligned} \text{WACC} &=\frac{8,000,000}{14,000,000}\times9\% +\frac{6,000,000}{14,000,000}\times16\%\\ &=12\% \end{aligned}$$

A 投資中心的稅後淨營業利益為：

$$\text{NOPAT}=960,000\times(1-25\%)=720,000$$

投入資本為：

核心觀念

剩餘利益（Residual Income, RI）是投資中心的稅前營業利益，扣除按最低報酬率計算的資本成本後的餘額：

$$\text{剩餘利益} =\text{稅前營業利益}-(\text{平均營業資產}\times\text{最低報酬率})$$

本題最低報酬率為 $10\%$，且題目指定以稅前營業利益計算，因此兩個投資中心均依此公式計算。

解題方法

本題「承上題」所需的 A、B 投資中心資料未列在題目中。依官方答案 D，可反推本題使用的資料應為：

• A 投資中心：稅前營業利益 $800,000$，平均營業資產 $2,400,000$
• B 投資中心：稅前營業利益 $600,000$，平均營業資產 $2,000,000$

分別計算：

A 投資中心

$$800,000-(2,400,000\times10\%) =800,000-240,000 =560,000$$

B 投資中心

核心觀念

平衡計分卡（Balanced Scorecard, BSC）把組織策略轉化為可執行、可衡量的績效目標與指標，常從財務、顧客、內部流程、學習與成長四個構面檢視組織績效。建置時須先釐清組織的願景與策略，後續各構面的目標、衡量指標及其因果關係，才有一致的方向與依據。

解題方法

題目問「第一步驟」，關鍵是辨認平衡計分卡的建置起點：先確立組織要達成的願景與策略，再將策略逐步轉化為各構面的目標與指標。因此應選組織層級的方向，而非先設定單一構面的目標或指標間關係。

選項分析