108 地方特考四等 水利工程 水資源工程概要 考古題詳解

核心觀念

**越域引水（Interbasin diversion）**是將水從一個流域，經由渠道、隧道、管線或抽水設施，輸送至另一個流域使用。其水源可能來自河川逕流、水庫或其他可供調度的水源。

**離槽水庫（Off-channel reservoir）**是設於河道之外的蓄水設施，通常以引水道或抽水方式，將河川高流量時的水引入庫區蓄存，供枯水期或需求較高時使用。它與直接築壩攔截河道水流的河道水庫不同，通常不以主河道作為庫區。

解題方法與管理意義

本小題宜先分別說明兩種工程的定義，再由「水量時空調配」說明其管理功能與限制。

1. 調配流域間水資源：越域引水可將水量較充裕流域的水輸送至水量不足或需求較大的地區，支援民生、農業及產業用水，增加供水系統的調度彈性。
2. 調節豐枯水期差異：離槽水庫可在河川流量充沛時蓄水，於枯水期供水，達到跨期調節的效果；若配合越域引水，也能把外流域水源納入蓄存與調度。
3. 支援防洪與供水操作：離槽水庫可在適當操作下分擔部分高流量期間的蓄存需求，並在需要時釋水；但其防洪效益取決於庫容、引水能力及操作規則，不能一概視為河道水庫的替代品。
4. 考量環境與用水公平：越域引水會改變輸出流域的水量分配，須兼顧下游生態基流、既有用水權益及流域間公平。工程評估也須考量生態衝擊、地質安全、能源與建設成本，以及供水可靠度。

解題技巧

作答時抓住兩個對照即可：越域引水處理的是水在不同流域間的空間調配；離槽水庫處理的是水在不同時間間的蓄存與調節。若兩者合併說明，須補上輸出流域的下游用水與生態需求，才能完整呈現水資源管理意義。

（二）拱壩之力學作用、型式及適用壩址

核心觀念

拱壩是利用壩體平面呈弧形的幾何特性承受水壓的壩型。壩體承受上游水壓後，主要將荷重沿壩體拱圈方向傳遞至兩岸岩盤；壩體本身也會承受一定的懸臂方向彎曲作用。因此，拱壩的安全高度仰賴堅固、穩定的壩肩與兩岸基岩。

核心觀念

本題考查三項觀念：

1. 單位歷線的體積守恆：直接逕流歷線下的面積，等於有效降雨深度乘以集水面積。
2. 不同延時單位歷線的轉換：將兩個相隔 $1$ 小時的 $1$ 小時單位歷線相加，再除以 $2$，可得相同有效降雨深度的 $2$ 小時單位歷線。
3. 逕流係數：等於降雨扣除滲透損失後的逕流深度，除以總降雨深度。

以下依單位歷線定義，將圖示 $10\ \mathrm{mm}$ 視為有效降雨深度；圖示三角形的上升段與退水段均以直線表示。

（一）排水面積

開發前歷線的底寬為 $3+6=9\ \mathrm{hr}$，尖峰流量為 $100\ \mathrm{m^3/s}$。歷線體積為三角形面積：

$10\ \mathrm{mm}=0.01\ \mathrm{m}$，因此排水面積為：

以開發後歷線驗算：底寬為 $2+4=6\ \mathrm{hr}$，尖峰流量為 $150\ \mathrm{m^3/s}$，其體積同為 $1{,}620{,}000\ \mathrm{m^3}$，故面積一致。

（二）開發前、開發後的 $2\ \mathrm{hr}$ 單位歷線及尖峰流量差異

將 $10\ \mathrm{mm}$ 有效降雨深度平均分配為兩段各 $1\ \mathrm{hr}$ 的降雨，每段對應原 $1\ \mathrm{hr}$ 單位歷線的一半。因此：

其中 $U_1(t-1)$ 表示將原歷線向後平移 $1\ \mathrm{hr}$。

依圖中三角形歷線作線性內插，換算結果如下。表列為整點流量，單位為 $\mathrm{m^3/s}$。

核心觀念

本題分兩部分：先依整田與輪灌條件求出灌區的尖峰淨需水量，並將輸水損失換算為渠道設計流量；再以曼寧公式設計梯形渠道的最佳水力斷面。

「整田水深」須在整田日數內供應，「本田一次灌溉水深」則依灌溉期距定期供應。兩者換算成每日需水量後，取較大者作為控制需求。輸水損失為 15%，故渠道輸水量須除以輸水效率 $1-0.15=0.85$。

解題方法

灌溉面積換算為：

整田期間的平均日需水深為：

輪灌期間的平均日需水深為：

整田需求較大，因此以 $9\ \mathrm{mm/day}$ 控制。灌區每日淨需水量為：

換算為每秒流量，並計入 15% 輸水損失：

因此，渠道設計流量取 $0.0613\ \mathrm{m^3/s}$。

最佳水力斷面計算

核心觀念

本題考的是洪水重現期與二項分布。

「20 年洪水」表示每一年洪水超過堤防設計標準的年超越機率為

因此，堤防在任一年不被超標洪水沖毀的機率為

假設各年洪水事件彼此獨立，且每年超標洪水都會使堤防被沖毀。四年內被沖毀的次數 $X$ 服從二項分布：

解題方法

依各小題所問事件，分別計算四年內「沒有沖毀」、「至少沖毀一次」、「前三年未沖毀而第四年沖毀」、「恰好沖毀一次」及「至少沖毀三次」的機率。

（一）未遷移期間內，堤牆安全之機率

四年都未遭遇超過設計標準的洪水，故：

堤牆在未遷移期間內安全的機率為 81.45%。

（二）四年內，堤牆會被沖毀之機率

四年內至少被沖毀一次，為「恰好沖毀零次」的補事件：

堤牆四年內會被沖毀的機率為 18.55%。

（三）前三年安全，第四年被破壞的機率

核心觀念

本題考核水資源開發方案的經濟比較：將淹沒農地造成的作物收益損失，換算成與方案現值效益同一基準的現值，再比較兩方案的淨效益。農地每年損失的作物收益是年等值，須以現值年金因子換算為 50 年現值。

題目提供成本回收係數 $\mathrm{CRF}$，因此可用其倒數換算年金現值因子：

解題方法

先計算 50 年、年利率 6% 的成本回收係數：

所以年金現值因子為：

甲方案淹沒 600 公頃農地，每年損失的作物收益為：

其 50 年現值損失為：

甲方案扣除農地收益損失後的淨現值效益：

乙方案淹沒 300 公頃農地，每年損失的作物收益為：

其 50 年現值損失為：