110 警察特考三等 交通警察人員交通組 交通統計與分析 考古題詳解

您是一位交通工程師，負責檢討訂定某市區幹道路段最高速限，該路段現點速率（Spot Speed）調查結果如下表所示。

（一）試計算：（每小題 5 分，共 15 分）

1. 時間平均速率（Time Mean Speed）。
2. 標準差（Standard Deviation）。
3. 時間平均速率之標準差（Standard Deviation of the Mean）。

（二）如何決定該路段最高速限？其數值為何？（10 分）

附註：

$\chi^2_{(0.05;5)}=1.145；\quad \chi^2_{(0.05;4)}=0.711；\quad \chi^2_{(0.05;3)}=0.352$

$\chi^2_{(0.95;5)}=11.07；\quad \chi^2_{(0.95;4)}=9.49；\quad \chi^2_{(0.95;3)}=7.81$

$t_{(0.95;2)}=2.920；\quad t_{(0.95;120)}=1.658；\quad t_{(0.95;\infty)}=1.645$

$t_{(0.975;2)}=4.303；\quad t_{(0.975;120)}=1.980；\quad t_{(0.975;\infty)}=1.960$

常態分配 $p.d.f.$：

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$

（一）試詳述多元迴歸（Multiple Regression）之假設。（10 分）

（二）您是一位運輸規劃師，欲建立旅次吸引（Trip Attraction）之多元迴歸分析模式，蒐集之基年相關變數資料如下：

$A_I$：尖峰小時旅次吸引數。

$X_1$：總就業人口數。

$X_2$：製造業就業人口數。

$X_3$：零售與服務業就業人口數。

$X_4$：其他行業就業人口數。

上述資料經初步分析，得到下列相關矩陣（Correlation Matrix）：

經建立四個可能的迴歸分析方程式：

$A_I=61.4+0.93X_1$

$S=288.4,\qquad R^2=0.992,\qquad t=42$

$A_I=507.7+0.98X_2$

$S=935.9,\qquad R^2=0.921,\qquad t=14$

$A_I=-69.9+1.26X_2-0.37X_3+0.02X_4$

$S=142.6,\qquad R^2=0.998,\qquad t=37,\ 1.1,\ 0.06$

$A_I=25.8+0.89X_2+1.29X_3$

$S=199.4,\qquad R^2=0.996,\qquad t=51,\ 17$

試分析上述四個迴歸式之適用性。您將選擇哪一個方程式？說明您選擇的理由。（15 分）

某市因交通路口事故日增，決定針對非號誌化路口增設「停」標誌，並進行交通大執法。下表為標誌設置前後車輛行經路口遵循規則與否的調查結果。試以列聯表（Contingency Table）分析檢定設置標誌並大執法後是否有顯著效用（顯著水準 $\alpha=0.05$）？（25 分）

假設一易肇事交通路口發生事故的件數可以用 Poisson 過程表示，其參數為平均每週 2 件。試問：

（一）連續二事故發生時間間隔 3 天以上的機率？（10 分）

（二）由一事故到下一事故間隔 7 天以上的機率？（15 分）