108 鐵路特考佐級 電力工程 電工機械大意 考古題詳解
第 1 題2 分
有一鐵心平均截面積為 ,當其內部產生 的磁通時,磁通密度為何?
核心觀念
本題考磁通密度的定義:磁通均勻分布於鐵心截面時,磁通密度 等於磁通 除以截面積 :
其中 的單位是韋伯(), 的單位是平方公尺(), 的單位是特斯拉()。
解題方法
題目給定磁通 ,平均截面積 ,代入公式:
因此磁通密度為 。
選項分析
第 2 題2 分
有一鐵磁材料在磁場強度為 安‧匝/米的情況下,產生磁通密度 ,請問其導磁係數為何?
核心觀念
本題考磁通密度 、磁場強度 與導磁係數 的關係:
因此,導磁係數為磁通密度除以磁場強度:
單位為 。
解題方法
將題目給定的 與 代入:
故導磁係數為 。
選項分析
第 3 題2 分
有一理想變壓器,其額定電壓為 。若一次側有 匝線圈,則二次側有幾匝線圈?
核心觀念
理想變壓器的電壓比等於匝數比:
其中 分別為一次側與二次側電壓, 分別為一次側與二次側匝數。
解題方法
已知一次側電壓 、二次側電壓 ,一次側匝數 匝。代入匝數比公式:
二次側電壓是一次側的十分之一,因此二次側匝數也應是一次側的十分之一,得到 匝。
第 4 題2 分
在實際變壓器的等效電路中,以何種元件來表示變壓器的鐵心損失?
核心觀念
變壓器的鐵心損失主要包含磁滯損失與渦流損失。在實際變壓器的等效電路中,這兩種損失合併以並聯於勵磁支路的鐵損電阻表示,通常記為 或 。
解題方法
判斷等效電路元件代表的物理效應:
- 鐵心損失是消耗的有功功率,因此以電阻表示。
- 建立主磁通所需的勵磁電流則以電抗表示,通常由勵磁電感 表示。
因此,題目問「以何種元件表示鐵心損失」,應選電阻。
選項分析
第 5 題2 分
在實際變壓器的等效電路中,以何種元件來表示變壓器的漏磁通效應?
核心觀念
實際變壓器的繞組並非理想耦合,部分磁通只鏈結其中一側繞組,未能同時鏈結一次側與二次側,稱為漏磁通。漏磁通會在相應繞組中感應電壓,並表現為串聯的漏電抗;在等效電路中,通常以一次側與二次側的漏電感表示,其電抗為 。
解題方法
掌握「漏磁通造成漏電抗」即可判斷。漏磁通鏈結繞組後產生感應效應,其等效元件是電感;在交流等效電路中,常以串聯漏電抗表示。因此選項中應選代表電感的元件。
選項分析
第 6 題2 分
單相變壓器的開路試驗,主要目的為何?
核心觀念
變壓器開路試驗(又稱無載試驗)主要用來求取等效電路中的激磁支路參數,包括鐵損電導與激磁電納,也就是激磁導納;並可由輸入功率求得鐵損。
試驗時,通常將額定電壓加在低壓側,另一側保持開路。此時只有很小的激磁電流流過,繞組銅損相對於鐵損很小,故輸入功率可近似視為鐵損。
解題方法
量測開路側的電壓 、電流 與輸入功率 ,可先求功率因數:
將激磁電流分解為鐵損分量 與激磁分量 :
因此,激磁支路參數可表示為:
第 7 題2 分
有一單相 變壓器操作於滿載,若功因為 落後,且滿載時銅損為 、鐵損為 ,則變壓器滿載效率約為多少?
核心觀念
變壓器效率是輸出功率除以輸入功率。輸入功率等於輸出功率加上損失,因此:
滿載時,銅損為 ,鐵損為 ,總損失為:
解題方法
變壓器額定容量為 ,滿載視在功率為 。功率因數為 落後,故滿載輸出實功率為:
代入效率公式:
第 8 題2 分
有一個 、 的變壓器連接成升壓型自耦變壓器(),則此自耦變壓器的最大操作額定為多少 ?
核心觀念
自耦變壓器的一部分容量由繞組直接傳遞,另一部分才由電磁感應傳遞,因此自耦接法的容量可以高於原二繞組變壓器的容量。升壓接法中,串聯繞組的電壓為 ,共同繞組的電壓為 ,總輸出電壓為 。
解題方法
原變壓器額定容量為 ,其 繞組額定電流為
升壓自耦接法下, 繞組是共同繞組;其電流等於自耦變壓器輸入電流與輸出電流之差。最大操作時,共同繞組電流達到原繞組額定電流,因此
理想變壓器功率平衡,故
由 代入共同繞組電流限制:
因此自耦變壓器最大額定容量為
第 9 題2 分
有一 、、-Y 連接的三相變壓器,其阻抗標么值為 ,則此變壓器參考至高壓側的每相阻抗實際值為何?
核心觀念
標麼阻抗與實際阻抗的換算,使用同一側的基準阻抗:
本題求參考至高壓側的每相阻抗,因此要採用高壓側的每相電壓基準,並使用三相總容量作為容量基準。
解題方法
高壓側為 連接,線電壓為 。三相平衡系統中,每相阻抗的電壓基準應為相電壓; 接時相電壓等於線電壓,因此:
三相容量基準為:
所以高壓側每相基準阻抗為:
將標麼阻抗乘以基準阻抗:
依題目的標準答案,應選 (C)。但須注意:依題目所給的 三相總容量與 高壓側線電壓,直接換算結果是
第 10 題2 分
單相 、有效值 的交流弦波電壓源,其峰值約為多少 ?
核心觀念
交流弦波電壓題目中的有效值 與峰值 的關係為:
題目已給有效值 。頻率 不影響峰值與有效值的換算。
解題方法
代入有效值:
取最接近的選項,峰值約為 。
選項分析
第 11 題2 分
某一交流電路之視在功率為 ,功率因數為 領先,則其虛功為多少?
核心觀念
視在功率 、實功 與虛功 的關係為
功率因數為 ,其中 是電壓與電流的相位角。感性負載的虛功為正;容性負載的虛功為負。因此,功率因數「領先」表示電流超前電壓,屬容性,虛功應取負號。
解題方法
已知 、功率因數 ,先求相位角的正弦值:
虛功大小為
因為功率因數領先,虛功取負值,故 。
第 12 題2 分
有一理想變壓器之額定電壓為 。若二次側連接 的阻抗,則等效至一次側的阻抗值為何?
核心觀念
理想變壓器將阻抗換算到另一側時,阻抗會乘上電壓比的平方。若二次側阻抗為 ,一次側等效阻抗為
其中 、 分別為一次側與二次側額定電壓。
解題方法
一次側額定電壓為 ,二次側額定電壓為 ,二次側阻抗為 。換算至一次側:
因此選項(D)正確。
選項分析
第 13 題2 分
有一變壓器在無載時二次側端電壓為 ,滿載時二次側端電壓為 ,則此變壓器之電壓調整率為多少?
核心觀念
變壓器的電壓調整率,表示負載由滿載變為無載時,二次側電壓相對於滿載電壓的變化率。常用定義為:
解題方法
題目給定無載二次側電壓 ,滿載二次側電壓 ,代入公式:
因此選項 (A) 正確。
選項分析
第 14 題2 分
以下何種裝置可將電能轉變為動能?
核心觀念
本題考查電機裝置的能量轉換形式。電動機將電能轉換為機械能,帶動轉子或負載運動,因此可將電能轉變為動能。
解題方法
先辨認題目詢問的能量轉換方向:由「電能」輸入,並轉換成「動能」輸出,符合電動機的功能。電動機內部利用磁場與電流的作用產生電磁轉矩,使轉子旋轉。
選項分析
第 15 題2 分
直流電動機主要是靠何種裝置,將線圈的交流電壓轉換成直流電壓?
核心觀念
直流電動機的電樞線圈旋轉時,線圈內感應電壓的方向會隨轉動而交替改變;換向器則透過換向片與電刷的接觸,在適當時刻切換線圈與外部電路的連接,使外部端點維持同一極性的電壓。換向器由多個彼此絕緣的換向片組成,因此題目所問的裝置是換向片。
解題方法
辨認題目問的是哪個部件負責「換向」:電樞承載線圈並旋轉,線圈中的感應電壓會交替變化;換向片與電刷配合改變線圈接入外部電路的方向,讓電動機端子呈現直流極性。選項中,換向器的組成部分「換向片」正是負責此作用的部件。
嚴格來說,換向片與電刷是共同完成換向的;題目以單一部件作答時,依官方答案選換向片。
選項分析
第 16 題2 分
在直流電動機中,何種方式不能改善電樞反應?
核心觀念
本題考直流電動機的電樞反應及其改善方法。電樞電流產生的磁場會與主磁場相互作用,使主磁場分布歪斜,造成磁中性面移動;負載越大,電樞反應通常越明顯。改善方式包括移動電刷、加裝中間極,以及加裝補償繞組。
解題方法
逐一判斷選項是否能抵銷或減輕電樞磁場的影響:
- 若措施能改變電刷位置以配合磁中性面,或直接提供抵銷電樞磁場的磁勢,就能改善電樞反應。
- 若措施只是改變電樞繞組的連接方式,沒有提供抵銷電樞磁場的作用,就不能視為改善方法。
選項分析
- (A) 移動電刷:錯誤選項。電樞反應會使磁中性面移動,適當移動電刷可使電刷重新對準磁中性面,減少換向時的火花。這是改善換向的傳統方法,但會隨負載變化而需調整,也不能消除電樞反應本身。
第 17 題2 分
下列何種直流電動機每安培的電樞電流所產生之轉矩較大,適合用於卡車之啟動電動機、電梯電動機等場合?
核心觀念
直流電動機的電磁轉矩可表示為
其中 為轉矩、 為每極磁通、 為電樞電流、 為與電機結構有關的常數。題目所說「每安培的電樞電流所產生之轉矩較大」,重點在於比較各種電動機的磁通與電樞電流關係。
串激式直流電動機的磁場繞組與電樞串聯,因此磁場電流等於電樞電流。未磁飽和時,磁通約與電樞電流成正比,故轉矩約與電樞電流平方成正比;啟動時可產生很大的轉矩,適合卡車啟動與電梯等需要大啟動轉矩的場合。
解題方法
先由用途判斷:卡車啟動與電梯起動時,負載需要較大的轉矩。再比較各類直流電動機的磁通特性:
串激式電動機在未磁飽和時,,代入轉矩公式可得
因此,電樞電流增加時,磁通也隨之增加,能取得較大的啟動轉矩。磁路進入飽和後,磁通增加幅度變小,轉矩則近似與電樞電流成正比;但其大啟動轉矩特性仍是本題判斷重點。
選項分析
第 18 題2 分
何種方法不是積複激式直流電動機的轉速控制方法?
核心觀念
積複激式直流電動機同時具有分激場繞組與串激場繞組。忽略電刷壓降時,轉速近似為
其中 為電樞端電壓、 為電樞電流、 為電樞電阻, 為合成磁通。改變電樞電壓、電樞電阻或磁通,都能改變轉速;改變場電阻可調整分激場電流與磁通,因此也是轉速控制方法。
解題方法
逐項判斷各選項是否能改變轉速公式中的電樞電壓降或合成磁通。題目問「不是」轉速控制方法,因此要找出不屬於一般轉速調整方式的選項。
選項分析
- (A) 改變分激與串激場的極性:錯誤選項,為本題答案。 改變場繞組極性主要是改變磁通方向,用於改變電動機的旋轉方向;它不是一般用來調整轉速大小的方法。
第 19 題2 分
有一台 、 之分激式直流發電機,在額定負載下感應電動勢為 。此時分激場電流為 ,求發電機之電樞電阻約為多少?
核心觀念
分激式直流發電機的負載電流分成電樞電流與分激場電流:
其中 為負載電流、 為分激場電流。發電機的電樞電壓方程式為:
所以電樞電阻可由感應電動勢與端電壓的差,除以電樞電流求得。
解題方法
額定輸出功率為 、額定端電壓為 ,負載電流為:
分激場電流為 ,因此電樞電流為:
發電機感應電動勢為 ,端電壓為 ,故電樞電阻:
約為 。
第 20 題2 分
下列何種直流發電機之電壓調整率剛好為零?
核心觀念
電壓調整率表示發電機由無載轉為負載時,端電壓的變化程度,常用定義為
直流複激發電機同時具有串激與分激磁場。負載增加時,串激磁場的磁動勢隨負載電流增加,會補償電樞電阻壓降與電樞反應造成的端電壓下降。若補償恰好使無載與滿載端電壓相等,電壓調整率即為零。
解題方法
判斷各種複激方式在負載增加時,串激磁場對端電壓的補償程度:
- 平複激:補償恰好,使端電壓大致維持不變。
- 過複激:補償超過端電壓下降量,負載增加時端電壓上升。
- 欠複激:補償不足,負載增加時端電壓仍下降。
第 21 題2 分
有一 馬力、 之直流分激式電動機,滿載時負載電流為 ,轉速為 。若電樞電阻為 ,磁場電阻為 ,求反電動勢為多少 ?
核心觀念
直流分激式電動機的電樞與磁場並聯,因此電源線電流分成電樞電流與磁場電流:
電動機反電動勢為電源電壓扣除電樞電阻壓降:
解題方法
磁場電流為
題目所給滿載負載電流 為線電流,因此電樞電流為
代入反電動勢公式:
選項分析
- (A) :錯誤。 將電樞電流造成的電壓降加到電源電壓上;電動機反電動勢應為電源電壓減去電樞壓降。
- **(B) :錯誤。
第 22 題2 分
有一 的直流電動機,其電樞電阻為 ,滿載時電流為 。請問瞬間啟動電流為滿載電流的幾倍?
核心觀念
直流電動機剛啟動的瞬間,轉速尚未建立,反電動勢 。因此電樞電流只受電源電壓與電樞電阻限制:
電動機滿載運轉時,轉子已旋轉並產生反電動勢,電樞電流則由滿載條件給定。
解題方法
已知電源電壓 、電樞電阻 。啟動瞬間反電動勢為零,所以:
滿載電流為 ,故啟動電流是滿載電流的:
第 23 題2 分
有一同步發電機之額定轉速為 ,產生之交流電頻率為 。此同步發電機之極數有幾極?
核心觀念
本題考同步發電機的同步轉速、交流頻率與極數之關係:
其中, 為同步轉速(rpm)、 為頻率(Hz), 為磁極總數。此公式表示同步轉速與頻率成正比,與極數成反比。
解題方法
已知 、,由公式移項求極數:
因此,這部同步發電機有 6 極。
選項分析
第 24 題2 分
要將兩台同步發電機並聯運轉時,下列條件何者錯誤?
核心觀念
兩台同步發電機並聯前,須確認同步條件:相序相同、頻率相同、電壓大小相等,且待並聯發電機與系統的對應相電壓相角一致。這些條件可避免合閘時產生過大的電流與電磁轉矩衝擊。
解題方法
逐項比對選項是否屬於同步條件。待並聯發電機的頻率在合閘前應調整到與運轉系統相同;它不必、也不應被規定為一定低於系統頻率。實務上可讓待並聯機的頻率略高或略低,以便觀察相角變化並掌握合閘時機,但合閘瞬間仍須符合同步條件。
選項分析
第 25 題2 分
有一部 、、 連接之四極同步發電機,操作在滿載時,供應功因 落後之 電流,則發電機約可供應多少實功?
核心觀念
三相電路的實功率為
其中 是線電壓、 是線電流, 是功率因數。電源採 連接不會改變這個三相總功率公式;在 連接中,題目給的 為線電壓,而「供應 電流」按本題選項所採用的計算方式視為線電流。
解題方法
題目給定功率因數為 ,代入三相實功率公式:
同步機的極數與頻率可用來求同步轉速:
但本題沒有要求轉速或以轉速求功率,因此極數與頻率不影響上述電功率計算。
第 26 題2 分
有一部 、、功因 領先、 連接、 之同步電動機。若忽略其電樞電阻,其摩擦與風阻損失為 ,且鐵心損失為 。剛開始時轉軸供應 之負載,且功因為 領先,則供應給電動機之輸入功率為多少?
核心觀念
同步電動機的輸入有功功率,除了供應軸上負載所需的機械功率,還要供應摩擦與風阻損失、鐵心損失及電樞銅損。本題已說明忽略電樞電阻,因此電樞銅損視為零。
功率因數與三相接線方式會影響電流與電壓關係,但題目要求的是輸入有功功率;已知軸上負載的馬力及各項損失後,直接加總即可。
解題方法
軸上負載為 ,以 換算:
電動機輸入有功功率為軸上輸出功率加上損失:
忽略電樞電阻,故 :
第 27 題2 分
有一部 極之同步電動機,操作於額定轉速時之電氣頻率為 ,則其額定轉速為多少?
核心觀念
同步電動機的轉速由電源頻率與磁極數決定,稱為同步轉速。公式中的 是磁極總數,不是極對數:
其中, 為同步轉速(rpm), 為電氣頻率(Hz), 為磁極總數。
解題方法
題目給定 極、,代入公式:
同步電動機在穩態下以同步轉速運轉,因此額定轉速為 。
選項分析
- (A) :錯誤。 將轉速少算一半;公式中的 已是磁極總數,不應再把極數加倍。
第 28 題2 分
有一部 、、四極、、Y 接的三相同步發電機。在開路試驗時,外加場電流 可得 線電壓;在短路試驗時,外加場電流 可得 電樞電流。求此發電機的短路比(Short-circuit ratio)?
核心觀念
短路比(Short-circuit ratio, SCR)定義為:在相同外加場電流下,開路時達到額定電壓的場電流,除以短路時達到額定電樞電流的場電流。
本題為 Y 接三相同步發電機,額定線電壓為 ;由題目所給試驗數據,可先換算短路時的電樞電流為每相電流,再比較場電流。
解題方法
Y 接時,線電流等於相電流。額定電樞電流為
短路試驗在場電流 時,電樞電流為 ,恰為額定電流。因此:
第 29 題2 分
某同步馬達三相、Y 接、六極、、、。其特性經測試為:
開路測試:激磁場繞組電流 ,端電壓 。
短路測試:激磁場繞組電流 ,短路電樞電流 。
此同步馬達運轉在滿載且功因 領先,試求滿載時所需之激磁電流約為何?
核心觀念
本題考同步馬達的同步阻抗法(電動勢法):由開路與短路測試求同步阻抗,再配合滿載電流與功率因數,計算所需的每相內電勢。最後利用開路特性,以內電勢換算激磁電流。
題目所給 為三相端電壓;Y 接時每相電壓為 。滿載電流由額定視在功率求得:
解題方法
1. 由測試資料求每相同步阻抗
開路與短路測試使用相同激磁電流 ,所以同步阻抗的大小為:
這裡開路電壓 是線電壓,需先換算為每相電壓。
2. 求滿載電流及功率因數角
功率因數為 領先,因此 、,電流超前端電壓。
同步馬達每相電壓方程式為:
題目未提供電樞電阻,依同步阻抗法的常見近似,將同步阻抗視為電抗,即 ,其中 。取端電壓為相量參考,則:
其大小為:
第 30 題2 分
有一部 、、四極、、Y 接感應電動機,滿載轉差率是 ,試問滿載時轉子速度為多少?
核心觀念
本題考感應電動機的同步轉速與轉差率。同步轉速為旋轉磁場的轉速:
其中 為電源頻率(Hz), 為極數。轉差率 定義為同步轉速與轉子速度之差,占同步轉速的比例:
因此,轉子速度為:
解題方法
先由頻率與極數求同步轉速:
滿載轉差率 ,代入轉子速度公式:
因此滿載轉子速度為 ,符合官方答案 D。題目所列電壓、馬力及 Y 接方式不影響本題所求轉速。
選項分析
第 31 題2 分
有一部 、、四極、、Y 接感應電動機,滿載轉差率是 ,試問滿載時軸轉矩是多少?
核心觀念
本題考感應電動機的同步轉速、轉差率與軸轉矩。轉子實際轉速由轉差率決定,再以額定輸出功率除以角速度求軸轉矩:
其中 是軸輸出功率, 是轉子轉速(rpm)。
解題方法
四極、 感應電動機的同步轉速為
滿載轉差率 ,因此轉子轉速為
將 換算為瓦特,採用 :
代入軸轉矩公式:
第 32 題2 分
有一部 、、、三相感應電動機,在功因 落後的情況下汲取 電流。定子銅損是 ,轉子銅損是 ,摩擦與風阻損是 ,鐵心損失是 ,雜散損失可忽略。此電動機之氣隙功率為多少?
核心觀念
感應電動機的氣隙功率 ,是由定子經氣隙傳送到轉子的功率。定子輸入電功率扣除定子銅損與鐵心損失後,即為氣隙功率:
三相電動機的輸入功率為:
題目所列的轉子銅損、摩擦與風阻損,發生在氣隙功率之後,不應再從定子輸入功率中扣除來求氣隙功率。
解題方法
代入線電壓 、線電流 、功率因數 :
扣除定子銅損 與鐵心損失 :
第 33 題2 分
有一部 、、 三相感應電動機,在功因 落後時汲取 電流,定子銅損為 ,轉子銅損為 ,摩擦與風阻損是 ,鐵心損失是 ,雜散損失可忽略。此電動機之轉換功率()為多少?
核心觀念
感應電動機的轉換功率 ,是轉子輸入功率扣除轉子銅損後,轉換成機械形式的功率:
電動機輸入電功率則為:
其中 、 分別是線電壓與線電流, 為功率因數。定子銅損與鐵心損失都位於轉子輸入之前,因此須先從輸入功率扣除。
解題方法
先計算三相輸入功率:
接著扣除定子銅損與鐵心損失,得到轉子輸入功率:
再扣除轉子銅損,得到轉換功率:
第 34 題2 分
有一部 、、四極、、Y 接感應電動機,滿載轉差率為 ,請問在額定負載時的轉子感應電壓頻率為多少?
核心觀念
感應電動機轉子感應電壓的頻率,等於定子電源頻率乘以轉差率:
其中 為轉子感應電壓頻率, 為轉差率, 為定子電源頻率。轉差率表示轉子轉速與同步轉速的相對差距。
解題方法
題目給定滿載轉差率 ,定子電源頻率 。代入公式:
因此,額定負載時轉子感應電壓頻率為 。
題目所列的電壓、馬力、極數與 Y 接法,無須用於本題計算;轉子頻率只需轉差率與電源頻率。
選項分析
第 35 題2 分
有一部繞線式轉子的感應電動機,在外加轉子電阻的情況下,何者會有最低的脫出轉速?
核心觀念
本題考繞線式轉子感應電動機的脫出轉矩與脫出轉速,以及外加轉子電阻對兩者的影響。
以每相等效電路的戴維寧電壓表示,電磁轉矩可寫成
其中 為轉差率, 為折算至定子的轉子總電阻,包含轉子本身電阻與外加電阻。令轉矩達最大值,可得脫出轉差率
在電源頻率、電動機參數與負載條件相同時,分母固定,因此 越大,脫出轉差率越大。
解題方法
轉子式電動機的轉速與轉差率關係為
其中 是同步轉速。脫出轉速為
第 36 題2 分
在三相感應電動機的速度控制中,何者不是用於定子方面的控速方法?
核心觀念
三相感應電動機的同步轉速為
其中 為電源頻率, 為定子極數;轉子轉速則為 , 為轉差率。控速方法可依調整位置分成定子側與轉子側:定子側常見方法包括改變極數、改變電源頻率及改變定子外加電壓;繞線式感應電動機則可在轉子回路串接外加電阻,以改變轉差率控制轉速。
解題方法
逐一辨認各選項調整的是定子側還是轉子側。題目問「不是用於定子方面」的控速方法,因此找出轉子回路的方法即可。
選項分析
第 37 題2 分
在量測三相感應電動機的參數時,何者不是常用的方法?
核心觀念
本題考三相感應電動機等效電路參數的量測方法。常用試驗包括無載試驗、直流電阻量測與堵轉試驗。堵轉試驗是感應電動機對應變壓器短路試驗的作法;「短路試驗」通常不是感應電動機參數量測的標準試驗名稱。
解題方法
逐一辨認各選項是否為感應電動機常用的參數量測試驗。無載試驗與堵轉試驗可用來求取等效電路參數;直流電阻量測則用於測定定子繞組電阻。題目問「不是常用的方法」,因此選擇未採用為此項標準試驗名稱的「短路試驗」。
選項分析
- (A) 無載試驗:錯誤選項。 電動機在額定電壓下無載運轉,量測電壓、電流與輸入功率,可估算鐵損、機械損及激磁支路參數。
- **(B) 直流電阻量測:錯誤選項。
第 38 題2 分
一台 、、、四極之三相感應電動機,若其電源頻率與二次電路電阻不變,則電源電壓降為 時,下列敘述何者正確?
核心觀念
在電源頻率、轉差率與二次電路電阻條件相同時,感應電動機的電磁轉矩近似與電源電壓平方成正比:
因此,電源電壓下降時,轉矩不是按電壓的比例下降,而是按電壓比的平方下降。
解題方法
原電壓為 ,降至 。在題目所述條件下,轉矩比為:
所以新轉矩約為原轉矩的 ,取整約為 。
選項分析
第 39 題2 分
下列何者不是單相感應電動機的啟動方法?
核心觀念
單相感應電動機的定子繞組若只接單相交流電,產生的是脈動磁場,無法自行形成足以起動轉子的旋轉磁場,因此需要輔助起動設計,例如利用副繞組、電容或遮蔽線圈,使起動時形成相位差。
常見的單相感應電動機起動方法包括蔽極啟動、分相繞組啟動及電容啟動。本題要辨認哪個選項不屬於這些起動方法。
解題方法
逐一判斷各選項是否以定子輔助繞組或遮蔽線圈,讓起動時產生方向性磁場:
- 蔽極啟動:利用遮蔽線圈造成磁通相位差。
- 分相繞組:利用主、副繞組的電阻與電抗差異造成相位差。
- 電容啟動:利用電容與副繞組形成相位差。
- 阻尼籠繞組:屬於同步電動機轉子上的阻尼繞組,不是單相感應電動機的起動方法。
因此,答案為(D)。
選項分析
(A) 蔽極啟動法:錯誤選項。 蔽極式電動機在磁極的一部分套上短路銅環(蔽極線圈)。
第 40 題2 分
有一部四相步進馬達,若轉子凸極數為 ,則步進角為何?
核心觀念
本題考四相步進馬達的步進角。步進角是定子相繞組依序通電一次時,轉子轉過的角度。依本題採用的四相步進馬達公式:
其中 為相數, 為轉子凸極數。
解題方法
已知相數 、轉子凸極數 ,代入公式:
因此步進角為 。