107 鐵路特考高員三級 會計 成本與管理會計 考古題詳解

核心觀念

本題測驗「標準成本制度（Standard Costing）」下的差異分析與逆推技術，核心觀念包含以下三項：

1. 彈性預算與標準允許投入量（Standard Quantity / Hours Allowed）： 成本差異分析的核心基準是「實際產出水準」，而非原始靜態預算。

• 實際產出下直接材料標準允許總用量（$SQ$）： $SQ = \text{實際生產單位} \times \text{每單位標準材料用量}$
• 實際產出下直接人工標準允許總工時（$SH$）： $SH = \text{實際生產單位} \times \text{每單位標準人工工時}$

2. 效率（數量）差異之逆推： 直接材料效率差異衡量實際材料耗用量與標準允許量之差距，以標準價格評價： $\text{材料效率差異} = (AQ_{\text{used}} - SQ) \times SP$ 已知差異金額（有利）與標準價格，可逆向推導出實際產出下應耗用之標準用量 $SQ$，進而反推實際生產量。
3. 材料價格差異之認列時點：

• 題目載明「直接材料價格差異在進貨時分離」（at point of purchase），故材料價格差異應以「本期採購量（$AQ_{\text{purchase}}$）」及「實際採購總成本」為計算基礎，而非生產耗用量。
• 公式： $\text{材料價格差異} = \text{實際購料總成本} - (AQ_{\text{purchase}} \times SP)$

4. 直接製造人工效率差異： 以標準工資率評價實際工時與標準允許工時之差距： $\text{人工效率差異} = (AH - SH) \times SR$

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解題方法

(一) 計算實際生產單位

1. 利用材料效率差異建立等式：

• 實際耗用數量 $AQ_{\text{used}} = 115,000\text{ 磅}$
• 材料標準價格 $SP = \text{\char36}5/\text{磅}$
• 材料效率差異為 $\text{\char36}22,000\text{（有利）}$。有利差異代表實際耗用量低於標準允許量（$AQ < SQ$），在代數上呈現為負數（或以標準成本扣減實際耗用標準成本為正數）： $(AQ_{\text{used}} - SQ) \times SP = -\$22,000$ $(115,000 - SQ) \times \$5 = -\$22,000$

2. 求解標準允許總磅數（$SQ$）： $115,000 - SQ = \frac{-\$22,000}{\$5} = -4,400\text{ 磅}$ $SQ = 115,000 + 4,400 = 119,400\text{ 磅}$

3. 計算實際生產單位： 已知每單位製成品之直接材料標準用量為 $12\text{ 磅}$： $\text{實際生產單位} = \frac{SQ}{\text{每單位標準材料用量}} = \frac{119,400\text{ 磅}}{12\text{ 磅/單位}} = 9,950\text{ 單位}$

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(二) 計算直接材料價格差異與直接製造人工效率差異

1. 直接材料價格差異（Price Variance）：

• 題目指示價格差異於「進貨時分離」，計算基準為採購數量：
• 本期實際購入數量 $AQ_{\text{purchase}} = 120,000\text{ 磅}$
• 本期實際購料總成本 $= \text{\char36}624,000$（實際單價 $AP = \frac{\text{\char36}624,000}{120,000} = \text{\char36}5.20/\text{磅}$）

核心觀念

本題評量成本與管理會計中​「聯合成本之分攤」（Joint Cost Allocation），重點在於跨階段多產品的產出數量推算，以及兩種常見分攤方法的標準計算程序：

1. 淨變現價值法（Net Realizable Value Method, NRV 法）： 當產品在分離點無法直接出售，或企業選擇繼續加工至最終產品時，以「最終銷貨價值」扣除「分離點後可歸屬加工成本（Separable Costs）」計算出分離點的估計淨變現價值（NRV），再按各產品的 NRV 相對比例分攤聯合成本： $\text{各產品應分攤聯合成本} = \text{聯合成本總額} \times \frac{\text{個別產品之 NRV}}{\text{全部產品之 NRV 總額}}$

2. 固定毛利率淨變現價值法（Constant Gross-Margin Percentage NRV Method）： 此方法假設企業所有聯合產品之最終整體獲利率（毛利率）相同。解題採「由後往前倒推」三步驟：

• 步驟一：計算全公司整體的總銷貨價值、總生產成本（聯合成本 $+$ 分離後加工成本），求出「整體毛利率」。
• 步驟二：利用整體毛利率，分別求出各產品的「應計毛利」，進而得出各產品的「總生產成本」（銷貨價值 $-$ 應計毛利）。
• 步驟三：將各產品的「總生產成本」扣除其「分離點後加工成本」，倒擠出各產品「應分攤的聯合成本」。

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解題方法

第一步：推算產出數量與銷貨價值

依原料投入比率放大推算（投入原料 A 共 $9,600$ 磅，為基準單位 $960$ 磅的 $10$ 倍）：

• 中間產品 X 原料產量： $9,600 \text{ 磅} \times \frac{48 \text{ 加侖}}{960 \text{ 磅}} = 480 \text{ 加侖}$
• 中間產品 Y 原料產量： $9,600 \text{ 磅} \times \frac{72 \text{ 加侖}}{960 \text{ 磅}} = 720 \text{ 加侖}$
• 最終產品甲產量： $480 \text{ 加侖} \times \frac{480 \text{ 磅}}{48 \text{ 加侖}} = 4,800 \text{ 磅}$
• 最終產品乙產量： $720 \text{ 加侖} \times \frac{816 \text{ 磅}}{72 \text{ 加侖}} = 8,160 \text{ 磅}$

各產品最終銷貨價值（生產量等於銷售量）：

• 產品甲最終銷貨價值：$4,800 \text{ 磅} \times \text{\char36}4 = \text{\char36}19,200$
• 產品乙最終銷貨價值：$8,160 \text{ 磅} \times \text{\char36}5 = \text{\char36}40,800$
• 全公司總最終銷貨價值：$\text{\char36}19,200 + \text{\char36}40,800 = \text{\char36}60,000$

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小題 (一)：淨變現價值法（NRV 法）

1. 計算分離點各產品之淨變現價值（NRV）：

• $\text{X 原料之 NRV} = \text{產品甲銷貨價值} - \text{甲之分離後加工成本} = \text{\char36}19,200 - \text{\char36}10,200 = \text{\char36}9,000$
• $\text{Y 原料之 NRV} = \text{產品乙銷貨價值} - \text{乙之分離後加工成本} = \text{\char36}40,800 - \text{\char36}21,000 = \text{\char36}19,800$
• $\text{總淨變現價值} = \text{\char36}9,000 + \text{\char36}19,800 = \text{\char36}28,800$

2. 按 NRV 比例分攤聯合成本（聯合成本總額 $\text{\char36}24,000$）：

• X 原料應分攤聯合成本： $\$24,000 \times \frac{\$9,000}{\$28,800} = \$24,000 \times \frac{5}{16} = \$7,500$
• Y 原料應分攤聯合成本： $\$24,000 \times \frac{\$19,800}{\$28,800} = \$24,000 \times \frac{11}{16} = \$16,500$

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小題 (二)：固定毛利率淨變現價值法

1. 步驟一：計算整體毛利率

• 總銷貨價值：$\text{\char36}60,000$
• 總生產成本 $=$ 聯合成本 $+$ 分離後加工成本總額

核心觀念

本題評量資本支出決策（Capital Budgeting Decision）中的兩大核心評估指標：淨現值法（Net Present Value, NPV）​與折現回收期間法（Discounted Payback Period），並結合所得稅對現金流量的影響。

主要涉及的觀念與計算公式包括：

1. 稅後營運現金流量（Operating Cash Flow, OCF）： $\text{稅後營運現金流入} = \text{稅前營運現金流量} \times (1 - t) + \text{折舊} \times t$ 其中 $t$ 為所得稅率，$\text{折舊} \times t$ 為折舊抵稅利益（Depreciation Tax Shield）。
2. 直線法折舊（Straight-Line Depreciation）： 依題意採直線法提列，未特別指定估計殘值時，依成本與耐用年數計算每年折舊額： $\text{每年折舊額} = \frac{\text{設備原始成本} - \text{殘值}}{\text{耐用年限}}$
3. 終結處分稅後淨現金流量（Terminal Cash Flow）： 資產處分除售價本身產生的現金流入外，尚須考慮處分損益帶來的所得稅效果： $\text{處分損益} = \text{處分價值} - \text{處分時帳面價值}$ $\text{處分之稅後淨現金流量} = \text{處分價值} - (\text{處分損益} \times t) = \text{處分價值} \times (1 - t) + \text{帳面價值} \times t$
4. 現值因子推導（利用年金現值因子推算各期複利現值因子）： 題幹要求不得自行計算現值因子，僅能使用所附資料。第 $n$ 期複利現值因子（$PVIF_{k, n}$）與年金現值因子（$PVIFA_{k, n}$）的關係為： $PVIF_{k, n} = PVIFA_{k, n} - PVIFA_{k, n-1} \quad (\text{其中 } PVIFA_{k, 0} = 0)$
5. 折現回收期間（Discounted Payback Period）： 計算累計折現現金流入恰好等於期初投資額所需要的年數。若介於第 $n$ 年與第 $n+1$ 年之間，採線性插補法： $\text{折現回收期間} = n + \frac{\text{第 } n \text{ 年底尚未回收之折現金額}}{\text{第 } n+1 \text{ 年之折現現金流量}}$

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解題方法

步驟一：推算 10% 各期複利現值因子（$PVIF_{10\%, n}$）

依題附 $PVIFA_{10\%, n}$ 推算各單期現值因子：

• 第 1 年：$PVIF_{10\%, 1} = PVIFA_{10\%, 1} = 0.909$
• 第 2 年：$PVIF_{10\%, 2} = 1.735 - 0.909 = 0.826$
• 第 3 年：$PVIF_{10\%, 3} = 2.486 - 1.735 = 0.751$
• 第 4 年：$PVIF_{10\%, 4} = 3.169 - 2.486 = 0.683$
• 第 5 年：$PVIF_{10\%, 5} = 3.790 - 3.169 = 0.621$

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步驟二：計算各年攸關稅後現金流量

1. 期初投資（第 0 年底）： $\text{CF}_0 = -\$156,000$

2. 第 1 至 4 年（營運期現金流量）：

• 每年直線法折舊額： $\text{折舊額} = \frac{\$156,000 - \$0}{5} = \$31,200$
• 每年折舊抵稅利益： $\text{折舊抵稅} = \$31,200 \times 40\% = \$12,480$
• 每年稅後營運現金流量（排除折舊後）： $\$50,000 \times (1 - 40\%) = \$30,000$
• 第 1 年至第 4 年每年稅後現金流量（$\text{CF}_1 \sim \text{CF}_4$）： $\text{CF}_t = \$30,000 + \$12,480 = \$42,480 \quad (t = 1, 2, 3, 4)$

3. 第 5 年（終結期現金流量）： 第 5 年除了正常營運之稅後現金流量 $\text{\char36}42,480$ 外，尚包含處分設備與相關處分項目：

• 設備處分價值：
• 售價為 $\text{\char36}50,000$。
• 第 5 年底帳面價值 $= \text{\char36}156,000 - \text{\char36}31,200 \times 5 = \text{\char36}0$。
• 處分利益 $= \text{\char36}50,000 - \text{\char36}0 = \text{\char36}50,000$。
• 處分利益稅負 $= \text{\char36}50,000 \times 40\% = \text{\char36}20,000$。
• 設備處分稅後淨現金流入 $= \text{\char36}50,000 - \text{\char36}20,000 = \text{\char36}30,000$。
• 相關處分現金流量：
• 題目給定第 5 年為正數 $\text{\char36}6,000$，性質為處分衍生之稅前現金流入。
• 稅後淨現金流入 $= \text{\char36}6,000 \times (1 - 40\%) = \text{\char36}3,600$。
• 第 5 年總稅後現金流量（$\text{CF}_5$）： $\text{CF}_5 = \$42,480 + \$30,000 + \$3,600 = \$76,080$

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步驟三：計算淨現值（NPV）

將各期現金流量折現至第 0 期：

年度 ($t$)	稅後現金流量 ($\text{CF}_t$)	10% 現值因子	折現現金流量	累計折現現金流量
0	$-\text{\char36}156,000$	1.000	$-\text{\char36}156,000.00$	$-\text{\char36}156,000.00$

核心觀念

聯合成本（Joint Costs）係指在同一製造過程中，於達到「分離點」（Split-off Point）之前，同時投入且無法個別辨認，最終產出兩種或兩種以上主要產品（聯產品，Joint Products）所發生的不可分成本。

在成本會計學上（以 Horngren 等主流教科書及公職考試慣例），聯合成本之分攤方法主要分為兩大類：

1. 市場基礎法（Market-based Approaches）：

• 分離點銷售價值法（Sales Value at Splitoff Method）
• 淨變現價值法（Net Realizable Value, NRV Method）
• 固定毛利率淨變現價值法（Constant Gross-Margin Percentage NRV Method）

2. 實體數量衡量法（Physical-Measure Approaches）：

• 實體數量法（依重量、體積、桶數或單位數等物理量分攤）

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解題方法

本題考查管理會計各單元專有名詞之分類歸屬。解題切入點在於區分「成本分攤工具」與「資本預算評估工具」：

• 選項 (A)、(B)、(D) 皆為標準的聯合成本市場基礎分攤法。
• 選項 (C)「淨現值（NPV）法」為評估長期投資方案之「資本預算（Capital Budgeting）」工具，與成本分攤無涉。

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選項分析

• (A) 錯誤（屬於分攤方法）： 固定毛利率淨變現價值法屬於市場基礎分攤法之一。此法採用「倒算法」，先計算整體聯產品的總毛利率（固定毛利率），並假設每種聯產品皆享有相同毛利率，據此推算個別產品應賺得之毛利，再以「最終銷售價值 $-$ 目標毛利 $-$ 分離後可分成本（進一步加工成本）」倒算出應分攤之聯合成本。

核心觀念

本題考服務部門成本分攤的直接法。直接法將服務部門成本分配給營運部門時，完全不分攤服務部門彼此間提供的服務，因此甲、乙互相提供服務的比率不列入分攤基礎。

題目所述「從提供服務較多、接受服務較少的部門優先開始」是階梯法的排序原則，與本題指定採用的直接法無關。

解題方法

直接法分攤時，分母只計入各服務部門提供給營運部門 X、Y 的比率。

甲部門分攤給 X：

甲提供給 X、Y 的比率合計為 $45\%+45\%=90\%$，其中給 X 的占比為：

$$\frac{45\%}{45\%+45\%}=50\%$$

因此，甲分攤給 X 的成本為：

$$\$360{,}000\times 50\%=\$180{,}000$$

乙部門分攤給 X：

乙提供給 X、Y 的比率合計為 $30\%+50\%=80\%$，其中給 X 的占比為：

$$\frac{30\%}{30\%+50\%}=37.5\%$$

因此，乙分攤給 X 的成本為：

核心觀念

本題考聯產品的聯合成本分攤。題目指定採「市價基礎」並假設甲、乙產品毛利率相同，因此聯合成本應依各產品的分離點銷售價值分攤。相同毛利率亦表示，兩產品的總成本占最終銷售價值比率相同：

$$\frac{\text{聯合成本＋分離點後個別成本}}{\text{最終銷售價值}} =\text{相同成本率}$$

解題方法

先求乙產品的分離點後個別成本。兩產品個別加工成本合計 $102,000$，而甲產品為 $51,000$，所以乙產品為：

$$102,000-51,000=51,000$$

乙產品的總成本為聯合成本加個別成本：

$$34,680+51,000=85,680$$

乙產品最終銷售價值為 $102,000$，故其總成本占銷售價值比率為：

$$\frac{85,680}{102,000}=84\%$$

甲、乙毛利率相同，表示總成本率也相同，因此甲產品總成本為其最終銷售價值的 $84\%$。兩產品最終銷售價值合計 $255,000$，乙為 $102,000$，所以甲為：

$$255,000-102,000=153,000$$

核心觀念

本題考正常損壞的會計處理。正常損壞若由全體產品共同負擔，其成本列為製造費用；損壞品的淨處分價值則作為回收，沖減製造費用。分錄中，損壞品原列於在製品的成本須全數轉出。

解題方法

正常損壞品成本為：

$25 \times \$500 = \$12,500$

淨處分價值為：

$25 \times \$10 = \$250$

因此，應轉列製造費用的正常損壞淨成本為：

$\$12,500-\$250=\$12,250$

分錄為：

• 借：材料統制 $250（收回損壞品的淨處分價值）
• 借：製造費用統制 $12,250（由全體產品負擔的損壞淨成本）
• 貸：在製品統制 $12,500（轉出損壞品原先累積的成本）

借貸金額相等，均為 $12,500。

選項分析

核心觀念

1. 正常成本制（Normal Costing）與製造費用分攤： 在正常成本制下，製造費用係於平時按「預計製造費用分攤率」（POHR）分攤記入在製品（WIP），期末實際發生的製造費用與已分攤製造費用之間往往產生差異：

• 少分攤製造費用（Underapplied Overhead）：$\text{實際製造費用} > \text{已分攤製造費用}$（製造費用帳戶呈現借方餘額）。代表平時分攤於產品的成本偏低，期末需補記成本。
• 多分攤製造費用（Overapplied Overhead）：$\text{實際製造費用} < \text{已分攤製造費用}$（製造費用帳戶呈現貸方餘額）。代表平時分攤於產品的成本偏高，期末需沖減成本。

2. 差異之期末處置方式：

• 直接沖轉銷貨成本法（Write-off to COGS）：差異金額不重大時採用，將差異金額全額轉入「銷貨成本」，期末各存貨帳戶不予調整。
• 等比例分攤法（Proration Approach）：差異金額重大時採用，按期末在製品、製成品與銷貨成本的相對比例（通常按分攤的製造費用或帳面餘額）共同分攤吸收差異。

3. 損益計算關聯： $\text{銷貨毛利} = \text{銷貨收入} - \text{銷貨成本}$

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解題方法

1. 判斷少分攤製造費用的本質： 本期發生「少分攤製造費用」，表示製造費用帳戶有借方餘額（實際成本大於已估計分攤數，成本低估）。
2. 撰寫期末全額結轉至銷貨成本之調整分錄： 將少分攤製造費用全額轉入銷貨成本，沖銷製造費用餘額並補計銷貨成本：

$$\begin{aligned} \text{借：} & \text{銷貨成本} \\ \text{貸：} & \text{製造費用（或少分攤製造費用）} \end{aligned}$$

3. 推導財務報表之影響：

核心觀念

分批成本制度下，直接原料可直接追溯至特定批次，領用時借記「在製品」；間接原料無法直接歸屬特定批次，領用時列入「製造費用」。兩者的貸方皆為「原料」。

解題方法

本批次領用直接原料 $100{,}000$ 與間接原料 $5{,}000$，分別記錄：

• 直接原料：借記在製品 $100{,}000$。
• 間接原料：借記製造費用 $5{,}000$。
• 原料總領用額為 $105{,}000$，貸記原料 $105{,}000$。

因此，交易分錄包括借記製造費用 $5{,}000$。

選項分析

核心觀念

本題考「財務預算」（financial budget）的範圍。企業的總預算通常分為營業預算與財務預算：

• 營業預算規劃銷售、生產及各項營業成本、費用。
• 財務預算呈現預算期間的資金需求與財務狀況，常包括資本支出預算、現金預算及預計財務報表，例如預計資產負債表。

解題方法

逐項判斷三個項目是否屬於財務預算：

1. 資本支出預算規劃設備、廠房等長期資產的購置，涉及資金支出，屬於財務預算。
2. 預計資產負債表呈現預算期末預計的資產、負債與權益，屬於財務預算。

核心觀念

利量圖的橫軸通常表示銷售量 $x$，縱軸表示利潤。若單位售價為 $p$、單位變動成本為 $v$、固定成本為 $F$，利潤函數為：

$$\pi(x)=(p-v)x-F$$

圖上的利潤線斜率是單位邊際貢獻 $p-v$；固定成本則影響縱軸截距。決策後的利潤線若「平行右移」，表示斜率不變、同一銷售量下利潤增加，因此應是固定成本減少，或有等額的固定收益增加。

解題方法

逐一判斷各決策會改變單位邊際貢獻（斜率），還是只改變固定成本（截距）。只有不改變單位邊際貢獻、而使各銷售量下的利潤都增加相同金額，利潤線才會平行移動。

增加廣告費 $100{,}000$ 會使利潤函數變為：

$$\pi_{\text{後}}(x)=(p-v)x-(F+100{,}000) =\pi_{\text{前}}(x)-100{,}000$$

這會使利潤線平行下移。題目指定官方答案為 C；其成立須將「增加廣告費支出」視為帶來等額固定收益或其他抵銷效果，使利潤線平行右移。依題目文字本身，單純增加廣告費會降低利潤，方向與「右移」相反；此處存在題意或官方答案的方向爭議。

選項分析

核心觀念

本題評量變動成本法（Variable Costing）​與超變動成本法（Super-Variable Costing，又稱產出通量成本法 Throughput Costing）​之損益差異與調節原理。

1. 產品成本內涵差異：

• 變動成本法：產品成本僅包含「變動製造成本」，即直接材料（$DM$）、直接人工（$DL$）與變動製造費用（$VMOH$）。固定製造費用（$FMOH$）列為期間費用。
• 超變動成本法：主張只有直接材料是真正隨產量變動的純變動成本，因此產品成本僅包含直接材料（$DM$）。直接人工（$DL$）、變動製造費用（$VMOH$）與固定製造費用（$FMOH$）皆全數視為期間費用，於發生當期認列為費用。

2. 淨利調節公式： 兩成本制度下的淨利差額，導因於「存貨中遞延或釋出的製造成本差額」： $\text{變動成本法淨利} - \text{超變動成本法淨利} = (\text{期末存貨} - \text{期初存貨}) \times (\text{單位直接人工} + \text{單位變動製造費用})$

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解題方法

步驟一：計算各制度下的單位產品成本及單位成本差額

• 變動成本法單位產品成本： $\text{單位成本}_{VC} = DM + DL + VMOH = \$5 + \$4 + \$3 = \$12$
• 超變動成本法單位產品成本： $\text{單位成本}_{SVC} = DM = \$5$
• 兩者單位產品成本差額（即計入變動成本法存貨、但在超變動成本法下直接列為期間費用的加工成本）： $\Delta \text{單位成本} = DL + VMOH = \$4 + \$3 = \$7$

步驟二：分析存貨變動對損益的影響

題目指出「今年度期末存貨較期初存貨減少 200 單位」，即： $\Delta \text{存貨數量} = \text{期末存貨} - \text{期初存貨} = -200 \text{ 單位}$

• 存貨減少 200 單位，代表當期銷量大於產量（銷售了前期存貨）。
• 在變動成本法下，售出前期存貨會將前期資本化在存貨中的加工成本釋出至銷貨成本中，導致當期費用增加、淨利減少。
• 在超變動成本法下，前期存貨並未含有直接人工與變動製造費用（前期發生時已全數列為期間費用），因此出售前期存貨時不會釋出該項成本。

步驟三：計算超變動成本法之淨利

依淨利調節公式代入數值： $\text{淨利}_{VC} - \text{淨利}_{SVC} = (\text{期末存貨} - \text{期初存貨}) \times (DL + VMOH)$ $\$50,000 - \text{淨利}_{SVC} = (-200) \times (\$4 + \$3)$ $\$50,000 - \text{淨利}_{SVC} = -200 \times \$7 = -\$1,400$ $\text{淨利}_{SVC} = \$50,000 - (-\$1,400) = \$50,000 + \$1,400 = \$51,400$

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選項分析

核心觀念

銷貨收入等於「銷售數量 × 每單位售價」。銷售量減少 $20\%$ 後，剩下原銷售量的 $80\%$；售價調漲 $10\%$ 後，成為原售價的 $110\%$。兩項變動須分別調整，再計算本年度收入。

解題方法

去年銷售量為 $120{,}000$ 單位，平均售價為每單位 $120$ 元。

本年度預計銷售量：

$$120{,}000 \times (1-20\%)=96{,}000\text{ 單位}$$

本年度預計每單位售價：

$$120 \times (1+10\%)=132\text{ 元}$$

因此，本年度預計銷貨收入為：

$$96{,}000 \times 132=\boxed{12{,}672{,}000\text{ 元}}$$

選項分析

• (A) $11{,}520{,}000$：錯誤。 這是以銷售量減少 $20\%$ 計算，但未反映售價調漲 $10\%$：$120{,}000 \times 80\% \times 120=11{,}520{,}000$。
• **(B) $12{,}672{,}000$：正確。

核心觀念

銷售組合差異（sales mix variance）衡量：在實際銷售總量或總收入下，產品組合改變對毛利的影響。本題已知售價與成本均未改變，因此去年與今年的毛利率差異，來自銷售組合變動。

以去年實際結果作為今年預算時，去年毛利率為 $30\%$，今年實際毛利率為 $40\%$。若今年仍維持去年的銷售組合，按今年銷貨收入計算的預算毛利為：

$$\$600{,}000 \times 30\% = \$180{,}000$$

因此銷售組合差異為：

$$\text{今年實際毛利} - \text{維持去年組合的預算毛利} = \$240{,}000 - \$180{,}000 = \$60{,}000\text{（有利）}$$

解題方法

1. 今年銷貨毛利為 $600{,}000-360{,}000=\text{\char36}240{,}000$，毛利率為 $40\%$。
2. 去年毛利率為 $162{,}000 \div 540{,}000=30\%$。
3. 今年銷售收入比去年增加，但本題要隔離的是銷售組合的影響。將今年收入按去年毛利率計算，得到維持去年組合時的毛利 $600{,}000 \times 30\%=\text{\char36}180{,}000$。
4. 今年實際毛利比此基準多 $\text{\char36}60{,}000$，故為有利差異。

核心觀念

本題考標準成本制度下，直接人工成本及其差異的記錄方式：

• 實際直接人工成本記入貸方「應付薪資」或相關負債科目。
• 工資率差異＝實際工時 ×（實際工資率－標準工資率）。不利差異列借方，有利差異列貸方。
• 效率差異＝標準工資率 ×（實際工時－標準工時）。不利差異列借方，有利差異列貸方。
• 在製品按標準成本借記，金額為實際產量的標準工時乘以標準工資率。

因此，人工成本的記錄分錄可概括為：借記在製品（標準成本）、借記不利差異、貸記有利差異，並貸記實際人工成本。

解題方法

先將實際人工成本依差異拆解為標準成本：

$$\text{實際直接人工成本} =\text{標準直接人工成本} +\text{工資率差異} +\text{效率差異}$$

本題工資率差異為不利 $600$，效率差異為有利 $300$，故：

$$3{,}500=\text{標準直接人工成本}+600-300$$ $$\text{標準直接人工成本}=3{,}200$$

記錄分錄如下：

核心觀念

本題測驗資本預算中「舊資產處分之稅後現金流入量」（After-Tax Cash Flow from Disposal of Assets）之計算。

1. 資產帳面價值（Book Value, BV）： $\text{帳面價值} = \text{原始成本} - \text{累計折舊}$
2. 處分損益（Gain or Loss on Disposal）： $\text{處分損益} = \text{出售價格} - \text{帳面價值}$

• 當售價大於帳面價值時，產生「處分資產利益」，該利益須課徵所得稅，形成所得稅現金流出。
• 當售價小於帳面價值時，產生「處分資產損失」，該損失可產生所得稅抵減（節稅效果），形成所得稅現金流入（節省）。

3. 處分資產之稅後現金流入量公式： $\text{稅後現金流入量} = \text{出售價格} - (\text{處分利益} \times \text{所得稅率})$ 或改寫為折現現金流量分析常用之統整公式： $\text{稅後現金流入量} = \text{售價} \times (1 - T) + \text{帳面價值} \times T$ （其中 $T$ 為所得稅率）

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解題方法

本題採兩步驟逐步推導：

步驟一：計算處分時點之帳面價值與處分損益

• 原始成本：$\text{\char36}67,500$
• 累計折舊：$\text{\char36}62,500$
• 帳面價值： $\text{帳面價值} = \$67,500 - \$62,500 = \$5,000$
• 處分利益： $\text{處分利益} = \text{出售價格} - \text{帳面價值} = \$7,000 - \$5,000 = \$2,000$

步驟二：計算出售產生的所得稅影響與稅後現金流入量

• 因產生處分利益 $\text{\char36}2,000$，在稅率 $40\%$ 下應繳納所得稅（現金流出）： $\text{所得稅費用（現金流出）} = \$2,000 \times 40\% = \$800$
• 稅後現金流入量： $\text{稅後現金流入量} = \text{出售價款流入} - \text{所得稅流出} = \$7,000 - \$800 = \$6,200$

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核心觀念

成本加成訂價的加價基礎不同，會影響加價率。加價率的計算公式為：

$$\text{加價率}=\frac{\text{售價}-\text{加價基礎}}{\text{加價基礎}}$$

甲公司以「全部製造成本」為加價基礎；乙公司以「全部成本」為加價基礎。全部成本包含全部製造成本及銷管費用，因此在製造成本相等、且兩家公司均發生銷管費用的條件下，乙公司的加價基礎較高。

解題方法

設兩家公司相同的全部製造成本為 $M$，銷管費用為 $S$，且 $S>0$。

甲公司的加價基礎為：

$$B_{\text{甲}}=M$$

乙公司的加價基礎為：

$$B_{\text{乙}}=M+S$$

由於 $S>0$，可知 $B_{\text{乙}}>B_{\text{甲}}$，所以乙公司的加價基礎較高。

兩家公司售價皆為 $500$。加價率也可寫成：

核心觀念

本題考查資本預算的淨現值法與替換決策的增額現金流量。比較新舊設備時，只納入因更換設備而增加或減少的現金流量；沉沒成本及與決策無關的項目不列入。

淨現值公式為：

$$\text{淨現值} = \text{增額現金流入現值} - \text{增額投資支出現值}$$

解題方法

新機器購置、安裝及試車的初始支出合計為 $400,000+120,000=520,000$。若現在處分舊機器，可收回 $120,000$，因此更換設備的淨初始投資為：

$$520,000-120,000=400,000$$

相較於舊機器，新機器第一年增加現金流入 $100,000$；第二、三年各增加 $300,000$。以必要報酬率 $10\%$ 折現：

$$\begin{aligned} \text{增額現金流入現值} &=\frac{100,000}{1.1} +\frac{300,000}{1.1^2} +\frac{300,000}{1.1^3}\\ &\approx 90,909+247,934+225,394\\ &\approx 564,237 \end{aligned}$$

因此：

核心觀念

成本加成訂價是先算出每單位的成本基礎，再依目標利潤設定加成率。以變動成本為基礎時，加成須同時補足固定成本並達成目標利潤：

$$加成率=\frac{固定成本+目標利潤}{預估銷售量\times 單位變動成本}$$

解題方法

預估產銷量為 $624$ 單位，單位變動成本為 $585$ 元，因此總變動成本為：

$$624\times \$585=\$365,040$$

固定成本與目標利潤合計為：

$$\$218,400+\$78,000=\$296,400$$

以總變動成本為加成率的計算基礎：

$$加成率=\frac{\$296,400}{\$365,040}\approx 81.20\%$$

因此，加成率最接近 $81.20\%$。

核心觀念

本題考查資本預算評估方法中的會計報酬率（Accounting Rate of Return, ARR，又稱簡單報酬率或帳面報酬率）之逆算應用，核心概念包含以下三項：

1. 每年會計淨利（分子）： 會計報酬率以「應計基礎之會計淨利」為衡量基準，而非現金流量。若未提及所得稅，則每年會計淨利為「每年現金淨流入」扣除「每年折舊費用」： $\text{每年會計淨利} = \text{每年增加之銷貨收入} - \text{每年增加之現金成本費用} - \text{每年折舊費用}$

2. 平均投資額（分母）： 按題目指示以「平均投資額」計算。當設備存在殘值時，直線折舊法下的平均帳面價值為原始成本與殘值的平均數： $\text{平均投資額} = \frac{\text{原始成本} + \text{殘值}}{2}$

3. 直線法折舊額： $\text{每年折舊費用} = \frac{\text{原始成本} - \text{殘值}}{\text{耐用年數}}$

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解題方法

設設備之原始成本為 $C$。

步驟一：計算每年折舊費用

耐用年限 5 年，殘值 $\text{\char36}30,000$，採直線法提列折舊： $\text{每年折舊費用} = \frac{C - 30,000}{5} = 0.2C - 6,000$

步驟二：計算每年會計淨利

設備每年增加銷貨收入 $\text{\char36}90,000$、現金成本費用 $\text{\char36}50,000$，故每年現金淨流入為： $\text{每年現金淨流入} = 90,000 - 50,000 = \$40,000$

扣除每年折舊費用後，每年增加之會計淨利為： $\text{每年會計淨利} = 40,000 - (0.2C - 6,000) = 46,000 - 0.2C$

步驟三：計算平均投資額

$\text{平均投資額} = \frac{C + 30,000}{2} = 0.5C + 15,000$

步驟四：依會計報酬率公式列式求解

題目給定會計報酬率為 $10\%$： $\text{ARR} = \frac{\text{每年會計淨利}}{\text{平均投資額}} = 10\%$

代入數值： $\frac{46,000 - 0.2C}{0.5C + 15,000} = 0.10$

兩邊同乘分母 $(0.5C + 15,000)$： $46,000 - 0.2C = 0.10 \times (0.5C + 15,000)$ $46,000 - 0.2C = 0.05C + 1,500$

核心觀念

本題考查「目標成本」與「營業利益維持」的計算。降價後若要維持原營業利益，應先求出降價前的營業利益，再以降價後的銷售量與售價反推可容許的單位變動成本。固定成本維持不變。

營業利益公式：

$$營業利益=(單位售價-單位變動成本)\times銷售量-固定成本$$

解題方法

1. 計算降價前的營業利益

$$(250-135)\times10{,}000-800{,}000 =115\times10{,}000-800{,}000 =350{,}000$$

因此，降價後仍須賺得 $350{,}000$ 的營業利益。

2. 計算降價後的銷售量

銷售量增加 $15\%$：

$$10{,}000\times(1+15\%)=11{,}500\text{ 單位}$$

設降價後的目標單位變動成本為 $x$。代入營業利益公式：

$$(210-x)\times11{,}500-800{,}000=350{,}000$$ $$(210-x)\times11{,}500=1{,}150{,}000$$ $$210-x=100$$ $$x=110$$

所以目標單位變動成本為 $110$。

選項分析

核心觀念

責任中心依主管可控制的決策範圍，分為成本中心、收入中心、利潤中心與投資中心：

• 成本中心：主管負責成本控制，不負責收入或利潤。
• 收入中心：主管負責創造收入，主要以收入績效評估。
• 利潤中心：主管同時負責收入與成本，並以利潤績效評估。
• 投資中心：主管除負責收入與成本外，也有權決定資產投資；績效可用投資報酬率或剩餘利益等衡量。

解題方法

先辨認各層級主管能控制哪些決策，再選擇相應責任中心：

1. 地區經理負責行銷、廣告、銷售及地區成本，並可決定是否開設新分店、分店地點，以及設備承租或購買。這些權限涵蓋收入、成本及投資決策，因此地區屬於投資中心。
2. 分店經理負責所屬分店的行銷、廣告、銷售及分店成本，具備收入與成本責任，但沒有題目所述的資產投資決策權，因此分店屬於利潤中心。

選項分析

核心觀念

本題考「顧客獲利能力分析」：公司須辨認不同顧客帶來的收入與服務成本，才能掌握各顧客的實際獲利情形，並據以改善顧客組合、訂價或銷售政策。分析時不能只看銷售額，也要留意顧客的購買數量及實際享有的折扣等資訊。

解題方法

逐項判斷公司應追蹤哪些顧客層級資料：

• 顧客購買數量有助於了解購買型態與銷售規模。
• 顧客獲得的折扣會影響實際收入，應納入顧客獲利分析。
• 只看最後發票價格，資訊不足以辨認折扣等銷售條件。
• 數量折扣政策須配合顧客及交易情況管理，不能據此要求一律排除銷售人員裁量。

因此，正確敘述為②、③。

選項分析

① 公司只要追蹤銷售的最後發票價格：錯誤。 「只要」表示僅追蹤最後發票價格即可，但顧客獲利分析還須掌握交易條件，例如折扣。只看最後價格，無法完整辨認銷售折讓如何影響顧客收入與獲利。

核心觀念

本題測驗存貨管理決策中的經濟訂購量模型（Economic Order Quantity, EOQ）​及其相關敏感度分析。

定義變數如下：

• $D$：存貨每年總需求量（Annual Demand）
• $S$：每批次訂購成本或整備成本（Ordering Cost per order / Setup Cost）
• $H$：每單位存貨每年持有成本（Carrying Cost per unit per year）

相關計算公式為：

1. 經濟訂購量（EOQ）： $EOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$
2. 存貨年總攸關成本（Total Relevant Cost, TRC）： 年總攸關成本由「年訂購成本」與「年持有成本」組成： $TRC = \left(\frac{D}{Q} \times S\right) + \left(\frac{Q}{2} \times H\right)$ 當訂購批量達到經濟訂購量（$Q = EOQ$）時，兩項成本相等，總攸關成本可簡化為： $TRC = \sqrt{2DSH}$

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解題方法

分析外生變數變動對目標變數的影響：

1. 對經濟訂購量（$EOQ$）的影響： 根據公式 $EOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}}$：

• 訂購成本減少（$S \downarrow$），使得分子變小。
• 持有成本增加（$H \uparrow$），使得分母變大。
• 分子縮小且分母擴大，根號內的數值必定嚴格下降，因此 $EOQ$ 必然減少。

核心觀念

本題的核心考點為跨國轉撥計價（International Transfer Pricing）與全球租稅規劃。

跨國企業在訂定跨國部門間的轉撥價格（Transfer Price, 簡稱 $TP$）時，必須同時衡量出口國所得稅率、進口國所得稅率以及進口關稅率的綜合影響：

1. 轉撥價格每增加 $\text{\char36}1$ 對出口國（臺灣）的影響：出口部門所得增加 $\text{\char36}1$，使臺灣所得稅增加 $1 \times t_T$。
2. 轉撥價格每增加 $\text{\char36}1$ 對進口國（大陸）的影響：

• 進口關稅增加：關稅係以轉撥價格為基礎課徵，使進口關稅增加 $1 \times d$。
• 大陸所得稅減少：進口部門之進貨成本增加 $\text{\char36}1$，且支付的進口關稅 $d$ 亦可在計算所得稅時作為費用扣除，因此大陸課稅所得減少 $(1 + d)$，進而使大陸所得稅減少 $(1 + d) \times t_C$。

3. 決策法則（邊際稅費效果）：

$$\Delta \text{稅費總額} = t_T + d - (1 + d) \times t_C$$

• 若 $\Delta \text{稅費總額} < 0$：提高轉撥價格會使集團總稅費支出減少，轉撥價格應設在法定許可區間的上限。
• 若 $\Delta \text{稅費總額} > 0$：提高轉撥價格會使集團總稅費支出增加，轉撥價格應設在法定許可區間的下限。

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解題方法

步驟一：邊際稅費效果分析

設轉撥價格每增加 $\text{\char36}1$，計算集團總稅費（臺灣所得稅 $+$ 大陸關稅 $+$ 大陸所得稅）的變動額：

• 臺灣部門所得稅率 $t_T = 20\%$
• 大陸進口關稅率 $d = 10\%$
• 大陸部門所得稅率 $t_C = 30\%$

每增加 $\text{\char36}1$ 轉撥價格對集團稅費現金流出的邊際變動：

$$\begin{aligned} \Delta \text{稅費總額} &= t_T + d - (1 + d) \times t_C \\ &= 20\% + 10\% - (1 + 10\%) \times 30\% \\ &= 0.20 + 0.10 - (1.10 \times 0.30) \\ &= 0.30 - 0.33 \\ &= -0.03 \end{aligned}$$

計算結果為負數（$-0.03$），代表每提高 $\text{\char36}1$ 的轉撥價格，公司整體的進口關稅與所得稅支出合計淨減少 $\text{\char36}0.03$。

步驟二：決定最佳轉撥價格

由於邊際稅費變化率恆為負值，此為一階單調遞減的線性關係（最佳解必為角隅解）。為使公司整體進口關稅與所得稅最小化，應將轉撥價格訂在稅務機關允許的最高上限。

題目給定允許的轉撥價格區間為每單位全部製造成本 $\text{\char36}2,560$ 至市價 $\text{\char36}3,000$ 之間：

$$\$2,560 \le TP \le \$3,000$$

因此，最佳轉撥價格應選擇上限 $\text{\char36}3,000$。

步驟三：總額驗算（1,000 單位）

為驗證結論，比較區間兩端點之總稅費支出：

• 當 $TP = \text{\char36}2,560$（下限）時：
• 臺灣所得稅：$(2,560 - 2,560) \times 20\% \times 1,000 = \text{\char36}0$
• 大陸進口關稅：$\text{\char36}2,560 \times 10\% \times 1,000 = \text{\char36}256,000$

本題為題組題，接續第 22 題之情境條件如下：

• 移轉數量：甲公司臺灣部門製造手機，移轉 $1,000$ 單位予中國大陸行銷部門。
• 成本與售價：每單位變動製造成本 $\text{\char36}1,350$、每單位全部製造成本 $\text{\char36}2,560$；手機在大陸市場之最終售價為 $\text{\char36}3,500$。
• 稅率與關稅：臺灣部門所得稅率為 $20\%$，大陸部門所得稅率為 $30\%$；大陸進口關稅稅率為 $10\%$（以轉撥價格計徵，且可自大陸課稅所得中扣除）。
• 法令限制：稅務機關核定允許之轉撥價格（Transfer Price, $TP$）介於全部製造成本 $\text{\char36}2,560$ 與進口市價 $\text{\char36}3,000$ 之間。

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核心觀念

1. 跨國轉撥價格與整體稅負： 跨國企業內部交易之轉撥價格不會改變企業整體的外部合併營收與製造成本，但會重新分配各國分部（子公司）的應稅所得，並決定進口國課徵的進口關稅。甲公司「整體稅負」包含： $\text{整體稅負} = \text{臺灣所得稅} + \text{大陸進口關稅} + \text{大陸所得稅}$

2. 進口關稅之抵稅效果（稅盾）： 大陸進口關稅依轉撥價格課徵（關稅 $= TP \times 10\%$）；依題目規定，繳納給大陸之進口關稅可在計算大陸營利事業所得稅時全額作為費用扣除，具備費用抵稅效果。

3. 邊際稅負公式（轉撥價格敏感度分析）： 每提高 $\text{\char36}1$ 轉撥價格對集團整體稅負的邊際影響為： $\Delta \text{單位稅負} = t_{\text{TW}} + d - (1 + d) \times t_{\text{CN}}$ 其中 $t_{\text{TW}} = 20\%$（臺灣所得稅率，依命題當年民國 107 年所得稅法規定營所稅率為 $20\%$）、$d = 10\%$（關稅率）、$t_{\text{CN}} = 30\%$（大陸所得稅率）。 $\Delta \text{單位稅負} = 20\% + 10\% - (1 + 10\%) \times 30\% = 30\% - 33\% = -3\%$ 此負值代表每調高 $\text{\char36}1$ 轉撥價格，集團每單位整體稅負反可減少 $\text{\char36}0.03$。因此，轉撥價格越高，總稅負越低。

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解題方法

題目要求分別計算轉撥價格為 $\text{\char36}2,560$ 與 $\text{\char36}3,000$ 時的整體稅負與營業淨利，計算步驟如下：

一、當轉撥價格 $TP = \text{\char36}2,560$ 時

1. 臺灣部門（製造部門）：

• 營業收入：$1,000 \text{ 單位} \times \text{\char36}2,560 = \text{\char36}2,560,000$
• 營業成本（全部製造成本）：$1,000 \text{ 單位} \times \text{\char36}2,560 = \text{\char36}2,560,000$
• 課稅所得：$\text{\char36}2,560,000 - \text{\char36}2,560,000 = \text{\char36}0$
• 臺灣所得稅：$\text{\char36}0 \times 20\% = \text{\char36}0$

2. 大陸部門（行銷部門）：

• 進口成本（轉撥價格總額）：$1,000 \text{ 單位} \times \text{\char36}2,560 = \text{\char36}2,560,000$
• 進口關稅：$\text{\char36}2,560,000 \times 10\% = \text{\char36}256,000$
• 銷貨收入：$1,000 \text{ 單位} \times \text{\char36}3,500 = \text{\char36}3,500,000$
• 大陸課稅所得（扣除進口成本與可扣除之關稅）： $\$3,500,000 - \$2,560,000 - \$256,000 = \$684,000$
• 大陸所得稅：$\text{\char36}684,000 \times 30\% = \text{\char36}205,200$

3. 甲公司整體稅負： $\text{整體稅負} = \$0 (\text{臺灣所得稅}) + \$256,000 (\text{進口關稅}) + \$205,200 (\text{大陸所得稅}) = \$461,200$

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二、當轉撥價格 $TP = \text{\char36}3,000$ 時

1. 臺灣部門（製造部門）：

• 營業收入：$1,000 \text{ 單位} \times \text{\char36}3,000 = \text{\char36}3,000,000$

核心觀念

本題測驗責任會計與分權化組織績效評估中的剩餘利潤（Residual Income, RI）。

1. 剩餘利潤定義： 部門營業利潤超過其營業資產按「最低要求報酬率（資金成本率）」所計算之最低要求收益的差額。 $\text{剩餘利潤 (RI)} = \text{部門營業利潤} - (\text{部門營業資產} \times \text{最低要求報酬率})$

2. 增量剩餘利潤（$\Delta\text{RI}$）： 評估單一投資方案對部門整體剩餘利潤之影響時，可直接計算該方案本身的剩餘利潤，無需重算部門整體前後總額： $\Delta\text{RI} = \text{新方案年營業利潤} - (\text{新方案投資成本} \times \text{最低要求報酬率})$ 其中： $\text{新方案年營業利潤} = \text{每年淨現金流入} - \text{每年折舊費用}$

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解題方法

本題可採用「增量分析法」直接求出新方案造成的利潤與要求回報之變動：

步驟一：計算新投資方案每年的折舊費用

採用直線法提列折舊，設備無殘值： $\text{年折舊費用} = \frac{\text{成本} - \text{殘值}}{\text{耐用年數}} = \frac{\$500,000 - \$0}{5} = \$100,000$

步驟二：計算新投資方案帶來的年營業利潤（會計利潤）

題目提供的是「淨現金流入」，需扣除折舊費用方為會計上的營業利潤： $\text{新方案年營業利潤} = \$150,000 - \$100,000 = \$50,000$

步驟三：計算新投資方案應負擔的最低要求報酬（資金成本）

$\text{最低要求報酬} = \text{投資成本} \times \text{最低要求報酬率} = \$500,000 \times 12\% = \$60,000$

步驟四：計算剩餘利潤之變化額（$\Delta\text{RI}$）

$\Delta\text{RI} = \$50,000 - \$60,000 = -\$10,000$ 計算結果為負值，代表接受該方案將使部門剩餘利潤減少 $\text{\char36}10,000$。

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選項分析

在解答本題前，需先彙整第 24 題題目所提供之共同背景資訊：

• 乙公司 A 部門 $X_7$ 年原有預計營運資料：
• 部門利潤（營業淨利）$= \text{\char36}510,000$
• 銷貨收入 $= \text{\char36}2,500,000$
• 總資產 $= \text{流動資產 } \text{\char36}1,000,000 + \text{非流動資產 } \text{\char36}2,000,000 = \text{\char36}3,000,000$
• 部門最低要求報酬率（資本成本率）$= 12\%$
• 新投資方案資料：
• 設備添購成本（資產增加額 $\Delta \text{Assets}$）$= \text{\char36}500,000$
• 耐用年限 5 年，無殘值，直線法折舊
• 每年折舊費用 $= \frac{\text{\char36}500,000}{5} = \text{\char36}100,000$
• 每年淨現金流入 $= \text{\char36}150,000$
• 每年新增部門利潤（$\Delta \text{Income}$）$= \text{淨現金流入 } \text{\char36}150,000 - \text{折舊費用 } \text{\char36}100,000 = \text{\char36}50,000$
• 本題（第 25 題）新增條件：
• 新投資方案將使部門銷貨收入由 $\text{\char36}2,500,000$ 增加至 $\text{\char36}3,200,000$
• 銷貨收入增加額（$\Delta \text{Sales}$）$= \text{\char36}3,200,000 - \text{\char36}2,500,000 = \text{\char36}700,000$
• 其他條件不變（即資產增加額仍為 $\text{\char36}500,000$、利潤增加額仍為 $\text{\char36}50,000$）

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核心觀念

1. 投資中心之績效衡量指標：

• 投資報酬率（ROI）： $\text{ROI} = \frac{\text{部門利潤}}{\text{總資產}} = \text{利潤率} \times \text{資產週轉率}$
• 利潤率（Profit Margin / Return on Sales）： $\text{利潤率} = \frac{\text{部門利潤}}{\text{銷貨收入}}$
• 資產週轉率（Asset Turnover）： $\text{資產週轉率} = \frac{\text{銷貨收入}}{\text{總資產}}$
• 剩餘利潤（Residual Income, RI）： $\text{RI} = \text{部門利潤} - (\text{總資產} \times \text{最低要求報酬率})$

2. 部門經理的決策誘因（邊際原則）： 部門經理在追求個人績效最大化的誘因下，只有在「採行新投資方案後能提高該評估指標數值」（亦即新方案個別指標數值大於部門原本之整體指標數值）時，經理人才會有動力接受該項投資。

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解題方法

透過計算「新投資方案前」與「接受新投資方案後」各項財務指標的數值變化，進而判斷哪一項指標在投資後呈現上升趨勢：

步驟一：計算投資前 A 部門原有各項指標

1. 原剩餘利潤（原 RI）： $\text{原 RI} = \$510,000 - (\$3,000,000 \times 12\%) = \$510,000 - \$360,000 = \$150,000$
2. 原投資報酬率（原 ROI）： $\text{原 ROI} = \frac{\$510,000}{\$3,000,000} = 17\%$
3. 原資產週轉率： $\text{原資產週轉率} = \frac{\$2,500,000}{\$3,000,000} \approx 0.8333 \text{ 次}$
4. 原利潤率： $\text{原利潤率} = \frac{\$510,000}{\$2,500,000} = 20.4\%$

步驟二：計算接受新方案後 A 部門整體各項指標

• 投資後總資產 $= \text{\char36}3,000,000 + \text{\char36}500,000 = \text{\char36}3,500,000$
• 投資後部門利潤 $= \text{\char36}510,000 + \text{\char36}50,000 = \text{\char36}560,000$
• 投資後銷貨收入 $= \text{\char36}3,200,000$

1. 新剩餘利潤（新 RI）：