112 鐵路特考高員三級 運輸營業 運輸經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考「總量管制」對市場均衡與社會總福利的影響。總量管制是政府限制某項商品或服務的供給數量，使市場交易量低於未受管制時的競爭均衡量。以下以完全競爭市場為例，假設需求曲線代表消費者的邊際願付價格，供給曲線代表生產者的邊際成本。

社會總福利等於消費者剩餘與生產者剩餘之和：

若沒有外部性等市場失靈，競爭均衡使邊際願付價格等於邊際成本，並使總剩餘最大。

解題方法與圖示

以縱軸表示價格 $P$、橫軸表示交易量 $Q$。需求曲線 $D$ 向右下方傾斜，供給曲線 $S$ 向右上方傾斜；兩線交點為競爭均衡點 $E$，均衡價格與數量分別為 $P^*$、$Q^*$。政府若將供給量限制在 $\bar Q<Q^*$，市場交易量便由 $Q^*$ 降至 $\bar Q$。

價格 P
 │ S
 │ /
 │ D /
 │ \ /
 │ \ /
 │ \ /
 │ E
 │ / \
 │ / \
 │───────────────┼─────┼──────── 數量 Q
 Q̄ Q*

在管制量 $\bar Q$ 下，需求者對最後一單位商品的願付價格高於生產者提供該單位的邊際成本。從 $\bar Q$ 到 $Q^*$ 之間，本來可以創造的交易利益未能實現，因此形成無謂損失（deadweight loss）。

令反需求函數為 $P_D(Q)$、反供給函數為 $P_S(Q)$，總剩餘變化可表示為：

核心觀念

本題考平均成本定價與利潤極大化兩種定價方式。

• 平均成本定價法：票價等於平均成本，即 $p=AC(q)$；此時總收益等於總成本，經濟利潤為零。
• 利潤極大化：令邊際收益 $MR$ 等於邊際成本 $MC$，再由需求曲線求出對應票價。

已知平均成本與需求為

解題方法

一、平均成本定價下的收支平衡

收支平衡條件是票價等於平均成本：

解得

將載客數代回需求曲線，求出票價：

驗算平均成本：

與票價相同，因此總收益與總成本相等。

二、利潤極大化下的載客數與票價

總收益為票價乘以載客數：

由總收益對載客數微分，得到邊際收益：

核心觀念

本題考查個體選擇模式中，敘述性偏好（stated preference, SP）、顯示性偏好（revealed preference, RP），以及羅吉特模式與普羅比模式對誤差項分布的假設。

個體選擇模式通常將個體對替選方案 $i$ 的效用表示為：

其中 $V_i$ 是可觀察效用，$\varepsilon_i$ 是未觀察效用。不同模式的主要差異之一，在於對誤差項分布及彼此相關性的假設。

解題方法

逐一辨認選項中的關鍵概念：

• SP 與 RP 的差別在於資料如何取得，以及各自的優缺點。
• IIA（不相關替選方案獨立性）是特定模式的假設，並非所有個體選擇模式都必須符合。
• 普羅比模式以誤差項服從常態分布為基礎。

依這些定義判斷，普羅比模式的敘述正確。

選項分析

(A) 錯誤。 SP 資料是透過問卷或假設情境，詢問受訪者在不同方案下的選擇或偏好。它能分析尚未實際存在的運輸方案，也能控制方案屬性，因此在運輸需求研究中常被採用。

核心觀念

多項羅吉特模式（Multinomial Logit, MNL）以各運具或方案的效用差異推估選擇機率，其主要特性之一是「不相關替選方案獨立性」（Independence of Irrelevant Alternatives, IIA）：任兩方案的選擇機率比，只由這兩個方案本身的效用決定，不受其他方案是否存在影響。

若替選方案具有相似性，例如兩個方案彼此接近，IIA 假設可能不合適。巢式羅吉特模式（Nested Logit）將相似方案歸入同一巢群，放寬 MNL 的替選方案彼此獨立假設。

解題方法

題幹已指出 MNL 無法通過 IIA 檢定，因此應選擇能處理替選方案相關性的模式。巢式羅吉特將選擇分成巢群內與巢群間的層次，能反映同一巢群內方案較相似、彼此替代性較高的情況，因此符合題意。

選項分析

核心觀念

本題考查生產函數與成本函數中的「期間」概念。短期、 中期與長期的區別，在於生產要素或設備的調整彈性：

• 短期：至少有一項生產要素固定，既有設施與設備規模不變。
• 中期：部分設備或生產條件可以調整，但仍有要素受限制。
• 長期：所有生產要素皆可調整，企業可改變設備規模與生產技術配置。

台鐵東部路段增建為雙軌並電氣化，涉及軌道設施與供電系統等基礎設備的重大資本投資，改變了可使用的生產設備與技術條件，因此會影響長期成本函數的參數。

解題方法

判斷關鍵在於：這項措施是否只是在既有設備下調整營運，還是改變了設備規模與生產條件。

雙軌電氣化不只是調整班次或人力配置，而是增建軌道、設置電氣化設施，使台鐵的固定資本與運輸技術條件改變。此類資本設備變動屬於長期規模調整，故應選擇「改變長期成本函數參數值」。

核心觀念

差別定價是指同一賣方對相同或相近的產品，因消費者、市場或交易條件不同而收取不同價格。廠商通常依各市場需求彈性調整價格：需求較缺乏彈性的市場可訂較高價格；需求較富有彈性的市場則應訂較低價格，以增加收益。

實施差別定價通常須具備三項條件：

1. 具有市場獨占性或一定程度的市場力量：廠商須有能力影響價格。
2. 具有分割市場的能力：能區隔不同消費者或市場，並防止低價市場的商品轉售至高價市場。
3. 各市場需求價格彈性不同：不同市場對價格變動的反應不同，差別定價才有利可圖。

解題方法

題目問「何者不是」差別定價的三個條件之一。將各選項與上述三項條件逐一對照即可。自由競爭市場中，個別廠商通常是價格接受者，欠缺訂定不同價格的市場力量，因此不屬於差別定價的必要條件。

核心觀念

本題考「外部補貼」與「交叉補貼」的區別。外部補貼是由運輸業者以外的資金來源支應，例如政府以公務預算補助業者提供特定運輸服務；交叉補貼則是業者以某些服務或乘客帶來的收入，支應其他服務或乘客的優惠。

解題方法

判斷重點在於：優惠或服務的成本由誰負擔？

若由政府等外部單位另行編列預算補助，屬於外部補貼；若由運輸業者自行吸收，或由其他乘客的票價收入分攤，則屬於業者內部的交叉補貼。

選項分析

• (A) 兒童票：錯誤。 兒童優惠票是票價優惠，其優惠成本若由業者自行吸收或由其他乘客分攤，屬於內部補貼，不是外部補貼的典型例子。
• (B) 敬老票：錯誤。 敬老優惠同樣是特定乘客的票價優惠。

核心觀念

本題測驗之核心為運輸管制之經濟分析（Economic Analysis of Transport Regulation）與成本效益分析（Cost-Benefit Analysis, CBA）。

政府實施運輸管制（包含經濟性管制與社會性管制）的主要目的在於矯正「市場失靈」（Market Failure，如自然獨占、外部性、公共財特性、資訊不對稱等）。在福利經濟學與運輸經濟學中，評估一項管制政策是否具備正當性與實施必要性，必須以「全體社會福祉（Social Welfare）之極大化」為出發點，評估該管制措施所帶來的社會利益（Social Benefits）與所付出的社會成本（Social Costs）。

解題方法

評估公部門政策或管制影響（Regulatory Impact Analysis）時，標準的經濟計量方法為淨社會效益法（Net Social Benefit, $NSB$）：

$NSB = TSB - TSC$

其中：

• $TSB$（Total Social Benefit，總社會利益）：包含私人利益與外部利益（如交通事故減少、環境污染降低、自然獨占之過度定價被抑制等）。
• $TSC$（Total Social Cost，總社會成本）：包含私人成本、外部成本、政府監督與行政執行成本、業者之法遵成本，以及因價格或產量扭曲所造成的無謂損失（Deadweight Loss）或尋租成本（Rent-seeking Costs）。

題目要求針對管制之「效益」與「成本」進行分析，最周延且符合規範經濟學架構的對應範疇，即為整體層次的「社會利益」與「社會成本」。

選項分析

核心觀念

本題考查捷運建設的民間參與模式。BOT 是「興建—營運—移轉」（Build–Operate–Transfer）：由民間機構參與興建並在約定期間內營運，期滿後將建設移轉給政府。引進民間資金與經營，可減輕政府建設初期的財政負擔。

解題方法

辨認各城市捷運的建設模式即可。臺灣主要捷運系統中，高雄捷運紅、橘線曾以 BOT 模式辦理；臺北、桃園及臺中捷運則主要由政府投資興建，再由捷運公司營運。因此選出高雄捷運。

選項分析

核心觀念

本題考的是增額稅收融資（Tax Increment Financing, TIF）在捷運建設財務規劃中的用途。捷運建設可能帶動沿線土地與房屋價值上升，進而增加相關稅收；TIF 是將這部分因公共建設而增加的稅收，作為建設經費或償還融資的財源。

因此，TIF 的主要目的，是把建設帶來的外部效益轉化為計畫財源，提升計畫自償能力。

解題方法

先辨認題幹中的關鍵字「估算增額稅收融資」。估算 TIF，是為了評估未來可挹注計畫的稅收增額，並將其納入自償性財源。這會影響計畫的自償程度，而非直接改變投資報酬率、資金流動性或資本結構。

選項分析

核心觀念

本題考查需求的交叉價格彈性。它衡量一種商品的價格變動，對另一種商品需求量的影響：

其中 $Q_x$ 是商品 $x$ 的需求量，$P_y$ 是商品 $y$ 的價格。交叉價格彈性為正，表示兩者具有替代關係；為負則表示互補關係。

解題方法

題目指出捷運價格上升 $1\%$，使公車運量增加 $0.8\%$。因此：

此處的 $0.8$ 是「公車需求量對捷運價格的交叉價格彈性」，不是公車本身價格彈性。其為正值，表示捷運變貴時，乘客轉而搭乘公車，兩者為替代品。

核心觀念

消費者剩餘（CS）是消費者對商品願付價格與實際支付價格之差額總和。在需求曲線為直線時，可用需求曲線與市場價格線之間的三角形面積計算：

解題方法

已知需求函數為 $Q=10000-500P$，政府將價格限制為 $P=15$。先代入需求函數求此價格下的需求量：

再求需求曲線的價格截距，也就是需求量為 $0$ 時的最高願付價格：

因此消費者剩餘是底為 $2500$、高為 $20-15=5$ 的三角形面積：

核心觀念

本題考查程序性需求模式（四階段旅次需求模式）中，各階段的功能。此模式依序為：旅次發生、旅次分布、運具分配、路線指派。

其中，路線指派是將各起迄點間、已選定運具的旅次分配到實際路網，據此估計各路段的交通流量，供道路服務水準與容量規劃參考。

解題方法

題目問「分析道路系統之流量」，關鍵在於辨認哪個階段會把旅次放進具體道路路線。旅次發生與旅次分布分別處理旅次總量及起迄點；運具分配決定旅客選擇何種運具；只有路線指派會形成各路段的流量，因此選 (D)。

選項分析

核心觀念

本題考的是邊際技術替代率遞減。在維持產量不變時，邊際技術替代率（Marginal Rate of Technical Substitution, MRTS）表示多投入一單位勞動，最多可以減少多少資本投入而不影響產量。

若以勞動 $L$ 與資本 $K$ 表示，沿著等產量曲線：

當勞動投入增加時，每增加一單位勞動所能替代的資本愈來愈少，表示 MRTS 隨勞動投入增加而遞減。

解題方法

抓住題幹的兩個線索：

1. 維持生產量不變：是在等產量曲線上比較要素組合。
2. 每單位增加的勞動，能替代的資本愈來愈少：表示 $-\Delta K/\Delta L$ 逐漸變小。

核心觀念

本題考查鐵路與公路運輸的基本特性比較。鐵路以固定路線及大型運輸工具提供服務，適合集中、大量運送；公路運輸則路網較密、車輛較靈活，較能提供機動且到戶的服務。

解題方法

比較各選項描述的是哪一種運輸優勢：

• 鐵路的主要相對優勢在於大量、集中載運。
• 公路的主要相對優勢在於機動性與及戶性。
• 鐵路建設須鋪設軌道、車站等設施，設施成本通常較高。

因此，選出相對於公路運輸，鐵路具有明顯優勢的項目。

選項分析

核心觀念

生產規模報酬是指所有生產要素按相同比例增加時，產量增加的比例。若將勞動與資本都乘以同一倍數 $t>1$：

• 產量增加超過 $t$ 倍：規模報酬遞增。
• 產量恰增加 $t$ 倍：規模報酬不變。
• 產量增加不到 $t$ 倍：規模報酬遞減。

對 Cobb–Douglas 生產函數 $Q=L^\alpha K^\beta$，可將各投入的指數和 $\alpha+\beta$，與 $1$ 比較以判斷規模報酬。

解題方法

本題的生產函數為：

兩項投入的指數和為：

也可直接將勞動與資本同時擴大 $t$ 倍：

核心觀念

本題考低成本航空（Low-Cost Carrier, LCC）的定義與營運特徵。判斷重點在於：低成本航空的核心是透過精簡機隊、航線與服務流程等營運方式，降低單位營運成本；低票價與附加服務收費則是常見的市場策略或收入來源，並非定義本身。

解題方法

先區分「成本結構」與「票價、服務及收費方式」：

低成本航空以降低營運成本為核心，常見作法包括使用單一機型、提高飛機使用率、縮短地面停留時間、採取較精簡的服務，以及減少免費附加服務。業者因此能以較低成本提供運輸服務，並依市場策略訂定票價。

因此，應選擇直接描述其成本降低方式的選項；只描述低票價、附加收費或最低服務水準的選項，都只涵蓋部分表象。

選項分析

核心觀念

政府採用「次佳定價」管制獨占廠商時，要求價格等於平均成本，即 $P=AC$。這使廠商收支相抵、經濟利潤為零；本題要找符合此條件的產量。

解題方法

由總成本 $TC=500+10Q$，平均成本為：

將市場需求線 $P=120-2Q$ 代入 $P=AC$：

整理並乘以 $Q$：

兩邊除以 $2$：

因此，符合 $P=AC$ 的產量有 $Q=5$ 與 $Q=50$。次佳定價取需求線與平均成本曲線較高產量的交點，故產量為 $50$。

核心觀念

本題考查公共運輸補貼（Transit Subsidies）的理論目標與範疇分類。

在運輸經濟學中，政府對公共運輸實施補貼的學理依據主要可歸納為三大範疇：

1. 經濟效率範疇（Economic Efficiency）：

• 次佳定價理論（Second-Best Theory）：私人運具未完全反映其造成的外部成本（道路擁擠、空氣污染、肇事），補貼公共運輸可降低其票價，吸引私人運具移轉以舒緩外部不經濟。
• 規模報酬遞增（Mohring Effect / 規模經濟）：公共運輸平均成本往往高於邊際成本（$AC > MC$），若採邊際成本定價法（$P = MC$）極大化社會福利，將面臨財務虧損，需由政府補貼固定成本。

2. 社會福利與社會公平範疇（Social Welfare & Equity / PSO）：

• 補償公共服務義務（Public Service Obligation, PSO）：大眾運輸具備公益性，政府要求業者承擔「政策性任務／社會責任」（如偏遠地區服務、弱勢族群法定半價優待票）。此類服務在自由市場商業運作下無利可圖，但可維護整體社會福利，政府給予補貼係為補償業者履行社會責任之虧損。

3. 營運與財務健全範疇（Financial & Operational Feasibility）：

• 改善業者財務結構，維持服務不中斷。惟補貼若設計不當，易衍生 X-無效率（X-inefficiency） 與道德風險（Moral Hazard）。

法規背景方面（以命題當年民國 112 年法規為準），我國《發展大眾運輸條例》明定政府對偏遠離島路線虧損、法定優待票差額給予補貼，其核心精神即為落實國家推動社會福利之義務，補償業者負擔之社會責任。

解題方法

解答本題應採取**「補貼目標之學理分類切入法」**：

1. 釐清四大選項所對應之經濟學範疇（經濟效率、外部性、生產要素、社會福利與公共服務義務）。
2. 鎖定題目關鍵詞「促進社會福利」，尋找與「公共服務價值」、「補償市場失靈下之公眾利益提供」最為直接吻合之選項。
3. 判斷補貼政策的核心制度設計：業者本屬追求利潤的營運主體，若無政府補貼，商業機制將會淘汰偏遠路線與優惠票價；補貼業者承擔此類社會責任，正是政府增進整體社會福利的直接手段。

選項分析

核心觀念

本題考鐵路運輸的成本結構與定價方式。鐵路建設需要龐大固定成本，且具有規模經濟；在相關產量範圍內，平均成本可能高於邊際成本。此時，票價若只按邊際成本訂定，雖能讓價格反映增加一單位服務所增加的成本，卻可能不足以回收總成本，造成營運虧損，不利於長期持續營運。

解題方法

判斷各種定價法是否能兼顧營運收入與成本回收。題目問「最為不利」，關鍵在於找出最容易使鐵路收入不足、難以支應固定成本的方式。

邊際成本定價以 $P=MC$ 為原則。若鐵路具有規模經濟，使 $MC<AC$，則每單位收入低於平均總成本；在沒有政府補貼或其他財源時，總收入便可能低於總成本。因此，這種定價方式雖有助於配置效率，卻可能傷及鐵路財務永續。

選項分析

• **(A) 雷姆西（Ramsey）定價法：錯誤。**在收支平衡的限制下，依各服務的需求價格彈性分配加價幅度，以降低效率損失並回收成本；

核心觀念

本題考查短期下的最大利潤定價法則：利潤最大時，邊際收益等於邊際成本，即 $MR=MC$。需求函數可用來推導邊際收益；總成本函數則用來求邊際成本。

解題方法

由需求函數

$Q=10000-5000P$

整理成反需求函數：

$P=2-\frac{Q}{5000}$

總收益為票價乘以需求量：

因此邊際收益為：

$MR=\frac{dTR}{dQ}=2-\frac{Q}{2500}$

由總成本函數

$TC=1000+0.5Q$

可得邊際成本：

$MC=\frac{dTC}{dQ}=0.5$

套用 $MR=MC$：

$2-\frac{Q}{2500}=0.5$

$\frac{Q}{2500}=1.5 \quad\Rightarrow\quad Q=3750$

將 $Q=3750$ 代回需求函數求票價：

核心觀念

雷姆西（Ramsey）定價法是自然獨占或具有固定成本的事業，在必須維持收支平衡時，設計多種產品或服務價格的方法。其目標是在滿足事業財務限制下，使消費者剩餘與社會福利的損失盡量小。

在忽略不同服務間交叉效果的簡化情況下，雷姆西定價會依需求價格彈性的倒數分配加成：

其中 $P_i$ 為第 $i$ 項服務價格、$MC_i$ 為邊際成本、$\varepsilon_i$ 為需求價格彈性，$\lambda$ 反映事業收支限制。這表示需求彈性較小的服務負擔較高的加成；需求彈性較大的服務則加成較低，以減少價格偏離邊際成本所造成的需求扭曲。

解題方法

本題問「何者不正確」，可依序比對雷姆西定價的目標與條件：它重視邊際成本與需求彈性的資訊，並在收支限制下追求較高社會福利；其定價目標不是單純使業者營收最大化。據此辨認與營收極大化混淆的選項。

選項分析

核心觀念

本題考的是差別定價的分類：業者依旅客所購買的服務品質或舒適程度，對同一運輸服務收取不同票價，屬於依服務等級不同的差別定價。

高鐵的商務車廂、對號座車廂與自由座車廂，提供的座位安排、服務內容與乘車彈性有所差異，票價也因此不同。判斷關鍵是「所購買的服務等級」，而非旅客身分、乘車時間或使用次數。

解題方法

先辨認票價差異所依據的因素：

• 商務座、對號座、自由座：差異在車廂服務與乘坐條件。
• 因此，這是依服務等級區分票價，對應選項 (A)。

選項分析

核心觀念

平均成本定價法是管制自然獨占事業或公共運輸票價的定價方法之一。其原則是設定價格，使事業的總收入恰好補償總成本，即不盈不虧：

其中 $P$ 為價格、$Q$ 為服務量、$AC$ 為平均成本，$TC$ 為總成本。因而，平均成本定價的條件是價格等於平均成本：$P=AC$。題目中的「需求」是需求量或需求曲線，並非與平均成本比較的定價變數。

解題方法

先辨認平均成本定價所要求的收支平衡條件：總收入等於總成本。兩者同除以服務量 $Q$，即可得：

因此，選項中應選擇以「需求」表述、且意在指價格與平均成本相等的 (C)。嚴格而言，若「需求」按需求量或需求曲線的標準經濟學意義解讀，則「平均成本＝需求」並非正確的公式；本題選項應是將價格誤寫或簡略表述為「需求」。

核心觀念

環境影響評估（環評）在檢視開發行為對環境造成的影響，例如污染、自然生態與景觀變化。運輸系統的載運量則是衡量其運輸服務能力或需求的營運指標，本身不屬於環境影響項目。

解題方法

先區分各選項描述的是「建設可能造成的環境變化」，還是「運輸系統的服務功能」。視覺衝擊、生態衝擊與污染都涉及環境品質；載運量描述的是運輸系統能運送多少旅客或貨物，性質不同，因此不需列為環境影響評估項目。

選項分析

核心觀念

本題考查運輸經濟學中的外部成本。外部成本是指個人或企業從事某項活動時，對未參與該活動的其他人造成損害，卻未由活動者自行負擔的成本。

使用機動車輛可能造成空氣污染、噪音與交通擁擠等外部成本；燃料則是駕駛人購買並使用的投入，通常由駕駛人自行負擔，屬於私人成本。

解題方法

判斷各選項是否為外部成本，可看成本的負擔者：

• 若由駕駛人直接支付或承受，通常是私人成本。
• 若成本由其他用路人或社會大眾承受，且未由駕駛人完全負擔，則屬外部成本。

選項分析

核心觀念

本題考查運輸計畫可行性分析的分類與評估重點。常見面向包括財務、經濟、市場與技術可行性，須依評估對象區分：

• 財務可行性：檢視計畫的資金來源、籌措與運用，以及投資者或營運單位的財務收支，常用自償率、財務報酬率等指標。
• 經濟可行性：從整體社會角度衡量計畫成本與效益，納入使用者、政府及其他受影響者的成本與效益，並評估對資源配置及社會福利的影響。
• 市場可行性：評估運輸服務的需求、潛在使用者、競爭情形及市場接受程度。
• 技術可行性：評估工程技術、設備與系統方案是否成熟可行，以及興建和營運所需的技術能力。

解題方法

先抓各選項中的關鍵評估內容，再與上述分類對照。特別注意「資金、自償率、報酬率」屬於財務面；「所有方案的成本及效益」則是經濟分析的典型工作。市場分析應聚焦需求與接受程度，技術分析則聚焦方案所需技術與執行能力。

選項分析