109 鐵路特考高員三級 運輸營業 運輸經濟學 考古題詳解

核心觀念

道路瘦身（Road diet）是重新分配既有道路的橫斷面空間，將部分車道改供行人、自行車、公共運輸或道路綠化等用途。評估重點不是單看車流量或工程成本，而是比較「維持現況」與「實施瘦身」的增額社會效益與增額社會成本，並兼顧安全、可及性、交通效率及道路空間的公平使用。

本題屬於運輸建設方案的經濟效益評估，並無指定法條或數據，宜採社會成本效益分析（Cost-Benefit Analysis, CBA），先篩選優先路段，再比較不同橫斷面配置方案。

解題方法

一、界定評估範圍與比較基準

先明確界定各候選路段的長度、影響範圍、評估年限及可能受影響的用路人，包括汽車、機車、行人、自行車與公車乘客。以「不實施道路瘦身」作為基準方案，並將各種可行配置分別列為替代方案，例如增加人行道、自行車道、公車停靠空間、中央安全島或路邊停車空間。

評估應採增額觀點：只計入道路瘦身相較基準方案所增加或減少的效益與成本，避免將原本就會發生的項目誤列為計畫效益。

二、盤點社會效益與社會成本

效益應以全體社會觀點衡量，不能只計算道路主管機關的收支。

主要效益包括：

1. 交通安全改善：事故件數、事故嚴重度及傷亡風險降低所減少的事故損失。
2. 步行與自行車效益：步行、自行車環境改善，以及因活動量增加帶來的健康效益。
3. 公共運輸效益：公車運行可靠度、乘客候車環境或轉乘便利性改善。
4. 旅運時間與成本變化：不同運具使用者的旅行時間、營運成本及停等時間變化。
5. 環境與生活品質效益：空氣污染、噪音、溫室氣體排放及街道環境改善。
6. 可及性與公平性：對高齡者、兒童、身心障礙者及無汽車家庭的通行改善。

主要成本包括：

1. 建置與維護成本：設計、施工、標線、號誌、管線遷移及後續維護費用。
2. 車流與運輸成本變化：道路容量、行車時間、車輛營運成本或壅塞程度可能增加。
3. 轉移與外部影響：車流轉移至鄰近道路造成的壅塞、事故、噪音或污染。
4. 停車與裝卸空間變化：路邊停車或商業裝卸空間減少所造成的影響。
5. 施工干擾成本：施工期間的交通延滯與商家營運影響。

效益與成本須避免重複計算。例如，若已將事故傷亡減少按社會事故成本貨幣化，就不應再把同一項安全改善以相同內容重複列入效益。

三、量化並折現效益與成本

將可貨幣化的效益與成本按年度估算，並以適當社會折現率換算為現值。設評估年限為 $n$、第 $t$ 年效益為 $B_t$、成本為 $C_t$、社會折現率為 $r$，則：

核心觀念與法規架構

本題考查市區公車的成本基礎運價、票價結構與調整程序，以及電動化如何透過成本變化影響運價。法規以命題當年（民國 109 年）的《公路法》及《汽車運輸業客貨運運價準則》為準。

《公路法》第 42 條授權訂定汽車運輸業客貨運運價準則。依準則第 2、3 條，運價是汽車客貨運輸每一基本單位的價格，由主管機關依全國或地區運輸情形核定；同一區域內除特殊情形外，應予劃一。

依準則第 4 條，公路客運以「一級路面、普通車、全票旅客每一延人公里運價」為基本運價。市區汽車客運票價則以人為計價單位，各種票價得參照基本運價與相關因素訂定。運價是成本與政策考量下的基準，實際向乘客收取的票價則依核定的運價範圍與機制訂定。

定價法則與基本運價公式

市區公車定價以合理反映營運成本及經營報酬為基礎，並由主管機關考量國家運輸政策、乘客負擔能力、服務價值、服務成本及競爭情形，訂定各種票價。公式為：

分子是每車公里的合理營運成本加上合理經營報酬；分母是每車公里的有效載客量，義務性優待票依規定換算為全票人數。因此，成本或報酬率上升會推高基本運價；每車公里載客量增加則會降低分攤至每位乘客的運價。

每車公里合理成本由主管機關審定，項目包括燃料、附屬油料、輪胎、車輛及設備折舊、修車材料、行車與修車人員薪資及附支、業務與管理費用、財務費用及稅捐等。全票及義務性優待票人數參考上年度營運實績審定；促銷性、業務性優待票則按全票人數計算。合理經營報酬率得參照銀行一年期定期存款利率。

費率結構

市區公車的費率結構可分成「基本運價基準」與「實際票價形式」兩層：

1. 基本運價基準：以每延人公里運價為基礎，反映每車公里成本、合理報酬及載客量。
2. 票價計價單位：市區汽車客運以人為單位計價。票價得按里程乘基本運價計算，也可採區域制或兼採區域制；實務上可形成單段、分段或跨區票價。
3. 乘客身分及票種：全票、法定或政策性優待票、其他票種依政策及核定機制設計。各種票價得參照基本運價，並衡量負擔能力、服務價值、服務成本與競爭情形。

因此，基本運價不等於每條市區公車路線都直接按延人公里向乘客收費；它是票價形成的重要成本基準，實際票價還要配合計價方式及政策決定。

核心觀念

誘導需求（induced demand）是指運輸系統改善後，因可及性、便利性或服務水準提升，而使運輸需求額外增加。重點是「需求增加」：改善運輸供給後，原本沒有發生的旅次可能因此產生，或旅次頻率、距離增加。

這和既有旅客改換運具或路線的「轉移需求」不同，也和供給改善後沿既有需求曲線移動的情形不同。

解題方法

先辨別題目問的是「誘導需求」的定義，再確認各選項描述的需求變化來源：

• 因運輸系統改善而額外增加的需求，屬於誘導需求。
• 既有運量在不同運具或路線間重新分配，屬於需求轉移。
• 僅因價格或其他供給條件改變，在既有需求線上移動，並不代表需求本身增加。

選項分析

• **(A) 又稱為「轉移需求（diverted demand）」：錯誤。**轉移需求是旅客改搭其他運具或改走其他路線所形成的需求重新分配；

核心觀念

本題考查鐵路運輸的供給特性，尤其是運輸服務的不可儲存性。鐵路服務必須在特定時間、路線與班次下提供；列車某班次未售出的座位，該班次出發後便無法留存到日後銷售。

解題方法

逐項比對敘述是否符合鐵路供給的特性。判斷關鍵在於分辨「運輸設備或服務的長期特性」與「服務能否儲存」：鐵路建設與設備投資具有長期、固定的特性，但座位所代表的特定班次運輸服務無法儲存。

選項分析

• (A) 具有龐大的沉沒成本：正確。 鐵路需要投入軌道、車站、號誌及相關設施等資本。這些資產專用性高，建置後若退出市場，往往難以轉作他用或回收全部成本，因此沉沒成本龐大。

核心觀念

本題考「投入要素間的替代彈性」如何判斷兩項投入品的關係。替代彈性衡量：當兩項投入的相對價格改變時，生產者調整其相對投入量的程度。

在本題採用的判斷方式中，替代彈性為正，表示兩項投入具有替代關係；替代彈性為負，表示兩項投入具有互補關係。

解題方法

逐一依替代彈性的正負判斷：

• 勞動與資本的替代彈性為 $1.2>0$，所以勞動與資本為替代關係。
• 勞動與燃料的替代彈性為 $-0.5<0$，所以勞動與燃料為互補關係。

與選項比對，符合上述兩項判斷的是 (B)。

選項分析

核心觀念

本題考「內部交叉補貼」（internal cross-subsidy）：同一運輸業者以部分路線、業務或服務項目的盈餘，補貼其他虧損路線，使整體營運維持平衡或提供較普遍的服務。

此處的「交叉」是指補貼來源與受補貼對象不同：盈餘路線的收入用來支應虧損路線的成本。題目未涉及特定法條或計算公式。

解題方法

抓住題幹中的「某些路線的盈餘來彌補虧損路線」即可判斷。這描述的是同一業者在不同路線之間移轉資源，符合內部交叉補貼的定義，因此選 (D)。

選項分析

• (A) 價格上限管制：錯誤。 這是管制機關設定業者價格或費率的上限，通常用來約束價格調整；題幹描述的是路線間盈虧互補，與價格上限管制無關。
• **(B) 最大利潤定價法：錯誤。

核心觀念

本題考獨占廠商的利潤極大化條件：選擇產量使邊際收益等於邊際成本（$MR=MC$），再由需求函數求出對應價格。

需求函數為 $Q=10{,}000P^{-2}$，可改寫成反需求函數；總成本為 $TC=200+5Q$，其中固定成本為 $200$，每增加一單位產量的邊際成本為 $5$。

解題方法

先將需求函數改寫為價格對產量的函數：

總收益為價格乘以產量：

因此，邊際收益為：

總成本函數的邊際成本為：

令 $MR=MC$：

核心觀念

本題考查需求函數中各變數係數的經濟意義，以及如何依價格變動判斷商品之間的關係。題目給定：

$Q=10-0.7P_r+1.6P_a+0.3I$

其中，$Q$ 為鐵路旅客需求量；$P_r$ 為鐵路票價；$P_a$ 為航空票價；$I$ 為旅客平均所得。其他條件不變時，某變數的係數表示該變數增加一單位時，鐵路需求量的變化方向。

解題方法

逐一查看各變數的係數正負：

• 鐵路票價 $P_r$ 的係數為 $-0.7$，表示鐵路票價上升，鐵路需求量下降。
• 航空票價 $P_a$ 的係數為 $+1.6$，表示航空票價上升，鐵路需求量上升。兩種運輸方式的交叉價格效果為正，表示鐵路與航空具有替代關係。

核心觀念

羅吉特（Logit）模式以各運具的效用值計算選擇機率。若效用函數值為 $V_i$，則選擇運具 $i$ 的機率為：

其中 $\mu$ 為尺度參數。本題選項採 $\mu=1$。汽車與鐵路兩種運具下，選擇鐵路的機率為：

解題方法

辨認 Logit 模式的關鍵，是效用值先取指數，再以該運具的指數效用除以所有運具指數效用的總和。將鐵路代入分子，汽車與鐵路都列入分母，即可得到選項（B）。

選項分析

• （A）錯誤。 直接以鐵路效用除以效用總和，沒有對效用值取指數，不符合 Logit 機率公式；效用值也可能為負數，直接相除不保證結果落在 $0$ 到 $1$ 之間。

核心觀念

供給的價格彈性衡量票價變動 $1\%$ 時，供給量約變動幾個百分比，定義為：

若供給函數採冪次形式 $Q=aP^b w^c$，在工資率 $w$ 不變時，供給的價格彈性等於票價 $P$ 的指數 $b$。

解題方法

題目給定：

固定工資率 $w$，對票價 $P$ 微分：

代入彈性公式：

核心觀念

本題考查運輸管制的類型。運輸主管機關可透過法規要求業者提供一定品質的服務，例如班次、準點、行車安全與旅客權益保障，這類管制屬於服務水準管制。

題目所述《鐵路法》要求鐵路機構準時運送旅客，未準時送達時須負遲延賠償責任，直接規範的是運輸服務的準點表現及未達標準時的責任。法條適用以命題當年（民國 109 年）法規為準。

解題方法

先看管制規定直接要求業者做什麼：本題要求「準時送達」，並對未準時送達設定賠償責任。準時性是運輸服務品質的一環，因此依管制對象判斷，屬於服務水準管制，而非票價或業者財務方面的管制。

選項分析

核心觀念

本題考汽車燃料使用費的徵收目的、分配方式與免徵範圍。以下以命題當年（民國 109 年）法規為準。

依當時《公路法》第 27 條，公路主管機關為公路養護、修建及安全管理所需經費，得徵收汽車燃料使用費；徵收及分配辦法由交通部會商財政部訂定。當時《汽車燃料使用費徵收及分配辦法》另規定，使用道路的汽車原則上應徵收，但有法定免徵車輛。

解題方法

逐項對照法規中的徵收目的、辦理方式及免徵規定。判斷關鍵在於區分「使用道路的汽車原則上要繳」與「所有汽車一律要繳」：依法有免徵車種，因此「所有」一詞使選項 D 錯誤。

選項分析

(A) 正確。 汽車燃料使用費用於公路養護、修建及安全管理，與《公路法》第 27 條規定的徵收目的相符。

核心觀念

本題考查交通建設計畫的效益分類。評估時，通常將效益區分為：

• 內部效益：直接發生於運輸使用者或運輸系統，例如旅行時間節省、行車成本節省。
• 外部效益：由交通建設帶給非直接使用者或社會整體的影響，例如污染減少、噪音降低等環境改善效益。

解題方法

先判斷效益的受益對象。若效益直接來自使用運輸服務、反映在使用者的時間或費用上，屬於內部效益；若影響擴及周遭居民或整體社會，則屬於外部效益。空氣污染減少改善的是社會環境品質，符合外部效益的特徵。

選項分析

核心觀念

本題考差別定價下的利潤極大化。業者能區隔市場、分別訂價時，應使各市場的邊際收益都等於共同的邊際成本：

$MR_1=MR_2=MC$

固定成本 $1{,}000$ 不影響邊際成本；由成本函數可得：

$MC=\frac{dTC}{d(Q_1+Q_2)}=120$

解題方法

先將各市場需求函數改寫成反需求函數，再由總收益求各市場邊際收益。

市場 1：

$TR_1=P_1Q_1=320Q_1-4Q_1^2$

$MR_1=\frac{dTR_1}{dQ_1}=320-8Q_1$

令 $MR_1=MC=120$：

代回反需求函數：

$P_1=320-4(25)=220$

市場 2：

$TR_2=P_2Q_2=240Q_2-2Q_2^2$

$MR_2=\frac{dTR_2}{dQ_2}=240-4Q_2$

令 $MR_2=MC=120$：

核心觀念

本題考查公路汽車客運運價公式中，如何由每車公里合理成本與合理經營報酬，換算為每人每公里基本運價。依國內汽車運輸業客運運價公式，計算時先將合理成本加上合理經營報酬，再除以平均每車公里載客人數。

本題涉及運價公式，以命題當年（民國 109 年）法規為準。

解題方法

每車公里合理成本為 $C$，合理經營報酬率為 $R$，故每車公里所需收入為：

平均每車公里乘客人數為 $Q$，將每車公里所需收入平均分攤至每位乘客，即得每人每公里基本運價：

因此選項為 (C)。

選項分析

核心觀念

內在報酬率（Internal Rate of Return, IRR）是使投資計畫「各年效益折現值總和」恰等於「各年成本折現值總和」的折現率。換言之，IRR 是使計畫淨現值等於零的利率：

移項後即為：

解題方法

判斷公式是否符合 IRR 定義，重點是看每一期的效益與成本是否都以同一折現率 $r$ 折算至基準時點，再比較兩者總現值。符合此條件的是選項 (B)。

選項分析

• (A) 錯誤。 使用 $(1+r)^t$ 將未來金額放大，是複利累積至未來時點的形式，並非折現回基準時點。
• **(B) 正確。

核心觀念

本題考「擁擠外部成本內部化」的最佳道路定價。道路使用量增加時，每位用路人除了負擔自己的道路使用成本，也會增加其他用路人的延滯成本。因此，新增一單位交通量造成的社會成本，高於用路人自己承受的成本。

圖中的需求線 $D$ 表示用路人的邊際願付價格；$AC$ 表示每位用路人平均承受的私人使用成本；$MC$ 表示增加一單位交通量所造成的邊際社會成本，也就是 $MSC$。擁擠費應等於邊際社會成本與平均私人成本的差額：

解題方法

先找出社會最適交通量：需求線 $D$ 與邊際社會成本曲線 $MC$ 的交點，表示用路人的邊際願付價格恰等於增加交通量所造成的邊際社會成本。

在該交通量下，用路人原本只負擔平均成本 $AC$。若要使其承擔完整的邊際社會成本，必須加收兩者的差額：

因此，圖示與敘述都正確的是 (D)。

選項分析

核心觀念

本題考查獨占鐵路的平均成本定價。管制者要求公司按平均成本收費時，定價條件為：

$P=AC(Q)=\frac{TC(Q)}{Q}$

同時，市場需求決定價格與產量的關係。將兩者聯立，即可求出管制下的均衡價格與產量。

解題方法

由需求函數

$Q=51-\frac{1}{2}P$

整理得反需求函數：

$P=102-2Q$

由成本函數 $TC(Q)=6Q+2Q^2$，平均成本為：

依平均成本定價，令需求價格等於平均成本：

$102-2Q=6+2Q$

$96=4Q \quad\Rightarrow\quad Q^*=24$

代回需求函數求價格：

$P^*=102-2(24)=54$

也可代入平均成本驗算：$AC(24)=6+2(24)=54$。因此，價格與平均成本相等，符合平均成本定價條件。

選項分析

核心觀念

本題考查「投資報酬率法」的運價定價。此法先計算業者應回收的年度總收入，再除以預估年運量，求得每延人公里的運價率：

計算投資報酬時，使用可供計算報酬的淨資產價值，即固定資產價值扣除累計折舊後，再乘上主管機關訂定的投資報酬率。

解題方法

先求淨資產價值：

再計算年度投資報酬：

年度應回收收入為年度總支出加上投資報酬：

因此運價率為：

核心觀念

本題考需求函數的點彈性與票價變動後的需求量百分比變化。

鐵路自價格彈性為：

交叉價格彈性為：

需求函數為 $Q_r=\theta P_r^\alpha e^{\beta P_b}$。其中 $\alpha$ 是鐵路自價格彈性；交叉彈性則為 $\beta P_b$。

解題方法

對鐵路票價 $P_r$ 求偏導：

因此：

對公路客運票價 $P_b$ 求偏導：

因此：

$E_{rb}>0$，表示公路客運票價上升時，鐵路需求量增加，兩種運具在此需求關係下呈替代關係。

核心觀念

本題考「運輸市場失靈」的成因。市場失靈是指在市場機制下，個別消費者與生產者依價格作成的決策，無法使資源配置達到社會整體效率。運輸市場常見的失靈來源包括：

• 公共財性質：難以排除未付費者使用，或一人的使用不會減少他人可享用的數量，市場可能因搭便車而供給不足。
• 外部性：運輸活動對第三人造成成本或效益，卻未反映在市場價格中，例如塞車、噪音、空氣污染或事故風險。
• 市場力量：獨占或寡占可能使業者限制產量、提高價格，造成資源配置無效率。

題目中的消費者價格反應延滯、資源可自由取得與沉沒成本，則不能直接列為本題所要辨認的典型市場失靈成因。

解題方法

逐項判斷①至⑥是否屬於市場失靈的標準來源，再對照選項組合：

• ①公共財性質：是。
• ②消費者對價格變化反應延滯時間很短：否。反應時間短代表消費者能迅速調整行為，本身不是市場失靈原因。
• ③外部性：是。
• ④生產技術或資源可自由取得：否。這通常表示進入障礙較低，不能據此認定市場失靈。
• ⑤獨占性或寡占性：是。
• ⑥沉沒成本性：不是本題所列的典型市場失靈原因；

核心觀念

本題在比較「共同成本（common cost）」與「聯合成本（joint cost）」：

• 共同成本：由多種產出共同使用的資源所產生，不易直接歸屬到特定產出單位，亦稱「不可歸屬共同成本（non-traceable common cost）」。
• 聯合成本：生產或提供多種產出時，因某一共同生產過程而同時發生的成本；在產出分開前，通常無法單獨辨認各產出的成本。
• 共同成本的分類：可分為「聯合共同成本（joint common cost）」與「非聯合共同成本（non-joint common cost）」。

判斷關鍵是看成本是否源自共同生產過程，而非只看同一交通工具是否載有多種貨物或服務。

解題方法

逐項辨認題目所述成本的性質：若成本是因共同提供多種產出而發生，且不能直接歸屬到各產出，屬共同成本；若更明確地由同一生產過程同時產生多種產出，則屬聯合成本。

核心觀念

本題考查運輸業的「密度經濟」。在鐵路資本投入、路線長度與服務品質等條件固定時，旅客或貨物運量增加，使既有運輸設施的利用率提高，平均成本因而下降，稱為短期密度經濟。

可用平均成本表示：

其中 $TC$ 為總成本，$Q$ 為運量。固定資本與路線等條件下，運量增加而平均成本降低，即為短期密度經濟。

解題方法

先看題幹哪些條件維持不變：鐵路資本投入、路線長度及服務品質均固定，變動的只有運量。這表示鐵路業者是在既有運輸網絡與設備上承載更多旅客或貨物，屬於短期內運量密度提高所帶來的成本節省。

選項分析

核心觀念

本題比較大眾運輸常見的補貼方式：虧損補貼、績效（產出）補貼、費率補貼，以及稅費減免等非現金補助。判斷重點在於各補貼的計算基礎、管理難易度與政策效果。

本題屬運輸經濟學觀念題，無須援引特定法條或公式。

解題方法

先辨認各種補貼「依什麼給付」：

• 依業者營運赤字給付，是虧損補貼。
• 依服務產出或績效給付，是績效補貼。
• 為降低票價而補助票價差額，是費率補貼。
• 減免稅捐或規費，是稅費減免，並非直接的金錢補貼。

再檢核選項對補貼優缺點的描述是否與其給付方式相符。

選項分析

**(A) 錯誤。**虧損補貼是依業者的營運收入與成本間的赤字補助，確實可減輕業者財務負擔，也有助於維持營收較差路線的服務。但若補貼直接填補虧損，業者降低成本、提升效率的誘因較弱；而「較不符公平原則」不是虧損補貼的主要典型缺點。此選項將其優缺點混合描述，整體不正確。

核心觀念

益本比（benefit-cost ratio，$B/C$）是以年值當量的利益除以成本，用來比較方案的相對效益：

一般而言，$B/C>1$ 表示利益大於成本，方案具經濟可行性；但本題限定「只能選一種方案或維持現況」，屬於互斥方案，不能只挑個別益本比最高者，必須使用增額益本比分析，逐步比較較高成本方案所增加的利益是否足以抵銷增加的成本。

解題方法

先依成本由低至高排列方案，再以「增額利益 ÷ 增額成本」比較相鄰方案。增額益本比大於 1 時，較高成本方案值得取代較低成本方案；小於 1 時則保留較低成本方案。

將維持現況視為利益與成本皆為 0 的基準方案：

三個方案相對於維持現況的益本比均大於 1，皆具可行性。接著進行互斥方案的增額比較。

第一步：比較方案 1 與方案 2

核心觀念

本題考查運輸投資計畫各類可行性分析的評估對象，尤其要區分「市場、財務、經濟、管理」四種可行性：

• 市場可行性：確認運輸服務是否有需求，並評估使用者、運量、市場規模及需求趨勢。
• 財務可行性：從投資或營運單位的角度，檢視資金來源、成本、收入、現金流量、自償能力及投資報酬。
• 經濟可行性：從整體社會角度，衡量計畫帶來的社會成本與社會效益，判斷資源配置是否有效率。
• 管理可行性：評估負責單位是否具備執行計畫所需的組織、管理能力與人力資源。

題目中的關鍵在於：財務分析著眼於「計畫單位的收支與資金」，經濟分析著眼於「社會整體的成本與效益」；市場分析則是「服務需求」，不是投入要素的供給。

解題方法

逐項比對各選項的分析對象與定義。若選項將某一類可行性描述成另一類的工作，即為錯誤。判讀時可抓住以下對應：

選項分析

核心觀念

本題考「旅行成本下降所帶來的使用者利益」。旅行成本降低後，原有旅客可享有成本節省；新增旅客則取得從事旅行的剩餘利益。若以線性需求曲線近似，使用者利益為需求曲線下、旅行成本變動範圍內的面積，也就是梯形面積：

解題方法

已知旅行成本由 $P_0=120$ 元降至 $P_1=100$ 元，旅運量由 $Q_0=3{,}000$ 增至 $Q_1=3{,}200$ 人次／小時。

將需求曲線下的利益區域視為梯形，其高為旅行成本降幅 $120-100=20$ 元，兩底分別為改善前、後旅運量：

選項分析

• (A) $62{,}000$：正確。 依梯形面積法計算，使用者利益為 $62{,}000$ 元／小時。
• **(B) $40{,}000$：錯誤。