107 高普考普通考試 會計 成本與管理會計概要 考古題詳解

核心觀念

本題測驗製造業成本會計中最基礎且最重要的製造業成本流程（Cost Flows）​與存貨帳戶之勾稽關係。主要涉及兩個存貨帳戶之借貸平衡公式：

1. 在製品存貨（Work-in-Process Inventory）與製成品成本之關係： 在製品帳戶借方記錄期初在製品與本期投入之製造成本，貸方記錄完工轉出之製成品成本與期末在製品。 $\text{期初在製品存貨} + \text{本期製造成本} = \text{製成品成本} + \text{期末在製品存貨}$ 移項得製成品成本（Cost of Goods Manufactured, COGM）計算公式： $\text{製成品成本} = \text{期初在製品存貨} + \text{本期製造成本} - \text{期末在製品存貨}$

2. 製成品存貨（Finished Goods Inventory）與銷貨成本之關係： 製成品帳戶借方記錄期初製成品與當期完工轉入之製成品成本，貸方記錄出售轉出之銷貨成本與期末製成品。 $\text{期初製成品存貨} + \text{本期製成品成本} = \text{銷貨成本} + \text{期末製成品存貨}$ 移項得銷貨成本（Cost of Goods Sold, COGS）計算公式： $\text{銷貨成本} = \text{期初製成品存貨} + \text{本期製成品成本} - \text{期末製成品存貨}$

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解題方法

(一) 計算 106 年之製成品成本

以「在製品存貨」帳戶之流動關係為切入點。期初在製品加上本期投入成本，代表本期所有可供加工製造的成本總額；扣除期末尚未完工之在製品後，其餘額即為當期完工轉出的製成品成本。

1. 計算公式： $\text{製成品成本} = \text{期初在製品} + \text{本期製造成本} - \text{期末在製品}$
2. 代入數據： $\text{製成品成本} = \$8{,}000 + \$160{,}000 - \$7{,}000 = \$161{,}000$

(二) 計算 106 年之銷貨成本

以「製成品存貨」帳戶之流動關係為切入點。期初既有的製成品加上本期完工轉入的製成品成本，代表本期可供銷售之商品總成本；扣除期末尚未出售而留在倉庫的製成品後，即為當期已出售產品之銷貨成本。

1. 計算公式： $\text{銷貨成本} = \text{期初製成品} + \text{本期製成品成本} - \text{期末製成品}$
2. 代入數據： $\text{銷貨成本} = \$16{,}000 + \$161{,}000 - \$22{,}000 = \$155{,}000$

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選項分析

本題為非選擇題（計算申論題），無選項需逐一排除。各項成本數字在報表編製與帳戶勾稽中的角色如下：

• 在製品存貨變動：期初 $\text{\char36}8{,}000$ 變動至期末 $\text{\char36}7{,}000$，存貨淨減少 $\text{\char36}1{,}000$。

核心觀念

本題測驗分步成本制下損壞品（Spoilage）之性質區分與數量衡量，核心聚焦於「正常損壞品數量之計算基礎」。

1. 實體流量平衡關係式： $\text{總投入單位（期初在製品} + \text{本期開始生產）} = \text{產出完好品} + \text{期末在製品} + \text{損壞品}$
2. 正常損壞品（Normal Spoilage）之定義與衡量基準： 依題目規範，正常損壞率以「本期通過檢驗點之完好產品數量」為計算基礎。
3. 本期通過檢驗點之完好品判定法則：

• 期初在製品：
• 若 $\text{期初完工程度} \ge \text{檢驗點}$：表示上一期在製品已通過檢驗點，本期未通過，不計入計算基礎。
• 若 $\text{期初完工程度} < \text{檢驗點}$：表示本期自前進度加工至完工時才通過檢驗點，本期已通過，應計入計算基礎。
• 本期開工且完工品（Started & Completed, S&C）： 完工程度由 $0\%$ 推進至 $100\%$，無論檢驗點落於何處，本期必然通過檢驗點，全數計入計算基礎。
• 期末在製品：
• 若 $\text{期末完工程度} \ge \text{檢驗點}$：表示本期加工進度已越過檢驗點且為完好品，本期已通過，應計入計算基礎。
• 若 $\text{期末完工程度} < \text{檢驗點}$：表示尚未到達檢驗點，本期未通過，不計入計算基礎。

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解題方法

步驟一：分析實體流量與計算本期開工且完工單位

• 投入總單位數： $\text{期初在製品 } 12{,}000 + \text{本期開始生產 } 150{,}000 = 162{,}000\text{ 單位}$
• 產出總單位數： $\text{產出完好品 } 130{,}000 + \text{期末在製品 } 15{,}000 + \text{損壞品 } 17{,}000 = 162{,}000\text{ 單位}$ （實體流動平衡無誤）
• 本期開工且完工單位數（$\text{S\&C}$）： $\text{本期開工且完工單位} = \text{產出完好品} - \text{期初在製品} = 130{,}000 - 12{,}000 = 118{,}000\text{ 單位}$

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步驟二：(一) 檢驗點設於完工程度 $60\%$ 時之計算

檢視各批產品於本期是否通過 $60\%$ 檢驗點：

1. 期初在製品（$12{,}000$ 單位，完工程度 $70\%$）： 期初完工程度 $70\% \ge 60\%$，表示上期已通過檢驗，本期通過數量為 $0$ 單位。
2. 本期開工且完工品（$118{,}000$ 單位）： 由 $0\%$ 加工至 $100\%$，跨越 $60\%$ 檢驗點，本期通過數量為 $118{,}000$ 單位。
3. 期末在製品（$15{,}000$ 單位，完工程度 $30\%$）：

核心觀念

本題測驗標準成本制（Standard Costing System）下「直接原料」與「直接人工」的成本差異分析（Variance Analysis）。

1. 符號與基本定義

• 實際產量（Actual Output, $Q$）：$1{,}500$ 條
• 直接原料：
• 實際用量（Actual Quantity, $AQ$）：實際耗用的原料總數量
• 實際單價（Actual Price, $AP$）：實際每單位原料的購入/耗用成本
• 標準單價（Standard Price, $SP$）：每單位原料之標準價格
• 實際產量下之標準許可用量（Standard Quantity allowed, $SQ$）： $SQ = \text{實際產量} \times \text{單位標準用量}$
• 直接人工：
• 實際工時（Actual Hours, $AH$）：實際發生的直接人工小時
• 實際工資率（Actual Rate, $AR$）：實際每小時工資成本
• 標準工資率（Standard Rate, $SR$）：每小時直接人工之標準工資率
• 實際產量下之標準許可工時（Standard Hours allowed, $SH$）： $SH = \text{實際產量} \times \text{單位標準工時}$

2. 差異計算公式

• 直接原料差異：
• 原料價格差異（Material Price Variance, MPV）： $\text{價格差異} = AQ \times (AP - SP) = (AQ \times AP) - (AQ \times SP)$
• 原料數量／效率差異（Material Quantity / Efficiency Variance, MQV）： $\text{效率差異} = (AQ - SQ) \times SP = (AQ \times SP) - (SQ \times SP)$
• 直接人工差異：
• 人工工資率／價格差異（Labor Rate / Price Variance, LRV）： $\text{價格差異} = AH \times (AR - SR) = (AH \times AR) - (AH \times SR)$
• 人工效率差異（Labor Efficiency Variance, LEV）： $\text{效率差異} = (AH - SH) \times SR = (AH \times SR) - (SH \times SR)$

3. 差異性質判斷原則

• 不利差異（Unfavorable, U）：實際成本高於標準成本（計算值為正數），使利潤減少。
• 有利差異（Favorable, F）：實際成本低於標準成本（計算值為負數），使利潤增加。

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解題方法

(一) 計算直接原料成本之價格差異及效率差異

步驟 1：整理原料相關數據

• 實際產量下之標準允許用量（$SQ$）： $SQ = 1{,}500 \text{ 條} \times 10 \text{ 單位/條} = 15{,}000 \text{ 單位}$
• 標準單價（$SP$）：$\text{\char36}5$ / 單位
• 實際用量（$AQ$）：$14{,}500$ 單位
• 實際總成本（$AQ \times AP$）：$\text{\char36}75{,}400$
• 實際單價（$AP$）： $AP = \frac{\$75{,}400}{14{,}500} \approx \$5.2 \text{ / 單位}$

步驟 2：計算原料三欄式數據

1. 實際成本（$AQ \times AP$）$= \text{\char36}75{,}400$
2. 實際投入按標準價格計算（$AQ \times SP$）$= 14{,}500 \times \text{\char36}5 = \text{\char36}72{,}500$
3. 彈性預算標準成本（$SQ \times SP$）$= 15{,}000 \times \text{\char36}5 = \text{\char36}75{,}000$

步驟 3：求出各項差異

• 原料價格差異： $\text{價格差異} = (AQ \times AP) - (AQ \times SP) = \$75{,}400 - \$72{,}500 = \$2{,}900 \text{ (不利 / U)}$ 分析：實際單價 $\text{\char36}5.2$ 高於標準單價 $\text{\char36}5$，故為不利差異。
• 原料效率差異： $\text{效率差異} = (AQ \times SP) - (SQ \times SP) = \$72{,}500 - \$75{,}000 = -\$2{,}500 \implies \$2{,}500 \text{ (有利 / F)}$ 分析：實際用量 $14{,}500$ 單位低於標準允許用量 $15{,}000$ 單位，節省原料，故為有利差異。

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(二) 計算直接人工成本之價格差異及效率差異

步驟 1：整理人工相關數據

• 實際產量下之標準允許工時（$SH$）： $SH = 1{,}500 \text{ 條} \times 5 \text{ 小時/條} = 7{,}500 \text{ 小時}$
• 標準工資率（$SR$）：$\text{\char36}10$ / 小時
• 實際工時（$AH$）：$7{,}600$ 小時
• 實際總成本（$AH \times AR$）：$\text{\char36}68{,}400$
• 實際工資率（$AR$）： $AR = \frac{\$68{,}400}{7{,}600} = \$9 \text{ / 小時}$

核心觀念

本題測驗產品成本的基本分類與定義，以及各成本要件之間的勾稽關係：

1. 主要成本（Prime Cost, $PC$）： $\text{主要成本} = \text{直接材料}（DM）+ \text{直接人工}（DL）$
2. 加工成本（Conversion Cost, $CC$）： $\text{加工成本} = \text{直接人工}（DL）+ \text{製造費用}（MOH）$
3. 製造成本總額（Total Manufacturing Cost, $TC$）： $\text{製造成本總額} = DM + DL + MOH = PC + MOH = DM + CC$
4. 間接材料（Indirect Materials）：屬於製造費用（$MOH$）的組成項目之一，並非獨立於三項基本製造成本之外的要件。

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解題方法

本題採取「由已知求直接材料，再透過比例聯立方程式求各成本要素」的解題切入點。

步驟一：由間接材料求「直接材料（$DM$）」

題目指出「間接材料為 $\text{\char36}10{,}000$，相當於直接材料之 $20\%$」： $10{,}000 = DM \times 20\% \implies DM = \frac{10{,}000}{20\%} = 50{,}000$

步驟二：利用加工成本關係式，以製造費用表示「加工成本（$CC$）」與「直接人工（$DL$）」

由「製造費用占加工成本的 $\frac{1}{4}$」可知： $MOH = \frac{1}{4} CC \implies CC = 4 MOH$ 又因加工成本 $CC = DL + MOH$，故： $DL = CC - MOH = 4 MOH - MOH = 3 MOH$

步驟三：利用主要成本關係式，求解「製造費用（$MOH$）」與「直接人工（$DL$）」

由「加工成本為主要成本之 $50\%$」： $CC = 50\% \times \text{主要成本} = 0.5 \times (DM + DL)$ 將步驟一與步驟二的結果代入： $4 MOH = 0.5 \times (50{,}000 + 3 MOH)$ $4 MOH = 25{,}000 + 1.5 MOH$ $2.5 MOH = 25{,}000 \implies MOH = 10{,}000$

進一步回推各項金額：

• 直接人工 $DL = 3 MOH = 3 \times 10{,}000 = 30{,}000$
• 加工成本 $CC = 4 MOH = 4 \times 10{,}000 = 40{,}000$

核心觀念

本題測驗「品質成本」（Cost of Quality, COQ）之分類架構及其在管理會計中「品質成本報告」（Cost of Quality Report）的列示內容。

在全面品質管理（TQM）架構下，品質成本係指為預防不良品產生、鑑定產品品質，以及因產品未達品質標準所發生之一切成本，標準分類包含四大構面：

1. 符合成本（Costs of Conformance）：

• 預防成本（Prevention Costs）：在產品製造或服務提供前，為防止產生不符規格、瑕疵品所投入之各項作業成本（例如：品質工程規劃、供應商評鑑、員工品質培訓、防錯設備維護）。
• 鑑定成本（Appraisal Costs）：為檢查、測試及評估產品是否符合特定品質標準所發生之成本（例如：進料檢驗、製程中抽檢、成品測試、檢驗儀器之折舊與校正）。

2. 不符合成本（Costs of Nonconformance）：

• 內部失敗成本（Internal Failure Costs）：產品於運交顧客之前，因被發現未達品質要求所引發之各項損失與補救成本（例如：廢料、重工、重檢成本、設備閒置損失）。
• 外部失敗成本（External Failure Costs）：產品於運交顧客之後，顧客發現瑕疵而由企業承擔之相關成本（例如：退貨折讓、保固維修費用、客訴處理、產品責任訴訟、商譽受損等）。

品質成本報告係內部管理專用報表，其核心功能為彙總並列示上述四類成本之金額及其占總品質成本或銷貨收入（Sales）之比率，用以分析品質改善專案之效益，而非傳統財務報表。

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解題方法

核心觀念

本題測驗「分批成本制」下部門預計製造費用分攤率（Departmental Predetermined Overhead Rate）之計算，以及全廠單一分攤率與部門分攤率對成本分攤結果的影響。

1. 預計製造費用分攤率基本公式： $\text{預計製造費用分攤率} = \frac{\text{預計製造費用總額}}{\text{預計分攤基礎總量}}$
2. 部門分攤率的成本動因對應： 各生產部門因製程型態不同（如資本密集、勞力密集），應分別選擇最能反映因果關係的動因作為分攤基礎。本題明確指定：

• 染整部：屬機器密集，以「機器小時」為分攤基礎。
• 裁剪部：屬人工密集，以「直接人工成本」為分攤基礎。

3. 成本扭曲（高估與低估）： 若改採單一全廠分攤率，會因忽略各部門費用結構差異而產生交叉補貼（Cross-Subsidization）。特定批次的成本究係被「高估」或「低估」，端視該批次在各部門耗用資源的比例而定，不可概括斷言全體批次均會被低估。

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解題方法

題目已給定各部門年初的各項估計數字，解題關鍵在於「精準抓取各部門指定的分攤基礎數據」，其餘無關數據（干擾項）直接忽略：

1. 計算裁剪部預計製造費用分攤率：

• 裁剪部預計製造費用 = $\text{\char36}486{,}000$
• 裁剪部預計直接人工成本 = $\text{\char36}270{,}000$ $\text{裁剪部預計分攤率} = \frac{\$486{,}000}{\$270{,}000} = 1.8 = 180\% \text{（直接人工成本之 } 180\% \text{）}$

2. 計算染整部預計製造費用分攤率：

• 染整部預計製造費用 = $\text{\char36}360{,}000$
• 染整部預計機器小時 = $48{,}000 \text{ 小時}$ $\text{染整部預計分攤率} = \frac{\$360{,}000}{48{,}000 \text{ 機器小時}} = \$7.5 / \text{機器小時}$

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選項分析

• (A) 正確： 裁剪部以直接人工成本為分攤基礎，分攤率為 $\frac{\text{\char36}486{,}000}{\text{\char36}270{,}000} = 180\%$。
• (B) 錯誤：

核心觀念

本題測驗「分批成本制」（Job-order Costing）下部門預計製造費用分攤率（Departmental Predetermined Overhead Rate）之應用與「批次成本單」之製造費用分攤計算。

1. 前題（第 3 題）背景條件回溯： 題目為連鎖題（承上題），第 3 題提供之部門預計資料如下：

• 染整部：採「機器小時」（MH）為分攤基礎。年初估計製造費用為 $\text{\char36}360,000$，預計機器小時為 $48,000$ 小時（預計直接人工小時 $6,000$ 小時、直接人工成本 $\text{\char36}50,000$）。
• 裁剪部：採「直接人工成本」（DLC）為分攤基礎。年初估計製造費用為 $\text{\char36}486,000$，預計直接人工成本為 $\text{\char36}270,000$（預計直接人工小時 $30,000$ 小時、機器小時 $5,000$ 小時）。

2. 部門預計製造費用分攤率公式： $\text{部門預計分攤率} = \frac{\text{該部門預計年度製造費用總額}}{\text{該部門預計年度分攤基礎總量}}$

3. 批次分攤製造費用公式： $\text{特定批次分攤之製造費用} = \sum \left( \text{該部門預計分攤率} \times \text{該批次在該部門之實際分攤基礎耗用量} \right)$

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解題方法

步驟一：求得各部門預計製造費用分攤率

• 染整部（基礎：機器小時）： $\text{染整部分攤率} = \frac{\$360,000}{48,000 \text{ 機器小時}} = \$7.5\text{ / 機器小時}$
• 裁剪部（基礎：直接人工成本）： $\text{裁剪部分攤率} = \frac{\$486,000}{\$270,000 \text{ 直接人工成本}} = 180\% = 1.8 \quad (\text{即每 } \$1 \text{ 直接人工成本分攤 } \$1.8 \text{ 製造費用})$

步驟二：計算批次 #200 在各部門分攤之製造費用

依據批次成本單之實際資料：

• 染整部：批次 #200 耗用機器小時為 $80$ 小時 $\text{染整部分攤製造費用} = 80 \text{ 小時} \times \$7.5 = \$600$
• 裁剪部：批次 #200 耗用直接人工成本為 $\text{\char36}150$

核心觀念

本題測驗作業基礎成本制（Activity-Based Costing, ABC）的兩階段成本分攤程序（Two-Stage Cost Assignment Process）。

ABC 制度的核心因果邏輯為：「成本標的消耗作業，作業消耗資源」。因此，成本歸屬流程必須由資源端出發，經過作業成本庫，最終到達成本標的。兩階段之劃分如下：

1. 第一階段（資源 $\rightarrow$ 作業）：以「資源動因（Resource Driver）」作為分派基礎，將組織所耗用的各項資源成本歸屬至各項「作業成本庫（Activity Cost Pool）」。
2. 第二階段（作業 $\rightarrow$ 成本標的）：以「作業動因（Activity Driver）」作為分攤基礎，將各作業成本庫彙總之成本分攤至各項「成本標的（Cost Object）」（如產品、服務或顧客）。

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解題方法

在兩階段分攤程序中，每一階段皆遵循​「先確立分派依據（選擇動因），再執行金額分派」​的邏輯：

1. 步驟一（④ 選擇適當的資源動因）： 在將資源成本歸屬至作業前，必須先找出能反映各作業耗用資源因果關係的衡量指標（例如：以使用坪數作為廠房租金歸屬至各作業的資源動因）。
2. 步驟二（③ 將資源成本分派至作業成本庫）： 依據步驟一選定之資源動因比例，將各項原始資源成本分派（歸屬）至對應的各個作業成本庫中完成彙總。
3. 步驟三（② 選擇適當的作業成本動因）： 在將作業成本分攤至最終成本標的前，必須選擇能正確反映成本標的消耗該項作業程度的計量單位（例如：以機器整備次數、檢驗批次作為作業成本動因）。
4. 步驟四（① 將作業成本庫的成本分攤至成本標的）：

核心觀念

本題測驗分步成本制（Process Costing）下「連續生產流程」中前部成本（轉入成本，Transferred-in Costs / Prior Department Costs）​的會計性質與分類歸屬。

在連續加工或裝配的工廠流程中（如：部門 $\text{A} \rightarrow$ 部門 $\text{B} \rightarrow$ 部門 $\text{C}$）：

1. 轉入項目的本質：上游部門（$\text{A}$ 部門）完工轉出之半成品，進入下游部門（$\text{B}$ 部門）時，即為該後續部門進行加工生產的「基礎物料」。
2. 投入時點與約當產量特性：前部轉入項目在會計處理上，性質等同於在後續部門「製程一開始即投入 100%」的特殊原料（材料）。
3. 期間歸屬：當期自前一步驟轉入者，屬於「當期投入」的生產資源，而非前期遺留的期初存貨。

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解題方法

分析 $\text{B}$ 部門接收 $\text{A}$ 部門轉入項目時的會計性質與處理：

1. 期間維度：本期自 $\text{A}$ 部門移轉至 $\text{B}$ 部門之項目，係隨當期生產流程推進而發生，屬於「當期新投入」之生產要素，不可歸為期初已存在之存貨。
2. 成本要素維度：

• 生產成本主要分為「材料」與「加工成本」（直接人工加製造費用）。
• 上游部門轉入的半成品，在後續部門扮演的是「被加工的實體標的」，其性質等同於後續部門的原料。
• 儘管在詳細的生產成本報告中，為了精確追蹤成本流轉，常將「前部成本」獨立設為一個成本要素欄位，但在基本的製造要素二分法（材料 vs. 加工成本）中，前部成本的本質即為後續部門在製程起始點所投入的直接材料。

因此，$\text{B}$ 部門對 $\text{A}$ 部門轉入的項目，應視為當期的材料投入。

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核心觀念

本題測驗成本—數量—利潤（CVP）分析中「損益兩平圖」（Break-even Chart）的幾何幾何意義與參數敏感度分析：

1. 圖形座標定義：

• 橫軸（$X$ 軸）：銷售量（$Q$，以數量單位衡量）。
• 縱軸（$Y$ 軸）：金額（包括總收入與總成本）。

2. 總收入線（Total Revenue, $TR$）：

• 函數式：$TR = P \times Q$（$P$ 為單位售價）。
• 圖形特性：自原點 $(0, 0)$ 出發之直線，斜率為單位售價 $P$。

3. 總成本線（Total Cost, $TC$）：

• 函數式：$TC = TFC + (v \times Q)$（$TFC$ 為總固定成本，$v$ 為單位變動成本）。
• 圖形特性：
• 與 $Y$ 軸之交點（截距）為總固定成本 $TFC$。
• 斜率為單位變動成本 $v$。

4. 損益兩平點（Break-even Point, BEP）：

• 為 $TR$ 線與 $TC$ 線之交點，其座標為 $(Q_{BE}, S_{BE})$： $\text{損益兩平銷售量 } Q_{BE} = \frac{TFC}{P - v} = \frac{TFC}{CM}$ $\text{損益兩平銷售額 } S_{BE} = P \times Q_{BE} = \frac{TFC}{CMR}$ （其中 $CM = P - v$ 為單位邊際貢獻，$CMR = \frac{CM}{P}$ 為邊際貢獻率）。

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解題方法

題目設定「原料每單位上漲 $\text{\char36}20$，假設其他情形不變」：

1. 參數變動判斷：

• 直接原料屬於變動成本，每單位原料上漲 $\text{\char36}20$，代表單位變動成本增加（$v' = v + 20$）。
• 其他情形不變，表示單位售價（$P$）與總固定成本（$TFC$）維持不變。

2. 各線條與交點之幾何變化：

• 總成本線：
• $Y$ 軸截距為 $TFC$，因固定成本不變，故與 $Y$ 軸之交點維持不變。
• 斜率為 $v$，因單位變動成本上升，故總成本線的斜率變大（直線變得更陡峭，向上旋轉）。
• 總收入線：

核心觀念

本題測驗營業預算編製中的「採購預算」與「現金支出預算（採購付現時程）」，涉及兩項會計核心關聯：

1. 存貨流動方程式（推算採購總額）： $\text{銷貨成本} = \text{期初存貨} + \text{本期採購} - \text{期末存貨}$ 移項後可得本期採購額： $\text{本期採購} = \text{銷貨成本} + \text{期末存貨} - \text{期初存貨}$

2. 現金支出預算（應付帳款付現時差）： 第四季包含 10 月、11 月、12 月共三個月。 題目設定「當月採購於次月付現」，代表：

• 10 月付現：支付 9 月的採購（即 10 月 1 日之期初應付帳款）。
• 11 月付現：支付 10 月的採購額。
• 12 月付現：支付 11 月的採購額。
• 12 月的採購額則於次年 1 月付現，不屬於第四季現金支出。

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解題方法

步驟一：計算第四季採購總額

依存貨流動方程式代入題目資料：

$$\begin{aligned} \text{本季採購總額} &= \text{銷貨成本} + \text{期末存貨} - \text{期初存貨} \\ &= 18{,}000 + 2{,}100 - 3{,}000 \\ &= 17{,}100 \end{aligned}$$

步驟二：計算每月平均採購額

題目敘述「第四季每月之採購額均相同」，一季共有 3 個月：

$\text{每月採購額} = \frac{17{,}100}{3} = 5{,}700$

步驟三：計算第四季採購之現金支出預算

根據付款政策（次月付現）：

• 10 月付現：支付期初應付帳款（即 9 月採購）$= 4{,}000$
• 11 月付現：支付 10 月採購 $= 5{,}700$
• 12 月付現：支付 11 月採購 $= 5{,}700$

第四季現金支出預算總額為：

核心觀念

本題考查責任會計制度下投資中心（Investment Center）之績效衡量指標——剩餘利益（Residual Income, RI）。

1. 剩餘利益（RI）之定義與公式： 剩餘利益係指部門實際產生的營業利益，超過該部門投入資本依「管理當局要求之最低報酬率」計算之最低要求報酬（門檻報酬）後的剩餘金額。 $\text{剩餘利益 (RI)} = \text{營業利益} - \text{最低要求報酬}$ 其中： $\text{營業利益} = \text{投入資本} \times \text{投資報酬率 (ROI)}$ $\text{最低要求報酬} = \text{投入資本} \times \text{要求報酬率}$ 將上述公式合流，可直接簡化為「超額報酬率法」： $\text{剩餘利益 (RI)} = \text{投入資本} \times (\text{投資報酬率} - \text{要求報酬率})$

2. 折現率選取之觀念辨析（考點核心）：

• 剩餘利益（RI）：衡量內部管理績效，所扣除的門檻利率為管理當局主觀設定之要求報酬率（Minimum Required Rate of Return / Hurdle Rate）。
• 經濟附加價值（EVA）：衡量企業創造之經濟價值，所扣除的資本成本率方為加權平均資金成本（Weighted Average Cost of Capital, WACC）。
• 題目同時給予「要求報酬率 $12\%$」與「加權平均資金成本 $10\%$」，後者為典型之干擾資訊。

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解題方法

方法一：標準兩步驟推導

1. 計算亞洲事業部之營業利益： $\text{營業利益} = \$180{,}400{,}000 \times 14.5\% = \$26{,}158{,}000$

2. 計算資本成本門檻（最低要求報酬）： 資本成本率應採用「要求報酬率 $12\%$」： $\text{最低要求報酬} = \$180{,}400{,}000 \times 12\% = \$21{,}648{,}000$

3. 計算剩餘利益： $\text{剩餘利益} = \$26{,}158{,}000 - \$21{,}648{,}000 = \$4{,}510{,}000$

核心觀念

本題測驗標準成本制（Standard Costing）下的直接原料數量差異（Direct Materials Quantity/Usage Variance，又稱原料用量差異）。

1. 標準用量（$SQ$）的定義：在標準成本制與彈性預算觀念下，標準允許投入量係以實際產量為基準所推算的應有耗用量，而非以原先規劃的「預計產量」計算： $SQ = \text{實際產量} \times \text{每單位產品標準原料用量}$
2. 直接原料數量差異公式： $\text{直接原料數量差異} = (AQ - SQ) \times SP$

• $AQ$（Actual Quantity）：實際投入之原料數量。
• $SQ$（Standard Quantity）：實際產量下允許投入之標準原料數量。
• $SP$（Standard Price）：每單位原料之標準單價。

3. 差異性質之判斷：

• 當 $AQ < SQ$：代表實際耗用量低於標準允許量，節省了原料成本，為有利差異（Favorable, F）。
• 當 $AQ > SQ$：代表實際耗用量超過標準允許量，浪費了原料成本，為不利差異（Unfavorable, U）。

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解題方法

步驟一：計算實際產量下允許之標準直接原料用量（$SQ$） 題目載明 5 月份「實際生產 $1{,}200$ 單位」，每單位產品之標準原料用量為 $3$ 磅： $SQ = 1{,}200 \text{ 單位} \times 3 \text{ 磅/單位} = 3{,}600 \text{ 磅}$ （註：題目所提「預計 5 月份產量為 $1{,}000$ 單位」為靜態預算產量，在計算彈性預算之原料用量時不予採用。）

步驟二：確定實際原料耗用量（$AQ$） 本月份實際購入直接原料 $3{,}500$ 磅，且無期初與期末原料存貨、全數投入生產： $AQ = 3{,}500 \text{ 磅}$

步驟三：代入公式計算直接原料數量差異 已知標準單價 $SP = \text{\char36}20$： $\text{直接原料數量差異} = (AQ - SQ) \times SP = (3{,}500 \text{ 磅} - 3{,}600 \text{ 磅}) \times \$20 = -\$2{,}000$

核心觀念

本題測驗的核心為管理會計中的​「出售或進一步加工決策」（Sell or Process Further Decision）​與​「攸關成本分析」（Relevant Costing）：

1. 聯合成本為沉沒成本：在分離點（Split-off Point）之前所投入的聯合成本（Joint Costs），在面臨分離點之後的決策時，屬於過去已發生且無法改變的沉沒成本（Sunk Cost）。無論甲產品選擇在分離點直接出售，或是繼續加工後再出售，聯合成本均已發生且不可避免，因此對決策而言是不攸關成本（Irrelevant Cost）。
2. 決策衡量準則：決策關鍵在於評估進一步加工所帶來的差額利潤，即權衡「增額收入（Incremental Revenue）」是否大於「可分離成本／增額成本（Separable Costs / Incremental Cost）」。

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解題方法

採用增額分析法（Incremental Analysis）​作為決策切入點：

1. 增額收入（Incremental Revenue）： $\text{增額收入} = \text{繼續加工後之最終銷售總額} - \text{分離點之銷售總額}$
2. 增額成本（Incremental Cost）： $\text{增額成本} = \text{分離點後之進一步加工成本（可分離成本）}$
3. 增額營業淨利（Incremental Operating Income）： $\text{增額營業淨利} = \text{增額收入} - \text{增額成本}$

核心觀念

本題測驗管理會計中的成本加成訂價法（Cost-Plus Pricing）​與目標投資報酬率（ROI）訂價之整合應用。

1. 目標利潤計算：企業以投資資本與預期投資報酬率決定目標利潤總額及每單位目標利潤： $\text{目標利潤總額} = \text{投資總額} \times \text{目標投資報酬率}$ $\text{每單位目標利潤} = \frac{\text{目標利潤總額}}{\text{預計銷售量}}$
2. 全部成本加成訂價法：在未特別提及其他營業費用（銷管費用）的情況下，以全部成本為基礎之加成金額即為企業要求之目標利潤： $\text{加成率} = \frac{\text{每單位加成金額（目標利潤）}}{\text{每單位全部成本}}$ $\text{每單位售價} = \text{每單位全部成本} \times (1 + \text{加成率}) = \text{每單位全部成本} + \text{每單位目標利潤}$

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解題方法

本題屬於典型的「逆推型」成本加成訂價題。題目未給定固定製造費用總額，但給定了目標報酬率及全部成本加成率，解題切入點應先求出「每單位目標利潤」，再依加成率反推「每單位全部成本」與「每單位售價」。

步驟一：計算每單位目標利潤

甲公司要求的目標利潤總額為： $\text{目標利潤總額} = \$8{,}400{,}000 \times 20\% = \$1{,}680{,}000$

預計生產與銷售量為 $5{,}000$ 單位，故每單位產品應負擔之目標利潤為： $\text{每單位目標利潤} = \frac{\$1{,}680{,}000}{5{,}000} = \$336$

步驟二：利用加成率反推「每單位全部成本」

以全部成本加成訂價時，加成金額即為目標利潤，因此： $\text{加成率} = \frac{\text{每單位目標利潤}}{\text{每單位全部成本}} = 8\%$ $\frac{\$336}{\text{每單位全部成本}} = 8\%$ $\text{每單位全部成本} = \frac{\$336}{8\%} = \$4{,}200$

核心觀念

本題測驗短期非例行性決策中的特別訂單決策（Special Order Decision）​與攸關成本分析（Relevant Cost Analysis），包含兩大重點：

1. 閒置產能與機會成本判斷：

• 正常產能與目前產銷量之差額為閒置產能。若閒置產能足以應付特別訂單，則不需放棄現有正常銷售，接受訂單之機會成本為 $0$。

2. 攸關成本與非攸關成本之區分：

• 攸關成本（增額成本）：隨接受訂單與否而發生變動之未來成本。題目若未特別註明特別訂單可省除變動銷管費用，則「變動製造成本」與「變動銷管費用」皆屬攸關成本。
• 非攸關成本：在相關範圍內，既有的「固定製造成本」與「固定銷管費用」總額不受特別訂單影響，屬於沉沒或不可免成本，決策時不予考慮。

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解題方法

步驟一：判斷產能狀況與機會成本

• 閒置產能 $= 80{,}000 - 78{,}000 = 2{,}000$ 單位。
• 乙公司特別訂單需求量為 $1{,}000$ 單位。
• 因閒置產能（$2{,}000$ 單位）$>$ 特別訂單量（$1{,}000$ 單位），甲公司具備充分閒置產能，接受訂單不影響原先正常銷售，故無機會成本。

步驟二：確認每單位攸關收入與攸關成本

• 每單位增額收益（售價）：$\text{\char36}85$
• 每單位增額成本（攸關成本）：
• 變動製造成本：$\text{\char36}30$
• 變動銷管費用：$\text{\char36}30$
• 每單位攸關成本合計 $= \text{\char36}30 + \text{\char36}30 = \text{\char36}60$ (註：固定製造成本 $\text{\char36}15$ 與固定銷管費用 $\text{\char36}10$ 在產能限制內總額不變，為非攸關成本)

步驟三：計算對淨利之總影響數

每單位增額邊際貢獻： $\text{單位增額邊際貢獻} = \text{特別訂單售價} - \text{單位攸關成本} = \$85 - \$60 = \$25$

對營業淨利之總影響： $\text{淨利影響數} = 1{,}000 \text{ 單位} \times \$25 = +\$25{,}000$

接受該訂單將使甲公司淨利增加 $\text{\char36}25{,}000$。

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選項分析

• (A) 沒有改變：錯誤。特別訂單之出價（$\text{\char36}85$）高於其增額變動成本（$\text{\char36}60$），能創造正的邊際貢獻，淨利必然增加而非不變。
• (B) 增加 $10{,}000$：錯誤。

核心觀念

本題的核心考點為自製或外購決策（Make-or-Buy Decision）​與攸關成本分析（Relevant Cost Analysis）：

1. 攸關成本（Relevant Cost）的定義：在短期決策中，只有「未來會發生」且「在不同決策方案下存在差異」的成本才是攸關成本。
2. 變動製造成本：直接原料、直接人工與變動製造費用通常隨著生產活動增減，屬於可免除成本（Avoidable Cost），是自製方案下的攸關成本。
3. 固定製造費用：除非題目特別註明「向外購買可免除特定固定成本」，否則一般性固定製造費用屬於不可免除成本（Unavoidable Cost），外購時仍須照常負擔，為非攸關成本（Irrelevant Cost）。
4. 機會成本（Opportunity Cost）：題目明確指出「閒置產能無法移作他用」，代表自製產能釋放後無法出租或生產其他商品創造邊際貢獻，因此機會成本為 $0$。

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解題方法

決策採用「差額分析法」（Incremental Analysis），比較自行製造與向外購買兩方案的攸關成本差異。

步驟一：計算自行製造之每單位攸關成本

自製零件時，若停止生產可免除的成本僅包含變動製造成本：

$\text{自製每單位攸關成本} = \text{直接原料} + \text{直接人工} + \text{變動製造費用}$ $\text{自製每單位攸關成本} = \$1 + \$3 + \$4 = \$8$

註：每單位 $\text{\char36}5$ 之固定製造費用屬於不可免除成本，無論自製或外購皆會發生，故不列入攸關成本。

步驟二：計算向外購買之每單位攸關成本

向外購買之每單位現金支出即為供應商報價：

$\text{外購每單位攸關成本} = \$12$

步驟三：比較自製與外購之成本差異

以「向外購買」相較於「自行製造」進行差異計算：

$\text{每單位成本影響} = \text{外購成本} - \text{自製攸關成本} = \$12 - \$8 = +\$4 \quad (\text{每單位增加 } \$4)$

步驟四：計算全月總成本之影響金額

全月需求量為 $10{,}000$ 單位：

$\text{總成本影響} = +\$4 \times 10{,}000 = +\$40{,}000$

核心觀念

本題評估資本預算（Capital Budgeting）決策中兩大評估指標之定義與特性：

1. 內部報酬率（Internal Rate of Return, IRR）： 指能使投資計畫之「未來淨現金流入總現值」等於「原始投資額」（即淨現值 $NPV = 0$）的折現率。其基本數學關係式為： $CF_0 = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + IRR)^t} + \frac{Salvage}{(1 + IRR)^n}$ 其中 $CF_0$ 為原始投資額、$CF_t$ 為第 $t$ 期營運淨現金流入、$Salvage$ 為期末殘值、$n$ 為耐用年數。 IRR 衡量整個計畫生命週期內的實質報酬水準，考慮了所有期間的所有現金流量以及貨幣時間價值。

2. 還本期限（Payback Period）： 指投資計畫產生的未來淨現金流入累計等於原始投資金額所需的年數。其主要特性為：僅關注收回投資額時點前的現金流入，完全忽略還本期限之後所發生的任何現金流量。

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解題方法

本題耐用年限 $n = 20$ 年，原始評估之還本期限為 $9.6$ 年，內部報酬率為 $15\%$。預期殘值變動發生於第 $20$ 年底，分述兩指標所受影響：

1. 對內部報酬率（IRR）之影響：會降低

• 廠房之預期殘值（$Salvage$）屬於專案終結時點（第 $20$ 年底）的現金流入。
• 當預期殘值降低，代表未來現金流入總額及其現值減少。
• 在原始投資成本 $CF_0$ 及前各期營運現金流量 $CF_t$ 不變的前提下，若要維持未來現金流入現值總和等於原始投資額（$NPV = 0$），折現率必須下調以放大現值係數。因此，內部報酬率（IRR）必定降低。

核心觀念

1. 還本期間法（Payback Period Method）： 在每年現金流量平均相等的情況下，還本期間之定義為投資方案回收原始投資成本所需之年數： $\text{還本期間} = \frac{\text{原始投資成本}}{\text{每年營業淨現金流入}}$

2. 營業淨利與營業現金淨流入之關係（不考慮所得稅）： 資本預算決策係以「現金流量」為基礎，而非會計上的「權責淨利」。直線法提列之折舊費用為非現金支出，故在無所得稅的假設下，應將折舊費用加回營業淨利： $\text{每年營業淨現金流入} = \text{每年營業淨利} + \text{每年折舊費用}$

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解題方法

設新機器之原始成本為 $C$。

1. 計算每年折舊費用： 耐用年限 $10$ 年，無殘值，採直線法提列折舊： $\text{每年折舊費用} = \frac{C - 0}{10} = 0.1C$

2. 計算每年營業淨現金流入： 將題目給定之每年營業淨利 $\text{\char36}20{,}000$ 加回非現金折舊費用： $\text{每年營業淨現金流入} = 20{,}000 + 0.1C$

3. 列出還本期間方程式並求解成本 $C$： 依題意還本期間為 $5$ 年，代入公式： $\frac{C}{20{,}000 + 0.1C} = 5$

兩邊同乘以分母 $(20{,}000 + 0.1C)$： $C = 5 \times (20{,}000 + 0.1C)$ $C = 100{,}000 + 0.5C$ $0.5C = 100{,}000$ $C = 200{,}000$

因此，該新機器的原始成本為 $\text{\char36}200{,}000$。

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選項分析

• (A) 錯誤：若成本為 $\text{\char36}50{,}000$，年折舊為 $\text{\char36}5{,}000$，每年淨現金流入為 $20{,}000 + 5{,}000 = \text{\char36}25{,}000$，計算出還本期間

核心觀念

本題測驗「跨國轉撥計價」（Multinational Transfer Pricing）在稅務規劃與績效評估上的基本觀念：

1. 稅前利潤的內部沖銷性： 在合併報表觀點下，轉出部門的「內部銷貨收入」與轉入部門的「內部銷貨成本」屬於集團內部交易，於合併時全數對沖銷除。在不考慮內部交易影響外部產銷量的前提下，轉撥價格（Transfer Price, $TP$）的高低僅影響部門間的利潤分配，不影響公司「整體稅前利潤」。
2. 跨國稅負極小化原則： 若轉出部門所在國稅率為 $t_{\text{out}}$、轉入部門所在國稅率為 $t_{\text{in}}$，內部轉撥價格每增加 $\text{\char36}1$，集團整體所得稅負變動為： $\Delta \text{稅負} = (t_{\text{out}} - t_{\text{in}}) \times Q$ 為使集團整體稅負最低，跨國企業的策略是將利潤移轉至低稅率國家：

• 當 $t_{\text{out}} < t_{\text{in}}$（轉出國稅率低）：應提高轉撥價格，使更多利潤留在轉出部門。
• 當 $t_{\text{out}} > t_{\text{in}}$（轉入國稅率低）：應降低轉撥價格，使更多利潤留在轉入部門。

3. 常規交易原則與市價法： 依國際租稅慣例及所得稅法規範，各國稅捐稽徵機關為防止跨國企業濫用移轉訂價避稅，通常要求轉撥計價必須符合「常規交易原則」（Arm's Length Principle），常見以「市場價格」為標準。市價是各國稅局用來防弊與查核的標準，並非使企業「整體稅負最低」的價格。

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解題方法

本題為定性分析題，解題切入點如下：

1. 分析整體稅前損益：確認轉撥價格純屬集團內部資源分配，檢驗選項 (D)。
2. 分析利潤移轉效果與稅負關聯：依各國所得稅率高低，檢視轉撥價格調升或調降對整體稅負之影響，檢驗選項 (A) 與 (B)。

核心觀念

本題測驗杜邦分析（DuPont Analysis）中「投資報酬率」（Return on Investment, ROI）的分解公式：

$\text{投資報酬率 (ROI)} = \text{利潤率 (Profit Margin)} \times \text{資產週轉率 (Asset Turnover)}$

各項指標之定義如下：

• $\text{利潤率} = \frac{\text{淨利}}{\text{銷貨收入}}$
• $\text{資產週轉率} = \frac{\text{銷貨收入}}{\text{平均資產總額}}$
• 兩者相乘消除銷貨收入後，即得 $\text{ROI} = \frac{\text{淨利}}{\text{平均資產總額}}$。

解題方法

設變動前甲公司的投資報酬率為 $\text{ROI}_0$、利潤率為 $M_0$、資產週轉率為 $T_0$。依定義：

$\text{ROI}_0 = M_0 \times T_0$

依題目條件，各項指標變動後的數值為：

• 新利潤率 $M_1 = M_0 \times (1 - 20\%) = 0.8\,M_0$
• 新資產週轉率 $T_1 = T_0 \times (1 + 20\%) = 1.2\,T_0$

將變動後數值代入投資報酬率公式：

$\text{ROI}_1 = M_1 \times T_1 = (0.8\,M_0) \times (1.2\,T_0) = (0.8 \times 1.2) \times (M_0 \times T_0) = 0.96\,\text{ROI}_0$

計算投資報酬率的整體變動率：

核心觀念

本題評量重點為「責任會計之投資中心績效衡量指標（剩餘利益）」與「成本—數量—利潤分析（營運槓桿度）」之跨單元整合應用：

1. 營運槓桿度（Degree of Operating Leverage, DOL）：衡量營業利益對銷售量（或營業額）變動的敏感度，公式為： $\text{營運槓桿度} = \frac{\text{邊際貢獻}}{\text{營業利益}}$
2. 剩餘利益（Residual Income, RI）：投資中心所創造的營業利益，扣除投入資本依要求報酬率計算之最低獲利門檻後的餘額，公式為： $\text{剩餘利益} = \text{營業利益} - (\text{投入資本} \times \text{要求報酬率})$

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解題方法

解題切入點為「先透過營運槓桿求得營業利益，再代入剩餘利益公式求解」。

• 步驟一：計算營業利益（Operating Income） 根據營運槓桿度公式： $\text{營運槓桿度} = \frac{\text{邊際貢獻}}{\text{營業利益}}$ 將題幹已知數據代入： $2.5 = \frac{8{,}640{,}000}{\text{營業利益}}$ $\text{營業利益} = \frac{8{,}640{,}000}{2.5} = 3{,}456{,}000$

• 步驟二：計算最低要求報酬（資本成本金額） $\text{最低要求報酬} = \text{投入資本} \times \text{要求報酬率} = 9{,}120{,}000 \times 12\% = 1{,}094{,}400$

• 步驟三：計算剩餘利益（Residual Income） $\text{剩餘利益} = \text{營業利益} - \text{最低要求報酬}$

核心觀念

本題結合了責任會計中的投資報酬率（ROI）​與本量利（CVP）分析，主要測驗以下兩大核心觀念：

1. 投資報酬率（Return on Investment, ROI）之定義： 在管理會計中，評估投資中心績效的投資報酬率通常以營業利益與平均營運資產計算： $\text{投資報酬率 (ROI)} = \frac{\text{營業利益}}{\text{平均營運資產}}$ 由此可推導達成目標投資報酬率所需的目標營業利益： $\text{目標營業利益} = \text{平均營運資產} \times \text{目標投資報酬率}$

2. 目標營業利益下的本量利（CVP）分析公式： $\text{目標銷售量} = \frac{\text{固定成本} + \text{目標營業利益}}{\text{單位邊際貢獻}}$

3. 無關資訊（雜訊）的判斷： 題目所給的「流動負債 $\text{\char36}180{,}000$」與「長期負債 $\text{\char36}820{,}000$」屬於企業的融資結構與資本來源，與「營業預算」的營業利益及營運資產無關，為出題者刻意安排的干擾項目。

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解題方法

本題求解目標銷售量，分為兩大關鍵推導步驟：

步驟一：計算達成目標 ROI 所需之「目標營業利益」 丁公司預定使用的平均營運資產為 $\text{\char36}2{,}000{,}000$，目標投資報酬率為 $20\%$： $\text{目標營業利益} = \$2{,}000{,}000 \times 20\% = \$400{,}000$

步驟二：利用本量利公式計算「目標銷售量」 題目已知固定成本為 $\text{\char36}800{,}000$，每單位邊際貢獻為 $\text{\char36}200$： $\text{目標銷售量} = \frac{\text{固定成本} + \text{目標營業利益}}{\text{單位邊際貢獻}} = \frac{\$800{,}000 + \$400{,}000}{\$200} = \frac{\$1{,}200{,}000}{\$200} = 6{,}000 \text{ 單位}$

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選項分析

• (A) 正確：計算結果為 $6{,}000$ 單位，符合管理會計中目標利益與銷售量的正確計算。