115 高普考普通考試 電子工程 電子儀表概要 考古題詳解

核心觀念

本題考量測量值的集中程度與隨機誤差。令第 $i$ 次測量值為 $x_i$，共測量 $n=10$ 次：

• 算術平均數：$\bar{x}=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$，代表多次測量的平均值。
• 平均偏差：本題採各次測量值與平均數之差的絕對值，再取平均，$\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i-\bar{x}|$。
• 標準偏差：描述測量值相對於平均數的離散程度。重複測量用以估計樣本標準偏差時，分母採 $n-1$：$s=\sqrt{\dfrac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{n-1}}$。
• 可能誤差：在常態分布假設下，約有一半測量誤差落在可能誤差範圍內；常用關係為 $r=0.6745s$。

解題方法

先計算平均數，再求各次測量的偏差。平均偏差使用偏差的絕對值，標準偏差則使用偏差平方；最後以樣本標準偏差計算可能誤差。

1. 算術平均數

測量值總和為

因此

2. 平均偏差

各次測量值對平均數 $100.3\ \mathrm{V}$ 的偏差與絕對偏差如下：

| $x_i$（V） | $x_i-\bar{x}$（V） | $|x_i-\bar{x}|$（V） | |---:|---:|---:| | 100.3 | 0.0 | 0.0 | | 100.5 | 0.2 | 0.2 | | 100.1 | −0.2 | 0.2 | | 100.0 | −0.3 | 0.3 | | 100.6 | 0.3 | 0.3 | | 100.5 | 0.2 | 0.2 |

核心觀念

兩瓦特計法可用於三相三線式電路，即使負載不平衡，兩瓦特計讀值的代數和仍等於三相總有效功率：

平衡負載時，兩瓦特計讀值的差與和可用來求總無效功率及功率因數：

其中 $\phi$ 為負載相位角，功率因數 $PF=\cos\phi$。以上無效功率與功率因數的計算，須以平衡三相負載為前提。

解題方法

題目未標示哪一只瓦特計接在哪一相，也未說明負載超前或落後；因此先求有效功率與無效功率的大小，再以標準的平衡負載、感性負載（落後功率因數）為假設求 PF。

令兩讀值為 $W_1=25\ \mathrm{kW}$、$W_2=16\ \mathrm{kW}$：

視在功率大小為：

因此：

核心觀念

示波器觸發電路的功能，是選定輸入波形中的一個特定條件，作為水平掃描開始的基準。每次掃描都從波形上相同的位置開始，螢幕上的重複訊號因此能穩定呈現。

觸發電路通常比較觸發訊號與設定的觸發準位；當訊號依指定方向通過該準位時，便產生觸發訊號，啟動掃描電路。觸發方向分為：

• 正緣觸發：訊號由低於觸發準位上升至高於觸發準位時觸發。
• 負緣觸發：訊號由高於觸發準位下降至低於觸發準位時觸發。

觸發準位與觸發方向共同決定波形上的觸發點。觸發準位若設在波形範圍之外，訊號不會通過該準位，示波器便無法正常觸發。

解題方法

說明基本原理時，依訊號流程描述即可：取樣觸發訊號、判斷準位與方向、產生觸發、啟動掃描、等待下一次觸發。

1. 取得觸發訊號 觸發訊號可取自垂直輸入通道，也可取自外部觸發端或市電訊號。選擇合適的來源，可使掃描基準與待觀察訊號保持同步。

2. 設定觸發條件 使用者設定觸發準位及正緣或負緣。比較器監視觸發訊號，當訊號依指定方向通過準位時，輸出觸發事件。

核心觀念

本題考查雙路可調式直流電源供應器的輸出組態。A（Master）與 B（Slave）兩組可調電源可分別獨立使用，也可串聯或並聯；串聯後還可將兩路輸出安排成相對於共用參考點的正、負電源。另有固定 $5\ \mathrm{V}/3\ \mathrm{A}$ 輸出，供需要固定 5 V 電源的電路使用。

以下依常見雙路追蹤式電源供應器的操作定義說明；實際最大電壓、電流與端子接法，仍須依儀器面板標示及操作手冊為準。

解題方法

先辨認兩組可調輸出的關係，再依輸出端是分開、串聯或並聯，判斷總電壓、可供電流及控制方式。四種模式如下：

1. 獨立模式（Independent） A、B 兩組彼此獨立，各自設定輸出電壓與限流值，負載分別接在各組的正、負端。適合需要兩組不同電壓的電路。固定 $5\ \mathrm{V}/3\ \mathrm{A}$ 輸出也可同時供應符合規格的負載。

2. 正、負電源模式（Positive-Negative） 將兩組可調電源串聯，並把串接點作為共用參考點（$0\ \mathrm{V}$）。一組提供正電壓，另一組反向提供負電壓，形成例如 $+V$、$0\ \mathrm{V}$、$-V$ 的雙極性電源。若兩組設定相同，輸出可形成對稱的 $\pm V$；此接法常用於需要正、負電源的類比電路。接線時須依儀器設計確認兩組輸出可否浮接及共地。

核心觀念

邏輯分析儀（Logic Analyzer）用來擷取多條數位訊號，並顯示其邏輯狀態隨時間或系統時脈的變化。題目所問的「時序模式」與「狀態模式」，主要差別在於取樣時鐘的來源：

• 時序模式（Timing Mode）：以分析儀內部時鐘按固定時間間隔取樣，屬於非同步取樣，觀察訊號何時變化。
• 狀態模式（State Mode）：以待測系統提供的時鐘為取樣依據，在指定的有效時脈邊緣取樣，屬於同步取樣，觀察每個時脈週期的邏輯狀態。

解題方法與圖解

作答時先標出取樣時鐘，再畫資料訊號與取樣點，最後說明各模式能觀察的內容。

一、時序模式

分析儀使用內部取樣時鐘，以固定取樣週期 $T_s$ 擷取各輸入訊號。取樣頻率為：

取樣點不必與待測系統時鐘邊緣對齊，因此可用來觀察訊號的轉換時間、脈波寬度及訊號間的相對時序。

待測訊號 D ___|‾‾‾‾‾|______|‾‾‾
內部取樣時鐘 ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
取樣結果 0 1 1 1 0 0
 ←固定取樣間隔 Ts→

若取樣間隔過大，短脈波可能落在兩個取樣點之間而未被擷取。因此時序模式的取樣頻率須足以解析待測訊號的變化。

二、狀態模式

分析儀使用待測系統的時鐘，在指定的有效邊緣取樣資料。各次取樣對應系統的時脈週期或狀態轉換，適合檢視匯流排資料、微處理器操作或有限狀態機的狀態序列。