107 高普考普通考試 輪機技術 船用電學與自動控制概要 考古題詳解

核心觀念

交流感應電動機（Induction Motor）的「制動」（Braking），是指在電動機需要快速停止、減速或限制下放重物轉速時，施加一與旋轉方向相反的電磁轉矩（或機械摩擦阻力轉矩），將轉子的旋轉動能吸收、轉化或消耗的過程。

電動機之電磁轉矩方向與旋轉磁場、轉子感應電流及滑差（Slip, $s$）密切相關： $s = \frac{n_s - n_r}{n_s}$ 其中 $n_s = \frac{120f}{P}$ 為定子旋轉磁場之同步轉速（$\text{rpm}$），$n_r$ 為轉子實際運轉轉速（$\text{rpm}$）。

制動方法依能量轉換機制可分為兩大範疇：

1. 機械制動：藉由外部機構的摩擦力消耗動能。
2. 電氣制動：改變電動機定子電源接線、供電形式或運轉頻率，使電動機產生反向電磁轉矩（制動轉矩）。主要分為：

• 反接制動（Plugging / Reverse-Phase Braking）
• 能耗制動／直流制動（Dynamic Braking / DC Injection Braking）
• 再生發電制動／回生制動（Regenerative Braking）
• 電容制動（Capacitor / Self-Excitation Braking）

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解題方法

作答時應以「分類清楚、原理精確、工程考量完整」為原則，分項詳述各制動方法的動作原理、電氣特性及控制要點：

一、機械制動（Mechanical Friction Braking）

• 動作原理：利用電磁線圈（Solenoid 或制動馬達）控制機械抱閘（Brake Shoe/Pad）。
• 控制方式：通常採「通電釋放、斷電抱死」之安全防護設計（Fail-Safe）。當電動機運轉通電時，電磁線圈激磁將閘皮拉開釋放轉軸；當停機或斷電時，彈簧張力迅速釋放使閘皮夾緊轉軸產生機械摩擦阻力。
• 特性與應用：制動過程不依賴電網，能在完全斷電時發揮閉鎖效果（Holding Torque），廣泛應用於船用甲板機械（如錨機 Windlass、絞纜機 Mooring Winch、起重機 Cargo Crane）作為安全防墜與停止定位制動。

二、反接制動（Plugging / 逆相制動）

• 動作原理：在電動機運轉時，突然將三相交流電源中的任意兩相對調（例如 U-V-W 改為 V-U-W），定子旋轉磁場立即反向旋轉。
• 滑差特性：由於轉子因慣性仍沿原方向旋轉（設為 $-n_r$ 相當於相對於新磁場），此時滑差為： $s = \frac{n_s - (-n_r)}{n_s} = \frac{n_s + n_r}{n_s} > 1$ 在剛反接瞬間，轉速 $n_r \approx n_s$，故滑差 $s \approx 2$。
• 制動特性與控制要件：

1. 制動轉矩大、停機極快：能迅速煞停，但反接瞬間電流極大（約為額定電流的 $5 \sim 7$ 倍以上），機械衝擊劇烈，通常需在轉子迴路（繞線型）或定子迴路串入限流電阻。
2. 必須加裝速度繼電器（Zero-Speed Switch / Plug Switch）：當電動機轉速降至接近零時，速度繼電器必須立即切斷電源；若未及時切斷，電動機會隨即反向啟動旋轉。

三、能耗制動／直流制動（Dynamic Braking / DC Injection Braking）

• 動作原理：將定子繞組從交流電網切離後，隨即通入低壓直流電（DC）。
• 工作機制：

1. 定子通入直流電後，在氣隙中建立一個恆定的「固定靜止磁場」（同步轉速 $n_s = 0$）。
2. 轉子因機械慣性旋轉切割此靜止磁場，在轉子繞組中感應出交流電流。
3. 轉子電流與靜止磁場相互作用，產生一個與轉子旋轉方向相反的電磁制動轉矩。

• 特性與控制要點：

• 轉子的動能全數轉換為電能，並以焦耳熱（$I^2R$）消耗於轉子電阻中。
• 制動轉矩隨著轉速下降而遞減，在轉速降為零時感應電勢與轉矩自然消失，絕不會發生反轉危險，煞停平穩。
• 需額外配備直流電源裝置（如整流器），且定子通入直流的大小需受控以避免繞組過熱。

四、再生發電制動／回生制動（Regenerative Braking）

• 動作原理：當轉子的實際運轉轉速超過定子旋轉磁場的同步轉速時（$n_r > n_s$），電動機自動轉為非同步發電機（Induction Generator）運轉。
• 滑差特性： $s = \frac{n_s - n_r}{n_s} < 0$

核心觀念

本題評量**短並激複激式直流發電機（Short-Shunt Compound DC Generator）**的基本電路架構、克希荷夫電壓與電流定律（KVL / KCL）之應用，以及電樞內部電磁轉換功率之計算。

1. 電路拓撲差異（短並激 vs. 長並激）：

• 短並激（Short-Shunt）：並激磁場繞組僅與「電樞」直接並聯，而串激磁場繞組則是與「負載」串聯。
• 因此，流經串激磁場之電流等於負載電流： $I_{se} = I_L$
• 根據節點電流定律（KCL），發電機電樞流出之總電流（電樞電流 $I_a$）為負載電流與並激磁場電流之和： $I_a = I_L + I_{sh}$

2. 電樞感應電動勢（Induced EMF, $E_a$）：

• 發電機運轉時，電樞產生之感應電動勢必須克服電樞內阻壓降與串激電阻壓降，以提供外部端電壓： $V_{sh} = V + I_L R_{se}$ $E_a = V_{sh} + I_a R_a = V + I_L R_{se} + I_a R_a$
• 其中 $V$ 為端電壓、$V_{sh}$ 為並激磁場兩端（即電樞兩端）之電壓、$R_a$ 為電樞電阻、$R_{se}$ 為串激磁場電阻。

3. 電樞產生之總功率（Developed Electromagnetic Power, $P_a$）：

• 電樞中將機械能轉換為電能的總電磁功率為感應電動勢與電樞電流之乘積： $P_a = E_a \times I_a$

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解題方法

(一) 求電樞中之感應電動勢 $E_a$

1. 計算電樞電流 $I_a$： 已知負載電流 $I_L = 100\text{ A}$，並激磁場電流 $I_{sh} = 2\text{ A}$。 $I_a = I_L + I_{sh} = 100 + 2 = 102\text{ A}$

2. 計算並激繞組兩端電壓（即電樞端電壓）$V_{sh}$： 串激磁場與負載串聯，其上壓降為： $V_{se} = I_L \times R_{se} = 100 \times 0.02 = 2\text{ V}$ 因此電樞兩端電壓為負載端電壓加上串激繞組壓降： $V_{sh} = V + V_{se} = 200 + 2 = 202\text{ V}$

3. 計算電樞內阻壓降 $V_a$： 已知電樞電阻 $R_a = 0.05\ \Omega$： $V_a = I_a \times R_a = 102 \times 0.05 = 5.1\text{ V}$

核心觀念

本題測驗交流同步發電機在並聯運轉下的「動態穩定度」與「暫態振盪機制」。涉及的核心理論包含：

1. 同步發電機功角特性與整步轉矩（Synchronizing Torque）： 同步發電機之電氣輸出功率公式為： $P = \frac{E V}{X_s} \sin\delta$ 其中 $E$ 為激磁內生電動勢，$V$ 為匯流排端電壓，$X_s$ 為同步電抗，$\delta$ 為轉子磁極與旋轉磁場間的功角（Power Angle）。 當功角產生微小偏差 $d\delta$ 時，發電機內部會產生整步轉矩（同步化力矩）$T_s \propto \frac{dP}{d\delta} = \frac{EV}{X_s}\cos\delta$，促使轉子回歸平衡位置。

2. 轉子動態擺動方程式（Swing Equation）： 轉子受外力擾動時之二階動態力矩平衡式為： $J \frac{d^2\delta}{dt^2} + D \frac{d\delta}{dt} = T_m - T_e$ 其中 $J$ 為轉動慣量（Rotational Inertia），$D$ 為阻尼係數（Damping Coefficient），$T_m$ 為原動機機械轉矩，$T_e$ 為電磁反轉矩。

3. 追逐擺動（Hunting）的物理本質： 轉子機械系統（具慣量 $J$）與磁場彈性耦合系統（具剛度 $T_s$）共同構成一個機械—電氣二階振盪系統。若系統阻尼不足，且受到外界持續或週期性的轉矩擾動時，轉子將繞著同步轉速基準點進行週期性前傾與後仰的角振動。

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解題方法

本題為申論問答題，解題切入點分為「現象本質剖析（定義與機制）」與「工程防治對策（四大構面）」兩大部分進行論述：

一、追逐擺動（Hunting）之定義與機制

1. 定義： 當兩部或多部交流發電機並聯有載運轉時，發電機轉子因受到擾動，無法穩定保持在固定的功角位置，而是在同步轉速 $N_s$（$N_s = \frac{120f}{P}$）上下產生週期性的加速、減速，造成功角 $\delta$ 在平衡點兩側往復擺盪（Oscillation）的現象，稱為追逐擺動（Hunting，亦稱追擺或搖擺）。

2. 發生機制與原因：

• 原動機轉矩脈動： 船用發電機常以往復式柴油機（Diesel Engine）為原動機，各缸點火爆發轉矩具有週期性脈動。若此脈動頻率接近發電機旋轉質量的固有振盪頻率，將引發共振。
• 負載劇烈突變： 船舶重負載（如大型側推器、貨艙吊桿、大馬力泵浦）突加或突卸，造成電磁反轉矩 $T_e$ 瞬間變化，破壞既有力矩平衡。
• 調速器（Governor）調節延遲或靈敏度過高： 調速器阻尼壺（Dashpot）設定不良，造成燃油供應反應過度或滯後，引發控制系統的閉迴路週期性超調（Overshoot）。
• 系統缺乏自然阻尼： 若轉子無足夠阻尼吸收振盪動能，整步轉矩會如同機械彈簧般不斷拉扯轉子，導致振盪無法收斂。

3. 不良影響：

• 引起發電機間嚴重的無效電流（Cross Current）與有效功率擺盪。
• 造成匯流排電壓與系統頻率大幅閃爍，損害精密導航與自動化設備。
• 引起發電機主開關逆功率保護（Reverse Power Protection）或過電流保護誤動作跳脫。
• 轉子長期受交變力矩作用，將加速傳動軸系與減速齒輪之機械金屬疲勞。
• 若擺動振幅持續發散，將造成發電機「失步（Loss of Synchronism / Out of Step）」，導致全船停電（Blackout）。

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二、防止與抑制追逐擺動的方法

防止 Hunting 的核心在於：增加系統正阻尼、增大旋轉慣量平滑脈動、調諧原動機控制系統避開共振點。實務上採用以下四種方法：

1. 轉子設置阻尼繞組（Damper Winding / Amortisseur Winding）：

• 原理： 在凸極式轉子的磁極面上開槽，嵌入粗銅條，兩端短路環焊接成鼠籠型結構。
• 作用：
• 當轉子以同步轉速穩定運轉時，阻尼繞組與電樞旋轉磁場無相對切割運動，感應電流為零。

核心觀念

本題考查船用柴油主機遙控系統（Main Engine Remote Control System）與電子調速器（Governor）之供油量限制功能。 柴油主機在不同運轉工況下，若僅依照轉速偏差由調速器進行比例積分微分（PID）運算輸出油量，往往會因負載突變或慣性而在過渡過程中輸出過量燃油，導致機械損壞或燃燒異常。控制系統中設置的限制環節主要涉及：

1. 起動燃燒特性與衝擊控制：主機自靜止經由壓縮空氣帶動至發火轉速，進入供油發火階段。此時氣缸各部組件溫度尚低，壓縮終點壓力與溫度有限，燃油噴入量必須在「滿足著火能量」與「防止熱衝擊／未燃油積聚」之間取得平衡。
2. 柴油機出力極限與負荷邊界（Load Envelope）：主機連續運轉時，其機械應力（受最大爆發壓力 $P_{max}$ 限制）與熱應力（受氣缸內燃燒溫度、排氣溫度限制）存在物理極限，即最大連續額定出力（MCR, Maximum Continuous Rating）。供油量不可超越主機與推進軸系的設計安全餘裕。

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解題方法

本題為專業問答題，切入點應分別鎖定暫態過程（起動工況）與穩態／全工況安全界限（超載保護），從「工況特性 $\rightarrow$ 過量供油之危害 $\rightarrow$ 限制目的」進行結構化闡述：

1. 起動油量限制（Start Fuel Limit）的切入分析：

• 工況特性：冷機或停機後再次起動時，主機轉速極低（僅靠空氣帶動至發火轉速，約額定轉速之 $10\% \sim 15\%$），氣缸壁面溫度低，吸入空氣被冷卻，壓縮終點溫度與壓力均較低。
• 過量危害：若調速器因設定轉速與實際轉速偏差極大而全開油門，過量噴入之燃油無法充分汽化燃燒，將造成排氣管嚴重冒黑煙、活塞與排氣閥積碳；未燃油甚至可能漏入掃氣箱引發掃氣箱著火（Scavenge Fire），或在後續著火瞬間引發極高之爆發壓力（$P_{max}$ 陡增），產生強烈機械衝擊與熱應力，損害氣缸蓋、氣缸套及連桿曲軸。
• 目的歸納：確保冷機起動時順利發火，同時抑制燃燒室及排氣系統之爆壓衝擊、積碳與黑煙。

2. 最大油量限制（Maximum Fuel Limit）的切入分析：

• 工況特性：主機在加速過程、定速航行或遭遇惡劣海況（頂風、頂浪使螺旋槳負載阻力遽增）時，轉速若下降，調速器會自動增加供油桿位置（Fuel Rack Position / Index）以維持轉速。
• 過量危害：柴油機輸出扭矩 $M_e \propto B$（$B$ 為循環供油量），若任由油門開大，主機輸出將超越設計極限，導致：
• 機械負荷超標：爆發壓力 $P_{max}$ 過高，造成軸承、曲軸與主軸承蓋承受破壞性應力。
• 熱負荷超標：過量燃油在空氣量相對不足時燃燒，產生後燃（After Burning），導致排氣溫度飆高、活塞環黏著、缸頭與排氣閥熱疲勞開裂。
• 目的歸納：設定主機全工況下供油桿刻度的絕對天花板，防止主機超過最大連續額定功率（MCR）超載運轉，保護機械結構與熱應力處於容許安全範圍內。

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