115 高普考普通考試 電力工程 輸配電學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查三相系統的每相複數功率。以匯流排 1 為送電端，送出電流由匯流排 1 流向匯流排 2：

採用被動符號慣例，匯流排 1 輸出的每相複數功率為：

其中 $P_1$ 為實功，$Q_1$ 為虛功；電流須取共軛後再與電壓相乘。

解題方法

先將電壓轉成直角座標：

因此線路電流為：

故：

匯流排 1 輸出的每相複數功率為：

核心觀念

本題考查三相短路故障分析與標么值法。

三相接地故障屬於對稱故障，只需使用正序等效電路。由於匯流排 3 的斷路器處於斷開狀態，傳輸線 TL$_{23}$ 及負載均未接入故障回路，因此故障電流只由發電機經變壓器供應。

三相故障電流公式為

其中 $E$ 為故障前電壓，$Z_{\text{th}}$ 為故障點所見的等效電抗。

解題方法

1. 故障前電壓

發電機在無負載、額定電壓下運轉，因此故障前電壓取為

2. 故障點等效阻抗

故障發生於匯流排 1，故障電流所經過的電抗為發電機電抗與變壓器阻抗之和：

TL$_{23}$ 不列入計算，原因是匯流排 3 斷路器斷開，該支路沒有電流流入故障點。

3. 以標么值表示故障電流

因此

亦可寫成矩形式：

故障電流大小為

4. 換算為實際安培值

故障發生於低壓側匯流排 1，使用低壓側基準電壓 $8.5\ \mathrm{kV}$。

三相基準電流為

核心觀念

三相負載的有功功率 $P$、無功功率 $Q$ 與視在功率 $S$ 關係為：

功率因數滯後表示負載吸收感性無功功率。並聯電容器提供容性無功功率，可抵銷部分感性無功，降低發電機供應的視在功率。

解題方法

發電機額定容量為 $1250\ \mathrm{kVA}$，有功輸出為 $1000\ \mathrm{kW}$，因此其額定負載下可供應的無功功率上限為：

新增負載的有功功率為 $170\ \mathrm{kW}$，功率因數為 $0.85$（滯後），其無功功率為：

新增負載後，系統總有功功率為：

核心觀念

本題考查三相短距離輸電線的相量計算。短距離線路忽略並聯電容，每相可用串聯阻抗表示：

其中 $\underline V_S$、$\underline V_R$ 為供電端與受電端的相電壓，$\underline I$ 為線電流，$\underline Z$ 為每相線路總阻抗。三相平衡時，線電壓與相電壓的大小關係為 $V_L=\sqrt{3}V_\phi$。

解題方法

以受電端相電壓為相位基準。受電端線電壓為 $23\ \mathrm{kV}$，故

三相實功率與受電端線電壓、線電流及功率因數的關係為

功率因數 $0.85$ 滯後，因此

滯後電流落後受電端電壓，故

核心觀念

本題考查電力系統接地的目的，以及**設備接地（Equipment Grounding）與系統接地（System Grounding）**的對象、功能和正常運轉時的差異。接地不只是把導體接到大地；更重要的是控制對地電壓、提供故障電流路徑，並使保護裝置能正確動作。

以命題當年（民國 115 年）法規為準，相關規範見《用戶用電設備裝置規則》接地及搭接規定。接地方式須依系統型態及場所選用，主要原則是抑制異常電壓、維持系統對地電壓穩定，並建立有效的接地故障電流路徑。本題是觀念題，不需代入數值計算。

電力系統接地的主要優點

1. 穩定系統對地電壓 將系統中適當的點（常見為中性點）接地，可建立電路與大地之間的電壓基準，減少各相對地電壓因系統狀態改變而不穩定。

2. 限制異常過電壓 接地可抑制雷擊、線路突波或意外接觸較高電壓線路所引起的異常電壓，降低絕緣承受的電壓應力。

3. 提供接地故障電流的回路 發生導線碰觸設備外殼等接地故障時，接地及搭接路徑可使故障電流流回電源側。若故障回路阻抗足夠低，過電流保護裝置或接地故障偵測器即可動作，切除故障。

4. 降低觸電與設備損壞風險 設備金屬外殼接地可減少外殼因絕緣故障而長時間維持危險電位的機會；系統接地則有助於限制系統異常電壓，維護供電設備與用電設備的安全。

解題方法：依「接地對象」與「接地目的」區分

先辨認接地的是供電系統的一部分，還是設備外露的導電金屬部分，再判斷該接地在正常運轉及故障時的作用。