114 高普考普通考試 電力工程 輸配電學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查三相輸電線的每相串聯電抗、對中性點電容導納，以及用名目 $\pi$ 型等效電路計算送電端複功率。

三相線路採正三角形配置時，各相幾何平均距離皆為線間距離 $D$。計算電感時，導線的等效半徑為 $r'=0.7788r$；計算電容時，使用實際半徑 $r$。題目給定的導線直徑為 $18.5\ \mathrm{mm}$，因此 $r=9.25\ \mathrm{mm}$。

解題方法

(一) 每線電感抗與線對中性點電容導納

電感抗使用：

其中 $D=2.5\ \mathrm{m}$、$r'=0.7788(0.00925)=0.007204\ \mathrm{m}$，線長 $\ell=110\ \mathrm{km}=110{,}000\ \mathrm{m}$，且 $\omega=2\pi(60)$。代入得：

線對中性點總電容為：

代入 $r=0.00925\ \mathrm{m}$ 得：

電容導納為 $Y_C=j\omega C=jB$，因此：

(二) 名目 $\pi$ 型等效電路的送電端複功率

每相串聯阻抗為：

全線對中性點電容導納為 $jB$，名目 $\pi$ 型電路將其分成兩端各 $jB/2$。

受電端每相電壓取為相量參考：

核心觀念

三相短路故障時，電源與同步電動機都會向故障點 $F$ 提供短路電流，因此必須將兩者的短路電流相加。

「瞬時」或故障初始對稱短路電流，應採用同步電動機的次暫態電抗：

同步電動機的暫態電抗 $X_d'=20\%$ 用於故障後較晚階段，不作為初始短路電流計算依據。

解題方法：以 $3\ \mathrm{MVA}$ 為基準

故障位置在 $1.5\ \mathrm{kV}$ 側，因此選定：

電壓基準：

1. 電源側等效阻抗

電源側短路容量為 $250\ \mathrm{MVA}$，換算成標么阻抗：

2. 變壓器阻抗

變壓器容量基準即為 $3\ \mathrm{MVA}$，因此其阻抗不需換算：

電源至故障點的總阻抗為：

3. 同步電動機次暫態阻抗

同步電動機容量為：

題目給定：

換算至 $3\ \mathrm{MVA}$ 基準：

4. 故障點總短路電流標么值

電源及同步電動機分別供應故障電流，故：

核心觀念

本題考單相兩線式線路的去、回路阻抗，以及並聯電容器的功率因數校正。

單相兩線式中，負載電流經由去線流向負載，再由回線返回電源；若題給單位阻抗是每條導線的阻抗，線路總阻抗須乘以 $2$。並聯電容器不改變負載的有功功率 $P$，只提供容性無功功率，使電源所需供應的無功功率降低。

解題方法

1. 求負載有功、無功功率

負載側電壓固定為 $400\ \mathrm{V}$，負載阻抗為 $Z_L=1.4+j1.05\ \Omega$，因此：

原負載功率因數為 $P/\sqrt{P^2+Q_L^2}=0.8$ 滯後。

2. 求校正後的無功功率及電容值

目標功率因數為 $0.95$ 滯後，校正後負載所需的無功功率為：

電容器須補償的無功功率為：

並聯電容器的無功功率為 $Q_C=\omega C V_L^2$，其中 $\omega=2\pi f=2\pi(60)$，故：

3. 求電源側校正前後視在功率

線路長度為 $0.3\ \mathrm{km}$。按每條導線的單位阻抗計算，單相兩線式去、回線總阻抗為：

核心觀念

本題考查斷路器（Circuit Breaker, CB）與隔離開關（Disconnecting Switch, DS）的功能差異，以及電力設備檢修時「先斷流、後隔離；先接通、後帶載」的操作原則。

圖二之配置為：

一、CB 與 DS 啟斷功能之差異

1. 斷路器（CB）

• 具備滅弧裝置，可在有電流流過時開啟。
• 能啟斷正常負載電流。
• 在額定能力範圍內，能啟斷短路故障電流。
• 可由保護電驛或控制設備自動跳脫，迅速切除故障。

2. 隔離開關（DS）

• 主要功能是將設備與電源作電氣隔離，並提供可目視確認的隔離斷口。
• 不具備足以啟斷負載電流或短路電流的滅弧能力。
• 必須在電路無負載電流時操作，通常不得用來切斷正常負載或故障電流。
• 可承受短路通過電流，但其功能是耐受而非啟斷短路電流。

因此，CB 是「負責斷流與故障切除」的開關；DS 是「負責安全隔離與明顯斷口」的開關。

二、CB 檢修時的停電操作順序

對圖中 CB 進行檢修，應依下列順序操作：

1. 先開啟 CB

CB 先切斷負載電流，使流經 DS 的電流降為零。

2. 再開啟 DS

確認 CB 已分閘且無電流後，再開啟 DS，使 CB 與電網側確實隔離，形成明顯可見的隔離斷口。

3. 驗電、放電及接地

完成 DS 隔離後，應依安全作業程序驗電；確認無電後，對可能殘留電荷的部位放電，並掛接接地線或閉合接地開關，再進行 CB 檢修。

停電順序可表示為：