107 高普考普通考試 地震測報 地震學概要 考古題詳解

核心觀念

本題旨在測驗考生對臺灣地震監測體系之建置架構、儀器特性（動態範圍、頻寬響應）及其產出資料在地震學與防災工程學術研究上之整合應用能力。

解題核心依循觀測地震學三大互補的監測需求：

1. 弱震與微震監測（短週期／一般速度計）：高靈敏度、追求精確走時挑相（P波、S波抵達時間），用於即時地震定位與速報。
2. 強地動監測（強震加速度計）：大動態範圍、近斷層「不削頂」（No clipping），記錄高加速度地動，用於震度計算與工程減災分析。
3. 寬頻地震監測（寬頻速度計）：寬動態範圍與長週期響應，記錄豐富的震波頻譜資訊（體波、表面波與地球自由震盪），用於深部構造解析與震源物理破裂機制反演。

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解題方法

本題為標準的申論綜合問答題，切入點應把握「體系化」與「互補性」，切勿隨意拼湊地方性短期觀測站。最佳作答策略為選取臺灣最具學術與實務代表性的三大骨幹觀測網：

1. 中央氣象局地震觀測網（CWBSN）
2. 臺灣強震觀測網（TSMIP）
3. 臺灣寬頻地震觀測網（BATS）

說明時必須嚴格對應題意之兩大面向：

• 可提供的相關資訊：儀器型態、取樣率、記錄型態（連續或觸發）、直接物理量（加速度、速度、位移、走時、震央位置、規模等）。
• 學術分析應用：說明資料如何轉化為高階地震學產出（如震波層析成像、震源機制解、地動衰減模式、地體構造動態演化等）。

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選項分析（申論命題之選網評析）

本題非選擇題，但考生在選取「三個主要地震觀測網」時，常出現觀測網層級不對等或代表性不足之失分風險，各方案評析如下：

• 中央氣象局地震觀測網（CWBSN）【標準首選】：臺灣官方最具歷史與即時性之區域性骨幹網，涵蓋短週期與部分寬頻測站，主導每日地震報告與地震預警（EEW），必答。
• 臺灣強震觀測網（TSMIP）【標準首選】：全球密度最高、品質最佳的自由測點強震觀測網之一，專門解決大地震儀器記錄飽和削頂問題，為地震工程與近斷層破裂研究必備，必答。
• 臺灣寬頻地震觀測網（BATS）【標準首選】：中央研究院地球科學研究所主導之高品質科研網，提供全球與區域長週期波形，為震源機制反演與深部地函構造解析核心，必答。
• 連續衛星定位觀測網（GNSS / GPS Array）【可作為替代方案，但不推薦優先列入】：雖然屬於廣義地球物理地殼變形觀測網，但嚴格地震學命題傳統偏好「記錄震波之地震計網絡」；若題目未特別註明「廣義地體監測」，優先寫震波地震網得分最為穩健。
• 海纜或海底地震觀測網（OBS / 媽祖計畫）【輔助說明即可】：主要為東部海域測站，台數相對陸域網較少，且技術常併入 CWBSN 之子系統，不宜作為三大獨立骨幹的首選。

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解題技巧

1. 三網互補對照法：記憶時將三網以「微震定位」、「強地動工程」、「長週期反演」精確掛鉤，條理清晰，評分委員可快速給予滿分。
2. 關鍵字精準打擊：

• CWBSN 必寫：走時挑相（P/S phase picking）、芮氏規模（$M_L$）、地震預警（EEW）、三維速度構造層析成像（Tomography）。
• TSMIP 必寫：無削頂加速度波形、尖峰地動加速度（PGA）、反應譜（Response Spectra）、地動衰減式（GMPEs）、場址效應（Site effects, $V_{S30}$）。
• BATS 必寫：寬頻波形、乾淨表面波（Dispersion）、質心矩張量反演（CMT Inversion）、矩規模（$M_w$）、接收函數（Receiver Functions）。

3. 避免常見陷阱：

• 勿將 TSMIP 的記錄誤認為「連續即時傳輸短週期訊號」（TSMIP 早期多採觸發式記錄，主要目的在於強震無削頂）。
• 描述「學術分析」不可只抄「提供波形」，務必寫出該波形所支援的高階反演演算法或地球物理意義。

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【答案】

臺灣三個主要地震觀測網及其提供資訊與學術分析如下：

一、中央氣象局地震觀測網（Central Weather Bureau Seismic Network, CWBSN）

1. 可提供之相關資訊：

• 即時連續波形資料：以短週期地震儀（主流自強週期 1 Hz 起）與部分即時寬頻地震儀為主，採高取樣率（通常為 100 Hz）連續數位傳輸。

核心觀念

本題評量地震學中最基礎且核心的「彈性波理論（Elastic Wave Theory）」與「地震波相（Seismic Phases）」辨識能力。主要考核重點包括：

1. 波相分類體系：區分「實體波（Body waves，在地球內部三維空間傳遞）」與「表面波（Surface waves，受自由表面或層狀邊界導引在淺層二維空間傳遞）」。
2. 質點振動與彈性模數：介質質點位移方向與波傳播方向之幾何關係（縱波、橫波、純剪切、逆行橢圓），以及彈性模數（體積模數 $K$、剪切模數 $\mu$、密度 $\rho$、拉梅參數 $\lambda$）對波速的控制方程式。
3. 波速關係與地殼數值：

• 實體波波速公式： $V_P = \sqrt{\frac{K + \frac{4}{3}\mu}{\rho}} = \sqrt{\frac{\lambda + 2\mu}{\rho}}$ $V_S = \sqrt{\frac{\mu}{\rho}}$ 在理想卜瓦松介質（Poisson solid，$\lambda = \mu$ 或卜瓦松比 $\nu = 0.25$）中，$V_P = \sqrt{3}V_S \approx 1.73 V_S$。
• 表面波波速關係： 在典型地殼層狀構造中，整體到時順序為 $V_P > V_S > V_L > V_R$，且雷利波在均勻半無限介質中滿足 $V_R \approx 0.92 V_S$。

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解題方法

本題為標準的公職申論題，閱卷重點在於條理化與精確度。作答切入點如下：

1. 定名四個主要波相：明確列出兩大類（實體波、表面波）共四個波相——P 波（Primary wave）、S 波（Secondary wave）、洛夫波（Love wave）、雷利波（Rayleigh wave）。
2. 分項詳述傳播特性：針對每一種波相，依序就「質點運動方向（偏振幾何）」、「可傳播介質種類與物理限制」、「生成機制與幾何擴散衰減特性」三個構面進行對比陳述。
3. 給定地殼速度範圍：列出符合地殼（Crust）岩石物理實驗與觀測之典型速度區間（單位以 $\text{km/s}$ 表示），並以表格整合，方便閱卷委員評分。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題。試卷作答無需進行個別選項剖析，其得分關鍵在於：

1. 完整列舉四個主要波相，缺一不可（若誤將深部反射相如 PcP、PKP 當成四大基本波相，將嚴重失分）。
2. 正確交代洛夫波與雷利波的邊界形成條件（如洛夫波需有速度隨深度增加的層狀介質構造；雷利波為自由表面邊界條件下 P-SV 干涉形成）。

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解題技巧

1. 記憶口訣與順序鎖定：

• 到時先後順序即速度大小順序：$\text{P 波} \to \text{S 波} \to \text{L 波} \to \text{R 波}$（$V_P > V_S > V_L > V_R$）。
• 振動型態速記：P 為平行（Parallel）、S 為剪切（Shear）、L 為橫向水平（Lateral SH）、R 為旋轉橢圓（Rolling ellipse）。

2. 易混淆陷阱：

• 表面波幾何衰減：表面波隨距離 $r$ 的幾何擴散衰減率為 $1/\sqrt{r}$（能量隨 $1/r$ 衰減），而實體波為 $1/r$（能量隨 $1/r^2$ 衰減）；切勿將兩者之衰減規律寫反。
• 洛夫波存在前提：洛夫波不是半無限均勻介質中的自由表面波，其物理存在必須依賴「低速表層覆蓋於高速基底」的層狀介質（$V_{S1} < V_L < V_{S2}$）。
• 雷利波質點旋轉方向：自由地表處為「逆行橢圓（Retrograde elliptical）」，在波峰處質點向後上方移動，隨深度增加通過節點後會轉變為「順行橢圓（Prograde）」。

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【答案】

地震紀錄中最顯著且具代表性的四個主要波相依序為：P 波、S 波、洛夫波（Love wave） 與 雷利波（Rayleigh wave）。前兩者屬於貫穿地球內部的「實體波」，後兩者為沿地表或層狀邊界傳播的「表面波」。

一、各波相之傳播特性與速度

1. P 波（Primary Wave，原波／縱波／壓縮波）

• 傳播特性：
• 質點振動方向：介質質點的振動方向與波的傳播方向平行。傳播時介質交替產生體積壓縮與膨脹（Dilatational wave），質點無剪切旋轉變形。
• 傳播介質：能在固體、液體與氣體中傳播。因其波速由體積模數 $K$、剪切模數 $\mu$ 及密度 $\rho$ 共同決定，流體中即使剪切模數 $\mu = 0$，體積模數 $K > 0$，故仍能傳播（如水中聲波）。

核心觀念

本題評量地震學觀測系統的核心原理，包含單自由度擺錘運動方程式、儀器頻率響應（Instrument Frequency Response）設計準則、臺灣現行地震觀測網架構，以及現代大地測量學與地震學結合（Seismo-geodesy）​之最新發展。

1. 擺錘受迫振動基本運動方程式

慣性地震儀的受迫振動可化簡為具阻尼的單自由度系統： $\ddot{x}(t) + 2h\omega_0 \dot{x}(t) + \omega_0^2 x(t) = -\ddot{u}(t)$ 其中：

• $u(t)$：地表位移輸入，$\dot{u}(t)$ 為地表速度，$\ddot{u}(t)$ 為地表加速度。
• $x(t)$：擺錘相對於地表的相對位移（儀器記錄的訊號）。
• $\omega_0 = 2\pi f_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$：地震儀系統之固有角頻率（Natural angular frequency）。
• $h$（或記為 $\zeta$）：阻尼比（Damping ratio），$h = \frac{c}{2m\omega_0}$。
• $\omega$：地震波輸入之角頻率。

2. 三類地震儀的響應頻寬與設計準則

根據輸入地動頻率 $\omega$ 與儀器固有頻率 $\omega_0$ 的比值不同，輸出訊號 $x(t)$ 具備不同物理特性：

• 位移型（Displacement Seismometer）：設計使 $\omega_0 \ll \omega$（低固有頻率、長週期懸擺）。
• 速度型（Velocity Seismometer）：通常以電磁感應線圈切割磁力線輸出電壓，其感應電壓 $E(t) \propto \dot{x}(t)$；在 $\omega \approx \omega_0$ 附近或寬頻回授頻帶內，輸出電壓正比於地動速度 $\dot{u}(t)$。
• 加速度型（Accelerometer）：設計使 $\omega_0 \gg \omega$（高固有頻率、短週期硬彈簧）。

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解題方法

本題為申論與簡答整合題，切入重點在於依序從「物理方程式推導與設計參數」、「國內觀測網實務」，到「新穎大地測量儀器取代傳統位移儀之物理機制」分層解答。

一、三種型態地震儀之儀器設計特性

 ┌─ 位移型：ω0 << ω，極軟彈簧、長週期 (f0 < 0.1 Hz)
地震儀受迫運動方程式 ─────────┼─ 速度型：電磁感應 / 線圈反饋，輸出電壓 ∝ 地動速度 (f0 ≈ 1 Hz 或寬頻)
(ẍ + 2hω0ẋ + ω0²x = -ü) └─ 加速度型：ω0 >> ω，極硬彈簧、高頻率 (f0 > 30-50 Hz)，大動態範圍

1. 位移型地震儀（Displacement Seismometer）

• 設計準則：固有頻率極低（$\omega_0 \ll \omega$），即固有週期 $T_0$ 遠大於欲記錄的地震波週期（通常 $T_0 \ge 10 \sim 30\text{ s}$ 或更長）。
• 力學原理：由運動方程式，當 $\omega \gg \omega_0$ 時，慣性項 $\ddot{x}$ 占主導地位，方程式近似為： $\ddot{x}(t) \approx -\ddot{u}(t) \implies x(t) \approx -u(t)$ 此時重錘相對於慣性空間幾乎靜止，儀器指針或感測端直接量得地表位移 $u(t)$。
• 設計特性：
• 懸掛彈簧極軟、擺錘質量較大，機械結構龐大且脆弱。
• 機械零點容易漂移，且極易受微小傾斜（Tilt）與溫度變化干擾。
• 為避免長時間共振，需配置適度阻尼（$h \approx 0.6 \sim 0.7$）。

2. 速度型地震儀（Velocity Seismometer）

• 設計準則：固有頻率設計在欲觀測頻段的下限附近（如傳統短週期 $f_0 \approx 1\text{ Hz}$；現代寬頻地震儀則利用電子力平衡負回授擴展至長週期，如 $0.01 \sim 50\text{ Hz}$）。
• 感測原理：多採用電磁感應式設計（Moving-coil system），動圈在永磁磁場中運動，由法拉第電磁感應定律，線圈兩端感應電動勢 $E(t)$ 為： $E(t) = -G \dot{x}(t)$ （$G$ 為電動機常數）。在共振頻率以上（$\omega > \omega_0$）的平坦響應區間內，$\dot{x}(t) \approx \dot{u}(t)$，故輸出電壓直接正比於地動速度 $\dot{u}(t)$。
• 設計特性：
• 阻尼比通常設定為最佳平坦響應之臨界阻尼附近（$h \approx 0.707$），以求在頻率響應平坦區無過衝失真。
• 靈敏度極高，對微震（Microseisms）與遠震（Teleseisms）訊號極為敏感，但強震時容易發生機械或訊號飽和（Clipping）。

3. 加速度型地震儀（Accelerometer / Strong-Motion Seismograph）

• 設計準則：固有頻率極高（$\omega_0 \gg \omega$），通常 $f_0 \ge 30 \sim 50\text{ Hz}$，遠高於一般地震工程與地動的主要頻率。
• 力學原理：當 $\omega \ll \omega_0$ 時，運動方程式中回復力項 $\omega_0^2 x$ 占主導地位，$\ddot{x}$ 與 $\dot{x}$ 可忽略： $\omega_0^2 x(t) \approx -\ddot{u}(t) \implies x(t) \approx -\frac{1}{\omega_0^2}\ddot{u}(t)$ 相對位移 $x(t)$ 與地表加速度 $\ddot{u}(t)$ 成正比。
• 設計特性：
• 彈簧剛性極大、擺錘輕巧，抗震衝擊能力強。

核心觀念

本題旨在測驗地震學中震源機制解（Focal Mechanism Solution）​的幾何定義與下半球立體投影（Lower-Hemisphere Stereographic Projection）​的繪圖能力。核心概念包含：

1. 斷層幾何三參數：

• 地震雙力偶（Double-Couple）震源之斷層滑動幾何，由走向（Strike, $\phi$）、傾角（Dip, $\delta$）、滑動角（Rake 或 Slip angle, $\lambda$）唯一確定。
• 慣用定則為右手定則（Right-Hand Rule, Aki & Richards 定義）：面朝走向方向，斷層面恆向右側傾斜；上盤相對於下盤的相對位移向量與走向線的夾角即為滑動角。

2. 下半球投影與沙灘球（Beachball）表示法：

• 以震源為球心取參考球，取下半球（Lower Hemisphere）​投影至水平面上。
• 斷層面（Fault Plane）與其正交的輔助面（Auxiliary Plane）為兩個節面（Nodal Planes），在球面上為兩個正交的大圓弧（Great Circles）。
• 節面將震源球分割為四個象限：P 波初動向上／壓縮區（Compression, C）塗黑或畫陰影；P 波初動向下／拉張區（Dilatation, D）留白。

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解題方法

一、震源機制的三個基本參數定義

地震斷層幾何以水平面及正北方向為基準，三個基本參數定義如下：

1. 走向（Strike, $\phi$ 或 $\theta$）：

• 定義：斷層面與水平面交線（走向線）相對於正北方向的水平夾角。
• 右手定則（RHR）：當觀察者順著走向方向看去時，斷層面朝觀察者的右手邊向下傾斜。
• 數值範圍：$0^\circ \le \phi < 360^\circ$（由正北順時針計量）。

2. 傾角（Dip, $\delta$）：

• 定義：斷層面與水平面之間的最大下傾夾角（在垂直於走向線的垂直剖面上測量）。
• 數值範圍：$0^\circ \le \delta \le 90^\circ$（水平為 $0^\circ$，垂直斷層為 $90^\circ$）。

3. 滑動角（Rake / Slip angle, $\lambda$）：

• 定義：在斷層面上，上盤（Hanging Wall）相對於下盤（Footwall）​的滑動位移方向與斷層走向線之間的夾角。
• 量測方向：以走向方向為基準線（$0^\circ$），在斷層面上朝逆時針（向上滑動）方向旋轉為正，順時針（向下滑動）方向旋轉為負。
• 數值範圍：$-180^\circ < \lambda \le 180^\circ$。
• $\lambda = 0^\circ$：純左移走向斷層（Left-lateral strike-slip）
• $\lambda = 180^\circ$（或 $-180^\circ$）：純右移走向斷層（Right-lateral strike-slip）
• $\lambda = 90^\circ$：純逆斷層（Reverse / Thrust fault）
• $\lambda = -90^\circ$：純正斷層（Normal fault）

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二、三種基本斷層型態之參數設定與機制球投影

為展示正斷層、逆斷層與走向斷層，選定一組具代表性且易於作圖的幾何參數（均採用走向 $\phi = 0^\circ$ 或標準對稱設定）：

1. 正斷層（Normal Fault）

• 選定參數：走向 $\phi = 0^\circ$、傾角 $\delta = 45^\circ$、滑動角 $\lambda = -90^\circ$。
• 幾何關係：斷層面向東傾斜 $45^\circ$，上盤垂直向下滑落。其共軛輔助面走向 $\phi = 180^\circ$、傾角 $\delta = 45^\circ$、滑動角 $\lambda = -90^\circ$（向西傾斜 $45^\circ$）。
• 應力狀態：主張應力軸（T軸）接近水平（東西向），主壓應力軸（P軸）接近垂直。
• 投影特徵：中心區域為張裂拉張區（留白），周圍外緣兩側為壓縮區（塗黑），呈現「白心（貓眼）」特徵。

 北 (N)
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 / ::: \
 / : : \
 西 | | | | 東
 (W) | | 白| | (E)
 \ : : /
 \ ::: /
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 南 (S)
 [中心白色，兩側外緣塗黑]

2. 逆斷層（Reverse / Thrust Fault）

• 選定參數：走向 $\phi = 0^\circ$、傾角 $\delta = 45^\circ$、滑動角 $\lambda = 90^\circ$。
• 幾何關係：斷層面向東傾斜 $45^\circ$，上盤逆衝向上推擠。其共軛輔助面走向 $\phi = 180^\circ$、傾角 $\delta = 45^\circ$、滑動角 $\lambda = 90^\circ$（向西傾斜 $45^\circ$）。
• 應力狀態：主壓應力軸（P軸）接近水平（東西向），主張應力軸（T軸）接近垂直。