107 高普考高考二級 農業機械 農產品物理性質與加工工程學研究 考古題詳解

核心觀念

本題旨在評量應試者對「農產品物理特性（Physical Properties of Plant and Animal Materials）」之系統性架構、量化工程參數以及其在農產收穫後加工工程（Post-harvest Processing Engineering）與農業機械設計之應用整合能力。

農產品多為生物活性材料（Biological materials），具異向性、非均質性、黏彈性及高含水率等特徵。在加工工程上，依據莫森寧（N. N. Mohsenin）的經典體系，核心物理特性可系統性歸納為八大範疇及其工程定義式：

1. 幾何與形態特性（Geometric and Morphological Properties）： 包含長度、寬度、厚度（三軸主徑 $a \ge b \ge c$）、表面積、體積、球度（Sphericity, $\phi$）與圓度（Roundness）。 $\phi = \frac{(abc)^{1/3}}{a}$
2. 重量與密度特性（Mass, Density, and Porosity Properties）： 包含單果質量、真密度（True Density, $\rho_t$）、堆積密度（容積重，Bulk Density, $\rho_b$）與孔隙率（Porosity, $\varepsilon$）。 $\varepsilon = \left(1 - \frac{\rho_b}{\rho_t}\right) \times 100\%$
3. 力學與流變特性（Mechanical and Rheological Properties）： 包含硬度（Firmness/Hardness）、彈性模數（Modulus of Elasticity, $E$）、生物降伏點（Bio-yield point）、破裂強度（Rupture strength）、黏彈性（Viscoelasticity：應力鬆弛與潛變）、摩擦係數（靜摩擦係數 $\mu_s$、動摩擦係數 $\mu_k$）與休止角（Angle of Repose）。
4. 熱物理特性（Thermal Properties）： 包含比熱（Specific Heat, $c_p$）、熱傳導係數（Thermal Conductivity, $k$）、熱擴散率（Thermal Diffusivity, $\alpha$）及相變潛熱（Latent Heat, $L$）。 $\alpha = \frac{k}{\rho \cdot c_p}$
5. 光學特性（Optical Properties）： 包含表面色彩指標（如 CIE $L^*a^*b^*$ 色空間）、光線反射率（Reflectance, $R$）、穿透率（Transmittance, $T$）、吸光度（Absorbance, $A$）及表面螢光特性。
6. 電學特性（Electrical Properties）： 包含電導率（Electrical Conductivity, $\sigma$）、電阻率（Resistivity）、介電常數（Dielectric Constant, $\varepsilon'$）與介電損失因子（Dielectric Loss Factor, $\varepsilon''$）。
7. 空氣動力與水動力特性（Aero- and Hydrodynamic Properties）： 包含終端沉降速度（Terminal Velocity, $v_t$）、流體阻力係數（Drag Coefficient, $C_d$）與浮力平衡特性。 $v_t = \sqrt{\frac{2mg}{\rho_f A C_d}}$ （式中 $m$ 為顆粒質量，$g$ 為重力加速度，$\rho_f$ 為流體密度，$A$ 為投影面積）。
8. 水分與等溫吸附特性（Moisture and Hygroscopic Properties）： 包含含水率（濕基含水率 $M_w$、乾基含水率 $M_d$）、水活性（Water Activity, $a_w$）及平衡含水率（Equilibrium Moisture Content, EMC）。

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解題方法

本題為公務人員高等考試二級考試之「專業申論題」，題旨要求「詳細敘述農產品的各種物理特性」，並給予「硬度……等」之提示。針對此類開放型系統題，切入策略應兼顧「廣度全面性」與「工程深度」：

1. 破題構架：跳脫零散名詞條列，採用工程物理分類法，以「八大物理特性」為骨幹。
2. 論述邏輯：每一項物理特性皆採用三層結構推進：

• 定義與指標：明確指出該性質的物理學定義及定量描述指標。
• 量測方法與儀器：列舉該類物理性質在農工實驗室中之標準量測手法或感測元件。
• 加工處理與機械設計之應用：說明此特性如何主導選別、清洗、分級、輸送、乾燥、殺菌、包裝或儲藏等單元操作，直接呼應題目「選擇最適當的處理方式」之後段命題旨趣。

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選項分析

本題為申論論述題，非選擇題，無固定選項。但歷年考生在審題與答題時，常出現以下結構性盲點與偏差，茲以評閱觀點進行對照分析：

• 偏狹型失誤（僅偏重力學特性）：受題目提示「硬度……等」誤導，將篇幅全部集中在質地、剪切力、壓縮破裂，完全忽略熱、光、電、空氣動力學等特性，無法取得二級考試要求之架構完整分數。
• 純生物學描述（缺乏工程連結）：僅說明成熟過程農產品果肉如何變軟、葉綠素如何分解，未將物性轉化為機械工程語彙（例如將變色連結至光學選別機波長設定，將變軟連結至採收抓取力矩與裝箱堆疊極限）。
• 正確解題方向：必須平衡陳述各維度特性，並在各範疇下舉出農產加工（碾米、乾燥、冷藏、選別）的對應機械設計實例。

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解題技巧

1. 核心記憶訣竅（八字口訣）： 「幾、密、力、熱、電、光、氣、水」（幾何、密度、力學、熱學、電學、光學、空氣動力、水分平衡），考場上以此八字於草稿紙立論，保證答題構面零遺漏。
2. 公式與量綱的展現： 適度列出指標計算公式（如孔隙率、終端速度、熱擴散率），向評閱委員展現二級公務人員（具備規劃研究層級）所需之數理基礎，而非一般基層特考之常識化描述。
3. 緊扣「加工處理」實務矩陣： 論述物理性質時，必須一對一錨定加工機具：

• 幾何與重量 $\to$ 滾筒分級機、重量稱重選別機。
• 空氣動力 $\to$ 風選機（去穀殼與雜物）。
• 光學 $\to$ 近紅外光（NIR）糖度分級機、色選機。
• 介電 $\to$ 穀物水分計、微波膨發殺菌。
• 黏彈性與摩擦 $\to$ 輸送帶傾角、料斗防架橋設計、蔬果採收末端效應器（End-effector）。

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【答案】

農產品自田間收穫後，進行清洗、分級、分選、輸送、加工調理、乾燥、儲藏及包裝等單元操作時，其製程效率與品質劣變控制取決於對物料物理性質的掌握。農產品之物理特性主要涵蓋下列八大範疇：

一、幾何與形態特性（Geometric and Morphological Properties）

1. 定義與表徵指標：

• 尺寸與軸徑：通常以三垂直軸之長度（長軸 $a$、中軸 $b$、短軸 $c$）定義，亦以投影面積（Projected Area）與表面積（Surface Area）量化。

核心觀念

本題主要測驗農產加工工程中「粒度分離與篩分作業（Screening and Sieving）」之基礎物理量定義、設備操作原理與實務判讀：

1. 篩網規格（Mesh Size）的計量定義：在標準篩（如 Tyler 標準篩、ASTM E11 標準）中，「目（Mesh）」係指每線性英吋（linear inch，即 $25.4\text{ mm}$）長度內所包含的開孔數（篩孔數）。篩網目數與開孔淨寬（Aperture, $W$）及網線直徑（Wire diameter, $d$）呈反比關係： $W = \frac{25.4}{N} - d$ 其中 $N$ 為目數（mesh），$W$ 與 $d$ 單位均為 $\text{mm}$。
2. 篩分性能（Screening Performance）指標：以「篩分效率（Screening Efficiency）」與「處理能量（Capacity / Throughput）」為核心，取決於物料特性、設備幾何特性與動態操作條件之交互作用。
3. 透篩極限（Undersize Criterion）：若物料「剛好通過」某特定目數篩網，表示該物料顆粒之最大截面尺寸受限於該篩孔之開孔淨寬。目數愈小，開孔愈大；目數愈大，開孔愈小。

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解題方法

本題為典型的高普考技術類科申論簡答題，評分標準在於「定義精確性」、「結構系統化」及「觀念邏輯性」：

1. 第 (一) 小題（篩孔定義）：

• 點出基準長度單位為「每線性英吋（linear inch）」。
• 說明目數代表「開孔（孔眼）數目」。
• 輔以開孔淨寬、線徑與目數之關係式，展現工程專業深度。

2. 第 (二) 小題（影響篩分性能之因素）：

• 避免雜亂列舉，應採化工與農產加工工程標準架構分為三大面向：
• 物料本身特性（粒徑分布、形狀、含水率、黏性）。
• 篩機與篩網幾何特性（開孔率、篩面長寬比、傾角）。
• 運轉操作與動態條件（給料速率、震動頻率與振幅、物料滯留時間）。
• 分點列出並逐一說明其對「透篩機率」或「堵孔現象（blinding）」之影響。

3. 第 (三) 小題（粒徑大小比較）：

• 計算或對比 10 mesh 與 100 mesh 對應之篩孔實際尺寸量級。
• 建立逆向關係：$N \uparrow \implies W \downarrow$。
• 做出確定性推論：剛好通過 10 mesh 的顆粒尺寸上限遠大於剛好通過 100 mesh 者。

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選項分析

本題為申論問答題，非選擇題。針對第 (三) 小題之比較對象進行分析如下：

• 物料 A（剛好通過 10 mesh）： $10\text{ mesh}$ 代表每英吋有 10 個孔，標準篩孔淨開孔寬度約為 $1.65\text{ mm} \sim 2.00\text{ mm}$。能「剛好通過」該篩網之物料，代表其粒徑上限約為 $2\text{ mm}$ 等級。
• 物料 B（剛好通過 100 mesh）： $100\text{ mesh}$ 代表每英吋有 100 個孔，標準篩孔淨開孔寬度約為 $0.149\text{ mm}$（$149\text{ }\mu\text{m}$）。能「剛好通過」該篩網之物料，代表其粒徑已細化至粉末等級（小於約 $0.15\text{ mm}$）。
• 比較結論：物料 A 的顆粒明顯大於物料 B。

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解題技巧

核心觀念

本題評量農產品乾燥工程與物理性質之基礎核心概念，涵蓋水分含量之表示法與乾燥過程中的質量平衡（Mass Balance）：

1. 含水率（Moisture Content, MC）之定義基準：

• 濕基（Wet basis, w.b.）：以農產品「總重量（濕重）」為基準，表示水分所佔比例。商業交易、糧食倉儲計價多採用濕基。
• 乾基（Dry basis, d.b.）：以農產品「絕對乾燥固形物（乾物質）重量」為基準，表示水分所佔比例。工程計算與乾燥動力學分析多採用乾基。

2. 乾物質不變原理（Dry Matter Conservation）： 農產品在常規熱風乾燥過程中，僅水分被蒸發逸散，內部的乾物質（Dry matter, $W_d$）重量保持不變。因此，「以乾物重為橋樑」​是求解農產品水分移除量與乾燥後重量最核心的質量守恆法則。

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解題方法

(一) 濕基（w.b.）含水率之定義與公式

1. 定義說明： 濕基含水率指農產品中所含水分重量與農產品總重量（即水分重量加上絕對乾燥固形物重量）之百分比或分率。

2. 公式表示： $M_w = \frac{W_w}{W} \times 100\% = \frac{W_w}{W_w + W_d} \times 100\%$

• $M_w$：濕基含水率（$\%$，w.b.）
• $W_w$：樣品中所含水分重量（$\text{kg}$）
• $W_d$：樣品中絕乾固形物（乾物質）重量（$\text{kg}$）
• $W$：樣品總重量（濕重，$\text{kg}$），其中 $W = W_w + W_d$

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(二) 乾基（d.b.）含水率之定義與公式

1. 定義說明： 乾基含水率指農產品中所含水分重量與農產品中「絕對乾燥固形物（乾物質）」重量之百分比或分率。在乾燥工程中，由於分母（乾物重）在脫水過程中恆為定值，繪製乾燥速率曲線或推導質量傳遞公式時便於線性化處理。

2. 公式表示： $M_d = \frac{W_w}{W_d} \times 100\% = \frac{W_w}{W - W_w} \times 100\%$

• $M_d$：乾基含水率（$\%$，d.b.）
• $W_w$：樣品中所含水分重量（$\text{kg}$）
• $W_d$：樣品中絕乾固形物（乾物質）重量（$\text{kg}$）
• $W$：樣品總重量（$\text{kg}$）

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(三) 水分移除量計算

步驟一：計算初始乾物重（$W_d$）與初始水分重（$W_{w1}$）

• 初始稻穀總重 $W_1 = 500\text{ kg}$
• 初始濕基含水率 $M_{w1} = 25\% = 0.25$

核心觀念

本題旨在評量考生對「微生物醱酵工程」（Fermentation Engineering）在農產品加工領域中基礎理論與系統工程架構之掌握程度。核心考點包含：

1. 醱酵（Fermentation）的雙重定義：生物化學（生理學）之狹義定義（厭氧異化作用）與生化工程（工業加工）之廣義定義（利用微生物大規模轉化基質之工程程序）。
2. 完整醱酵系統（Complete Fermentation System）之三段式架構：涵蓋生化反應工程之上游（菌種選育、基質前處理與滅菌）、中游（反應器設計、質傳混合與儀表控制）、下游（細胞分離、產物純化與精製）等單元操作與工程技術。
3. 農產醱酵實務應用：農產初級原料經由特定微生物轉化為高附加價值加工品之生化途徑與實例。

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解題方法

本題為標準之生化工程申論題型，作答應採取「由微觀原理至巨觀工程系統」的切入方式：

1. 第 (一) 小題（4 分）：採取「生化狹義」與「工程廣義」雙維度界定。若僅回答無氧代謝會嚴重失分，因為農產加工工業之醱酵多數包含好氧程序（如醋酸發酵、麩胺酸發酵），必須明確區分兩者。
2. 第 (二) 小題（14 分）：為全題核心與配分重鎮。必須運用化工與生化工程之標準架構——「上游技術（Upstream processing）」、「醱酵反應技術（Bioreaction/Fermentation）」及「下游純化技術（Downstream processing, DSP）」進行模組化論述，並納入自動控制系統（溫度、pH、溶氧 $DO$、攪拌）與無菌保證（Sterility control），使答案具備完整的工程視野。
3. 第 (三) 小題（2 分）：列舉兩項台灣農業代表性實例，明確點出「原料農產品」、「主要參與微生物」與「產物」，避免僅寫出空泛名詞。

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選項分析

本題為典型申論題，無選擇題選項。各子題評分要素與審題標準分析如下：

• 第 (一) 題（4 分）評分重點：能否清楚指出生化觀點（以有機物為最終電子受體、不完全氧化產能）與加工工程觀點（利用微生物/酵素受控轉化原料產出目標物質）。兩者兼具得滿分。
• 第 (二) 題（14 分）評分重點：技術層面涵蓋度是否完整。若僅回答「發酵槽本身」，得分通常不超過一半；必須涵蓋菌種製備、培養基殺菌、通氣攪拌（質傳）、環境因子感測與回授控制、固液分離及產物濃縮純化。
• 第 (三) 題（2 分）評分重點：實例是否具體合理，能否展現農產原料轉化為成品之關聯性。

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解題技巧

1. 破除狹義陷阱：在非生物化學的工程類科試卷中，切忌將醱酵單純答成「無氧呼吸產醇/產酸」。農機與加工工程強調的是設備操作與工業化放大，務必以「工業醱酵工程」為論述主軸。
2. 系統工程層次化：解答第 (二) 題時，以小標題清楚切分「原料與菌種前處理」、「生物反應器本體與控制」、「下游回收分離」三大階段，並補充「無菌工程」與「工廠清洗（CIP/SIP）」等周邊技術，架構工整方能奪取高分。
3. 列舉實例之規範化：以「農產原料 $\rightarrow$ 關鍵微生物 $\rightarrow$ 醱酵機制／產物」之完整結構表述，展現專業素養。

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【答案】

(一) 醱酵之定義

在農產品加工與生化工程範疇中，「醱酵（Fermentation）」依領域可區分為下列兩種定義：

1. 生物化學（生理學）之狹義定義： 指微生物或細胞在缺氧（厭氧）條件下，將有機受質（通常為碳水化合物）進行不完全氧化分解，並以代謝過程中產生的內源性有機物作為最終電子受體，藉由基質層次磷酸化（Substrate-level phosphorylation）產生能量（如 ATP），同時生成乳酸、乙醇或其他有機分子的代謝過程。
2. 加工工程（工業生化技術）之廣義定義： 泛指利用微生物（細菌、酵母菌、黴菌）或植物/動物細胞、分離酵素，在大規模且人為嚴格監控的生物反應器（發酵槽）環境中，將農產原料等有機基質進行生物化學轉化，以製造食品、特用化學品、醫藥品、酵素或生質能源之完整生化加工工程技術（涵蓋好氧與厭氧代謝程序）。

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(二) 一個完整醱酵系統所涉及之各項技術內容

一個完整的現代農產工業醱酵工程系統，主要由「上游製備」、「中游反應與程序控制」及「下游分離純化」三大技術模組及周邊輔助技術所構成：

農產原料 / 培養基 ──> [上游：滅菌與菌種擴增] 
 │
 ▼
 [中游：生物反應器 (醱酵槽)] <── 儀表監控與反饋控制
 │
 ▼
 [下游：分離、純化與精製] ──> 目標產物

核心觀念

本題評量農產加工工程與食品工程中非牛頓流體之時間無關流變學（Time-independent Rheological Properties）​的核心理論。

流體在受剪切作用時，剪切應力（Shear stress, $\tau$）與剪切速率（Shear rate, $\dot{\gamma} = -du/dy$）之間的關係稱為流變曲線（Rheogram）。題目所給之方程式即為流變學著名的赫歇爾－巴爾克利模型（Herschel-Bulkley model）： $\tau = m\left(-\frac{du}{dy}\right)^n + \tau_y$ 其中：

• $\tau_y$：降伏應力（Yield stress），代表流體開始流動所需的最小臨界剪切應力。
• $m$：稠度指數（Consistency index）。
• $n$：流動行為指數（Flow behavior index）。

流體的分類本質上取決於 $\tau_y$ 是否大於 0，以及 $n$ 與 1 的大小關係。透過表觀黏度（Apparent viscosity, $\eta_a = \frac{\tau}{\dot{\gamma}}$）之變化趨勢，可判定流體屬於牛頓流體、賓漢塑性流體、偽塑性流體或增凝性流體。

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解題方法

(一) 流變曲線繪圖

以縱座標為剪切應力 $\tau$，橫座標為剪切速率 $\dot{\gamma} = -du/dy$。四種流體於第一象限之曲線特徵如下：

1. 牛頓流體（Newtonian fluid）：$\tau_y = 0$ 且 $n = 1$。曲線為通過原點之直線，斜率即為動力黏度 $\mu$。
2. 賓漢流體（Bingham plastic fluid）：$\tau_y > 0$ 且 $n = 1$。曲線為縱軸截距為 $\tau_y$ 之直線，斜率為塑性黏度 $\eta_p$；當 $\tau \le \tau_y$ 時，流體不流動（$\dot{\gamma} = 0$）。
3. 偽膠體（Pseudo-plastic fluid，又稱剪切致稀流體）：$\tau_y = 0$ 且 $0 < n < 1$。曲線通過原點且向下彎曲（凹向下，凸向縱軸），隨剪切速率增加，切線斜率（表觀黏度）遞減。
4. 增凝體（Dilatant fluid，又稱剪切致稠流體）：$\tau_y = 0$ 且 $n > 1$。曲線通過原點且向上彎曲（凹向上，凸向橫軸），隨剪切速率增加，切線斜率（表觀黏度）遞增。

剪切應力 τ
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 | / 增凝體 (Dilatant, n > 1)
 | /
 | / 牛頓流體 (Newtonian, n = 1)
 | / /
 | / / / 偽膠體 (Pseudo-plastic, n < 1)
 | / / /
 | / / /
τ_y +------/--/--/---> 賓漢流體 (Bingham, n = 1, τ_y > 0)
 | / / /
 | / / /
 | / / /
 | / / /
 0 +----------------------------> 剪切速率 (-du/dy)

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(二) 各流體之流變公式

將各流體的特性參數代入通式 $\tau = m(-du/dy)^n + \tau_y$：

1. 牛頓流體（Newtonian fluid）

• 條件：$\tau_y = 0$、$n = 1$、$m = \mu$（動力黏度）
• 公式： $\tau = \mu\left(-\frac{du}{dy}\right)$

2. 賓漢流體（Bingham plastic fluid）

• 條件：$\tau_y > 0$、$n = 1$、$m = \eta_p$（塑性黏度，Plastic viscosity）
• 公式： $\begin{cases} \tau = \tau_y + \eta_p\left(-\frac{du}{dy}\right), & \text{當 } \tau > \tau_y \\ -\frac{du}{dy} = 0, & \text{當 } \tau \le \tau_y \end{cases}$

3. 偽膠體（Pseudo-plastic fluid）

• 條件：$\tau_y = 0$、$0 < n < 1$
• 公式： $\tau = m\left(-\frac{du}{dy}\right)^n \quad (0 < n < 1)$

4. 增凝體（Dilatant fluid）

• 條件：$\tau_y = 0$、$n > 1$
• 公式：

核心觀念

本題旨在測驗農業與食品加工工程中螺旋輸送機（Screw conveyor）的容積輸送量理論計算。核心在於掌握螺旋葉片旋轉時的幾何推進容積與轉速之關係：

1. 環狀有效輸送斷面積（$A$）：物料容納於螺旋外徑與中心心軸（內徑）所形成的環狀空間內： $A = \frac{\pi}{4} (D^2 - d^2)$ 其中 $D$ 為螺旋外徑（Outer diameter），$d$ 為螺旋內徑／軸徑（Inner shaft diameter）。
2. 理論軸向進給速率（$v$）：螺旋旋轉一圈，物料理論上沿軸向推進一個節距（Pitch, $P$）： $v = P \times N$ 其中 $N$ 為旋轉速度（rpm）。
3. 理論容積輸送量（$Q$）： $Q = A \times P \times N = \frac{\pi}{4} (D^2 - d^2) P N$
4. 題目條件之工程意涵：依農產加工機械設計規範，當輸送傾角在水平至 $20^\circ$ 範圍內時，通常採用標準螺距（Standard pitch），即節距等於外徑（$P = D$）。本題未給定物料充填率（Filling factor, $\phi$）與傾斜折減係數，依國考命題慣例係要求計算理論最大容積輸送量（即 $100\%$ 充填率之理論值）。

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解題方法

步驟一：整理已知條件並統一單位

• 螺旋外徑：$D = 30\text{ cm} = 0.3\text{ m}$
• 螺旋內徑（軸徑）：$d = 10\text{ cm} = 0.1\text{ m}$
• 節距：依題目提示，水平至 $20^\circ$ 角輸送時 $P = D = 0.3\text{ m}$
• 螺旋轉速：$N = 30\text{ rpm} = 30\text{ min}^{-1}$

步驟二：計算螺旋環狀有效截面積（$A$）

扣除中心軸所佔之面積： $A = \frac{\pi}{4} (D^2 - d^2) = \frac{\pi}{4} \left[(0.3)^2 - (0.1)^2\right] = \frac{\pi}{4} (0.09 - 0.01) = \frac{\pi}{4} \times 0.08 = 0.02\pi\text{ m}^2$ （數值約為 $0.06283\text{ m}^2$）

步驟三：計算單轉理論容積排量（$V_{\text{rev}}$）

螺旋旋轉一轉所能推進的理論體積為截面積乘上節距： $V_{\text{rev}} = A \times P = 0.02\pi \times 0.3 = 0.006\pi\text{ m}^3/\text{rev}$ （數值約為 $0.01885\text{ m}^3/\text{rev}$）