110 高普考高考二級 金融保險 經濟學研究 考古題詳解

核心觀念

本題考查 Mundell-Fleming 小型開放經濟模型、利率平價下的國際資金流動，以及浮動匯率制度下貨幣政策與財政政策的效果。

小型開放經濟假設本國無法影響國際利率，因此資本可自由移動時，均衡利率須滿足 $r=r^*$。本題另以 LM 曲線求所得，再代入 IS 曲線求淨出口，最後利用淨出口函數判斷匯率變動。

（一）本國利率等於國際利率的經濟意義

本國利率 $r$ 等於國際利率 $r^*$，表示在資金可自由移動且市場均衡時，國內外金融資產的報酬率相同。若本國利率高於國際利率，資金會流入本國；若低於國際利率，資金會流出本國。資金流動會持續調整國內利率，直到 $r=r^*$。

因此，本題的 $r=2.5\%=r^*$ 是小型開放經濟模型的利率均衡條件。

（二）求均衡所得與淨出口

**解題方法：**先將給定的貨幣供給、物價及利率代入 LM 曲線，求均衡所得；再把所得及其他已知數值代入 IS 曲線，反推淨出口。

LM 曲線為：

$$\frac{M}{P}=0.5Y-100r+100$$

代入 $M=100$、$P=1$、$r=2.5\%=0.025$：

$$\frac{100}{1}=0.5Y-100(0.025)+100$$ $$100=0.5Y-2.5+100$$ $$0.5Y=2.5 \quad\Rightarrow\quad \boxed{Y=5}$$

將 $Y=5$、$G=T=100$、$r=0.025$ 代入 IS 曲線：

$$Y=400+3G-2T+3NX-200r$$ $$5=400+3(100)-2(100)+3NX-200(0.025)$$ $$5=600+3NX$$ $$3NX=-595 \quad\Rightarrow\quad \boxed{NX=-\frac{595}{3}\approx-198.33}$$

淨出口為負，表示進口大於出口，亦即存在貿易逆差。

（三）求均衡匯率並檢驗浮動匯率

淨出口函數為：

$$NX=200-100e_0$$

題目給定初始匯率 $e_0=1$。按題目所給函數計算：

$$NX=200-100(1)=100$$

但（二）求得均衡淨出口為 $-\frac{595}{3}$。要使淨出口達到該均衡值，均衡匯率 $e$ 應滿足：

$$-\frac{595}{3}=200-100e$$ $$100e=200+\frac{595}{3}=\frac{1195}{3}$$ $$\boxed{e=\frac{1195}{300}=\frac{239}{60}\approx3.983}$$

均衡匯率高於初始匯率 $1$。在題目採用的匯率定義下，$e$ 上升代表本國貨幣貶值；

核心觀念

通貨膨脹是指一般物價水準在一段期間內持續上漲，貨幣購買力因而下降。單一商品價格上漲不等於通貨膨脹；判斷重點在於物價上漲是否具有「全面性」與「持續性」。

衡量方法

實務上通常以物價指數的變動率衡量通貨膨脹，常見指標如下：

• 消費者物價指數（CPI）：衡量一般家庭購買一籃子消費財與服務的價格變化，常用來反映生活成本。
• 生產者物價指數（PPI）：衡量生產者出售產品價格的變化，可觀察生產端成本或價格壓力。
• GDP 平減指數：涵蓋國內生產之最終財與服務，反映國內產出價格變化。

以物價指數 $P$ 計算第 $t$ 期通貨膨脹率：

$$\pi_t=\frac{P_t-P_{t-1}}{P_{t-1}}\times 100\%$$

其中 $P_t$ 為本期物價指數，$P_{t-1}$ 為前期物價指數。

解題技巧

先辨別題目問的是「定義」還是「衡量」：定義要寫出一般物價水準、持續上漲及購買力下降；衡量則列舉物價指數，並寫出通膨率公式。

（二）停滯性通貨膨脹的意義與成因

核心觀念

停滯性通貨膨脹（stagflation）是物價持續上漲，卻同時伴隨經濟停滯或衰退的現象，通常也伴隨失業率上升。它呈現「通膨與失業同時偏高」的政策難題。

發生原因

常見成因是負向供給衝擊，例如石油、原料或能源價格大幅上漲，使企業生產成本提高。短期總合供給曲線（SRAS）左移，導致物價上升、實質產出下降，並使失業增加。

此外，生產力降低、供應鏈中斷、工資與成本上升，也可能造成類似效果。若政府或央行為了支撐產出而大幅擴張需求，短期內雖可減輕產出下滑，卻可能進一步推高物價，使通膨更難控制。

解題方法

以總合供需圖形說明最清楚：負向供給衝擊使 SRAS 左移，均衡物價上升、均衡產出下降。這正是停滯性通膨與單純需求過熱通膨的主要區別。

解題技巧

記憶「供給衝擊左移」即可掌握方向：物價上升、產出下降、失業上升。若只寫「需求增加造成物價上漲」，不足以說明停滯性通膨的典型成因。

（三）惡性通貨膨脹的意義與界定

核心觀念

惡性通貨膨脹（hyperinflation）是物價以極快速度持續上漲，貨幣購買力迅速崩跌，民眾對本國貨幣的信任與持有意願大幅降低。常見後果包括改持外幣或實物、縮短價格調整週期，以及貨幣交易功能受損。

界定方式

惡性通膨沒有各國通用且唯一的法律或統計界線。經濟學上常採用 Philip Cagan 的經典界定：每月通貨膨脹率超過 50%。

若以月通膨率 $\pi_m=50\%$ 計，價格水準在一年後約為：

$$(1+0.5)^{12}\approx 129.7$$

也就是一年後物價約為原來的 129.7 倍，顯示惡性通膨的價格上漲具有極端性。

成因與判斷重點

惡性通膨常與政府長期財政赤字、稅收不足、無法透過正常融資籌措支出，以及以大量貨幣發行支應赤字有關。

核心觀念

疫苗的公共財性質，來自接種後降低感染與傳播風險所產生的群體免疫效果。公共財的兩項特徵是：

• 非敵對性：一人享有群體免疫帶來的防護，不會因此減少他人享有的防護。
• 非排他性：群體感染風險降低後，通常難以只讓付費者享有較低的感染風險，而排除未付費者。

不過，疫苗劑量本身是可分配、可排除他人使用的商品；一劑疫苗給一人接種後，就不能再由他人使用。因此，應區分「疫苗劑量」與「接種所產生的群體免疫效益」：前者具有私有財貨特性，後者具有公共財特性。疫苗的群體免疫效益也不是純粹公共財，因為疫苗劑量有限，且個別接種者仍可被排除在接種之外。

解題方法

公共財的最適提供量，依受益者邊際願付價格垂直加總求得。題目設定 $q=q_1=q_2=q_3$，代表三個所得族群消費相同數量的公共財；在同一數量 $q$ 下，三族群的邊際願付價格相加，得到社會邊際效益，再與邊際成本比較。

由需求式整理各族群的反需求曲線：

$$p_1=300-q,\qquad p_2=200-q,\qquad p_3=100-q$$

個別願付價格若小於零，經濟上應以零計，因為該族群不會為該數量支付負價格。因此，總邊際效益曲線須分段加總：

$$SMB(q)=\max(300-q,0)+\max(200-q,0)+\max(100-q,0)$$

在各段範圍內：

$$SMB(q)= \begin{cases} 600-3q, & 0\le q\le 100\\ 500-2q, & 100<q\le 200\\ 300-q, & 200<q\le 300\\ 0, & q>300 \end{cases}$$

最適提供量滿足 $SMB(q)=MC$；若 $SMB(0)<MC$，則最適提供量為零。

計算

1. 邊際成本為 400 元

$400$ 落在第一段的總邊際效益範圍，故：

$$600-3q=400$$ $$3q=200\quad\Rightarrow\quad q=\frac{200}{3}=66\frac{2}{3}$$

最適提供量為 $66\frac{2}{3}$ 單位。

2. 邊際成本為 160 元

先檢查第一段：當 $q=100$ 時，$SMB=300$，仍高於 $160$；在第二段以 $500-2q=160$ 求解：

$$500-2q=160$$ $$2q=340\quad\Rightarrow\quad q=170$$

$170$ 符合第二段 $100<q\le 200$ 的範圍。

最適提供量為 $170$ 單位。

3. 邊際成本為 50 元

核心觀念

本題考「領導性寡占」的市場均衡。領導廠商面對的不是整條市場需求，而是扣除邊緣廠商供給後的剩餘需求；領導廠商再依剩餘需求選擇產量，使邊際收益等於邊際成本。

市場需求為 $Q=110-10P$，反需求為：

$$P=11-\frac{Q}{10}$$

邊際成本固定為 $5$ 的領導廠商，其成本函數可視為 $C_L(Q_L)=5Q_L$。每家邊緣廠商的邊際成本為 $MC_F=5+100q$，且廠商在價格低於最低平均變動成本時不生產；因其成本為 $C(q)=5q+50q^2$，平均變動成本為 $5+50q$，最低值為 $5$。

解題方法與計算

（一）產業收益最大化的產量及市場價格

先求邊緣廠商的供給，再由市場需求扣除邊緣供給，建立領導廠商的剩餘需求，最後令領導廠商的邊際收益等於邊際成本。

（二）邊緣廠商的供給曲線及供應量

完全競爭廠商在 $P=MC$ 時決定產量：

$$P=5+100q \quad\Longrightarrow\quad q=\frac{P-5}{100}$$

但當 $P<5$ 時，廠商停產。因此單一邊緣廠商供給為：

$$q_s(P)= \begin{cases} 0,&P<5\\[2mm] \dfrac{P-5}{100},&P\geq 5 \end{cases}$$

200 家邊緣廠商的總供給為：

$$Q_F(P)=200q_s(P)= \begin{cases} 0,&P<5\\ 2(P-5),&P\geq 5 \end{cases}$$

均衡價格高於 $5$，所以用 $Q_F=2(P-5)$。

（三）領導廠商的剩餘需求與市場占有率

市場總需求為 $Q=110-10P$，扣除邊緣廠商供給：

$$Q_L=Q-Q_F=(110-10P)-2(P-5)=120-12P$$

因此領導廠商的剩餘需求為：

$$P=10-\frac{Q_L}{12}$$

領導廠商的總收益為：

$$TR_L=P Q_L =\left(10-\frac{Q_L}{12}\right)Q_L =10Q_L-\frac{Q_L^2}{12}$$

故邊際收益為：

$$MR_L=10-\frac{Q_L}{6}$$

令 $MR_L=MC_L=5$：

$$10-\frac{Q_L}{6}=5 \quad\Longrightarrow\quad Q_L=30$$

代回剩餘需求求價格：

$$P=10-\frac{30}{12}=7.5$$

因此市場總產量為：

$$Q=110-10(7.5)=35$$

邊緣廠商總供應量為：

$$Q_F=35-30=5$$