108 高普考高考三級 醫學工程 醫用電子學 考古題詳解

核心觀念

本題旨在評量神經細胞生物電位（Bioelectric Potentials）的生理機制與生物物理模型。核心涵蓋下列觀念與公式：

1. 能士特方程式（Nernst Equation）： 描述單一離子在跨膜化學濃度差與電位差達成動態平衡時的平衡電位（Equilibrium Potential, $E_{ion}$）。在人體體溫 $37^\circ\text{C}$（$310\text{ K}$）下： $E_{ion} = \frac{RT}{zF} \ln \frac{[ion]_o}{[ion]_i} \approx \frac{61.5}{z} \log_{10} \frac{[ion]_o}{[ion]_i} \text{ (mV)}$

• 細胞外鈉離子濃度高、細胞內低（$[Na^+]_o \approx 145\text{ mM}, [Na^+]_i \approx 15\text{ mM}$），故 $Na^+$ 平衡電位 $E_{Na} \approx +60\text{ mV}$。
• 細胞內鉀離子濃度高、細胞外低（$[K^+]_i \approx 150\text{ mM}, [K^+]_o \approx 4\text{ mM}$），故 $K^+$ 平衡電位 $E_K \approx -90\text{ mV}$。

2. 高曼-霍奇金-卡茲電壓方程式（Goldman-Hodgkin-Katz Voltage Equation, GHK 方程式）： 膜電位（$V_m$）由多種離子的跨膜濃度梯度與膜對各離子的相對通透度（Permeability, $P$）共同決定： $V_m = \frac{RT}{F} \ln \left( \frac{P_K [K^+]_o + P_{Na} [Na^+]_o + P_{Cl} [Cl^-]_i}{P_K [K^+]_i + P_{Na} [Na^+]_i + P_{Cl} [Cl^-]_o} \right)$ 膜電位會向通透度最大（$P$ 最大）的離子平衡電位靠攏。

3. 離子梯度維持機制： $Na^+/K^+$ ATP 幫浦（$Na^+/K^+$-ATPase）為生電性幫浦（Electrogenic pump），每次水解 1 分子 ATP 打出 $3$ 個 $Na^+$ 並打入 $2$ 個 $K^+$，維持細胞內外濃度差。

解題方法

本題為標準申論題，答題架構應劃分為「靜止膜電位」與「動作電位」兩大主軸，並以「離子分布與通透度（依據 GHK 方程式）」作為論述邏輯：

1. 靜止膜電位階段：

• 分析 $Na^+$ 與 $K^+$ 的化學濃度分布。
• 說明靜止時非閘門型漏通道（Leak channels）之通透性比值（$P_K \gg P_{Na}$），推導出靜止膜電位主要由 $K^+$ 主導。
• 說明 $Na^+/K^+$ 幫浦在維持跨膜濃度差上的必要性。

2. 動作電位階段： 按時間歷程分為四個階段，精確剖析電壓閘門通道（Voltage-gated channels）的狀態、離子通透度劇變及其驅動力（Driving force, $V_m - E_{ion}$）：

• 去極化期（Depolarization）：電壓閘門 $Na^+$ 通道活化，$Na^+$ 內流。
• 反轉電位／頂峰（Overshoot Peak）：$V_m$ 趨近 $E_{Na}$。
• 再極化期（Repolarization）：$Na^+$ 通道失活，電壓閘門 $K^+$ 通道開啟，$K^+$ 外流。
• 過極化期（Hyperpolarization）：$K^+$ 通道延遲關閉，電位趨向 $E_K$。

選項分析

本題為高考三級專門技術類科之申論題，無選擇題選項。閱卷評分點著重於觀念完整度與層次分明性：

• 評分關鍵一：清楚指明靜止膜電位負值是由 $K^+$ 漏通道主導（$P_K$ 極高）。
• 評分關鍵二：去極化主因為電壓閘門 $Na^+$ 通道開啟造成 $Na^+$ 內流。
• 評分關鍵三：再極化為電壓閘門 $Na^+$ 通道失活加上電壓閘門 $K^+$ 通道開啟造成 $K^+$ 外流。
• 評分關鍵四：說明過極化期成因與 $Na^+/K^+$ 幫浦的長效維持作用。

解題技巧與常見陷阱

1. 區分「漏通道」與「電壓閘門通道」： 靜止電位的決定主因是「非閘門型 $K^+$ 漏通道」（Potassium leak channels），而非電壓閘門通道；動作電位的急遽變化才是由「電壓閘門通道」（Voltage-gated channels）主導。
2. 陷阱：誤將動作電位的形成歸因於 $Na^+/K^+$ 幫浦： 單次動作電位期間，跨膜進出的離子量極為微小（不到總離子數的 0.001%），電位快速跳變完全來自離子穿透電容性雙層脂質造成的電荷重分配。$Na^+/K^+$ 幫浦的角色是「長期運轉以維持濃度梯度」，並非直接產生動作電位上升與下降波形的開關。
3. 電壓閘門 $Na^+$ 通道的「失活」非單純「關閉」： 去極化達到高峰時，$Na^+$ 通道是因其「失活門（Inactivation gate）」關閉而進入絕對不反應期（Absolute refractory period），此時無論給予多大刺激均無法再次開啟。
4. 過極化的成因是 $K^+$ 通道「延遲關閉」： 電壓閘門 $K^+$ 通道打開與關閉的速度均慢於 $Na^+$ 通道，其關閉的滯後性使得膜電位短暫朝 $E_K$（約 $-90\text{ mV}$）逼近，造成低於靜止膜電位（$-70\text{ mV}$）的現象。

【答案】

核心觀念

此題考共射極放大器的直流偏壓與小訊號電壓增益、輸出阻抗。直流時耦合電容視為開路；分析中頻小訊號時，耦合電容視為短路，電源端則為交流接地。

以下採用常見近似：$V_{BE}=0.7\text{ V}$、$V_T=25\text{ mV}$，忽略電晶體 Early 效應，因此電晶體本身的小訊號輸出電阻視為無限大。

解題方法

先將 $66\text{ k}\Omega$ 與 $8.1\text{ k}\Omega$ 的偏壓分壓器換成戴維寧等效：

基極電流為

所以

確認電晶體工作於主動區：$V_E\approx0.86\text{ V}$、$V_C\approx9.00\text{ V}$，故 $V_{CE}\approx8.14\text{ V}$。

核心觀念

本題考查矽晶片壓力感測器的壓阻效應與惠斯登電橋。血壓作用在薄膜上，使薄膜彎曲並產生應力；矽中的應變規因壓阻效應而改變電阻，其變化量可用下式表示：

其中 $\pi_l$、$\pi_t$ 是縱向與橫向壓阻係數，$\sigma_l$、$\sigma_t$ 是相應方向的應力。圖中的「＋」「－」表示在壓力作用下，各應變規的電阻變化方向。

解題方法

觀察圖中的位置與電路，可從兩個面向說明設計目的：

1. 應變規分布：利用薄膜上的應力差異 應變規分布在薄膜中心與周邊，且包含不同方向的配置。薄膜受壓彎曲時，各位置、各方向的應力不同，因此電阻變化的方向與大小也不同。設計時把應變規放在應力反應明確的位置，並依其方向安排，使部分應變規呈正向電阻變化，另一部分呈反向變化。圖中標示的「＋」「－」正是這種反應差異。

2. 電路連接：把電阻變化組成全橋輸出 圖中四個電橋臂各由兩個應變規串聯而成。兩個正向變化的應變規配置在一組對角橋臂，兩個反向變化的應變規配置在另一組對角橋臂。沒有壓力時，各橋臂阻值相等，電橋平衡；有壓力時，兩組橋臂的阻值一增一減，兩個輸出端的電位差朝相同方向增加，讓訊號相加。

若橋臂的平衡阻值為 $R_0$，壓力造成對角橋臂分別變為 $R_0+\Delta R$ 與 $R_0-\Delta R$，則小訊號下，差動輸出約為：

核心觀念

直流穩態下，電容相當於開路，電感相當於短路：

因此，含有 $5\,\Omega$ 電阻與 $1\,\mathrm F$ 電容的支路沒有電流；含有 $4\,\Omega$ 電阻與 $3\,\mathrm H$ 電感的支路則等效為單一 $4\,\Omega$ 電阻接地。

解題方法

將電路化為直流穩態等效電路後，電源看到 $1\,\Omega$ 與 $4\,\Omega$ 串聯，故流經 $1\,\Omega$ 電阻的電流為

核心觀念 本題考查「醫用電子學」與「生醫儀器」中心律調節與急救設備的核心主題——自動體外心臟電擊去顫器（Automated External Defibrillator, AED）之電生理去顫機制與電子放電技術。

1. 去顫適應症：心室顫動（Ventricular Fibrillation, VF）與無脈搏心室頻脈（Pulseless Ventricular Tachycardia, pVT）。此時心肌纖維呈現混亂、非同步的局部微折返（Micro-reentrant）電氣興奮，導致心室無法進行有效的心搏輸出（Cardiac Output），實質上等同心臟驟停。
2. 電生理去顫原理（Defibrillation Mechanism）：透過瞬間跨胸壁釋放足夠電流密度（Current Density）流經心室肌，使臨界質量（Critical Mass，通常需達 $75\%\sim90\%$ 以上）的心肌細胞同時產生全面去極化（Mass Depolarization），並強迫所有心肌細胞同步進入絕對不反應期（Absolute Refractory Period），藉此阻斷所有異常折返路徑；當不反應期結束時，具有最高固有自律性（Intrinsic Automaticity）的竇房結（Sinoatrial Node, SA Node）​便能重新主導心臟電氣傳導，恢復規律之竇性心律（Normal Sinus Rhythm）。
3. 電路放電原理：儲能電容器以高壓直流電充電後，透過切換開關與電感／阻抗匹配電路向人體胸廓放電。其儲存能量為： $E = \frac{1}{2} C V^2$ 現代儀器普遍採用雙相截斷指數波（Biphasic Truncated Exponential, BTE），能依據受電擊者之胸壁阻抗（約 $25 \sim 150\,\Omega$）自動調節放電時長與電壓，以較低的電擊能量（約 $120 \sim 200\text{ J}$）達到比傳統單相阻尼正弦波（Monophasic Damped Sine Wave, 約 $360\text{ J}$）更佳的去顫成功率並減少心肌熱損傷。

解題方法 本題為高普考申論題（問答題），作答策略必須兼顧「電生理學機制」與「醫用電子學電路／波形特性」，由病態生理切入，深入至放電機制與節律重置，條理分明：

1. 指明設備與病症：先界定公共場所設置之設備為「自動體外心臟電擊去顫器（AED）」，其急救對象為致死性心律不整（主要是心室顫動 VF 與無脈搏心室頻脈 pVT）。
2. 分層推導去顫機制：

• 異常狀態：心肌細胞放電雜亂無章，心臟失去泵血能力。
• 電流介入：強大外加電場造成廣泛心肌去極化。
• 電生理重置：進入絕對不反應期，撲滅所有混亂折返電氣波。
• 恢復節律：正常節律點（竇房結）重掌心跳節奏。

3. 補充醫電技術重點：論述現代 AED 採用的雙相波（Biphasic Waveform）與阻抗補償控制，展現醫學工程類科特有的電子儀表專業度。

解題技巧

1. 觀念陷阱（致命扣分點）：

• 切勿寫成「心臟停止跳動時用電擊刺激心臟重新跳動」。